初中数学教材课程思政内容研究与启示——以浙教版《数学》为例

朱亚洁 朱 哲|浙江师范大学教育学院

数学课程思政以数学知识为载体，将思政内容有机融入数学学科，有意识地对学生的思想、行为产生潜移默化的影响，从而达到育人的目的.中学数学课程思政研究存在较大空白，教材作为数学教学的重要载体，能否支撑数学课程与思政教育形成协同效应值得深入研究.基于此，笔者先定量揭示思政内容在数学教材中的呈现概况，以期为进一步的理论研究与实践探索提供一些启示.

一、研究设计

（一）研究对象

以浙教版义务教育教科书《数学》（7～9年级）（以下简称“浙教版《数学》”）为对象展开研究，分析隐含在数学教材中的思政内容.

（二）分析框架

在文献研究的基础上，笔者设置包含4个一级维度和16 个二级维度的分析框架，详见表1.

表1 初中数学教科书课程思政内容分析框架

笔者参考《高等学校课程思政建设指导纲要》和《关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见》，将数学课程思政内容分为理想信念教育、价值观教育、中华优秀传统文化教育、职业素养教育、生态文明教育五个部分，以弄清数学思政内容的元素构成与分配比例.《义务教育数学课程标准（2022年版）》将初中数学内容分为四大领域，但综合与实践领域的内容分散融合于教材中的其余三块内容，因此笔者只以数与代数、图形与几何、统计与概率三大领域为准，以弄清各领域思政内容的占比与特点.在分布位置上，按思政内容在教材中的分布，笔者将其分为引言、正文、习题、阅读材料和其他五方面，这利于弄清思政内容的集中之处.在认知水平上，笔者借鉴姜浩哲的分析框架［1］，将思政内容与教材的融合分为了解性、无联系程序性和联系程序性，这利于把握融合程度.

（三）研究方法

笔者采用内容分析法，对浙教版《数学》中体现的思政内容进行归类统计，分析其具体情况.在统计过程中，笔者依据上述维度，对浙教版《数学》进行计数统计，总结特征，得出结论，并将部分数据进行可视化呈现.

（四）编码说明

依据拟定的分析框架进行编码时，笔者作了如下考虑：对六册教材逐处记录，相同内容独立重复计数，为使条目更精准，适当调整与细化部分维度的观测点；对同时涉及多个维度的内容，则在每个维度都记一次；对于不一致的编码条目，将其与观测点进行反复比对或者与其他研究者进行讨论，最终实现编码的一致性.

二、研究结果

依据上述研究设计和分析框架，笔者经调查得到浙教版《数学》中体现思政内容的条目共计131条、思政元素共计210处，具体分析结果如下.

（一）组成元素分析

浙教版《数学》中的思政元素组成丰富多样但占比不均衡.从总体上看，价值观教育占比最高，有84 处，如宣传献血、响应国家交税政策、“希望工程”等，以培养学生形成较强的社会责任感和良好的个人品德.中华优秀传统文化教育占比次之，有53 处，如《易经》“结绳而治”、商周使用的数字、秦始皇兵马俑、中国古代团扇、甘肃出土的陶罐，以及《孙子算经》和《九章算术》中的数学名题等.将冰冷的数学符号及公式赋予鲜明的故事与历史印记，符合教育部印发的《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》的理念.理想信念教育再次之，有36处，如中国奥运会金牌数、太阳能产业的发展、杭州湾跨海大桥、天宫一号等，为学生描述当代中国的光辉绚烂，利于学生树立为中华民族伟大复兴而奋斗的理想信念.生态文明教育内容占比较低，有26 处，主要是以环保电车、节约粮煤水、珍惜濒危动物及沙漠化等话题来融入数学课程，潜移默化地将节约、环保、保护等意识植入学生心间.职业素养教育占比最低，只有11处，但它的存在一定程度上有利于学生养成求真务实的探究精神、科学精神与职业精神，对学生今后的数学学习以及步入社会都有意义.

这个分布存在着一定的合理性.浙教版《数学》强调知识点要与实际生活或学生认知背景相联系，因此许多数学知识点将价值观教育置于现实情境中进行呈现或引入，国家、社会或个人层面与数学知识的切入口与融合点也较多，故其占比最大.浙教版《数学》也强调生成性学习，不少知识点都追溯了中华优秀传统文化的由来与发展，且数学历史文化与数学知识点也有互通性、相似性与可比性，故中华优秀传统文化教育占比也较大.而数学学科教育中，职业素养教育的融入存在困难，这是因为职业素养是个人在具体职业工作过程中表现出来的综合素质与精神品质，而数学学科侧重数与形的分析与抽象.同时，浙教版《数学》对思政内容的呈现也有不足，如同一思政元素（故宫、围棋、奥运会等）多次出现，导致其占比偏高，故新颖、多元的思政内容有待继续开发.

