浸润数学文化之美，感悟数学学习之趣

金艺

摘 要：华罗庚先生曾言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.”然而，在数学学习上，不少学生谈“数”色变，颇有些避之不及.目前仍有不少数学教师采用传统的“满堂灌”式教学，导致数学课堂乏味沉闷.这种教学方式也易使得学生缺乏主观能动性，在数学知识的理解和应用方面“囫囵吞枣”，不得其要义，在挫败中逐渐失去数学学习兴趣，且也不利于其数学思维的培养.

关键词：数学课堂;教学方式；学习兴趣

《普通高中数学课程标准（2017年版）》的课程目标指出：让学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义^［1］. 可见，感悟数学文化及其价值对学生的数学学习具有重要意义.本文立足于数学文化的价值之美，阐释数学教学中渗透数学文化的相关策略，以期激发学生的兴趣和积极性，促进他们对数学知识的深入理解和灵活应用.

1 数学文化的内涵

《辞海》对“文化”的界定是：广义指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和，狭义指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构.南开大学“国家级教学名师”顾沛教授在谈及“数学文化”时，从两个方面进行阐述：“狭义的数学文化内涵是指数学思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展；广义上的数学文化除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等.”

由此可见，数学文化指人类在涉及数量关系和空间形式的社会实践过程中所获得物质、精神的生产能力和创造物质、精神财富的总和.

2 数学文化的教育价值

在课堂教学实践中，通过融入数学文化，能够帮助学生领悟数学知识，理解对应的数学内容在人类文化中的地位和作用，感受数学的文化价值.数学教学中融入数学文化的教育价值主要包括以下几方面：

第一，培养创造性思维.数学文化涉及数学的历史、发展和应用，可以启发学生对数学的创造性思维.通过学习数学文化，学生可以了解到数学的发展过程中涌现出的众多思想和方法，从而培养他们的创新思维和问题解决能力.

第二，激发兴趣和动力.数学文化可以让学生从更广阔的角度看待数学，了解数学与人类社会、科学、艺术等领域的联系.这样的学习方式可以激发学生对数学的兴趣和学习的动力，使数学不再仅仅是枯燥的计算和公式，而是与他们的日常生活和兴趣爱好相结合的.

第三，培养数学思维和逻辑能力.数学文化的学习需要运用抽象思维、逻辑推理和问题解决的能力.通过学习数学文化，学生可以培养自己的数学思维方式，提高逻辑思维和推理能力，使他们能够更好地应对数学学科中的各种挑战.

第四，增进文化素养和综合能力.数学文化与人文科学、社会科学等其他学科有着密切的联系.通过学习数学文化，学生可以了解数学在不同历史时期和不同文化背景下的应用和发展，培养学生的跨学科综合能力和文化素养.

因此，数学文化的教育价值在于丰富学生的数学学习内容，激发学生对数学的兴趣和动力，培养他们的创新思维、问题解决能力和跨学科综合素养，使数学教育更加全面和有意义.

3 数学文化融入数学教学的策略

一味强调数理逻辑的课程，对于大多数学生来说，学起来既枯燥又乏味，虽然有部分学生能够沉浸在数理逻辑的思辨中，但是可能因此忽视了其他领域的知识，限制了自己的视野，缺乏创新性思维.在知识导入、知识生成和知识应用中融入数学文化，经过诸多的实践证明，确实可以提升学生的学习兴趣，激发他们的求知欲和探索精神.

3.1 知识导入：创设情境

学生学习数学困难重重的主要原因是现实背景与数学模型之间的差距较大，难以应用实际生活的例子和经验，从而具有较低的主观能动性.因此，教师可以在知识导入过程中充分利用数学文化教育这一手段来解决，增强学生对数学学习的兴趣.

3.2 知识生成：自然渗透

数学定理和公式是千百年来数学家们思考和研究的成果，它们集中体现了数学知识和思想的精髓，也是学习数学不可或缺的基本内容.每个定理和公式的产生和发展都承载着数学发展的历史，因此，充分利用这些历史背景能够更好地帮助学生深入理解定理和公式的内涵.例如，在教授勾股定理的证明时，可以向学生介绍一些不同的证明方法，比如赵爽证法、欧几里得证法.

3.2.1 赵爽证法

3.2.3 两种证法比较

赵爽的证法极富创意，他在《勾股圆方图注》中用几何方法严格地证明了勾股定理.弦图之美，美在简约，然不失深厚，经典而久远，被誉为“中国数学界的图腾”.2002年北京国际数学家大会依据“赵爽弦图”制作了会标，充分展现了我国古代数学的成就.而欧几里得证法体现的是西方数学文化的另一个侧面，即严谨的逻辑和理性的推理.引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体会数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美.

引导学生欣赏历史上不同的证法不仅可以让他们更好地理解数学定理，还可以培养他们对数学思维的欣赏能力，在自然渗透的知识中感叹数学文化之美.

3.3 知识应用：思维拓展

除了以课堂的方式学习数学文化，还可以以例题或习题形式应用所学知识展现数学发展中的著名问题、著名方法、著名规律，从而可以增强学生学习数学文化的方式操作性.

伽利略曾说：“圆是最完美的图形.”人们对圆有着深刻的印象，用电钻可以很方便地钻出一个圆形的孔.而利用莱洛三角形形状的钻头可以钻出正方形的孔.同时，由于莱洛三角形是定宽曲线，利用它来搬运物体，不会发生上下抖动，具有良好的稳定性.

尽管数学学习离不开有效地练习，然而如果只是单纯的数学习题，未免让学生感到枯燥.在添加数学文化的背景之后，不仅可以拓展学生的知识面，使其了解实际应用背景，还可以保持学生巩固所学知识的兴趣，更好地应用知识，达成“立德树人”的目标.

4 结语

研究显示，教师普遍对数学文化的学习意识不强、应用意识不足，交流欲望缺乏.大多数学生对所学内容的历史发展和演变及其蕴含的数学思想和方法缺少深入的理解，虽然学了数学，但很少能用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界^［2］.因此将数学文化融入数学中，既是展现数学文化生命力的过程，也是促使数学文化与时俱进的重要手段.

当数学文化的魅力真正到达课堂、融入教学、渗入习题时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］ 宋歆.數学文化融入初中课堂教学的实践探索［J］.中学数学教学参考，2023（6）：76-78.