基于层次分析-熵值定权法的莎车县崩塌灾害易发性评价

韩民赛，杜江岩，付建波，刘岁海，蒋杰

（1.西南科技大学环境与资源学院，四川 绵阳 621010；2.新疆维吾尔自治区地质矿产勘查开发局第二水文工程地质大队，新疆 昌吉 831100；3.新疆维吾尔自治区地质矿产勘查开发局第三水文工程地质大队，新疆 喀什 844000）

目前，地质灾害易发性评价常见方法有信息量模型、层次分析法、人工神经网络模型和随机森林模型等[1-5]。邓日朗等运用贡献率模型对广州白云区崩塌灾害进行易发性评价[6]，贡献率模型客观量化反应指标因子权重，评价结果精度相对较高，能客观准确地揭示崩塌时空分布统计规律。Hongliang Zhao 应用熵权法、模糊综合评判法和层次分析法[7]，提出一种变权型主客观权重相结合的评价模型，并对陕西省镇安县滑坡灾害进行易发性评价，结果表明熵权法和模糊综合评判模型准确客观。本文利用层次分析-熵值定权法模型和崩塌灾害影响因子，对莎车县崩塌灾害进行易发区划分，结果可望对该区崩塌灾害防治提供参考。

1 研究区概况

莎车县位于新疆西南部，昆仑山脉北麓，帕米尔高原南缘，面积8956.1 km2。区域内地形起伏较大，地质构造复杂，由西向东倾斜。整体呈南北长、东西窄。区域内构造运动活跃，断层较发育，水系纵横，为崩塌灾害的发生提供了条件。结合实地调查和遥感解译，研究区共发现53处崩塌灾害。研究区地理位置及崩塌灾害分布见图1。

图1 研究区地理位置及崩塌灾害分布图Fig.1 Geographical Location and Collapse Hazard Distribution Map of the Study area1.崩塌灾害点；2.断层；3.河流

2 评价因子及评价模型选取

2.1 评价因子选取及分级

受地形地貌影响，莎车县崩塌灾害常发育于陡坡地带；受断层破坏影响，周围岩土体稳定性较差，崩塌体周围植被覆盖度较低。修建道路是研究区内具有代表性的人类工程活动，修路切坡可能造成岩土体整体或局部失稳。

通过分析各因子与研究区崩塌灾害相互关系，确定8个评价因子：坡度、坡向、地貌类型、与断层距离、工程地质岩组、与河流距离、归一化植被指数（NDVI）和与道路距离组成莎车县崩塌灾害易发性评价指标体系。据以往研究经验和崩塌灾害分布发育特征对8个因子进行分级，结果见表1。

表1 各评价因子分级及赋值表T able1 G radingandA ssignmentT ableforEach EvaluationF actor

2.1.1 坡度

坡度是影响崩塌灾害的重要因素之一。随山体坡度增加，会增加相应剪切力，增加崩塌灾害发生概率。研究区坡度划分为4 个区间：＜40°、40°～50°、50°～60°和＞60°(图3-a)，54.55%的崩塌发育在40°～50°的区域内，仅5.66%的崩塌坡度小于40°。

2.1.2 坡向

斜坡不同坡向受太阳辐射程度存在差异，影响斜坡坡面岩土体风化程度、蒸发量、植被覆盖等，对地质灾害发生产生影响。研究区崩塌灾害主要分布在东南向、南向和西南向，共发育有42%的崩塌灾害。其中东南坡占比最大，共有12 处崩塌滑坡，因此坡向为东南坡区域为崩塌灾害多发区。

2.1.3 地貌类型

研究区位于昆仑山北麓，帕米尔高原南面，塔克拉玛干沙漠和布古里沙漠之间的叶尔羌河冲积扇平原中上游。地形呈西南高、东北低特点。从西南部山区到东北部平原划分为5 个地貌区：侵蚀剥蚀高山、剥蚀中山低山、洪积砾质平原、冲积细土平原和风积沙漠。

