初中数学应用题解题能力培养策略

李浩龙

摘 要：应用题是初中数学重要教学内容.培养初中生应用题解题技巧能力能帮助学生理解题意，强化学生数学思维，有利于培养学生利用数学思维解决实际问题的能力.基于此，本文对初中数学应用题解题技巧能力培养策略进行分析.首先，本文对初中生解决数学应用题遇到的阻碍进行分析.其次，本文对初中数学应用题解题技巧进行分析.最后，提出有效的初中数学应用题解题技巧能力培养策略.

关键词：初中数学；应用题；能力培养；策略

初中数学应用题是重点、难点，也是错误率最高的题型.就解答应用题而言，大部分学生都不具备较强的分析能力、理解能力，也不能运用未完全掌握的解题技巧及应用方法.在此情况下，教师应仔细分析学生解决数学应用题遇到的阻碍，并从多角度培养学生应用解题技巧的能力，攻克应用题教学难点.

1 初中生解决数学应用题遇到的阻碍

1.1 初中生普遍存在恐惧心理

应用题是初中数学中较有难度的题型，初中生普遍存在畏难情绪.初中生需在较长的题干中筛选出重要信息，由于题干长、信息多、内容复杂，他们易产生恐惧心理.大部分学生会快速略过题干内容，搜索数值进行解题，导致错误作答.学生解题错误率提高后，恐惧心理加剧.初中应用题的问题数目为1～3个，复杂且难度较高的应用题中第一个问题比较简单，第三个问题难度较高，部分学生仅能解答前两个问题，长此以往，学生就会产生应用题难度高的固定印象，不利于提高解题能力^［1］.

1.2 部分初中生不能完全理解题意

由于应用题题干较长，学生不能完全把握题目整体意思，筛选重要信息时，容易忽略或丢失重要题干信息.部分初中生理解能力较弱，解题过程中存在未完全理解题意的问题，在此情况下，学生难以抓住解题重点，错题率随之增高，学生也因此对数学失去兴趣.

1.3 部分初中生题型掌握不够深入

初中应用题题型多种多样，学生如未完全掌握解题方法或掌握的解题方法不适用于某题型，会导致其无从下笔.实际上，每一种题型都有很多种解题方法，学生不应死记硬背解题方法，而应独立思考，摸索解题规律，合理使用解题方法.然而，大部分学生都不能完全掌握解题规律.少部分学生能快速理解基础知识，略微提高应用题难度后，便无法解开题目.由此可见，题型掌握不够深入也是初中生学习的一大阻碍^［2］.

2 初中数学应用题解题技巧分析

2.1 正确选择解题方法

工程问题和行程问题是初中应用题最常见的题型.解答这一类问题时，教师可要求学生提炼题干重要信息，并绘制图形辅助解答.大部分工程问题主要考查初中生数学原理掌握情况.生产问题也是重要问题之一，一般情况下，生产问题要求学生计算产量、价格等数值，该类问题主要考查学生公式掌握情况.因此，解决此类问题可套用公式.除此之外，初中阶段还有少量营销类应用题，该类问题考查学生理解能力、筛选重点信息能力和分析能力.教师可带领学生练习该类题目，并在练习中摸索出适合学生的解题方法.函数是初中数学的重点和难点，在各类考试中，含有函数知识点的数学应用题占比较高，初中生可应用方程、图形解决函数问题.不同类型的应用题可使用不同方法解答，而选择正确解题方法是解题技巧之一.初中生须认真分析题目，选择正确的解题方法，以提高正确率，提升自信心^［3］.

2.2 阅读题干，理解题意

数学课堂中，教师可带领学生阅读应用题题干，并用不同颜色的笔圈画出重要信息，也可将重要信息简短地记录于练习本中.经过2～3遍阅读，学生会加深对问题的理解，进而提高应用题正确率.做题时反复认真阅读题干，能加深对应用题的理解程度，进而提高学生自信心和做题正确率，可以看出，阅读题干，理解题意也是初中生解答应用必备技巧.学习过程中，教师要培养学生良好的解题习惯，引导学生在练习、考试中能主动圈出关键词，判断题型，选择正确的解题方法.

2.3 保持交流，积累解题经验

保持交流的方式，不断积累解题经验，有利于提高初中生解题技巧.由于初中数学应用题题型较多，学生学习解题方法和解题思路有较大难度.在此情况下，学生与学生、学生与教师可保持交流，通过有效沟通学生能主动学习其他学生、教师的解题思路，不断加深自身对应用题的理解深度，逐步丰富解题经验.学生为他人讲述个人解题经验是巩固所学知识的方法；学生与学生之间进行交流能提高团队合作能力，其他学生提出不同意见时学生也能积累解题经验、开阔眼界.

2.4 提高理解能力

圈画关键词是帮助学生理解题干、抓取关键信息的有效方法.除此之外，学生还需逐步提高理解能力，挖掘题干隐藏含义，以便于使用正确方法解答问题.考试过程中，无从下笔是初中生解应用题的主要表现，原因是学生并未完全理解题干含义.由此可见，提高理解能力是初中生解应用题的必备能力.可通过阅读大量文章、反复阅读题干等方式，提升理解能力^［4］.

3 初中数学应用题解题技巧能力培养策略分析

3.1 辨别应用题题型

初中阶段，数学应用题题型大致分为三类.第一类是工程问题、行程问题，初中生可通过问题、题干数值辨认该类应用题类型.

