初中生数学思维能力的培养

陆敬安

在当代教育背景下，培养学生的数学思维能力成为教学改革的重要任务之一。“图形的运动”作为数学教学的一个重要组成部分，不仅涉及基础的几何知识，更是学生空间观念和创造力培养的关键领域。在这个过程中，学生通过对图形旋转、变化的观察和操作，开始理解几何中点、线、面和体的相互转换和组合，从而深化对空间和形状的理解。这一课的独特之处在于它的实践性和探究性。通过观察和动手操作，学生不仅学习了几何图形的基础知识，还经历了一个从具体到抽象的思考过程。在这个过程中，复杂图形被解构为简单形状的组合，这不仅是一种知识的传授，更是一种思维训练。它鼓励学生观察、分析并创造，这不仅是对学生认知能力的挑战，也是对他们审美和创造力的培养。此外，这一课程还体现了数学与艺术之间的深刻联系。通过点、线、面和体的组合，形成的各种图形不仅展现了数学的严谨性，也展示了其内在美。这种美不仅来源于形状和结构的和谐，更源于学生在探索和创造过程中的主动参与和体验。因此，“图形的运动”不仅是一节数学课，更是一次审美和创造力的培育之旅。

一、以多元问题为导向，培养学生的思维能力

在数学教学中，通过多元化问题的引入，可以有效激发学生的思考和探究欲望，同时帮助他们建立数学与现实世界的联系。这样的教学方法不仅丰富了教学内容，还有效提升学生的综合思维能力。

教师：今天我们将探讨图形的变化。想象一下，当你在家中移动一盏臺灯，光线和影子是如何变化的？

学生：影子的形状和大小会随着光线的角度和距离而变化。

教师：正是这样。这个现象中的光线和影子变化，其实与我们课程中的图形变化有着类似的几何原理。现在，让我们一起通过一个活动来深入了解这个原理。你们将使用纸片制作简单的图形，并观察在灯光下它们的影子是如何变化的。

学生：通过变换纸片的位置，影子的形状也在改变，就像是图形在旋转一样。

教师：很好，你们观察到了图形变化的基本原理。现在，请每组选择一个图形，讨论它在不同角度下的影子变化，并尝试找出这些变化的规律。

学生：我们发现，不论图形如何旋转，影子的某些特征，如长度或角度，是保持不变的。

教师：非常棒的发现！你们通过实际操作和观察，深入理解了图形变化的几何原理。这个过程中，你们不仅学会了观察和分析，还体验到了数学与现实世界的密切联系。

通过这种多元问题导向的教学方法（多元问题见文末表1），旨在促进学生从实际生活出发，主动探索和理解数学概念。

在这个过程中，教师引导学生通过观察、实践和创造来深入理解图形的变化原理。这样的教学不仅帮助学生建立数学与日常生活的联系，还促进了他们的综合思维能力和创新思维的培养。通过将抽象的数学概念具象化，学生在互动和探究中更容易理解和吸收知识，同时也增加了学习的趣味性和实用性。

二、以思维导图为工具，锻炼学生的思维能力

在数学教学中，思维导图作为一种有效的学习工具，能够帮助学生更好地组织和理解知识。通过将复杂的概念以视觉化的方式呈现，学生可以更清晰地看到概念之间的联系，从而加深理解和记忆。

教师：我们今天将使用思维导图来探索图形的变化。首先，让我们一起列出关于图形变化的几个关键概念。

学生：旋转、平移、缩放。

教师：很好，这些都是图形变化的基本方式。现在，我们围绕这些关键词，绘制一个思维导图。请在导图中添加你们对这些变化方式的理解和实例。

学生：在“旋转”这一部分，我们画了一个正方形，标记了它旋转前后的角度和位置。还有，在平移的部分，我们展示了一个三角形在不同位置的图示。

教师：这样的视觉表达非常好。通过这个过程，你们不仅清楚地展示了各种图形变化，还理解了这些变化背后的几何原理。接下来，让我们用这个思维导图来分析一个实际问题。假设让你们设计一个图案，需要通过平移和旋转来创造一个对称图案，该如何操作？

学生：我们可以先选定一个基本图形，如一个三角形，然后通过在导图上标记不同的旋转角度和平移距离，设计一个对称图案。

教师：非常好，你们通过思维导图不仅加深了对图形变化的理解，还学会了如何运用这些概念来解决实际问题。最后，让我们一起讨论这个思维导图如何帮助我们更好地理解“图形的运动”这一课的内容。

学生：通过导图，我们可以一目了然地看到不同图形变化之间的关系，这让我们更容易理解和记忆。而且，当我们用它来解决问题时，思维更加清晰。

使用思维导图的目的是帮助学生以结构化的方式理解复杂的数学概念。这种方法不仅提升了学生的思维能力，还激发了他们的学习兴趣。通过思维导图，学生可以将抽象的数学知识转化为具体、可视化的信息，这样不仅有助于理解和记忆，还能激发创造力和解决问题的能力。此外，这种方法也鼓励学生主动参与和探究，从而更深入地理解数学知识。

