数学家与政治家

蔡天新

信任和友谊

数学家向来不问政治或远离政治，他们不像艺术家那样惹是生非，这一点晚年的波德莱尔似有所悟，这位惯于在贵妇人的客厅里寻觅灵感的法国诗人引用了十七世纪同胞数学家、思想家帕斯卡尔的话：“几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里。”大概正因为这个原因，数学家较艺术家容易赢得政治家的信任和友谊。

欧几里得是古希腊几何学的集大成者，他曾在雅典的柏拉图学园求学，后来被埃及国王托勒密延聘到亚历山大，主持亚历山大大学数学系，那里有一座藏书量惊人的图书馆，欧氏因此得以完成著名的《几何原本》。据说托勒密曾向欧几里得询问学习几何学的捷径，他的回答是：“在几何学中没有王者之路。”

在欧几里得去世前几年出生的阿基米德是古代世界最伟大的数学家和科学家。据说阿基米德返回故乡叙拉古以后很受希罗王的器重，有一个流传广泛的故事，希罗王得到一顶金王冠，他怕这个王冠里掺了白银，便求教于阿基米德。阿基米德有一天沐浴时注意到一个人所排出的水在体积上和自己的身体相等，他立刻联想到相同重量的物体比重小的排出的水较比重大的多，由此他发明了著名的浮体定律，并解决了希罗王提出的问题。阿基米德因此得到两代国王的尊重，最后他为国捐躯。

在中世纪的黑暗时代，数学家的处境相对来说也不算太糟。教皇西尔维斯特二世非常喜欢数学。他出生在法国中部，年轻时旅居西班牙，在一座修道院里学习“四艺”，那里由于受阿拉伯人统治而有较高的数学水平。后来他来到罗马，因数学才能出色被教皇引荐给皇帝，受到赏识，遂聘请他给太子当导师。以后的几任皇帝也十分器重他，直到任命他做了教皇。

中世纪欧洲最杰出的数学家是斐波那契，他提出的“兔子问题”至今仍是“数学的不朽谜语”。斐波那契的才能引起了西西里王弗雷德里希二世的注意，他被邀请到宫廷，由国王的亲信向他提出三个数学难题，斐波那契一一予以圆满的解答，后来这位国王和他的继承人成了斐波那契的保护人。

在欧洲所有的君王中，拿破仑与数学家的关系最为密切，他几乎与同时代的每一位杰出的法国数学家都交上了朋友。曾经远征埃及的拿破仑对拉格朗日总的评价是：拉格朗日是数学科学方面高耸的金字塔。他曾开玩笑地问拉普拉斯：为什么你的著作中没有提到上帝？数学家回答：“我用不着那样的假设。”拿破仑本人还是个不错的几何学家，他提出过这样一个问题：只用圆规，如何把一个圆周四等分。这个问题后来由他的朋友、另一位定居法国的意大利数学家马斯凯罗尼解决了。

在1812年拿破仑军队从莫斯科退却时被捕的数十万战俘中，唯一受益的是一位年仅二十四岁的数学家，他的名字叫彭赛列。当时他身边什么书也没有，就开始在战俘营里构思巨著《论图形的射影性质》，他被释放回国后，于1822年在巴黎出版了此书，这部著作开创了射影几何史上的所谓“辉煌时期”。但拿破仑的确伤害过一位伟大数学家的心，这就是“数学王子”高斯。高斯是个数学神童，出身普通的劳动者家庭，他的早慧受到了故乡——不伦瑞克公爵斐迪南的关心，后者成为他的赞助人和亲密朋友。比起莫扎特的赞助人远为慷慨且始终如一。他在高斯29岁那年死于拿破仑军队的入侵。费迪南的名字虽然在战争史上没有记载，却在数学史上留芳。

现在让我们回过头来谈谈牛顿。牛顿在数学领域的主要成就是发明了微积分。他很早就代表大学进入议会，后来又被女王安妮授予爵位，成为第一个获此殊荣的科学家。可是牛顿对政治兴趣不大。他在议会的唯一发言记录是要求打开窗子，晚年的科学家沉湎于神学，虽然如此，他还是被提升为权力很高的造币厂厂长并尽心尽职。

