问题引领探究

孙文玉

摘 要：伴随着新课改的推进，“以人为本”这一教育理念的重要地位越发凸显，越来越多的教育工作者意识到现行应试教育方式的弊端，学生思维能力的养成越发受到重视.初中数学学科是一门需要思维做支撑的学科，因此数学思维能力的培养是初中阶段重要的教育目标.作为初中数学教师，要在授课过程中结合学生阶段性特点和知识难度，积极对课堂进行优化，以培养学生的思维能力，促进学生综合发展.基于此，本文从问题创设的角度入手就初中生数学思维能力的培养展开讨论.

关键词：问题意识；初中数学；数学思维；思维培养

数学作为一门基础学科，在学生的学习过程中占有重要地位.当学生进入初中阶段，随着课程知识难度加大、教学内容变得深奥难以理解，多数学生存在学习吃力的问题，为扭转这一局面，教师在教学过程中要注重对学生数学思维的培养，引导学生主动思考和探究，完善学生的数学素养.

1 初中生数学思维能力培养的意义

初中阶段是学生成长的关键时期，这一阶段的学生对知识有强烈的求知欲，其思维活跃、兴趣广泛，对新鲜事物具有很强的探索精神.初中数学教师要善于根据学生的阶段性特征展开教学活动，为学生数学思维能力的发展助力.数学思维能力的提升能增强学生理解数学问题、解决数学问题的能力，提升思维的敏捷性.学习能力强的学生甚至能将数学思维应用在实际问题当中.有条理、赋逻辑、系统化的数学思维方式在无形中影响着学生的行为习惯，帮助学生养成正确的逻辑思维意识，培养学生的创新精神.此外，强大的数学思维能力也为学生理化学科的学习打下基础，帮助学生全面发展，为国家培养全能型人才［1］.

2 初中生数学思维能力培养的策略

2.1 借助课前设问，培育自学意识

研究表明，长期的课前预习有助于帮助学生养成良好的自学意识，加深学生对知识的掌握程度，培育学生终身学习的意识.初中阶段的学生受阶段性心理特征的影响，自学预习能力不足，为此，初中数学教师在布置预习任务时，可依托本堂课知识设置基础性问题，为学生的课前预习任务指明方向，培育学生课前预习的习惯，养成良好的自学意识，为学生后期发展奠定基础.

以七年级上册第4章第1节《从问题到方程》为例.本节内容是一元一次方程的导入课，可以帮助学生初步建立实际问题和一元一次方程之间的联系，为后期解方程做铺垫.教师在布置课前预习任务时，可结合前一章“代数式”部分内容并围绕实际问题向学生提问，如：某球队参加排球联赛，已知胜一场得2分，负一场得1分.该球队赛了16场，共得27分.问该队胜了多少场？（1） 等量关系：胜得分＋负得分=？分；（2） 如果胜x场，则负？场，胜得？分，负得？分，共得？分；（3） 用一个式子表示上述关系.以体育比赛活动中可能遇到的实际问题为切入点，借助前期学习的“代数式”部分内容，帮助学生梳理数量关系，建立一元一次方程的初步概念.接着，导学案中给出一系列一元一次方程的代数式，让学生观察这些方程的共同特征，总结出一元一次方程的定义.同时教师要向学生传达：在预习过程中有任何不理解、存疑的地方随时画“？”，在正式上课过程中需重点听讲.通过课前的预习，学生在教师预先设置好的问题的引导下，对课程内容有了初步掌握，明确自己存疑的知识点所在，使得在正式听课过程中学生有更强的目的性，听课效果达到最优化，逐步养成良好的自学意识.

2.2 打造情境设问，激发学习兴趣

俗话有：“兴趣是最好的老师.”生硬的课堂提问不仅调动不起学生学习的积极性，还会令课堂教学效果大打折扣.为此，初中数学教师在展开课堂教学时，要注重激发学生的学习兴趣，通过打造恰当的数学教学情境，营造轻松的课堂氛围，将课程内容以提问题的方式与教学情境进行衔接，引导学生主动思考，以提升学生的思维活力，激发学生潜在的学习动力.