（二）内容领域分析

思政内容在浙教版《数学》中全领域分布但不均衡，主要分布在数与代数领域（72条），而统计与概率领域较少（18条）.若用条目数与页码数之比来进行比较，计算可得出三大领域中思政内容条目数分别占该领域页码数的17.18%、11.42%和19.35%，可知思政内容在统计与概率领域占比较高，在图形与几何领域占比较低.

此外，思政内容覆盖全年级且各年级的覆盖率不均衡，在七年级出现的频次最高（71条），随后逐渐下降，九年级仅有22条，这与学生的认知能力和接受水平有关.七年级大部分是数与代数领域的数学知识，内容难度及抽象程度较低，且学生处于从小学到初中的过渡阶段，因此教材对于现实世界等具体化的案例或情境进行了较多的融合，以引导学生的数学思维逐渐从具体走向抽象，这就为思政内容的融合提供了更多可能.而到了九年级，不仅该年级段的教材内容较少，而且抽象性与逻辑性增强，正文或习题部分使用符号语言与逻辑推理表述的内容增多，故融入思政内容的难度也就加大了.因此如何挖掘思政内容，使其多方位、多层次地融入抽象的数学知识仍有待研究.思政内容在浙教版《数学》各年级段内容领域的分布详见图1.

图1 思政内容在浙教版《数学》各年级段内容领域的分布

（三）分布位置分析

思政内容在浙教版《数学》中主要分布在习题（48条）和引言（36条）的位置，而正文（29条）和阅读材料（15条）相对较少，其他部分分布最少（3 条）.这主要是因为思政内容被较多地融入习题中作为背景材料，或是在引言位置作为知识导入背景，并且浙教版《数学》中习题所占比例较多.此外，浙教版《数学》开设了“阅读材料”这一板块，该专栏虽然直接体现课程思政的条目不多，但体现思政内容的条目占比很高，以条目数与阅读材料栏目数之比来计量，接近68%，因此其对于融合思政内容起到了重要作用.这一板块主要是介绍数学家生平或数学知识的由来，故较多地结合了数学史料、数学家故事等.比如在七年级上册第一章中的“阅读材料”专栏介绍我国在数的发展史上的辉煌成就——商周甲骨文上的数字、我国是最早使用负数的国家、《九章算术》中提出“正负术”等，以此承载思政内容.该特色领域动态化地演绎了数字的形成与发展，能够很好地培养学生的民族自豪感，使学生领略中华优秀传统文化的独特魅力.

（四）认知水平分析

思政内容与知识的关联程度中无联系程序性水平（48.85%）和了解性水平（37.40%）占比较高，而联系程序性水平占比较少（13.74%）.结合初中生的认知基础，我们可认为，该研究结果表明浙教版《数学》对思政内容的整体认知要求水平不高.其主要原因是：数学知识的抽象性与思政内容的社会具象性在深度融合方面存在着巨大挑战，深层次融合的切入口稀缺等.笔者认为，在浙教版《数学》中融入适量了解性水平及无联系程序性水平的思政内容有其必要性，有利于提高学生对于数学知识的兴趣、拓宽学生的视野等，但是过量的此两类内容则会变成数学教学过程中的“附属品”，从而大大降低思政内容融入浙教版《数学》的现实意义.因此，如何提升思政内容与数学知识的融合深度与认知水平还有待研究与加强.

三、启示与建议

浙教版《数学》对于承载课程思政教育理念有一定的支撑作用.笔者经研究发现，思政内容在浙教版《数学》中的融入具有如下特点：在组成元素方面，重价值观轻职业素养，且有不少思政元素多次出现；在内容领域方面，主要分布在低年级段且数与代数领域条目数较多；在分布位置方面，主要分布在引言与习题；在认知水平方面，主要集中于低关联性的融合水平.针对上述结果，笔者给出如下建议.

（一）更新元素，开发丰富新颖的思政内容

同一思政内容重复出现易导致该思政元素比例偏高，使思政内容分布虽广却趋于单一化，有严重倾向性.同时，这种重复出现的思政内容占用了教材资源，也令学生对于思政的认识片面化和刻板化.

