灵活变形 化繁为简 挑战难题

文／王海燕

新定义考题是近年来各地中考试卷中一类常考常新的考题。这类考题中的新定义往往是一个精心的包装，当我们揭开包装之后，便能看透本质。因此，和“数与式”相关的新定义问题，往往需要灵活变形，这样才能使得运算化繁为简，达到事半功倍的目的。

考题若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”。

【思路分析】第（1）问很简单，直接对照定义即可口算出答案为

第（2）问，大部分同学用的是下面的证法1和证法2。

证法1：∵正数x、y互为倒数，

此外，还有的同学用了如下证法，非常巧妙。

解法3：先进行变形，得

【评析】使用不同方法求出正确结果都是得分的，但是这些拿到分的不同方法是“同分不同质”的。我们在平时学习中要进行解法的对比优化，而不是关注答案、核对结果。结果很重要，但怎么得到结果的过程更重要，最终还需要优美的表达——因为一个好的表达能传递得更远。

小试牛刀