浅谈小学数学易错题的成因及对策

陈薇

摘 要：在数学学习的过程中，学生不可避免地会出现一些易错题.易错题可以反映学生的缺点和不足，教师通过分析错误的原因，采用合理的应对策略，对症下药，可以有效提高学生数学学习的效果.

关键词：小学数学；易错题；原因分析；对策

在小学阶段学生受到知识经验、认知发展水平、思维能力的限制，在数学学习过程中会出现各种各样的错误.教师应正确看待学生的错误，将学生的错题转化为一种有效的学习资源，提高其數学思维能力.

1 小学数学易错题的形成原因

在数学教学中，不少教师发现有些题目即使经过重复讲解和强调，学生仍然容易出错.面对学生频繁出现的错误，教师不应该横加指责，而应该积极主动应对，分析其背后形成的原因，耐心地引导和纠正，将错题资源“变废为宝”，提高教学效果.笔者认为，小学阶段易错题的主要形成原因如下：

1.1 读题不仔细，没有弄清题意

小学阶段学生年龄较小，身体和心理不够成熟，相当一部分学生性格比较浮躁，做事没有耐心，急于求成，容易因为不仔细读题、没有彻底弄清题意造成错误.例如在学习苏教版一年级下册“元、角、分”这个单元时，经常会出现这样一组题型：① 100元能换（  ）张10元，能换（  ）张50元.② 100元能换（  ）张10元和（  ）张50元.不少孩子出错的原因是不认真审题，没有注意到两题之间的区别，误以为两题是同一个问题，没有看清第二题问的是（  ）张10元和（  ）张50元，没有注意到连接词“和”，就直接错误地把第二题答案也填成100元能换（10）张10元和（2）张50元.苏教版二年级下册“时、分、秒”这个单元有这样一道题目：一人唱一首歌用2分钟，5人合唱这首歌用（  ）分钟.不少学生没有注意到问题问的是“合唱”，造成错误.类似的审题不清的情况，有部分学生会频繁出现，特别是解答题分值较大，一旦看错题意就会导致大量失分，影响学生数学学习的兴趣和信心.

1.2 基础知识掌握不牢固

数学学习是一个不断积累的过程，如果学生在前期学习没有打好坚实的基础，出现基础知识掌握不牢的问题，就容易导致后续学习困难.学生基础知识掌握不牢固是学生出现错误的最主要原因.例如在学习了长度单位后，学生在选择合适的长度单位时出错较多，本质原因是学生对学过的长度单位的知识掌握不牢固，出现了知识的遗忘.在学习了苏教版四年级下册“解决问题的策略——画示意图”后，部分学生对画示意图的方法掌握不透彻，不能活学活用，教师常常发现不少学生只会模仿书上的例题画示意图，例题稍加改变就无法画出相应的示意图，灵活运用知识的能力较差.在学习苏教版五年级下册“分数的意义和性质”这个单元时有这样一道题目（如图1）.

1.3 思维定势的干扰

思维定势，也称“惯性思维”，就是按照已有的思维活动经验教训和思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型的思维路线和方式.学生在长期的数学学习过程中，一些知识点反复巩固，容易导致学生产生思维定势，造成错误.例如，大家熟知的“蜗牛爬井”问题：一只蜗牛掉进一口7米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在夜晚又往下滑1米，那么这只蜗牛在第几天能爬出这口井？一些学生在看见这道题时，根据“每个白天往上爬3米，但是在夜晚又往下滑1米”，自然而然就想到用3-1=2（米），算出蜗牛一天一共只爬了2米，所以就想当然用7÷2=3（天）……1（米），3+1=4（天），显然这样的解题方法完全是错误的，根本原因就是这些学生受到了思维定势的影响，误以为蜗牛一直按照每天2米的速度爬行，忽略了蜗牛在经过两天爬了4米，第三天白天又爬了3米后就正好爬出了井，不存在第三天夜晚再往下滑1米的情况，所以正确列式应该是：7-3=4（米），4÷（3-1）=2（天），2+1=3（天），正确答案应该是这只蜗牛在第3天能爬出这口井.比如在计算“65-65÷5”和“4×3÷4×3”这两题时，有些学生误以为“65-65÷5=0”“4×3÷4×3=1”，就是受到简便计算思维定势的影响.