第二类是生产问题，初中生可利用公式计算最终答案.

第三类是信息问题、图像问题.这一类问题中涵盖最多的知识点是函数，教师可带领学生巩固函数理论与函数公式，将题干数值代入公式以计算最终结果.由此可知，无论解决哪一类问题，解题关键都在题干中，认真阅读题目，辨别应用题题型能帮助学生选择正确解决方法，得出正确结果^［5］.

3.2 重视初中数学課堂交流

保持有效交流能积累初中生解题经验，丰富的解题经验也是初中数学应用题解题技巧之一.由于初中应用题数量与类型多，超过95%的学生都无法灵活应用所有解题方法.因此，教师可为学生在数学课堂中提供充足的小组讨论时间.通过有效的交流打开学生思路，以获得解决问题的方法和经验.由于每一名学生能力不同，数学解题能力侧重点也有所不同，在充足的讨论时间内，学生会受到其他同学的启发，进而联想到正确的解题方法.长此以往，学生解题的思路扩宽、看待问题的角度增多，经过反复练习学生解题能力进一步提高.

在小组讨论中，不同学生阐述个人解题思路后，学生思路被打开，而这一方法能使学生获得印象深刻的解题经验，也使得学生解题能力提升^［6］.

3.3 联系生活实际，提高理解能力

数学应用题主要锻炼初中生解决实际问题的能力.解题时，学生需理解题干、问题，并提取重要信息，利用有效信息解决问题.如初中生理解能力较弱，难以筛选信息.而且初中生生活经验有限，许多题目难以将其与自身生活相联系，尤其是营销问题、成本问题、利润问题.因此，教师可将问题与生活实际相联系，进一步加深学生理解程度，再通过多次练习，提高学生的理解能力.

除此之外，阅读、写作等方式也有利于提高初中数学应用题解题技巧能力，数学教师可与其他学科教师形成合力，全面提升学生的理解能力^［7］.

3.4 培养初中生将文字、图形转化为符号的能力

由于初中阶段数学知识点多且杂，初中生必须具备灵活应用数学语言的能力.面对篇幅较长、难度较高的数学应用题时，如学生没有将文字、图形转化为符号的能力或能力薄弱，就难以正确解题.学生具备将文字图形转化为符号的能力可以加深对题目的理解，促进对题干隐藏含义的探索.由于数学学科具有特殊性，应用题题干的符号语言呈现清晰、简洁的特点，能促使学生快速、精准地找出重要信息，联系数学知识.部分符号语言换为文字形式时，大段文字导致学生难以筛选重要信息.此时，教师可引导学生将题干转化为简洁、准确的符号语言，通过这一方法将问题转化为数学模型，并获取最终答案.长期使用该方法后，学生能迅速将文字、图形转化为符号，学生认知也将快速提升.

3.5 培养数学建模能力

数学学科与日常生活有直接联系.为提高学生数学能力、培养应用题解题技巧，数学教师须转化学生思维，培养其数学建模能力.实际教学中，教师要逐步渗透建模思想，培养学生建模意识，并用多种方法将日常生活与应用题相联系，培养学生利用数学建模解决抽象应用题、解决日常生活的能力.大部分应用题均来自日常生活，教师可构建生活化情境帮助学生理解概念、推导公式，激发学生兴趣，促使学生从生活中学习数学.比如，遇到计算利率、销售价格等问题时，教师可将应用题与日常生活相联系，引导学生解决生活中的问题.随后，教师可引导学生从不同角度看问题和解决问题，帮助学生扩宽思路.初中数学教学离不开教材，应用题练习要以教材内容为主导，教材也是提高初中生数学建模能力的重要载体.教师应以教材为主帮助学生巩固数学知识，灵活应用教材内经典案例，帮助学生构建数学模型.除此之外，巩固基础也有利于培养数学建模能力.

4 结语

总而言之，初中生存在恐惧心理、不能完全理解应用题题意、题型掌握不够深入是其解决数学应用题的难点.对于初中生来说，选择正确解题方法、反复阅读题干、保持有效沟通均是有效的应用题解题技巧.初中数学教师应重视初中数学课堂交流、将题干与生活实际相联系、传授学生辨别题型的能力.同时培养学生数学建模能力，培养其将文字、图形转化为符号的能力，以强化解题技巧及应用能力.

参考文献：

［1］ 邓玉贞.浅谈初中数学应用题的教学策略及解题技巧［J］.试题与研究：高考版，2019（24）：1-2.

［2］ 韦秀萍.农村初中数学应用题解题能力的培养研究［J］.课程教育研究：外語学法教法研究，2018（29）：112-113.

［3］ 次仁央宗.浅析初中数学应用题的教学策略及解题技巧［J］.真情，2020（8）：37.

［4］ 刘桂明.浅析初中数学教学中如何有效培养应用题的解题技巧［J］.东西南北：教育，2021（5）：187.

［5］ 奚利斌.初中数学应用题的教学策略及解题技巧分析［J］.中学课程辅导：教师通讯，2019（22）：159.

［6］ 王慧.初中数学教学中学生应用题解题技巧能力的培养［J］.中学生作文指导，2020（46）：84.

［7］ 宋娟花.探析七年级数学教学中学生应用题解题能力的培养策略［J］.环球慈善，2021（4）：111.