NOMA系统的被动中继选择策略研究

宋传旺 赵瑞收 邵 文 张家明 郝思媛

1(青岛理工大学信息与控制工程学院 山东 青岛 266525) 2(山东省调水工程运行维护中心棘洪滩水库管理站 山东 青岛 266100)

0 引 言

非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)可有效提高频谱效率,是第五代移动通信(5G)中的关键技术[1-3]。NOMA的关键思想是发送端采用功率域复用,在同一频段为多个用户服务,这些用户可以通过调整自身功率分配比例来共享频率资源,接收端采用连续串行干扰消除(Serial Interference Cancellation,SIC)技术来消除干扰[4]。由于协作通信可以获得空间分集增益和扩大通信覆盖范围,有效提高系统容量和传输可靠性[5-9],NOMA在协作通信方面被广泛应用[10-12]。

Men等[13]将NOMA与下行协作网络系统相结合,分析了单中继协作下两个配对用户的中断性能、遍历和速率。郭延丽[14]针对NOMA多中继协作网络系统,提出了基于系统中断概率的最佳中继选择方案,分析了配对用户系统的中断性能,但该方案没有分别对两个用户的中断性能进行分析。Lee等[15-16]等研究了部分中继选择对NOMA协作系统中两个用户的中断性能影响,该方案仅考虑了源节点与中继之间的信道状态信息,没有综合考虑全部链路状态信息。李美玲等[17]等针对NOMA多用户多中继接入系统,提出可使目标用户获得信息速率最大化的最佳中继选择方案,但该方案仅分析了最差用户的性能改善情况。本文针对NOMA多中继协作网络,综合考虑中继到两个用户的信道状态信息,提出一种基于中断概率的被动中继选择策略,分别分析了两个用户的中断性能。最后与部分中继选择(Partial Relay Selection,PRS)[15-16]策略进行仿真对比,验证了本策略的中断性能优势。

1 系统模型和中继选择策略

1.1 系统模型

图1 NOMA多中继协作通信网络

式中:PS为源节点S的平均发射功率;nk～CN(0,σ2)代表中继k处服从均值为0、方差为σ2的加性高斯白噪声。由于用户1为远端用户,为保证用户公平性,把用户1当作高优先级用户。根据NOMA系统连续串行干扰消除技术,中继k把x2看作干扰噪声来解码x1,此时中继解码x1时的信息干扰噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)为:

所有中继中能正确解码出x1、x2的中继集合称为解码集合,得到成功解码的中继集合可以表示为:

(4)

式中:两个用户SINR门限分别为T1=22R1-1、T2=22R2-1;R1、R2分别为用户1和用户2的目标速率。

式中:PR为中继k的平均发射功率;nDi～CN(0,σ2)。

令PR=PS=P,用户1根据连续串行干扰消除技术,把x2当作干扰,解码x1时的SINR为:

对于用户2,先解码x1时的SINR为:

在成功解码用户1的信息后,消去用户1的信息解码出自身信息,此时用户2解码x2时的SINR为:

此时,用O1、O2分别表示用户1、用户2的SINR小于阈值的概率。则O1、O2可以表示为:

1.2 基于中断概率的被动中继选择

2 中断概率分析

2.1 精确中断概率

根据式(12)选择准则和全概率公式,用户Di(i∈{1,2})的中断概率的表达式为:

式(13)中解码集合的概率:

Pr{|Sr|=K}=

Φk的累积分布函数为:

将式(17)、式(18)代入式(15)并积分得Xk*D1的累积分布函数。

由式(19)可得|hkD1|2的累计分布函数为:

F|hkD1| 2(x)=FXkD1(Ay)=

同理可得的|hkD2|2累计分布函数为:

将式(14)、式(20)代入式(13)可得用户1中断概率:

将式(14)、式(21)代入式(13)可得用户2中断概率:

2.2 高信噪比下的近似结果

由麦克劳林公式,当x→0时,ex→1+x,故在高SNR下可将式(20)化简为:

将式(24)代入式(22)得用户1在高信噪比下的近似中断概率:

同理可得用户2在高信噪比下的近似中断概率为:

3 仿真分析

本文从中继数目N、中继位置和功率分配系数(α1)方面分析NOMA多中继协作系统中基于中断概率的被动中继选择策略的网络性能;最后与部分中继选择策略仿真对比。所有仿真中默认功率分配系数α1=β1=0.8,α2=β2=0.2,路径损耗因子χ=3。

1) 中继数目对中断性能影响。图2给出了不同中继数目下两用户中断概率随系统SNR的变化曲线。其中用户目标速率R1=1 bit·s-1·Hz-1,R2=1.5 bit·s-1·Hz-1,信道参数ΩSR=ΩRD2=10,ΩRD1=1。在中继数目一定时,中断概率随系统SNR的增加而下降,并且用户2的中断概率均低于用户1的中断概率。随着中继数目的增加,用户1和用户2的中断概率均在下降,两用户的中断性能都在提高。在高信噪比下,用户1和用户2的近似中断概率曲线与对应的精确中断概率曲线重合,表明精确结果和高信噪比近似结果具有一致性。

图2 不同中继数目下中断概率随信噪比变化曲线

2) 中继位置对中断性能的影响。不失一般性,假定源节点、中继节点和两个用户节点在一条直线上,将原节点S与近端用户(用户2)之间的距离归一化,设S到中继k的距离为d,中继到用户1、用户2的距离分别为d1、d2(d1≥d2),此时d2=1-d。分三种情况讨论:(1)d1=1-d;(2)d1=2-d;(3)d1=3-d。

图3给出了三种情况下,源节点到中继节点的距离d对用户1和用户2中断性能的影响。其中中继数目N=5,系统信噪比SNR=20 dB,用户目标速率R1=1 bit·s-1·Hz-1,R2=1.5 bit·s-1·Hz-1。由图3可知,三种情况下用户1和用户2的中断概率均随着d增加先下降后上升。情况(1)时,即用户1和用户2在同一位置时,两用户中断性能最好;情况(2)两用户中断性能次之;情况(3)两用户中断性能最差。综合来看,随着d1(中继到用户1的距离)的增加,用户1的中断性能由好于用户2逐渐变得差于用户2,且使两用户中断性能最优的中继位置向远离基站方向移动。

图3 不同情况下中断概率随d变化曲线

3) 功率分配系数对中断性能的影响。图4给出了三种情况下两用户的中断概率随功率分配系数变化的曲线,其中仿真条件同1)。三种情况下用户1和用户2的中断概率分别随着分配系数先减小后增大,表明对于用户1来说,其功率分配因子并不是越大越好;当α1<0.812 5时,用户2的中断性能均好于用户1;当α1>0.812 5时,用户1的中断性能均好于用户2;改变中继数目和系统SNR均不能改变使用户1和用户2达到相等的α1值,且可以通过调节功率分配系数来满足用户1和用户2的用户公平性。

图4 中断概率随用户1功率分配系数的变化曲线

4) 本文策略与PRS策略对比。图5与图6分别给出了中继数目(N=1、2、3、8)下,用户1和用户2中断概率随系统SNR变化的曲线。其中用户目标速率R1=R2=0.5 bit·s-1·Hz-1,ΩSR=ΩRD1=ΩRD2=1。从两个用户中断性能来看,当N=1时(不存在中继选择),PRS策略优于本文策略;当N=2时,低信噪比下PRS策略优于本文策略,高信噪比下本文策略优于PRS策略;当N>2时,本文策略下的用户1和用户2的中断性能显著优于PRS,并且随着中继数目的增大,这种优势更加明显。从曲线的斜率可以看出,当N>2时,随着N的增大,本策略的分集增益在增加,而PRS增加中继个数已不能改善系统的分集增益。较PRS而言,基于中断概率的被动中继选择策略可通过适当增加中继数目或系统SNR来得到更好的中断性能。

图6 PRS与本文策略下用户2的中断概率变化曲线

4 结 语

本文针对NOMA多中继协作网络,提出一种基于中断概率的被动中继选择方案,推导了两个用户中断概率的精确结果和高信噪比下的近似结果。仿真分析了中继数目、中继位置和功率分配因子对两用户中断性能的影响。理论分析和仿真表明,本文方案较PRS有着明显的中断性能优势。本文策略可用于NOMA网络中提高频谱利用率、降低系统功率消耗和提高用户公平性。