PISA 背景下小学生数学审题能力的培养——以“解决问题”教学为例

□甘肃省临夏回族自治州东乡县中银小学 马英花

PISA 是一项由经济合作与发展组织统筹的学生能力国际评估计划，可强化对考生知识面、综合分析、创新素养方面的考查，其测试科目均指向核心技能。在PISA中，数学测试围绕检测学生在真实情境中解决问题的能力而展开，对小学生数学审题能力提出了进一步要求。现阶段小学生数学审题能力的培养过程中仍旧存在学生依赖性较强、缺乏审题意识、阅读能力较弱等问题，严重制约了学生审题能力的发展。为改善当前教学中存在的不足，本文以“解决问题”教学为例，通过对PISA 的解读，提出培养小学生数学审题能力的优化策略，借此帮助学生在良好的学习氛围中实现自身能力素养的提升。

一、PISA 简介

PISA 是经济合作与发展组织举办的大型国际性教育成果比较测试活动，以纸笔测验的形式为主要测量手段，考察处于中学阶段学生的阅读能力、数学能力和科学能力，从而了解学生是否具备未来生活所需的知识和技能。PISA 从数学技能、数学概念、数学课程因素、数学情境四个领域来考查学生的数学能力，立足于核心素养，旨在检测不同区域内学生的学习能力。

二、小学生数学审题能力的培养现状

PISA 考试背景下对小学生数学审题能力提出了进一步的要求。为帮助学生更好地适应中学生活，在小学阶段为其打下良好的数学基础，教师要及时改善自身教育理念。但受到传统教育观念影响，当前在小学数学课堂教学中，部分教师将重点放在理论基础知识中，忽视了对学生学习习惯以及审题能力的培养。笔者在实际走访调查中发现，班级内的部分学生在独立完成数学习题的过程中缺乏良好的审题意识，拿到题目后就直接在纸上写出答案，缺乏主动审题、认真审题的积极性。除此之外，也有部分学生阅读能力较弱，在面临条件线索较为复杂的题目时无从下手，或是被干扰线索蒙蔽双眼而出现计算失误。也有少部分教师为追赶教学进度，在问题解决教学中“大包大揽”，扮演着主导者的角色，直接跳过条件线索，为学生讲解题目公式，忽视了学生的思维发展，导致学生无法得到有效锻炼，久而久之产生过度依赖教师讲授的现象，严重影响了其审题能力、解题能力的提升。

三、PISA 背景下小学生数学审题能力的培养策略

为提高学生的审题能力，帮助他们发展核心素养，教师应有意识地渗透阅读技巧，帮助学生提高审题准确性、灵活性、严谨性与深刻性。笔者结合多年实践教学经验，基于PISA 背景，提出培养学生数学审题能力的具体策略，以供广大教师借鉴参考。

（一）掌握阅读技巧，提高审题的准确性

PISA 测试影响下，培养学生的阅读能力已经成为各科教师在实施教学活动时所关注的重点内容。在解题过程中，良好的阅读能力能够帮助学生获取题目中的重要线索，进而准确提取信息，顺利完成计算。因此，在教学初期，教师应围绕“阅读技巧”展开，从“叙”“扩”“缩”等方面入手，帮助学生深化对题目的解读，减少对教师讲解的依赖性，在长期训练中逐步提高自身审题意识与审题能力。

1.叙。

在“问题解决”教学过程中，教师应基于题目，有意识地指导学生运用自己的语言叙述题目含义，在思考中加深对题目的理解。通过此种方式，能够有效反映学生对题目信息的理解程度，同时也极大限度帮助学生减少对教师讲解的依赖。

以六年级上册第5 单元“圆的面积”部分p71 第12 道应用题为例，教师首先引导学生观察题目，并利用不同颜色的记号笔，标记题目中的重点数学线索，如外直径34 米、内直径14 米等信息。当学生完成线索标记后，教师随机提问，鼓励学生基于自身对题目的理解，运用总结性的语言叙述题目重点线索以及所提问题。针对教师的问题，学生回答：“土楼是一种民居建筑有着不同的外形，题目中说有两座底面为圆环形状的土楼，第一座土楼外直径为34 米，内直径为14 米；另一座外直径26 米，内直径与第一座土楼相同，求这两座土楼的占地面积之间的差。”在此基础上，教师可以鼓励其他学生谈一谈自己的见解，省略无关信息，暴露隐藏条件，进一步提升学生的叙述热情。

通过复述，能够促使学生将题干信息转化为表象，在训练中逐步提高学生对信息的提取与筛选能力。

2.扩。

在“解决问题”教学中，教师可以巧妙引入语文学科的扩写方法，鼓励学生尝试对题目中信息不完整的线索进行“扩张”，使得题干中的数学线索更加清晰、完整。

以五年级上册第3 单元“小数除法”部分，练习七中的第10 道应用题为例：清风小区去年年底全部改用节水水龙头，今年王奶奶家上半年节约水费34.5 元，李奶奶家第二季度节约水费21 元，谁家平均每月节约更多水费？由于题干中的“第二季度”信息提供不完整，学生极容易将此信息归纳为“第二月”，从而造成审题失误。因此，教师应有意识地为学生拓展教学内容，使大家掌握“一年为十二个月，分为四个季度，每季度为三个月”这一常识。在学生掌握常识性知识的基础上，教师鼓励大家对题目进行扩写，将“上半年”改为“六个月”，将“第二季度”改为“三个月”，保持单位一致。

