基于AO-ESN的海上风电机组接地电阻预测

收稿日期：2022-07-25

基金项目：基于无线网络全覆盖的海上风电安全生产管理平台建设研究与应用（项目编号：XT-KJ-2021012）

通信作者：张 萍（1979—），女，博士、副教授，主要从事风电机组的防雷保护方面的研究。zhang_ping1979@126.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1107 文章编号：0254-0096（2023）05-0480-07

摘 要：针对目前2种主流求解海上风电机组接地电阻值精度不足的问题，该文提出基于天鹰算法改进的回声状态网络（AO-ESN），对海上风电机组接地电阻进行预测分析。分别利用BP、ESN、AO-ESN这3种网络进行预测，结果表明：AO-ESN模型的预测精度相较于BP和ESN模型分别提高了18%和14.46%，误差低至0.54%，所搭建的模型可对海上风电机组接地电阻进行精准预测。

关键词：海上风电机组；预测；雷电；ESN；接地电阻

中图分类号：TU856 " " " 文献标志码：A

0 引 言

陆地风电机组的发展随着土地成本的上升、并网因素的制约，已进入发展瓶颈期［1-3］。海上风电机组凭借其丰富的风资源和广阔的海洋领地，逐渐成为风电发展的新兴领域［4-5］。

频繁的雷击制约海上风电机组的正常运转，其中接地系统是风电机组的重要结构，其性能决定了机组遭受雷击后，能否快速将雷电流泄流至大地［6］。暂态模型的接地性能主要取决于接地电阻，因此如何求取海上风电机组接地电阻值是目前学术界的重要研究方向［7］。现阶段的两种主流求解多层土壤结构的方法（神经网络模型预测法和格林函数求解法）存在精度不足的缺陷［8-9］。国内外学者利用预测算法计算接触电阻值［10-12］。章学树［13］提出基于遗传算法、粒子群算法和差分进化算法优化的反向传播算法（back propagation，BP）接地电阻计算模型，对3层土壤的接地电阻进行仿真计算。Jacomet等［14］基于多层土壤环境的格林函数，在满足边界条件下求解拉普拉斯方程，依据接地情况构建相应的数学模型。BP网络的预测精度受制于训练步数，易陷于局部极小化且收敛速度慢，无法应用于复杂的海上风电机组接地电阻的计算；而当接地环境超过两层时，格林函数在求解过程中会因趋于无穷的多重镜像导致计算复杂而繁琐［15-16］。

本文选取非线性处理能力强且训练速度快的回声状态网络（echo state network，ESN），应用天鹰优化器（Aquila optimizer，AO）确定其最优输出连接权，建立基于AO-ESN海上风电机组接地电阻预测模型，用于预测海上风电机组接地电阻。利用ESN神经网络的非线性学习能力强的优势，并通过天鹰优化器算法优化ESN网络，得到高性能的输出连接权，进一步提高算法的预测精度。通过构建接地基础半径、上层海水电阻率和下层砂石土壤电阻率与等效接地电阻之间的映射关系，对海上风电机组接地电阻值进行预测。

1 回声状态网络

1.1 ESN模型

ESN网络是外国学者Jaeger提出的新型递归网络，凭借其结构简单清晰，运行速度快等优势，广泛运用于机器控制、动态模式识别、事件检测等，特别在时间序列预测领域有重要的工程应用价值［17］。

ESN网络预测的核心理念是利用网络内部的储备池形成一个持续随机变化的动态空间，借助内部状态线性组合输出［18］。其本质是传统神经网络的隐藏层被其大规模的递归神经网络所取代。与传统神经网络相比，ESN凭借其独有的储备池结构，使得内部神经元随机连接且固定连接权重，在完成训练后能唯一确定全局最优的权重值［19-20］。这一过程不仅能大幅提高SN训练速度，减少训练量，并能较好避免传统神经网络更新权重时陷入局部极小值的情况。但在ESN训练模型的过程中，如果训练数据集出现一定偏差，会导致最终结果变化较大，这是因为ESN存在过拟合和泛化能力低等问题，需进行优化改进［21］。

ESN分为输入层、储备池以及输出层3层结构。在训练数据集时，储备池相当于传统神经网络的隐藏层，总共N个数值较大的节点，动态储备池内神经元会随机地形成1%～5%的稀疏连接，并具备短时记忆能力［22］。如图1所示，[Win]代表输入层到储备池的反馈，[W]代表储备池结构内部反馈矩阵，[Wout]代表储备池到输出层的反馈，[Wback]代表输出层到储备池的反馈。ESN网络在训练预测数据时，会随机生成[Win]、[W]与[Wback]，完成初始化后固定不变，但[Wout]是在训练过程中形成的，因此ESN网络的核心是确定[Wout]。ESN网络的结构如图1所示。

