超高层建筑的弹性时程分析及性能化设计实例

骆歆怡，翁子远

（杭州市建筑设计研究院有限公司，浙江杭州 310000）

0 引言

随着建筑物不停地向高空发展，必然受到地球物理规则的局限。当楼层不断地升高，建筑物的防风能力与抵抗地震灾害的能力，成为愈发严峻的挑战。对于结构工程师来说，所谓完美的结构设计并不存在，而更多地趋向于在功能、美观、安全、经济各项要素间寻求一种价值平衡。在满足建筑物功能与形态的前提下，提出并达到合理的安全目标，同时控制总体建设成本的投入，成为每一栋超高层建筑设计过程中最重要的环节。

《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010），以及《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）均提出“二阶段设计”及“三水准设防”的要求。对于较高或体型不规则的建筑物，除完成常遇地震下的弹性设计之外，还应进行弹性时程分析，并提出合理的性能化设计指标。通过一定方法的计算与分析，找出建筑物关键构件中的薄弱部位进行加强，以提高建筑物的整体抗震设防水平[1]。现有工程与研究成果表明，型钢-混凝土组合结构具有较好的抗震抗风性及较高的经济性，在超高层结构中具有广阔的前景[2]。

1 设计方法

1.1 弹性时程分析法

时程分析法最早起源于20 世纪中期，主要用于超高层建筑及复杂高层建筑的抗震设计分析，经过半个多世纪的发展，已成为世界各国的主流抗震设计方法。该方法将整个地震过程按照时间步长分为若干段，在每个时间段内进行弹性分析，计算出结构的动力响应，然后再相应地调整结构的刚度和阻尼，以记录结构响应的整个过程。

《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001）第5.1.2条第3 点规定特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1 所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分反应谱法计算结果的较大值[3]。

1.2 性能化设计

在实际工程应用中，针对不规则的非超高层建筑及超高层建筑，制定相应的抗震性能目标，以及为实现设定的抗震性能目标所采取的有效措施，就是抗震性能化设计（performanceˉbased design）[4]。基于性能的抗震设计是目前比较热门的课题，国际上很多研究机构也在做这方面的研究。抗震性能化设计的内容最早出现在《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）中，距今已10余年。与传统设计法（三水准两阶段）相比，性能化设计的新概念、新内容较多，计算过程相对复杂。

二阶段设计中的性能化设计，在完成一阶段弹性设计的前提下，增加中震、大震下的弹塑性变形能力的计算分析。相当于将建筑结构的抗震性能提升到了更高的标准，提高了建筑物抵抗设防地震和罕遇地震能力，增强建筑物的安全性，同时也顺应了我国现阶段人民物质文化水平不断提高的发展趋势。

2 工程概况

本项目位于浙江省杭州市桐庐县。本工程基本地震烈度为Ⅵ度（0.05g），设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类，由塔楼主体、商业配套裙房及地下室组成。

2.1 塔楼主体

塔楼地上45 层，地下3 层。地上建筑使用功能包括商业、办公、酒店、LOFT 办公区和VIP 办公区。塔楼的结构形式采用钢框架-核心筒结构，地下室顶板层作为嵌固层。核心筒外的框架及与主楼相连裙房部分的柱均为钢管混凝土柱，主次梁均为钢管混凝土梁；核心筒的筒体，主次梁，连梁，楼板，楼梯均为现浇混凝土结构。考虑到核心筒作为整个塔楼的第一道抗震防线，需要承受绝大部分地震力，整体现浇更有利。

2.2 超限判定

本工程以《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（建质〔2015〕67 号）为依据，对塔楼进行超限判定[5]。结构仅最大扭转位移比1 项超过技术审查要点的限值，且判定结构规则性超限需要同时满足3 项及以上，因此判定二不超限。判定一、三、四的每一项均在审查要点限值之下，因此该项目为不超限项目。

3 抗震性能目标

本项目虽然根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》判定为非超限项目，但是大屋面高度非常接近规范限值，为了提高塔楼的安全性，现对其进行抗震性能化设计。根据规范要求，考虑本项目的抗震设防类别、设防烈度、场地条件、建造费用、震后损失及修复的难易程度等多方因素，选取C 类抗震性能目标，即小震、中震、大震分别达到性能水准1、3、4 的要求。

4 弹性时程分析

4.1 选择地震波

本工程采用YJK 软件的弹性时程分析模块对塔楼进行小震作用下的弹性时程分析。根据塔楼所在地的地震烈度，地震分组，场地类别在peer 网站中选取了5条天然地震波、YJK 软件中生成了2 条人工波，分别为RSN1147_KOCAELI，RSN2545_CHICHI.03，RSN4200_NIIGATA，RSN3780_HECTOR，RSN6478_NIIGATA 和ArtWave-6_1_2_1，ArtWave-6_1_2_2。5 条天然波和2条人工波的平均值在塔楼主要周期（T1=6.14，T2=5.83，T3=3.86）上与规范谱相差2%，0%，1%，满足抗震规范5.1.2 条文说明的“在统计意义上相符”的要求。每条地震波的“水平1”方向反应谱曲线、各波的平均谱与规范谱曲线如图1 所示。

