进行有理数混合运算需注意的几个要点

白杰飞

有理数的混合运算是对前面所学的有理 数加、减、乘、除、乘方运算的综合.进行混合 运算时稍不注意，极易出现错解，导致失分. 对此，笔者总结了进行有理数混合运算需注意 的几个要点，以期能够帮助同学们准确解题.

一、要注意运算符号

有理数混合运算中的符号，特别是“-”这 一符号，计算时最容易让人忽略.当运算中减 一个负数时，要变成另加它的相反数；在运算 中去括号，如果括号前面是负号时，括号里面 的每个数都要变号.此外，在进行有理数的 加、减、乘、除四则混合运算时，应先把减法转 化为加法，除法转化为乘法，这样先定符号再 计算可以有效防止出错.

例1

分析：

解：

评注：在做有理数混合运算题时，同学们 要高度重视符号问题，注意看清数字前面的 符号，弄懂其含義，以避免计算出错.

二、要注意运算顺序

有理数混合运算并不是盲目进行的，它 需要遵循一定的运算顺序.若运算顺序不明 确，则容易造成计算出错.有理数混合运算的 正确顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加 减；若运算中含有括号，要先算括号内的，并 严格按照小括号、中括号、大括号的顺序进 行；若是同级运算，则按照从左到右的顺序进 行计算.

例2

分析：上述两道题涉及有理数的加、减、 乘、除混合运算，且都带有括号，计算时要注 意运算顺序，先算括号里面的.

解：

评注：明确运算顺序是确保运算准确的 前提，在遵循运算顺序的同时，同学们还应思 考算式中哪些运算可以同时进行.

三、要注意简便运算

俗话说得好：“蛮干不如巧干”，对于有些 复杂的计算题，若只顾埋头计算，不知变通， 往往会使解题变得繁琐复杂，甚至走入死胡 同.因此，在进行有理数混合运算时，同学们 还要具备简便运算的意识，巧用加法交换律、 结合律、乘法分配律等运算定律，或者对算式 适当变形，然后再进行计算，从而简化运算过 程，提高运算的速度和效率.

例3

分析：

解：

评注：简便运算具有一定的技巧性，同学 们要根据算式特点，巧妙地运用有关运算律， 或其他行之有效的技巧，使运算更简捷.

有理数混合运算是中学数学中一切运算 的基础，快速而准确地进行有理数的混合运 算，对于同学们未来进一步学习数式的变形、 方程和函数等知识，具有重要的意义.因此， 同学们要注意有理数混合运算的几个要点， 熟练掌握有理数混合运算的方法.