2 小学数学易错题的纠正及利用现状

在平时批改作业时，许多老师发现学生都能对自己作业中的错题进行修改和订正.但是下次练习时如果再次遇到同样类型甚至相同的题目，部分学生仍然会一错再错.出现这样问题的主要原因是许多学生在数学易错题的纠正及利用方面，没有掌握科学的数学学习方法，缺乏对错题资源的有效管理.大多数学生没有养成良好的易错题整理习惯，对易错题的及时整理和解题技巧的分析归纳缺乏关注.甚至有学生面对错题时仅是忙于记录教师讲评的正确答案，逃避错因分析，只想敷衍了事.不少教师亦是仅强调正确答案，没有仔细分析学生出错的本质原因，没有引导学生关注、整理易错题，缺乏培养良好学习习惯的意识，导致学生反复出错，影响数学学习的兴趣和信心.

3 小学数学易错题的应对策略

学生是学习的主体，教师要及时更新自身的教育观念，对学生出现的错误多一些理解和宽容，意识到错题也是一种宝贵的资源，消除学习困难学生的心理负担，帮助学生树立正确的“错误观”，保护学生的自尊心.在日常的教学中，可以采用以下三个应对策略，提高学生的数学学习效果.

3.1 提高审题能力，注重培养良好学习习惯

审题是在对问题进行感知，分析问题的数学特征后，在头脑中对要解决的问题有一个清晰反映的思维活动.许多学生在解题时，习惯扫一眼题目就开始匆匆列式计算，结果思考方向错误导致解题失败，本质原因是此类学生没有养成良好的审题习惯.因此，教师应努力提升学生的审题能力，培养学生的良好学习习惯.

3.1.1 圈画关键词，细心审题

在日常教学中，教师应针对学生的读题和思考方法进行训练，以此来提高学生的审题能力.学生要掌握审题技巧，读题态度要端正，避免遗漏关键词，注意把握出题人的意图.教师可以指导学生在读题的时候一边读一边圈出题干中的关键词，避免粗心大意，养成认真推敲、咬文嚼字的好习惯.比如选择题：“……下面不正确的是（  ）”，就应该把关键词“不”圈起来，上文中提到的“100元能换（  ）张10元和（  ）張50元”，应该把关键词“和”圈起来，“一人唱一首歌用2分钟，5人合唱这首歌用（  ）分钟”，应该把关键词“合唱”圈起来.解答题的题干比较长，教师也要注意引导学生找到关键词.例如：果园里有670棵梨树，比桃树多214棵，桃树有多少棵？教师先引导学生读题，明确题意，“比桃树多214棵”到底是谁的棵数多，教师可以让学生圈画出重要条件和关键词语，为进一步思考做准备.另外，有些题目是图文并茂的，部分已知条件隐藏在图中，教师要引导学生仔细观察图，注意收集图里信息，弄清图文联系，避免遗漏关键条件.

3.1.2 培养学生良好的数学学习习惯

首先，养成及时检查的好习惯.许多小学生在做题时，没有检查的意识，明显的错误都没有被及时发现.检查也是解题的重要环节，检查可以发现之前做题时没有注意到的细节，减少低级错误的发生，提高正确率，更好地建立学生的自信心.

其次，培养使用草稿本的习惯.随着数学学习的深入，解题的过程逐渐繁琐，有些题目在列出算式后往往需要列好几道竖式才能算出最终的答案，此时学生免不了要使用草稿纸.教师应指导学生高效使用草稿纸，提高解题效果.有些学生没有固定的草稿本，喜欢在临时找出的很小的纸条上、课桌上打草稿，甚至没有草稿直接“心算”，草稿书写位置非常凌乱，这样的草稿只会导致“事倍功半”，影响解题的正确率.教师在日常的教学中就要提醒学生准备好固定的草稿本，方便日常练习需要，引导学生按照题号有序书写草稿，方便后续有针对性地对题目进行检查.