从教材编写的角度来看，教材的编订有必要把握思政内容的多层次、全方位、多元化水平，同时也要兼顾学生的心理认知特点，挖掘学科特征与思政内容的一致性，开发思政内容与数学知识点的融合切入口，做到多点辐射、有机贯通.如针对思政元素的拓展开发问题：可以探索与增设民族性或地域性的元素；可以使用当下比较热门的HPM 教育理论，将数学史元素与数学教育有机融合，在教材编写时利用数学史对数学知识点进行重构式编排，以达到对学生进行思政教育的目的；可以通过数学学科中的大概念教育理论来融合思政教育，创新思政内容与数学知识的融合点与融合方式；可以结合当下的时政内容，增强思政题材的新颖性及与生活的关联性，避免思政内容在教材中的重复、呆板.

从教学的角度来看，教师应该提升在数学课堂中进行思政教育的意识，对教材中隐含的思政元素进行有效的挖掘与利用，注重结合与运用相关的教育理论.针对教材中职业素养元素占比较低这一问题，教师可在教学过程中运用HPM 理论以及与之相关的历史相似性原理，如浙教版《数学》七年级上册第三章第二节中讲述了数学家们对π值的研究，教师应妥善利用好教材的这一扩充内容，并适当进行加工处理，向学生讲授数学家们研究问题时遇到的困难与经历，在增强学生职业认同感的同时，也照顾到学生的畏难情绪，增强学生对数学学习的信心与兴趣.

（二）协调分布，形成有效互动的交融体系

浙教版《数学》中思政内容在各领域、各年级分布不均衡.对此，我们应该明确通过课程思政最后要达到的目标是育人，其均衡分布的必要性并不大，而进行一定程度的协调，使思政元素在各领域内形成良好的互动交融局面，对学生进行较为全面的潜移默化的思政培育却十分重要.

从教材编写的角度来看，在图形与几何这一类较少也较难直接融入思政内容的领域，可充分利用“阅读材料”“活动探究”等来融合，保证每个领域、每个年级段都有一定量的思政内容，以利于育人价值的充分发挥.此外，融合思政内容，要力避数学知识与思政元素“两张皮”现象及思政元素“标签化”现象，生硬地融入思政内容势必会加重学生的学习负担，影响其价值的发挥.尤其是九年级教材的编写，更应注重思政内容与数学知识的有效融合，联系实际，使思政建设具有系统性、协调性和高度契合性，形成三个年级之间良性互动的体系，而非单纯的“套”“放”等无系统的列举.

从教学的角度来看，数学教学应注重过程探究.以思政要素为线索进行教学时，教师应将课堂交还给学生，将协同育人理念贯彻于教学的各个环节，注重各个数学知识点之间的协同育人，促使学生的思政水平持续进阶.廓清数学课程思政的“育人逻辑”，使用浙教版《数学》时，教师还应注重运用整体、融合、综合等思维，转化教材中的思政育人价值，使学生受到有体系且较为完整的素质教育.

（三）增强关联，促进思政与知识深度融合

浙教版《数学》中部分思政内容与习题结合生硬，与知识点和题目关联性较低，对此，我们应该明确思政内容与数学学科的有效融合不应该是简易的“拼盘”，不能将思政元素简单嫁接、移植到数学学科中，而要尊重数学的学科属性和课程性质，避免舍本逐末.

从教材的编写角度来看，教材应强化程序关联性水平思政内容的融入，注重通过思政内容来加强、深化学生对数学知识的理解，探索思政元素与数学知识点深度融合的范式，使思政内容在数学课程中成为“必要性”而非“附加式”的存在.比如，浙教版《数学》中可以融入更多面向思政教育的STEAM 教育元素、项目化教学或创客教育等内容，通过增加教材中的数学活动与情境创设，深化学生对相关思政内容的理解.

从教学的角度来看，教师在进行数学知识点或例习题的讲解时，应避免只抓数字信息而忽略思政元素的“功利化”教学模式.教师应充分且正确地利用好教材中的思政元素，尤其是浙教版《数学》中的特色板块“阅读材料”（其应受重视程度与教学价值往往因课时分配或其他原因而不相匹配）.此外，针对各具特色的思政元素，教师可以创设多种方式，如学生汇报、课堂小组讨论、参观活动等，营造良好的数学学习氛围，将思政元素直观生动地展现在学生面前，以此深化思政元素与知识点之间的关联，帮助学生更好地理解与认同.

虽然教材的实际使用情况与理想状态还有一定的距离，但是，“高山仰止，景行行止.虽不能至，心向往之”，教师仍应努力减弱教育或学习的工具化倾向，重视其学科育人价值的发挥，引导学生追求更高的境界.