计及分布式电源接入及电动汽车充电的配电网规划

王亮星，李 翠，胡 波

（智方设计股份有限公司，湖北 武汉 430000）

0 引 言

在发展新能源和节能减排的政策背景下，配电网中接入了大量分布式新能源电源和充电汽车，然而分布式电源发电的随机性和波动性以及电动汽车充电的无序充电行为给现有配电网的规划带来了极大的挑战，因此考虑新建分布式电源和充电汽车接入等随机性对配电网规划的影响具有重大意义[1,2]。

农村住宅和工业厂房有着大量的屋顶资源可以利用且光伏资源丰富，在国家对太阳能发电、风能发电补贴下，农村的太阳能和风能呈井喷式发展。

近年来，随着汽油价格不断上涨，在国家节能减排的政策背景下，新能源电动汽车数量越来越多，对于电动汽车充电模式和接入电网影响的研究是保障配网规划模型稳定的基础。

现阶段研究配电网拓展规划，较多的模型考虑了分布式电源或电动汽车接入的一种，较少有模型同时考虑了分布式电源和电动汽车充电的情况。配电网普遍采取解析法进行评估，但随着系统规模和复杂性的增加，计算精度和计算时间大幅增加。

通过在配电网规划中考虑分布式电源、电动汽车、主动管理措施对配电网扩建的影响，尤其需要注意夜间的负荷模型，因为新能源车的充电多在夜间进行，与传统负荷曲线有所不同。在建模过程中，对于扩建新线路采用最小生成树方法，在电压、潮流、容量等方面设置约束，同时考虑模型的可靠性和经济性。可靠性指标以停电次数进行量化，经济性则考虑了新建投资、维护费用、运行损耗等指标，最终通过IEEE33节点验证了模型的有效性。

1 电动汽车充电负荷的处理

分布式电源和负荷的模型数据是根据不同时刻的历史数据对其进行概率特征的提取。其中因为私家电动汽车的充电方式一般为常规充电模式，即所谓的慢充模式，采用恒流-恒压的传统充电模式对电动车进行充电，此种充电方式和电池的固有特性基本一致，避免了电池发生欠充和过充，减少了对电池的损害[3]。图1为恒流-恒压充电曲线。

图1 恒流-恒压充电曲线

电动汽车慢充的充电电流较小，一般为0.1～0.3 C，所以充电时间也较长，8～10 h不等。汽车充电过程中，起始和结束阶段时间较短，可将其忽略，充电过程可近似为恒功率充电。图2为实际-简化恒功率充电曲线。

图2 实际-简化恒功率充电曲线

假设某电动汽车充电功率为P1，其电池的起始荷电状态为X1，X1服从正态分布N(µ1,σ1)，则此辆电动车的充电时间为

式中：E1为此车电池待充电量。计算方法为

式中：C为此车电池标称电量。

采用蒙特卡罗法随机抽取汽车电池的起始荷电X1，即可求出E1。设定汽车的充电开始时间为t，则可得到该车的充电负荷曲线。假设某一乡镇内有电动汽车N辆，累加乡镇内所有电动汽车的充电曲线则可得充电模型L。在选取开始充电时间t时，考虑到对传统负荷曲线起到“填谷”的作用，所以将汽车充电时段安排在负荷曲线上滑动平均值最小的时段。图3为电动汽车充电模型的计算流程。

图3 电动汽车充电模型计算流程

2 主动配电网规划中的模型与目标函数

本文研究构建了主动管理措施、约束经济成本、供电可靠性的量化目标函数[4]。主动管理措施在制定恢复供电路径时，需要全面考虑新拓扑结构下系统运行的约束，包括电压约束、潮流约束、容量约束等，保证恢复供电的策略是可靠的，并且以停电次数最少为目标[5]。

