向下扎根 向上开花

郑骏

摘 要：本文基于反思型教学理论，结合初中数学教学课例，通过“教”与“学”两方面探究课堂实践中的反思活动，从而提升课堂教学效能，进一步发展学生核心素养，逐步让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.

关键词：反思型教学；核心素养；初中数学

“学之道在于‘悟，教之道在于‘度”.“度”是什么？这个“度”就是《数学课程标准》：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.”［1］教师的“度”的掌控需要不断对比反思教学过程，学生的“悟”更是在不断反思、不断实践体验中才能成长.唯有向下扎根，才能向上开花.

1 反思型教学的内涵

反思，是指对已经发生过的事情进行回顾、思考和总结，从事情中汲取经验教训并改进行动.“学然后知不足，教然后知困，知不足然后能自反也，知困然后能自强也，故曰教学相长也”.反思型教学指的是，在教学中以学生为主体，借助行动研究，不断探索和解决教学目的和教学活动等方面问题，将“教”与“学”结合在一起，努力提升课堂教学实践的合理性，促使教师不断反思，成为学者型教师.反思教学不仅要注重教师的“教”，也要重视学生的“学”，在“教”与“学”的过程中不断反思，这种课堂实践中的反思活动，会让教师在每一次教学中对课程有更深层次的理解，从而促进教师专业水平的发展和科研能力的提高.

2 反思型教学的实践应用

教师可以从教学理念、教材结构、教材设计、教学方法、教学体验、教学得失等方面来进行思考.具体来说，要有理论的引领、问题的牵引以及来自教师的分析等.

课例1：探究课堂反思教学——《初三专题探究课二次函数的图象变换》

设计背景：学生完成了中考基本知识复习后，发现会接触到很多关于二次函数的图象变换的问题.这些问题学生需要总结反思，一节课就应运而生，教师带领同学们一起对问题进行探索反思，并制定了以下的学习目标：探索发现解决二次函数的图象变换问题的两种方法.

设计过程：先用经验性问题引入，将函数y＝6x的图象向左平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？

追问1：这位同学利用平移规律来解决，反思一下，为什么可以这样解决呢？说说你的理由.打开学生的思维，引导学生反思规律背后解决问题的根本方法.课堂上学生不再只关注结果，转而反思原因，逐步发现可以设新函数上的点为（x，y），再确定原函数对应的点坐标.

追问2：那么这个方法可以适用于其他函数吗？进而引出问题1：将函数y=x2+2x+3的图象向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？

追問3：对于二次函数有没有更简单的方法？引导学生抓住二次函数的性质特点，利用顶点和开口方向来解决问题.

追问4：平移问题解决了，那么翻折与旋转变换呢？是否也可以这样解决？进而抛出问题2与3.

问题2：将函数y=x2+2x+3的图象沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是什么？若沿x轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是什么？

问题3：将函数y=x2+2x+3的图象绕原点旋转180°，所得到的图象对应的函数表达式是什么？若绕着点（0，1）旋转180°，所得到的图象对应的函数表达式是什么？

整个课堂在教学中，以学生为主体，借助行动研究，不断探索解决问题的方法.学生不再是单纯的知识接受者，而是知识的分享者，能在课堂中分享自己的想法和观点，真正成为课堂的主人.从数学体验来看，本节课给予了学生较多的时间和空间，让他们亲身经历问题的探究过程，获得成功的体验.

课例2：教材大单元整合反思尝试——《七年级上册新授课 三角形的内角》

设计背景：通过几轮教学反思教学过程，教材大单元整合反思尝试.苏科版第7章内容为平行线和三角形的知识和合情推理，第12章是对第7章内容几何严格证明，学生第一次接触第7章几何时没有严格规范的要求，等到第12章教学时再进行规范，错过了教学的第一时间，使教学不精练，实践证明没有很好的教学效果.当然苏科版教材中的定理证明和知识呈现方式是值得借鉴的.人教版这部分分为两章节，第一章为平行线，第二章为三角形，从知识内容本身进行分割，结构上更为合理，所以我们从结构上采取人教版的设计，将苏科版关于平行线的内容从第7章和第12章分离出来组成一章节，再将三角形的知识同样分离组成另一章.本节课就是基于这个基础进行整合的.知识上完成了苏科版的内容，但从要求上达到了人教版的严格证明的要求，课堂容量大大地增加了.

设计过程：

第一板块，创设情境，引入新课.

教学活动：我们小学时就学过，任意一个三角形的内角和等于180°.可以通过度量或剪拼的方法，得以验证.现在，你能用手中三角形的纸片通过撕剪、拼接验证这个结论吗？

设计意图：选用第7章的引入，通过前一环节，学生对相关结论已经深信不疑.但是画图、度量、计算是不可能验证出所有三角形都具有上述性质的.为此，逐步引导，为下一环节的证明作好铺垫.

第二板块，合作质疑，探索新知.

教学活动：由于测量常常有误差，这种“验证”不是“数学证明”，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于180°，所以需要通过推理的方法去证明：三角形的内角和等于180°，并写出已知求证证明过程.

设计意图：整合第12章的证明，第一部分在操作的基础上，思考如何严谨理性证明，学生回顾操作过程，从实践活动与操作体验，逐步上升到数学证明.

追问1：刚才的实践活动有什么启发？

追问2：为什么可以这样添辅助线？是你怎么想到的？

追问3：这样添辅助线以后新问题转化为什么问题？你有什么感悟？

追问4：还可以怎么添，你又是怎么想到的？你有什么体会？

学生在表达时，通过不断追问，引发学生的反思，反思实践活动，反思方法的自然生产过程，让学生感悟证明方法、角度的多样性，从而进一步发展学生有条理的思考、表达的能力.让学生从不同角度去证明三角形内角和定理的推论，既巩固了新知，同时也让学生注意到图形语言、符合语言、文字语言，让学生更高效地形成对定理规范的理解和表达.

数学教学是基于问题的教学，也是反思教学，是师生、生生交往互动与共同发展共同成长的过程.这个过程是积极的、活跃的、主动的、有思维价值的.数学课堂提供一个交流的平台，让他们各抒己见，通过不断反思、体验，创造性地解决问题.真正抓住了数学的本质、展示了学生思维的过程、落实了以学生为主体教师为主导的课堂生态环境.

3 反思型教学的意义

反思的过程，其实就是自我调整与修正的过程.有效地反思型教学不仅对学生的学习习惯和思维方式有着积极的影响，更能促进教师在实践过程中对教学的理解和感悟.

反思的过程是基于学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.以2022年新课标为本，制定教学目标.课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现“教一学—评”的一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导［1］.研究课标是教师首先要做的，同时参考多版本教材，在对教学内容精准定位的基础上，制定教学目标.

开展反思型教学的角度是多方面的，要把握度，反思的程度要以问题的解决为标准，这一过程离不开实践的打磨.所以，增强“反思型”模式下课堂教学的科学性，需要用各位老师的智慧去不断完善.学会反思，学着感悟，用发展的眼光解决发展的问题.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2022版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.