三、巧用信息技术，促进学生的空间想象能力

在当前的教育环境中，信息技术的合理运用已成为提升教学效果的重要手段。特别是在数学教学中，信息技术不仅可以使抽象的概念具象化，还能极大地提高学生的空间想象能力。

教师在课堂上利用多媒体教学设备展示了图形变化的基本概念以及几何图形的旋转、平移和缩放等变化。

教师：我们通过这款绘图软件来探索图形的变化。我们先从绘制一个正方形开始。

学生A：老师，我们可以改变这个正方形的颜色和大小吗？

教师：当然可以，这样可以帮助我们更好地观察图形的变化。

学生B：我尝试让正方形旋转90度，它看起来还是一样的。

教师：这正是我们要探究的内容。接下来，我们尝试用软件创建一个三角形，并让它进行平移和旋转。

学生C：我注意到三角形从不同的角度旋转，旋转后的图形都有所不同。

教师：非常好，你们发现了图形变化的不同特点。现在，让我们尝试将这些图形组合在一起，看看能创造怎样的图案。

学生D：通过将几个不同的图形组合，我设计了一个复杂的图案，看起来很有趣。

在这个过程中，学生不仅学习了图形的基本变化，还通过实践探索了图形组合的无限可能性。这种教学方式，使每个学生都能够积极参与到学习过程中，同时通过观察和实践深化了对数学概念的理解。

教师运用多媒体设备和绘图软件，旨在创设一种互动和探索的学习情境。在这个情境中，学生不但可以直观地看到图形变化的过程，而且可以自己操作和实验，这样不仅提高了他们的空间想象能力，还增强了他们对数学概念的理解。通过多媒体技术的辅助，学生可以更加直观地理解抽象的数学理论，同时这种教学方式也增加了课堂的互动性和趣味性，激发了学生的学习兴趣。

四、开展实践活动，激发学生的自主学习兴趣

实践活动是激发学生自主学习兴趣的有效途径。通过让学生亲身参与、探索和创造，教师可以有效促进学生对数学知识的理解，尤其在“图形的运动”这样的教学中，实践活动尤为重要。

在“图形的运动”这一教学中，教师设计了一系列的实践活动，旨在让学生通过实际操作探索和理解图形的变化。

教师：今天我们通过一个有趣的实践活动来探索图形的变化。我们将用纸和剪刀来创造不同的图形。

学生A：我们可以自由创造任何图形吗？

教师：当然，你们可以创造任何你们喜欢的图形。然后，我们会一起探讨如何通过折叠、剪切或拼接对这些图形进行变化。

学生B：我尝试剪出一个五角星，然后把它对折，它变成了另一种形状。

教师：很好，这正是我们要探究的内容。通过改变图形，你可以发现新的图形或模式。其他同学有什么发现吗？

学生C：我发现将两个相同的等腰直角三角形拼在一起可以形成一个正方形。

教师：这是一个很好的观察。通过实践活动，你们不仅能学习到图形变化的基础知识，还能提高創造力和解决问题的能力。接下来，让我们一起讨论这些图形的变化对我们理解几何概念有什么帮助。

学生D：通过实践活动我更直观地理解了图形的变化，如对折和拼接可以创造新的图形。

开展实践活动的目的是给学生提供动手操作和探索的机会。这种互动和创造性的学习方式，不仅能够加深学生对数学概念的理解，还能激发他们的兴趣和创造力。实践活动使数学学习过程变得更加生动和实际，让学生在享受学习乐趣的同时，也能够更好地掌握和应用数学知识。通过这样的教学方式，教师不仅传授了知识，更激发了学生自主探索和学习的热情。通过本文的探讨，我们看到了在数学教学中融入多元化教学策略的重要性。从多元问题的引导到思维导图的应用，从巧妙运用信息技术到开展丰富的实践活动，这些策略不仅提升了学生的数学思维能力，还激发了他们对数学学习的兴趣。这样的教学方法不仅有助于学生构建坚实的数学基础，还培养了他们的创新思维和问题解决能力。

展望未来，随着教育技术的进一步发展和教育理念的不断更新，数学教学将会变得更加生动、互动和富有创造力。我们将继续探索更多创新的教学方法，以适应不断变化的教育需求和学生的多样性。这不仅是对教育实践的挑战，也是对教育理念和方法的一次深刻革新。在这个过程中，教师和学生将共同成长，探索数学世界的奥秘和美妙。

（作者单位：江苏省宿迁市泗阳县如皋泗阳北京路实验学校）

编辑：曾彦慧