图1 5 组天然波+2 组人工波H1 方向反应谱曲线

4.2 多遇地震下时程分析结果

本工程采用5 条天然波+2 条人工波的组合方式组成加速度时程曲线，各曲线及其平均值均满足规范要求，现将时程分析结果与规范反应谱计算结果进行对比，取两者包络值设计来达到使工程更加安全的目的。

4.2.1 基底剪力比较

根据YJK 软件获得的时程分析法和CQC 法的基底剪力值如表1 所示，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）要求，每条地震波与CQC 的比值需在65%~135%，平均值与CQC 的比值需在80%~120%。本工程的7 条地震波均符合要求。

表1 时程分析法与CQC 法的基底剪力比较

4.2.2 楼层剪力

7 条地震波时程分析的楼层剪力平均值与CQC 法计算所得的楼层剪力值如图2 所示。与CQC 法的计算结果类似，时程分析法所得的楼层剪力同样随层高的增加而减少，与CQC 法的剪力比值自地上一层起逐渐由1.066 规律变化至1.300 左右。各地震波结果除RSN4200 外表现出与CQC 法结果的相似性，并未出现预期的离散性。根据图3 显示的结果，在1~20 层，21~40 层，41~50 层地震作用放大系数分别可取1.1、1.2、1.4 以保证一定的安全性。

图2 塔楼时程分析与CQC 双向楼层剪力对比

图3 时程法剪力平均值与CQC 法楼层剪力之比

4.2.3 楼层位移及层间位移角

观察时程分析法与CQC 法所得的最大楼层位移曲线可以看到，7 条时程曲线平均分布于CQC 两侧（2545、AW1、4200 略小于CQC 曲线，1147、3780、6478、AW2 略大于CQC 曲线），整体趋势依旧与CQC 曲线保持高度的相似性。对于位移角曲线来说，即使采取多条时程曲线的包络值进行设计，最大的层间位移角仍能控制在1/1200 以内，远低于规范规定。

5 中大震性能设计指标验算

根据规范对性能化设计的要求，本节将补充中震和大震作用下塔楼的反应谱计算结果来验证是否能满足预定的抗震性能指标。计算将以规范为依据依次对关键构件、普通构件、耗能构件进行正截面、斜截面的验算。

5.1 中震下层间位移角验算

经过YJK 软件对中震3 水准的计算，塔楼的最大层间位移角计算结果如图4 所示。X 方向的最大层间位移角出现在模型38 层（1/526），Y 方向的最大层间位移角出现在模型37、38 层（1/559），均小于规范要求限值（1/400），说明结构整体的刚度满足抗震性能目标C所提出的要求。

图4 中震作用下X 向Y 向最大层间位移角

5.2 中震下各构件性能

使用YJK 软件对塔楼中震结果进行分析，验证各关键构件是否达到性能水准3 的要求（正截面不屈服，斜截面弹性）。

5.2.1 底部加强区核心筒墙体配筋复核

在中震作用下，对第二、三层进行剪力墙配筋复核。发现与小震（包络风荷载）作用相比，核心筒配筋略有减小，并未超筋，底部剪力墙满足正截面不屈服，斜截面弹性的要求。

5.2.2 底部加强区核心筒墙体拉应力复核

中震作用下，对底部核心筒进行1.00（恒载）+0.50（活载）+1.00（X 地震）、1.00（恒载）+0.50（活载）-1.00（X地震）、1.00（恒载）+0.50（活载）+1.00（Y 地震）、1.00（恒载）+0.50（活载）-1.00（Y 地震）4 个地震组合工况下内力复核。4 种组合下，仅在-Y 地震工况下发现一处拉应力区，且该拉应力区所在的墙肢整体并不存在拉应力区，满足中震下关键构件承载力要求。

5.3 大震下关键构件的斜截面验算

使用YJK 软件对塔楼大震结果进行分析，验证各关键构件是否达到性能水准4 的要求（正截面不屈服，斜截面不屈服）。

在大震作用下，对第二、三层进行剪力墙配筋复核。发现与小震中震作用相比，核心筒配筋有显著增加，但并未超筋，底部剪力墙满足正截面不屈服，斜截面不屈服的要求。

6 结语

本文介绍了弹性时程分析法和性能化设计对非超限项目的应用。时程分析结果显示对于本项目塔楼来说，地震作用放大系数在低楼层处时较小，并且随着高度增加而增大，结构设计人员应根据实际情况分段取该系数来保证一定的经济性。在中震和大震作用下，各关键构件、普通构件、耗能构件均可满足性能目标C 的要求。对此类非超限项目进行性能化设计，虽然非规范强制性要求，但能全方位地提高超高层建筑的抗震性能，提高建筑物在罕见地质灾害下的生存能力。