就七年级下册第10章第2节《二元一次方程组》的教学展开讨论.本节内容涉及大量的实际问题，知识难度较大，教师在教学过程中要注重将二元一次方程组的思想融入教学情境中，培养学生的学习兴趣，提升解决实际问题的能力.教师可通過学生熟悉的事件引入.教师：“今天我们来解决一个实际问题，已知某班有40人，请问同学们能确定男、女生各几人吗？”学生稍作思考，教师给出提示：“设这个班级男生x人，女生y人，如何用方程表示x、y和班级总人数之间的数量关系？”学生思考片刻给出式子，并发现从这个方程中并不能得出该班男、女生的具体人数.教师继续给出下一个条件：“现在告诉我们男生比女生多了2人，同学们能不能找到x、y之间的一个关系式？”最终得出两个方程式，教师引导学生观察这两个方程式，从而发现它们用共同的未知数x、y表示相同的量，帮助学生初步建立二元一次方程组的概念.以学生熟悉的角度引入抽象化的数学概念，在降低知识难度的同时还能激发学生的学习兴趣，增添数学课堂的趣味性，使学生体会到数学的魅力［2］.

2.3 巧用网络设问，挖掘思维潜能

数学学科的逻辑性较强，部分涉及到三维空间及图形变换的问题，以传统的教学方式很难保证教学效果.在新时代背景下，多媒体PPT技术可作为课堂教学的有机构成部分，为数学课堂教学增添活力.教师要深度剖析教材内容，了解学生的思维特点，借助网络多媒体技术的力量，通过问题挖掘学生潜在的思维可能性，强化课堂教学效果.

以八年级上册第2章第3节《设计轴对称图案》为例.本节内容是图形与变换的重要内容，通过前期的学习，学生已经认识了平面图形，而本节内容是对平面图形更深入的探索和研究，知识难度不大，课程重点在于通过丰富学生对平面图形的认知，培养学生设计轴对称图形的能力.课程开始，教师通过多媒体PPT向学生展示绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等其他轴对称图形，同时向学生提问：“同学们观察投影上给出的图形，思考两个问题：① 它们是不是轴对称图形？② 如果是轴对称图形，请找出它们的对称轴.”问题的难度不大，学生思考1～2分钟即可得出答案，教师随机选几名学生进行作答.接下来通过多媒体PPT展示另一张图，并给出问题：“已知下图是一个轴对称图形，中间虚线是它的对称轴，你能画出它的另一半吗？”鼓励学生动手尝试，时间充足的情况下教师还可以挑选学生到黑板完成画图.为巩固学生对轴对称图形的认识，教师可通过多媒体PPT向学生提出一个实用性的问题：小孩和外婆家同住河岸一侧，小孩每天上学前要先到河边打一桶水送给外婆，他到河边的哪一点取水所走的距离最短呢？请通过画图找出这一点.此题目难度较大，教师需带领学生共同分析问题，找出它和轴对称图形的关系，进而给出解决方案.轴对称图形涉及到多种平面图形的组合，课上直接画图难度不小且浪费时间，教师可在网络技术的帮助下，直接向学生展示图形，使知识更加直观.本节给出的几个问题层层深入，一步步引领学生对内容进行更深层次的思考，挖掘了学生思维的更多可能性［3］.

2.4 搭建小组设问，加强互助意识

数学学科具有带有很强的抽象性，更因其内容的复杂性导致学生思维发展受限，学生“单枪匹马的战斗”难以获得数学思维的进步.因此，在教学过程中，教师要根据教学内容适时组织学生展开小组讨论探究，为学生搭建数学思维交流平台，使学生在交流互动过程中获得思维的启发，加强学生团结互助的合作意识，为学生的成长保驾护航.

就八年级下册第8章第2节《可能性的大小》的教学展开讨论.这是“可能性”在教材中首次出现，它为学生后期学习概率部分的知识做准备.“可能性”始终围绕在学生周围，教师在展开教学时可组织学生分组展开“可能性”探索活动，需要注意的是教师在分组时要结合学生的思维水平进行划分，同时要控制小组人数在3～5人之间.分组完毕，教师向每组发放一个不透明袋子，袋子里装有两个白球和五个黄球，它们除了颜色外都相同.接着，教师给出问题：① 你认为从中任意摸出一个球，摸到的球可能是哪种颜色？② 你认为摸到哪种颜色球的可能性大？在分组探究活动开始前，各小组内通过讨论得出本组的实验猜想.实验开始，组内每位学生从袋子中摸一个球，记下所摸球的颜色，放回摇匀，组内重复3～4次.摸球结束，组内整理本组的数据，将最终结果和探究活动开始前的猜想进行比对，得出最终的结论.教师继续抛出两个思考问题：① 怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大？② 怎样让摸到白球的可能性更大？学生组内进行讨论猜想，教师向学生提供充足的白、黄两色小球供学生实验验证.最后，教师提出关键性问题：摸到白球的可能性与哪些因素有关？教师引导学生分析前面两组实验探究的四个问题，师生共同得出最终结论：每次摸到球的颜色是随机的，摸到白球的可能性与白球数量占小球总数的比例有关.至此学生通过分组探究的方式具体认识了“可能性”这个概念，在以小组为单位展开探究的过程中，每一位学生都参与到课程当中，充分调动了学生的学习积极性，组员之间互助合作取长补短，学生的思维活跃度得到大幅度提升.