2.1 主动管理措施

2.1.1 容量与电压安全约束

式中：Θn为包括原系统与待建网络的所有节点集合；Θnb为平衡节点；Usmin为节点i的电压下限；Uimax为节点i的电压上限；Vb为平衡节点电压值；Ui,w为节点i在场景ω下的实际运行电压值；为线路ij在场景ω下的实际运行电流值。

2.1.2 主动管理约束

主动管理约束表达式为

式中：ΘL,cut为参与主动管理措施的负荷点集合；crL为负荷切除的下限比例；crph为光伏切除的下限比例；crw为风电功率切除的下限比例。

2.1.3 潮流约束

潮流约束表达式为

式中：k：(j，k)∈Θline表示末节点为k的支路集合；i:(i,j)∈Θline表示首节点为i的支路集合；λi,ω为连接OLTC节点在场景下的变比；Qij,ω为线路ij场景ω下的无功功率。

2.2 供电可靠性函数

供电可靠性以停电次数最少为目标，具体目标函数表达式为

式中：xijline为线路是否新建的决策变量；Fij(ω)为线路ij故障后系统在场景ω下的停电次数。

2.3 经济成本函数

经济成本包括新建投资、维护费用、运行损耗。每个网架树在场景ω下的总费用Ck的目标函数为

式中：CI,k为网架树Ck的投资费用；CM,k为网架树Ck的维护费用；CR,k为网架树Ck的运行损耗费用；T为总规划年限。

由式（7）可知，总费用数额越小则该指标越优。

2.4 理想树与最优树

在本文的计算中，对于任一概率下，所有网架树均有对应的权重值。取不同概率下不同网架树权重值最小的值构成理想网架树，计算得出与理想网架树正弦互熵最小的网架树即为最优网架优树。图4为理想树构成示意。

图4 理想树构成示意

研究取供电可靠性与每个树总费用为权重值1和权重值2，与分布概率组成三维坐标系，由此对不同树与理想树的指标进行判别衡量。

3 算例与结果分析

3.1 IEEE33节点配电系统算例

使用IEEE33节点配电系统对模型及算法进行验证[6]。算例网络结构、分布式电源安装信息、待建负荷节点、支路信息如图5所示。分布式电源类型为太阳能、风能发电，采用的风力强度、光照强度数据来自实际的风力发电站和光伏发电站。

图5 节点系统图

功率基准值取10 MVA，电压基准值取12.66 kV，节点电压约束条件标幺值为0.95～1.05，分布式电源渗透为0.4。运行阶段的投资费用、维护费用、运行费用等相关信息见表1。

表1 费用清单

程序在Matlab R2016a环境下基于CPLEX算法包进行计算，系统硬件环境为i5-3337U CPU 1.8 GHz，4 GB内存，操作系统为64位Win8。

3.2 结果分析

经IEEE33节点系统程序计算后，所有网架树与理想网架树的供电可靠性权重、供电经济性权重以及分布概率的三维分布，如图6所示。

图6 网架树三维分布图

理想网架树用红色标出，综合最优网架树用绿色标出，经济最优网架树用黄色标出，可靠性最优网架树用金色标出。计算程序同时输出了供电可靠性权重和供电经济性权重的二维投影，如图7所示。概率分布越靠近左边，系统的可靠性越高，年停电次数越少；概率分布越靠近左边，综合成本越低。

图7 供电可靠性权重和供电经济性权重的二维投影

图7中，理想网格树的概率分布在最左边，具有最佳的经济性和可靠性，可以作为衡量最优规划方案的基准。网格树的分布函数越接近理想的树分布函数，相应的规划方案就越好。计算各网架树与理想网架树权重概率分布的正弦互熵，以此比较实际网架树分布与理想网架树的接近程度。

4 结 论

研究结果表明，在配电网拓展规划中需综合考虑分布式电源接入及电动汽车充电负荷影响，构建主动管理措施，全面考虑新拓扑结构下系统运行的约束，确保配电网最佳的经济性和运行可靠性。