其数学模型为：

[x（t+1）=f（Win×u（t+1）+W×x（t）+Wback×y（t））] （1）

[y（t+1）=FWoutx（t+1），u（t+1），y（t）] （2）

式中：[f（ ）]、[F（ ）]——储备池内部激活函数，一般采用双曲线正切函数。

1.2 特征提取

风电机组接地基础的冲击电阻值一般由经验公式得到：

[R=ρ/2S] （3）

式中：[ρ]——接地土壤电阻率，[Ωm]；[S]——接地体半径，m。可看出，接地电阻直接受到二者的影响。

本文选取特征子集标准为与标签的相关度，即选择相关度较高的上层海水电阻率、下层砂石土壤电阻率和接地体半径为输入变量，接地电阻值为输出变量。

2 基于AO-ESN海上风电机组接地电阻预测模型

2.1 天鹰优化原理

天鹰优化器于2021年提出，该算法模拟北美洲Aquila鸟捕食过程中的4个群体行为来求解最优目标［23-25］。AO算法求解最优解的过程可视为天鹰在给定范围的捕食过程。

其数学模型如下所示：

1）初始化种群的位置矩阵X

[Xij=rand×Uj-Lj+Lji=1，2，…，N，" "j=1，2，…，D] （4）

式中：[Xij]——第[j]个种群中第[i]个天鹰的位置；rand——随机向量；[Lj]——给定问题的第[j]个下界；[Uj]——给定问题的第[j]个上界；[N]——种群规模；[D]——搜索空间维度。

2）阶段1： 扩大搜索阶段——Aquila垂直高飞扩大搜寻范围。其数学表达为：

[X1t+1=XMt-Xbestt×rand+1-tT×Xbestt] （5）

[XMt=1Ni=1NXit ，∀j=1，2，…，D] （6）

式中：[X1t]、[X1t+1]——[t]次及[t+1]次迭代的个体位置；[Xbestt]——第[t]次迭代为止算法获得的最优位置，反映猎物的近似位置；[XMt]——第[t]次迭代时的平均位置；[T]——最大迭代次数。

3）阶段2： 缩小搜索阶段——Aquila在高空发现目标，在目标上方盘旋，准备着陆，称为短滑翔攻击的等高线飞行。其数学表达为：

[X2t+1=Xbestt×LevyD+XRt+y-x×rand] （7）

式中：[Xbestt]——第[t]次迭代为止算法获得的最优位置；[x、y]——螺旋飞行的形状；[LevyD]——莱维飞行分布函数，如下所示：

[Levy（D）=s×u×σv1β] （8）

式中：[s]=0.01；[u]和[v]——0～1的随机数；[σ]计算如下：

[σ=Γ1+β×sinπβ2Γ1+β2×β×2β-12] （9）

[y=r×cosθx=r×sinθ] （10）

[r=r1+U×D1] （11）

[θ=-ω×D1+θ1] （12）

[θ1=3×π2] （13）

式中：[Γx]——伽马函数；[β]=1.5；[r]——螺旋半径；[r1]——用于固定搜索周期数，取1～20的值；[U]=0.00565；[D1]——1～[D]的整数；[θ]——螺旋角度；[ω]=0.005；[θ1]——初始螺旋角度。

4）阶段3： 扩大开发阶段——Aquila确定猎物区域，垂直下降并初步攻击，称为低空慢降攻击。其数学表达为：

[X3t+1=Xbestt-XMt×α-rand+" " " " " " " " " "U-L×rand+L×δ] （14）

式中：[α]和[δ]——开发调整参数，取0.1。

5）阶段4： 缩小开发阶段——Aquila接近猎物并发起攻击。其数学表达为：

[X4t+1=Q×Xbestt-G1×Xt×rand-" " " " " " " " " "G2×LevyD+rand×G1] （15）

式中：[Qt]——第[t]次迭代时平衡搜索策略的质量函数，[G1]——追踪猎物时Aquila的各种运动；[G2]——Aquila的飞行速率，计算如下：

[Q（t）=t2×rand-11-t2] （16）

[G1=2×rand-1] （17）

[G2=2×1-tT] （18）

算法流程如图2所示。

2.2 改进回声状态网络AO-ESN

由于ESN网络的泛化能力存在缺陷，本文提出AO-ESN预测模型，通过特征子集选取优化网络结构。本文通过AO算法提高ESN的输出层的反馈，加强ESN的泛化能力。将ESN误差函数视为天鹰优化器的适应度函数，输出最优值[Wout]。图3为AO-ESN算法流。其步骤如下：