与牛顿不一样，出生在莱比锡的莱布尼茨年轻时就喜欢结交王公贵族，那时候的德国还没有统一。科学技术和军事力量比较落后，随时有可能被邻居法兰西那样的强国吞并。1672年，处于危难之中的美因茨选帝侯派遣能说会道的莱布尼茨去巴黎，他唯一的使命是：用一项征服埃及的诱人计划去分散路易十四对北方的注意力。结果莱布尼茨不仅没有见到法兰西国王，反而留在巴黎研究起了数学，并成了微积分的两个发明人之一，由此引发的一场有关优先权的争论，使得拉芒什（英吉利）海峡对岸英国的数学停滞了一个世纪。

相异与相同

可是，喜欢参与和从事政治活动的数学家并非没有。在法国大革命期间，微分几何之父蒙日积极追随拿破侖，直到他称帝以后，因而受到了人们的耻笑，他和三角级数的发明人傅里叶都曾随拿破仑远征埃及，回来后蒙日做了政府部长，而傅里叶只当上县长。蒙日的学生拉扎尔·卡诺也是热情洋溢的革命家，同时还是一位出色的军事家，被誉为“胜利的组织者”，他和他的老师都对处死路易十六投了赞成票。但卡诺是有勇气反对拿破仑称帝的唯一的护民官，为此他不得不逃往日内瓦，最后在贫寒交迫中死于异乡。由于过度卷入政治，学术成为卡诺的业余爱好，不过，他的后代分身做这两件事。卡诺的一个儿子做了教育部长，另一个是杰出的物理学家、热力学的创始人；他的一个孙子当上法国总统，另一个成为著名的化学家。

相比之下，有着“法兰西的牛顿”美称的拉普拉斯更为幸运，也更多才。拉普拉斯比卡诺早四年出生，却晚四年辞世。他本是诺曼底一个农民的儿子，靠了自己的才华和善于应变的能力，步步高升，深受国王路易十六重用。法国大革命时，由于要他为炮兵计算炮弹的轨迹，他获得了特赦。之后，随着拿破仑的上台，作为从前数学老师的拉普拉斯又很快在政治上红了起来。他担任法国经度局局长，还做过六个星期的内政部长，被拿破仑的弟弟替换后，又被任命为上议院议长。王朝复辟以后，他又效忠于路易十八，被封侯爵。

政治家虽然在任时声名显赫，但卸职或死后也容易被人们遗忘，英国学者威斯特福尔在为牛顿的名著《自然哲学的数学原理》出版三百周年撰写的纪念文章中意味深长地谈到：我们从不纪念某某文官的三百周年诞辰。对于英国和大多数国家来讲，这个说法可能是成立的，但历史上也出现过几位伟大的君王，如亚历山大大帝、奥古斯都、成吉思汗、阿育王。而有些数学家之所以具有广泛持久的魅力，原因在于数学本身。

五世纪的拜占庭学者普罗克洛斯被认为是最后一位主要的希腊哲学家，晚年一直担任雅典柏拉图学园的园长，他认为，“数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂；她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉;她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”

在我看来，随着用途越来越广泛，数学已成为现代人的一个不错的职业，尤其在美国。此外，在纷繁的现实世界里，数学也是一座坚固的精神堡垒，可以避免让你的头脑崩溃。从某种意义上讲，数学和政治一样都是可能性的艺术，从事这两项工作的人都需要冒险和勇气，他们面对复杂的问题都需要依赖直觉和运气。另一方面，数学和政治也都有自身的局限，一个伟大的数学家和一个伟大的政治家在他们各自领域之外的经验和智慧都是有限的，他们对非数学和非政治的忠告的价值也是有限的，这种局限性迫使他们与大众有了距离。尽管如此，数学家和政治家都有着他们自己独特的精神世界和生活方式。

倘若要谈论伟大，帕斯卡尔进一步指出：“一切伟大事物的光辉显赫，对于从事精神探讨的人来说，都是毫无光彩可言。”

（摘自《南方周末》）