2.1.4 与断层距离

断层是该区域重要地质构造之一，对断层周边岩土体稳定性产生影响，并为地下水下渗提供条件，加速了崩塌灾害发生。本研究崩塌到断层的距离分为4 类：＜500 m、500～1000 m、1000～1500 m、1500～2000 m和＞2000 m。

2.1.5 工程地质岩组

岩土体是地质灾害形成的物质基础，其工程地质特性决定了地质灾害形成机制及变形破坏方式。据软硬程度将岩性划分为坚硬岩组、较硬岩组、软硬相间岩、土石混合体。

2.1.6 与河流距离

水系发育程度体现了沟谷的切割程度，河流通过对沟谷两岸岩土体长时间冲刷侵蚀，对岩土体稳定性造成破坏,从而诱发崩塌灾害。据研究区河流分布情况，将河流缓冲区划分为4类：＜400 m、400～800 m、800～1200 m和＞1200 m。

2.1.7 ND V I

归一化植被指数(NDVI)能够很好地反映植物生长状态及植被空间分布密度，与植被覆盖密度呈线性相关。当其他条件大致相同时，植被覆盖率越低，崩塌灾害越容易发生，反之亦然。本文将崩塌灾害点NDVI大致分为4类：＜0.2、0.2～0.4、0.4～0.6和＞0.6。

2.1.8 与道路距离

研究区修建公路会使得岩土体失稳，易引发崩塌灾害。本区崩塌点到道路的距离分为4类：＜400 m、400 m～800 m、800 m～1200 m、1200 m～1600 m 和＞1600 m。

2.2 层次分析-熵值定权法

2.2.1 层次分析法

层次分析法是较常用的对各因子、指标进行赋权的方法之一。据专家分析判断及前人研究结果，参评指标值越小，崩塌灾害易发性越低。层次分析法计算权重步骤如下：

（1）通过分析查找所有元素，按目标层、准则层、指标层排列顺序建立崩塌易发性评价梯阶层次结构模型（图2）。

图2 崩塌易发性评价层次结构模型Fig.2 AHP model of susceptibility assessment of collapse and landslide

（2）通过元素进行比较，比较本层所有因素相对于上一层的重要性，通常采用1～9 标度法确定构造矩阵（表2～5）。

表2 A -B 判断矩阵T able2 A -B J udgmentM atrix

表3 B 1-C 判断矩阵T able3 B 1-C J udgmentM atrix

表4 B 2-C 判断矩阵T able4 B 2-C J udgmentM atrix

表5 B 3-C 判断矩阵T able5 B 3-C J udgmentM atrix

（3）计算各构造矩阵最大特征根及相应特征向量，使用一致性检验判断矩阵是否满足层次分析法要求。

采用随机一致性比率CR 检验矩阵。经计算，4个判断矩阵的CR值分别为0.006、0.009、0和0，均小于0.1，表明判断矩阵满足要求，通过一致性检验。最终得到C1 至C8 层次分析法权重分别为：0.142、0.117、0.129、0.153、0.115、0.121、0.121和0.102。

2.2.2 熵权法

为研究不同评价因子对崩塌灾害贡献大小，运用熵值法计算反映8个评价因子对崩塌灾害形成的贡献程度的权重，然后对权重值排序。熵权法是一种基于信息熵分配权重的客观赋权法。熵值法最大优点是克服了人为因素，使评价结果更客观。熵值法计算步骤如下：

（1）构造原始评价矩阵。假设现有m个评价对象，即D=（D1，D2，…，Dm)，n个评价指标，即E=（E1，E2，…，En)，组成原始评价矩阵E=(xij)E×E。其中，xij表示第i个评价对象的第j个指标的值。

（2）原始数据规范化处理。由于每项评价指标单位和属性不同，因此需先统一基础数据，作标准化处理，即将原本评价指标的特殊值统一为相对标准值[8]。指标值越高，越有利于崩塌灾害发生。

