高中数学运算常见错因分析与能力提升策略研究

杨娟娜

数学运算是高中数学学科的核心素养之一，也是学好其他理科科目的重要基础。运算能力不足将严重制约解题能力的提升，影响数学思维的培养，打击学生学习的兴趣和自信。

运算能力是包括计算技能与逻辑思维的一种最基本的数学能力。《普通高中数学课程标准（2017版）》将运算能力表述为在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。

然而，在高中数学的教学实践中，笔者发现，不少学生对数学运算能力重视程度不够，平时针对性训练较少，运算速度不快、运算结果不准等问题不同程度存在，在日常考试中经常因为数学运算“栽跟头”。有的学生不仅烦杂的计算会错，简单的计算也会错，每次考完试后都懊恼不已，极大地影响了自身对数学学习的兴趣与自信，甚至波及物理、化学等学科。基于此，笔者认为加强高中阶段数学运算错因梳理分析，推动学生数学运算能力跃升，非常重要，也非常有必要。

一、高中数学运算常见错因分析

数学运算是得到数学结果的必经之路，也可以说是解决数学问题最基本的手段之一。提高学生的数学运算能力是快速提升数学综合水平的重要抓手。笔者总结梳理，高中阶段数学运算出现错误的常见原因主要有以下几方面。

二、高中数学运算能力提升的对策建议

作为高中数学教师，必须高度重视对学生数学运算能力的培养。如何提高高中学生的数学运算能力呢？笔者结合多年的教学实践经验，提出以下几个策略：

（1）熟记公式、法则、定义和定理。可以引导学生平时加强对公式、法则、定义和定理多加复习和练习，教师也可以借助教学过程、课堂练习、作业批改，以及考试等机会培养学生的运算能力。在讲课的过程中，教师要注重基础知识的起源，突出对运算定理的理解，而不是刻板地死记硬背；可以详细讲解概念、原理、法则，尽可能做到溯本追源，帮助学生理解。特别是针对一些容易混淆的结论，需要特别强调，并结合具体案例帮助学生进行区分。比如，很多学生就因为没有准确记忆特殊角的三角函数值或者两角和与差的三角公式而出现计算错误。在教学过程中，教师可结合课本上的例题，改编出一些具有灵活性的练习题，引导学生进行相关归纳与总结，使学生具备成熟的运算技巧，掌握运算通则从而提高学生的运算速度与准确性。

（2）重视日常练习的规范性和准确性。在教学的过程中，必须要求学生认真审题，引导学生“先看，再想，后计算”。平时，教师还应要求学生准备草稿本。打草稿时态度要端正，书写应该整洁、格式规范，不能随意乱涂乱画。课堂上，教师可以经常有意识地走到学生中间，检查学生使用草稿本的情况，在潜移默化中很快就可以帮助学生养成良好的习惯。不光学生要重视运算能力的培养，教师也要重视。高中知识容量大，内容多，经常需要赶进度。有的教师为了多讲授一些内容和方法，往往只重视了解决问题的思路，很少花时间在黑板上演示计算过程。教师在教学过程中也应起到正面的示范作用。很多学生会在解决问题时模仿老师，因此教师要在教学过程中注重教授解题方法、运算技巧，带着学生共同探索解题的思路。教师在课堂上还要注意书写的规范性与准确性。板书解题过程与运算过程时，也要尽量给学生做好示范，而不仅仅是把重视体现在口头叮嘱上。

（6）规范平时计算器的使用。平时使用计算器，看起来方便快捷，能够提高计算速度、节约时间、提高效率。事实上，这会助长学生的惰性，导致他们在计算的时候不愿意动脑，基本运算没有得到足够的练习。久而久之，这会削弱学生运算能力。高考中是不能使用计算器的。教师在教学的过程中要关注学生使用计算器的情况，引导学生合理使用计算器，除非平时有些练习中出現了复杂的数据，否则尽量不用计算器。

三、结语

章建跃先生指出，运算能力包括五个方面：概括化记忆有关运算基本知识；是否善于弄清问题中的基本数量关系，对问题的核心、类型、解法有一个最初的定向；能否简缩运算过程、优化运算环节；灵活地变换各种运算方法等。数学运算能力的问题是一个综合问题。数学运算能力是学生数学综合能力的体现。培养学生的运算能力对于促进学生其他学科的发展也具有很重要的意义，能促进学生综合全面发展。