1）初始化ESN网络的各项参数，随机生成[Win]、[W。]值得注意的是，参数生成后，便不可更改。同时将初始状态归零，更新[Xt]。

2）将数据加载到输入与输出，更新[xt]，使用Wiener-Hopf的方法确定[Wout]。

3）使用AO算法得到优化参数，计算出最优[Wout]。

4）利用改进的AO-ESN模型进行数据预测，得到预测结果。

3 海上风电机组接地电阻预测与分析

3.1 不同网络对接地电阻预测结果

建立AO-ESN网络模型，[D]为优化参数的数量，[U、][L]为优化参数目标的上下限。本文根据某海上风电公司提供的1200条数据，其中前1000条作为训练数据，后200条作为预测数据。分别采用BP、ESN和AO-ESN算法对数据进行训练，同时将实验数据输入到各模型进行测试。为更加直观展现各模型的预测效果，图4分别给出3种网络的预测结果。

由图4a和图4b可知，BP网络的追踪效果不佳，在迭代后期已无法有效追踪，远低于ESN的预测结果，这是因为ESN具有调整历史输入与输出的优点。对比图4a和图4c可知，基于AO算法优化的ESN网络，提高了预测精度，寻优效

果优于ESN网络和BP网络。

图5为3种网络模型接地电阻的预测结果及实测数据对比。如图5所示，采用天鹰捕猎思想优化的AO-ESN网络算法比传统ESN模型泛化能力更强，预测海上风电机组接地电阻精准度最高。

3.2 仿真分析

本文采用统计学中的4个性能评价指标对预测算法进行误差分析，即均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）及对称平均绝对百分比误差（SMAPE）。3种网络模型的误差对比如表1所示。AO-ESN网络的精确度最高。其平均绝对百分比误差为0.54%，相较BP网络和ESN网络分别降低了13.97%和14.81%；均方误差为0.00005，相较BP网络和ESN网络分别降低了0.08155和0.08195 [Ω]；均方根误差为0.007 [Ω]，相较BP网络和ESN网络分别降低了0.2786和0.278 [Ω]。因此，天鹰优化器极大地提高了ESN网络算法的预测精度。3种预测模型中，AO-ESN网络模型的预测误差最小，精度最高。

3种网络模型预测误差值对比如图6所示。由图6可知，AO-ESN网络的相对误差最小，整体在0.3以内，且90%以上保持在0.01以内。BP网络模型预测的海上风电机组接地电阻绝对误差最大值为0.89 [Ω]，平均值为0.083 [Ω]，相对误差最大值为65%，平均值为15%；ESN网络模型预测绝对误差最大值为0.5 [Ω]，平均值为0.15 [Ω]，相对误差最大值为51%，平均值为15%；天鹰优化器优化的ESN网络模型预测绝对误差最大值为0.05 [Ω]，平均值为0.0049 [Ω]，相对误差最大值为33%，平均值为0.54%。AO-ESN模型与ESN模型相比绝对误差最大值下降了0.45 [Ω]，平均值下降了0.1451 [Ω]。

4 结 论

基于传统回声状态神经ESN预测模型，通过AO算法完成对ESN的参数进行优化，获得较优的输出连接权，提高模型的预测精准度。

本文使用某海上风电公司提供的数据进行海上风电机组接地电阻预测。仿真表明：AO-ESN网络相比于传统的ESN网络，预测精度提高到99.46%。AO-ESN相比于ESN有更好的收敛效果，可应用于海上风电机组接地电阻预测。

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PREDICTION OF IMPACT RESISTANCE OF OFFSHORE

WIND TURBINE BASED ON AO-ESN

Zhang Ping1，Yang Xiaolei2，Zhang Guofeng3，Chen Cheng3，Yin Junjie3，Li Lianbing1

（1. Key Lab of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province （Hebei University of Technology），

Tianjin 300130， China；

2. Artificial Intelligence and Data Science of Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China；

3. Hebei Construction Investment Offshore Wind Power Co.， Ltd.， Tangshan 063000， China）

Abstract：In response to the current two mainstream solution of offshore wind turbine with insufficient accuracy of ground resistance methods， in this paper， the improved Echo state network （AO-ESN） based on the Aquila optimizer is proposed to predict and analyze the grounding resistance of offshore wind turbines. The three networks of BP， ESN and AO-ESN are used to make predictions. The results show that the prediction accuracy of the AO-ESN prediction model is 18% and 14.46% higher than the BP and ESN models， and the error is as low as 0.54%. The model built in this paper can be accurately predict the grounding resistance of offshore wind turbines， and provide reference for transient analysis and lightning protection of offshore wind turbines

Keywords：offshore wind turbines； forecasting； lightning； ESN； grounding resistance