基于遗传算法优化BP 神经网络的飞机油耗预测方法

2023-04-19邹春玲

智能计算机与应用 2023年3期

邹春玲，熊静，刘超，严宇

（上海工程技术大学航空运输学院，上海 201620）

0 引言

据航空公司的统计资料表明，航空器的燃油生产成本已超过了航空公司运营成本的百分之四十以上［1］。过度的飞机燃料消耗，不但为中国航空的经营成本增加了很大压力，同时也给国内的节能减排工作带来了巨大挑战。因此，如何对飞机燃油油耗进行精准的预测减少飞机油耗量成为学术界与工业界关注的热点问题。

国内外学者在飞机油耗预测方面进行了大量的研究。 Baklacioglu［2］使用遗传算法优化的BP 神经网络模型来模拟飞行阶段的飞行高度与真实空速及飞机油耗之间的关系。 Ma 等学者［3］开发了一种基于遗传算法的双机身飞机MOD 框架，并将其用于飞机配置优化中。 Baumann 等学者［4］使用神经网络和决策树2 种机器学习算法应用到飞机不同飞行阶段和整个飞行任务的燃油消耗数据建模中，通过实验结果对比出2 种方法的优劣。颜艳［5］构建了2 种BP 神经网络油耗预测模型，并将其应用到整个航段的飞机油耗预测中，同时采用MIV 算法和敏感度分析法对模型的影响因素进行了分析。魏志强等学者［6］以空客A320 机型的数据为基础，使用BP 神经网络来对不可预期燃油进行预测。刘家学等学者［7］构建了一种改进深度信念网络的方法，并将其应用在飞机下降阶段的飞机油耗预测中，以此提高飞机油耗预测的精度。

上述研究大多数是采用BP 神经网络对飞机油耗某个阶段进行预测，但如果BP 神经网络初始权值和阈值的位置选择不合适会导致网络的收敛速度慢、陷入局部最优值，针对这些问题，研究学者采用遗传算法对BP 神经网络进行优化［8］。但目前该优化算法在飞机油耗预测领域应用较少，其个别应用多数使用单个参数进行研究，而飞机油耗量和众多因素相关。另外，有些建模未基于实际数据进行仿真实验，在实际应用中有一定局限性。因此，本文采用主成分分析法选择QAR 数据中对飞机下降阶段影响较大的几个参数，建立基于遗传算法优化BP 神经网络的飞机油耗预测模型，通过Matlab 软件实现预测模型，并以某航空公司飞机QAR 数据进行验证实验，将其预测精度与传统的BP 神经网络进行对比分析，以验证其在飞机油耗量预测精准度上的提升。

1 BP 神经网络

BP 神经网络是Rumelhart 等学者［9］在1986 年提出来的概念。 BP 神经网络在训练的过程中，数据可以通过权重从输入层传递到隐藏层，经过隐藏层非线性计算后再作用于输出层，输出层通过计算与实际值之间的误差来调节数据传递过程中的权值和阈值［10］。 3 层BP 神经网络包含了一个输入层、一个隐藏层和一个输出层，其结构如图1 所示。

图1 3 层BP 神经网络结构图Fig． 1 Three－layer BP neural network structure diagram

BP 神经网络训练过程的步骤如下:

（1）网络初始化。按照网络输入输出顺序（X，T），来设定网络的输入层节点数n、隐藏层节点数l、输出层节点数m，输入层到隐藏层的连接权值wij，隐藏层到输出层的连接权值wjh，初始化隐藏层阈值aj，输出层阈值bh，并且给定了学习速率η和神经元的激励函数g（x）。其中，i＝1，…，n，j＝1，…，l，h＝1，…，m，g（x）取Sigmoid函数，数学公式具体如下:

（2）隐藏层的输出。隐藏层输出Hj的数学公式具体如下:

（3）输出层的输出。输出层输出Oh的数学公式具体如下:

（4）误差计算。误差E的数学公式具体如下:

其中，Yh为期望输出。记Yh-Oh ＝eh，则E可以表示为:

（5）权值更新。权值的更新公式具体如下:

（6）阈值更新。阈值的更新公式具体如下:

（7）判断算法是否迭代结束，若没有结束，返回步骤（2）。

BP 神经网络训练过程流程如图2 所示。

图2 BP 神经网络训练流程图Fig． 2 BP neural network training flowchart

2 基于遗传算法优化BP 神经网络的预测模型

遗传算法最早是由Holland 于20 世纪70 年代提出，是一种通过选择、交叉和变异三个基本遗传算子操作来对种群个体进行逐代寻优，然后通过对BP神经网络的权值和阈值不断更新，最终获得全局最优解的随机搜索算法［11-12］。遗传算法的步骤如下。

（1）初始值编码:遗传算法在对问题求解前要将定义问题的变量编码为二维的参数向量。本文采取实数编码方法。

（2）初始化种群:随机生成W＝（W1；W2；…；Wp）的初始种群，种群个体数设为P，通过线性插值函数生成个体Wi，W1，W2，…，Ws为算法的一个染色体。

（3）计算种群个体适应度值:利用训练误差平方和作为计算种群个体适应值。

（4）选择:采用轮盘赌法，选择概率可由式（8）计算求出:

其中，fi为适应度值倒数，p为种群规模。

（5）交叉:基因Wq在j位的交叉操作和基因Ws在j位的交叉操作分别按如下公式进行:

其中，b是［0，1］间的随机数。

（6）变异:第i个个体的第j个基因进行种群变异，其操作可由如下公式进行描述:

其中，Wmax，Wmin分别为基因Wij的最大值和最小值；Gmax为最大进化次数；g为当前迭代次数；r为［0，1］间的随机数；r2是随机数。

（7）获得新种群:重复（4）～（6）步骤，直到输出最优解。

GA 优化BP 神经网络的流程如图3 所示。

图3 GA 优化BP 神经网络流程图Fig． 3 GA－optimized BP neural network flowchart

3 仿真实验

3．1 实验环境及数据来源

实验在Matlab R2016a 环境下构建基于遗传算法优化BP 神经网络的飞机油耗预测模型。本文实验的QAR 数据来源于某航空公司，选择200 组QAR数据样本进行实验，同时选取地速、纵向加速度、垂直加速度、风速、风向、倾斜角、空速、气压高度、俯仰角、大气温度、飞机质量、发动机工作状态12 个飞行参数［13］。其中，96%的数据用于训练，其余4%的数据用于测试。为了更精准地预测模型，采用主成分分析法从12 个飞行参数中选取对飞机燃油油耗影响比较大的主成分进行实验。对12 个参数进行主成分分析得到的碎石图如图4 所示。

图4 飞机油耗主成分分析碎石图Fig． 4 Analysis of the principal components of aircraft fuel consumption in a lithotripsy chart

从图4 中可以看出，第8 个参数后的特征值几乎趋于0，对飞机油耗的影响程度较小，故只选取前8 个参数作为神经网络的输入。

3．2 GA－BP 神经网络的输入和输出数据

实验的输入参数有地速、纵向加速度、垂直加速度、风速、风向、倾斜角、空速、气压高度共8 种参数，输出参数为预测航线燃油油量这一种参数。经GA-BP神经网络模型计算后得出预测的航线油量。由于每个参数的量纲不同，输入参数在输入神经网络前要先进行归一化处理，使输入参数转化为［0，1］之间的无量纲数据，研究推得的数学公式为:

表1 部分归一化前的数据Tab． 1 Data before partial normalization

表2 部分归一化后的数据（保留两位小数）Tab． 2 Partially normalized data （keeps two decimal places）

3．3 GA－BP 神经网络的训练

BP 神经网络模型使用三层网络结构，其中输入层节点数为8，隐含层节点数为6，输出层节点数为1。 BP 神经网络具体的参数设置见表3，GA 的参数设置见表4。实验的误差使用平均相对误差（MRE）、均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）来进行评估。 3 种误差计算公式分别见下式:

表3 BP 神经网络参数设置Tab． 3 BP neural network parameters settings

表4 GA 参数设置Tab． 4 GA parameter settings

其中，xi是真实值；是预测值；NP是实验总样本。

3．4 实验仿真结果

用经过预处理后的数据对模型进行训练，并将训练后的预测模型通过测试集进行检验，再将BP神经网络与遗传算法优化的BP 神经网络的检验结果进行对比。研究得到的BP 神经网络预测结果见图5，遗传算法优化BP 神经网络预测结果见图6。从图5、图6 可看出，遗传算法优化的BP 神经网络对飞机油耗量预测结果比BP 神经网络精确性更高。