立足“启润课堂”，用“核心问题”引领概念教学

◎ 江苏省启东市海工小学 黄皆皓

所谓“启润”，是指“启智润心”；所谓“启润课堂”，是指“教师通过启迪、启发等手段来引导学生掌握知识、提升技能，进而丰盈学生精神、润泽学生的心灵、生命等”。立足于“启润课堂”视野，教师在进行小学数学概念教学时要精心研发相关的数学核心问题，用核心问题引领学生的概念教学。借助于核心问题引领学生的概念教学，关键在于促进学生的概念理解，导引学生的概念应用。

一、启润情境：促进学生的概念理解

所谓“启润情境”，是指“一种启迪智慧、润泽心灵、润泽生命的情境”。创设“启润情境”，能有效地唤醒、激活学生的已有知识经验。“启润情境”是一种经验化的情境，也是一种生活化的情境。在启润情境之中，教师要引导学生提炼相关的问题，通过问题引导显示认知，盘活学生的思维，催生学生的想象，引导学生深度探究。

启润情境是一种富有思考力、思维力的情境，能在学生的已有认知和数学新知之间架设一座桥梁，能激发学生的认知冲突，催生学生的探究欲望。启润情境是学生数学学习的母体，是学生数学思维、探究的重要载体、媒介。比如教学“分数的初步认识”（苏教版三年级上册）这一部分内容，重点是引导学生建立“分数”的概念。对于这一概念，教师不是进行机械的、枯燥的说教、讲解，不是进行过度的剖析，而是要引导学生在情境中思考、操作，引导学生展开具身性的认知。如笔者在教学中创设了“分苹果”“分蛋糕”等的情境，笔者在生活化的情境之中，提炼概括出两个核心问题：将一个苹果平均切成两份，每份是多少？将一块蛋糕，平均分成四份，每一份是多少？在启润情境之中，学生首先根据生活化的经验，提出了“一半”就是“半个”的生活化概念，在此基础上建构“二分之一”的概念。通过建构“二分之一”的概念，引导学生逐步建构“四分之一”“八分之一”“十六分之一”等相关概念，进而逐步抽象、概括出“分数”的概念，让学生深刻理解、掌握分数的意义。从学生的生活化、经验化的认知—“二分之一”过渡到其他相关的具体的分数，学生就能直观地、形象地认识到分数的意义。

“启润情境”不仅仅是一种能够认知的情境，更是一种情感性的情境、生活化的情境、生命化的情境。置身于这样的情境之中，学生不仅提出相关的数学问题，而且激活了头脑中的生活化经验。在这个过程中，教师要积极跟进、主动介入，对学生的创新思维、创意想法要给予积极的评价。同时，对学生的错误观念、错误表达等要给予积极、及时地纠正。如此，启润情境就能成为催生学生数学学习的载体，就能促进学生生命成长的媒介。

二、启润活动：引导学生的概念建构

学生的数学概念理解不是对概念的机械识记，而是要经历一个概念的诞生过程。只有经过概念的诞生过程，学生才能理解概念、应用概念，真正地把握概念的内涵和外延。启润活动，就是一种蕴含智慧、富有情趣的活动。在启润活动中教师要引导学生自主性地提出相关问题，并通过问题有效地引导显示的概念建构。

启润性的活动，应当蕴含着数学知识的本质，蕴含着学生数学学习的重点、难点等知识。作为教师，要对学生的问题给予一定的指导、指引。在启润性的活动中提炼相关的数学核心问题，要警惕南辕北辙、顾此失彼、故步自封。所谓“南辕北辙”，是指“所提出的问题不切合学习的实际情况”或“距离实际情况相差甚远”等；所谓“顾此失彼”，是指“所提炼的问题比较琐碎，缺乏整体性、关键性和核心性”；所谓“故步自封”，是指“所提出的相关问题囿于经验，往往具有的一种局限性”。在启润性活动中，教师要对学生提出的问题加以引导，以便让学生所提出的问题切中肯綮。比如教学“公倍数和最小公倍数”，一般教师在教学中往往就是引导学生进行概念的演绎，从倍数到公倍数、从公倍数到最小公倍数等。这样的教学方式不能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生的数学学习的积极性。笔者在教学中设计研发了“结尾巴”的启润活动，也就是用两个正多边形（边长相等）进行教学。在正多边形的外面贴上动物图像，咬合的部分是动物的尾巴。在正多边形相互滚动的过程中，动物的尾巴被破坏了。如何重新接回尾巴呢？在活动中，学生提炼出这样的核心问题：重新接回尾巴说明了什么？两个正多边形都旋转了整数圈说明了两个正多边形旋转的总边数与每一个正多边形的边数之间有着怎样的关系？通过这两个问题，引导显示逐步抽象、提炼出倍数、公倍数和最小公倍数等相关的概念。这种概念的揭示，不是通过教师的机械重复说教，而是通过学生的操作实践感悟出来。