2.5 拉近生活设问，培养发散思维

生活中处处是数学，身边到处都是数学课的天然素材.作为初中数学教师，要充分考虑这一阶段学生的特点，联系生活实际，将抽象化的理论知识与生活实践建立联系，拉近数学和生活的距离.在围绕课程内容展开提问时，教师要借助与学生息息相关的生活化数学现象引导学生走进课堂，帮助学生养成观察生活的习惯，培养学生发散的数学思维.

就九年级上册第1章第4节《用一元二次方程解决问题》的教学展开讨论.本节内容是对前面学习的一元二次方程的总结练习，旨在帮助学生提高将实际问题转化为数学问题的能力.课程开始，教师给出实际问题：校园内有一块长宽比为1∶2的矩形空地，学校计划在该空地上修筑两条宽均为2米的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，四块草坪的面积之和为312平方米，请求出原来大矩形空地的长和宽.通过前几节内容的学习，学生已经有了设未知数的意识.教师：“我们先设原大矩形空地的宽为x，那么它的长可以怎么表示？”学生：“长为2x，所以大矩形面积为2x×x.”教师：“接下来我们分别用符号表示出两条小路的面积，长边的小路面积表示为‘2x×2，那么宽边小路的面积呢？”学生：“x×2.”教师：“所以小路的总面积为‘2x×2+x×2对吗？”学生存疑，为使学生直观考虑小路的面积，教师可在黑板画图表示，学生：“（恍然大悟）应该是‘2x×2+x×2-4，因为两条小路有重合部分，只计算一次就可以了.”教师：“既然我们已经知道大矩形面积和小路的总面积了，那么余下四块草坪的面积该怎么表示呢？”学生思考后回答：“2x×x-（2x×2+x×2-4）=312.”学生对方程进行整理求解，得出最终结果.生活化的数学问题能拉近数学和生活的距离，使学生养成在日常生活中善于提问和思考的习惯，培养学生的发散意识［4］.

2.6 歸纳反思设问，优化思维方式

“首尾呼应”是语文作文中常用的一种写作手法，这一手法也可用在初中数学教学当中.每堂课的结尾部分教师要有意识地通过“问题引领”的方式，组织学生展开当堂练习，使学生在思考教师提出的问题过程中检验出自己薄弱的部分，方便课后复习巩固，由此养成课后反思的数学学习习惯，为学生的长期发展助力.

以九年级下册第5章第2节《二次函数的图象和性质》为例.本节内容是学生在学习一次、反比例函数之后，对二次函数的认识和掌握，课程内容繁多、难度大，教师在教学过程中注意帮助学生总结课程重难点知识.在完成新课讲授之后，教师围绕二次函数的图象向学生展开提问：“大家看黑板上的几个抛物线图象，分别找一找它们的二次项系数a是大于零还是小于零？图象的顶点坐标是什么？对称轴是哪？最大（或最小）值是多少？”学生通过对上述几个图象特点的分析，解决教师给出的几个问题，在这个过程中帮助学生回忆二次函数的性质，并对知识进行巩固练习，帮助学生梳理课程内容，培养学生正确的数学思维［5］.

3 结束语

综上所述，在初中数学课堂教学中，教师要根据课程内容采用合适的方式设问，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考，借助具体事物理解抽象知识，拓展学生的思维潜能，提升学生的数理思维和综合素质.合理进行问题创设能有效提高初中数学的课堂教学效果.

参考文献：

［1］ 田爱成.问题导学法在初中数学教学中的应用［J］.家长，2022（25）：6768+116.

［2］ 万喜田.关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考［J］.学周刊，2022（27）：3638.

［3］ 李玲.问题导学法在初中数学教学中的应用策略刍议［J］.理科爱好者，2022（3）：6264.

［4］ 董金霞.问题导学法在初中数学教学中的应用原则及实践研究［J］.教学管理与教育研究，2022，7（3）：8082.

［5］ 涂卫.培养问题意识，强化学生的数学思维能力［J］.数学大世界（中旬），2019（3）：99.

［6］ 李素琴.问题引领的自主学习［J］.上海教育科研，2017（12）：7577.

［7］ 徐国明.核心问题引领教学的思与行［J］.中小学教师培训，2017（8）：4749.

［8］ 张丹，刘晓.“问题引领学习”的构建及单元教学研究［J］.数学教育学报，2018，27（5）：4247.