最后，养成规范书写的习惯.一部分学生的书写相当潦草，写出来的“0”像“6”，“5”像“8”，也影响了做题的正确率，教师平时就要注意要求学生规范书写，培养良好的书写习惯.

3.2 整理错题集，查漏补缺

易错题可以反映学生知识、方法、技能等方面的不足，是非常宝贵的教学资源.教师应该注意引导学生养成整理错题集的好习惯，培养学生利用错题的意识，鼓励学生准备好专门记录错题的本子，将易错题抄写或者粘贴在本子上，及时反思，总结出错误的原因，将错误的原因、正确的解法、注意要点用不同颜色的笔标注在错题集上.整理错题集是一个持之以恒的过程，因为错题是伴随着学习的进程不断出现的，只有坚持下去，错题集才能发挥作用.整理完一个阶段的错题后，最关键的是如何利用错题集.有些学生整理完就将其搁置在一边，这样整理的错题集不仅起不到纠正易错点的效果，还浪费了宝贵的学习时间，教师应引导学生定期进行翻阅和复习错题集，可以采用将错题集重做一遍、重新思考一遍，重视相似知识点的类比反思，查漏补缺，加强对薄弱知识点的巩固.整理错题集不仅是错题抄录的过程，还需要学生具备归纳总结的能力.可以说，整理错题集的过程也是学生分析错因、自我反思、总结提升的过程.

3.3 课堂教学中做好易错点提前干预

许多教师面对易错题采用的是后期纠正的策略，即学生在练习、测试时候出现了一些错误，教师根据这些错误进行纠正.后期纠正的不足之处就是学生的错误思维已经固化，一时之间难以摆脱之前错误思维的惯性，纠正难度较高，花费时间成本更高.相比于后期纠正，在课堂教学中对易错点进行提前干预，防“错”于未然，可以更好地帮助学生避开“迷惑点”，加深对易错知识点的理解，提高学生学好数学的自信心.教师可以基于之前的教学经验对学生的易错点进行预判，采取一系列干预措施，例如在教学“混合运算”这一单元时，教师根据已有的教学经验可以预判出学生的易错点，比如上文提及的容易错算成“65-65÷5=0”“4×3÷4×3=1”，教师可以在新课教学时候出示此类题错误的计算过程，让学生判断对错，加深学生对于运算顺序的理解，可以起到更好的教学效果.上文提及的选择合适的长度单位，教师在教学时可以借助手势比划，启发学生找出身边对应长度的物体，突破学习难点.

另外，在小学阶段有很多知识点有着相似之处，有些题目的题干高度相似，学生容易混淆，教师在教学时要重视变式训练，深入问题本质，引发学生思考.例如在苏教版五年级下册第一单元练习中经常会遇到这样的一组题：①果园里有苹果树250棵，比桃树的3倍还多70棵，桃树有多少棵？②果园里有苹果树250棵，桃树比苹果树的3倍还多70棵，桃树有多少棵？两道题题干相似，不少学生不能很好地区分“比桃树的3倍还多70棵”和“桃树比苹果树的3倍还多70棵”，混淆了两类题型.针对此情况，教师在新授内容结束之后，应设计一些变式训练，对易错点提前干预，加深学生的印象.

总之，易错题作为一种至关重要的教学资源，有着重要的价值.特别是在“双减”政策的背景下，更加强调提高课堂教学效率，发挥学校育人主阵地作用.我们小学数学教师更要紧跟时代步伐，不断更新自身的教育观念，教师和学生均要重视教学及学习中遇到的易错题，分析错误原因，及时纠正，把错题资源转化为宝贵的学习资源，不断提高学生的解题能力、数学学习能力，推动数学教育高质量发展.

参考文献：

［1］ 韩玉霞.小学数学教学中易错点提前干预研究［J］.数学学习与研究，2020（18）：65-66.

［2］ 柳军辉.浅谈小学数学课堂中易错题的纠正策略［J］.科学咨询（教育科研），2021（9）：192-193.

［3］ 周吉娟.小学数学错题成因及对策——深挖错题资源变错为宝［J］.教育界（基础教育），2018（9）：100.