启润活动，就是要求活动能给学生带来积极的情绪情感体验，让活动在富有数学味的同时，富有人情味。在数学教学中教师要对活动进行加工，对活动进行增润，以便让活动具有一种数学味，具有一种召唤力、吸引力和感召力。这样的活动，才是一种真正的润泽性活动。

三、启润反思：优化学生的概念应用

增润课堂是焕发生命活力的课堂。在增润课堂建构中，教师不仅要创设增润性的情境，引领增润性的活动，同时还要引导学生进行增润性的反思。增润性的反思，能优化学生的概念应用。过去很多教师的概念教学往往停留在建构的层面，而没有引导学生进行积极地应用，由此导致学生对概念的理解的肤浅。促进学生对概念的深度理解，必须加强概念的反思。只有在反思中学生才能理解概念的本质，更能把握概念之间的关联，并对概念的数学本质属性形成通透性的认知。

启润反思，是一种融入情感的反思。反思，不是冷冰冰的思，而是带着自己的智慧与激情，带着自己的理想与信念的。如有学生在应用概念的过程中，对自己的数学猜想信心百倍；有学生在应用概念的过程中，是灵活、智慧的。比如教学“长方体的认识”这一部分内容时，在引导显示建构了“面”“棱”“顶点”等相关概念之后，笔者出示了一些由相交于同一个顶点的三条棱（也就是长方体的长宽高）的长度，引导学生发挥自己的想象，赋予其各种可能性。在活动中，学生积极主动地向自我发问：这个长方体可能是什么？还可能是什么？如果是这一个物体，这样的长宽高的规格是可能的吗？通过这些问题，锤炼学生的数学思维，让学生学会拷问自己的认知，锤炼自己的概念应用。如当笔者出示长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米的三条棱时，学生就能想到是一个图钉盒，并进行了理由十分充分的阐释。学生想到是一块橡皮，想到了还可能是一个绞笔刀，等等。当笔者出示了一个长10米、宽2.5米、高3米的三条棱时，学生想到了可能是一辆公共汽车，可能是列车的一节车厢，等等。在想象的过程中，学生还会不自觉地做出一些比划。这样的一种想象性、参照性的反思，有助于促进学生对概念表象的提取，进而有助于深化学生的概念理解。在引导学生概念应用的过程中，教师要增加一些情趣性的元素，从而让学生的数学化反思充满着一种温情。这样的一种反思，就是一种启润性的反思。

反思是一种后思，是对思考的再思考，或者说是一种“元思考”。在反思的过程中，学生能将相关的数学知识整合起来进行考量。在反思的过程中，数学课堂变得更加地灵动、多元、智慧，变得更加地简约、高效、精彩，变得更加地富有温情、情趣。在反思中，学生会提出相关的核心问题，助推学生的数学探究走向深入。

课堂是学生数学学习的主战场，也是落实“双减”政策的主阵地。打造“启润课堂”，就是要让课堂对学生更具有吸引力、召唤力。以情境为母体、以活动为载体、以反思为跳板、为平台，点燃学生的思维火花、燃烧学生的探究激情，让学生的心湖荡漾，让课堂上的思维、探究的浪花四溅，这样的课堂才真正是启润课堂。打造启润课堂，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养，促进学生生命的健康、茁壮成长。