正向指标

负向指标

Xmax表示同一评价因素下指标最高值；Xmix表示同一评价因素下指标最低值。

（3）计算熵值。

Pij表示第i个评价对象关于第j项评价指标值的比重；ej表示第j项评价指标的熵值。

（4）计算熵权。

dj表示第j项评价指标的信息熵的差异系数；Wj表示第j项评价指标的熵权。

根据式（1）至式（6）计算，可得评价指标C1至C8熵权重分别为：0.138、0.16、0.16、0.085、0.23、0.062、0.101和0.064。

2.2.3 综合权重

本文将AHP 层次分析法主观权重WAHP与熵值法客观权重WEW进行耦合，最终得到耦合后的综合权重WZ。

式（7）中综合权重随着θ的变化发生改变，当θ=0 或当θ=1 时，综合权重分别对应EW 客观权重（熵值法）和AHP 主观权重（层次分析法）。由于对EW 熵值法和AHP 层次分析法无偏好，因此采取行业专家建议，将θ=0.5 代入式（7）中计算，最终得到各评价指标综合权重（表6）。

表6 莎车县崩塌易发性评价指标综合权重T able6 C omprehensiveweightofcollapsesusceptibility evaluationindicatorsinShacheC ounty

3 崩塌灾害易发性评价

本文采用易发性指数表示崩塌灾害易发程度。基于ArcGIS软件构建8个评价指标栅格图层，将8个评价因子的权重代入，借助重分类功能进行赋值，建立莎车县崩塌易发性评价数学模型，利用栅格计算器进行叠加分析。崩塌易发性指数表示为：

其中，S表示崩塌易发性指数；Wi为评价因子权重；bi为评价因子分值。

本文采用数学中自然段点法将莎车县崩塌灾害易发性进行分区（图3）[9]。极高易发区和高易发区分别占全区总面积的7.78%和16.41%，中易发区占总面积的32.54%，低易发区占总面积的43.27%。极高易发区内共发育34 处崩塌灾害，占总数的64.15%，表明该区域崩塌灾害发育较密集，具较高易发性，与实际情况吻合。

图3 莎车县崩塌易发性分区Fig.3 Collapse prone zoning in Yarkant County1.崩塌灾害点；2.低易发区；3.中易发区；4.高易发区；5.极高易发区

4 ROC曲线验证

ROC曲线是易发性研究中评价模型准确性常用方法，能较准确地分析特异性与敏感度关系。本文采用ROC 曲线及曲线下方面积AUC 值进行检验。在研究区随机选取53个非崩塌灾害点，利用ArcGIS软件值提取功能将崩塌易发性指数提取至53 个崩塌灾害点和53个非崩塌灾害点，将值保存到EXCEL并进行标记（崩塌灾害点记为1，非崩塌灾害点记为0），最后利用SPSS 软件进行分析，绘制评价模型ROC 曲线图。计算AUC 值为0.909（图4），说明该模型更适用于本区崩塌易发性评价。

图4 ROC曲线图Fig.4 Receiver operating characteristic

5 结论

（1）本文以新疆莎车县为研究区，据研究区地质环境特征和地形地貌，选取坡度、坡向、地貌类型等8 个评价因子，采用熵权法与层次分析法对研究区崩塌灾害进行易发性评价。结果表明，坡度、坡向、地貌类型和工程地质岩组是莎车县崩塌灾害的主要影响因子，极高易发区和高易发区大多分布在达木斯乡、喀群乡和霍什拉甫乡，分别占研究区总面积的7.78%和16.41%。

（2）研究区地质地貌条件复杂，为崩塌灾害多发区。特别是西部山区沟谷内，崩塌灾害呈线性分布，崩塌灾害高密集区与高危险区占比一致，与实际灾情吻合。

（3）层次分析-熵值定权法易发性评价模型精度相对较高，据ROC 曲线检验，AUC 值0.909。本研究结果可为莎车县崩塌灾害防治提供参考。