通过扩写，能够帮助学生轻松、准确地理解题目信息，避免审题失误影响计算结果。

3.缩。

在经典数学题目中，极容易出现拓展类常识性内容，目的是扰乱学生的视线，提高题目的难度。为培养学生的审题能力，教师应指导学生避免线索干扰，提炼出与问题相关的数据与情节，适当缩减题目，达到简化问题的目的，以便后续进行计算。

在了解了题目重点后，学生可以将“改用节水龙头”部分前提性条件省略，直接将内容缩减为：王奶奶6 个月节约34.5 元水费（34.5÷6=每月节约水费），李奶奶3 个月节约21 元水费（21÷3=每月节约水费），求谁每月节约水费多。

通过缩写的方式，能够帮助学生在审题中规避干扰信息，及时找准题目线索，提高审题效率。

（二）转换表达方式，提高审题的灵活性

PISA 测试更加注重对学生运用数学知识与技能解决生活问题能力的测评，倾向命题的情境化、生活化。对此，在培养学生审题能力的过程中，教师应有意识地转化题目表达方式，帮助学生掌握不同题型内容的审题技巧，进而在长期训练中提高审题灵活性，高效运用所学知识解决实际问题。

1.文本转换，互为补充。

通过对小学数学教材的分析，不难发现绝大部分应用题以连续性文本以及非连续性文本两种形式呈现。对于生活经验有限的小学生而言，题目信息较为零散，极容易受到文本形式的影响。教师可以运用“数形结合”这一思想，引导学生在审题过程中辅以图表，使得数量关系更加清晰直观。

以四年级上册第4 单元“三位数乘两位数”部分，练习八中的第11 道应用题为例：李老师携带3000元，想要购买 128 元、108 元、198 元、210 元单价的电话机15 台（样式相同），有几种购买方案？分别还能够剩多少钱？面对这一问题，许多学生可能会混淆这几种电话机的价格，从而出现计算失误。因此，教师在指导学生审题的过程中，可鼓励大家利用所学表格知识，制作直观的“购买方案表格”，如表1 所示，从而理清各品类电话机的购买总价以及剩余。

表1 电话机购买方案

通过这种方式，能够使学生在数形结合思想的指导下借助图表补充，清楚直观地提取题目中的重点线索。与此同时，在连续性文本审题的过程中，学生同样可以仿照此种手段，借助文字进行补充，灵活审题、灵活运用，提高审题效率。

2.语言转换，沟通联系。

面对生活化的应用题，教师应注重引导学生建立生活与数学模型间的联系，将生活语言与数学语言进行转化，进而降低题目难度，搭建“生活”与“数学”的桥梁。

以四年级下册第5 单元“三角形内角和”部分，练习十六中的第3 道应用题为例，根据题目线索，教师可以利用多媒体投映题目，并对其进行语言转换。

爸爸为小红买了一个等腰三角形的风筝，求风筝的顶角（生活语言）→求等腰三角形顶角度数（数学语言）→它的一个底角为70°。（检索信息，找出隐藏条件）→回忆等腰三角形的特征以及三角形内角和的计算方法（文字语言转化为公式）→得出结论（用数学语言描述）。

通过生活情境的文字语言转换，能够使学生高效筛选信息，构建相应的数学模式，在长期训练中逐渐形成独特的个性化审题技巧。

（三）重视课题对比，提高审题的严谨性

由于年龄限制，小学生在审题过程中面对题目线索相近的问题时，常会由于粗心、马虎而失分。PISA 测试中每一分都至关重要，直接影响到地区的排名。因此，教师应有意识地培养学生审题的严谨性，通过课题的对比帮助学生在“同”中找“异”，在“异”中思“同”，借此在训练中逐渐形成良好的审题意识，提高自身审题严谨性。

1.同中有异，谨小慎微。

以四年级下册第5 单元“三角形”为例，为使学生进一步掌握三角形的图形特征，教师巧妙改良p63 中的“小实验”，设计对比性应用题目：

题目1：用丝带围成一个三角形，其中两边长度分别为6 厘米与10 厘米，丝带不能少于多少厘米？

题目2：用丝带围成一个三角形，其中两边长度分别为5 厘米与10 厘米，丝带不能多于多少厘米？

在题组中不难发现，这两道题目的重要线索不仅仅是数字的变化。许多学生受到“思维定势”的影响，面对此类问题时直接进行计算解答，忽视了数值变化对“少于”和“多于”两个条件所造成的影响，进而导致解题失误。针对这一现象，教师应有意识地引导学生以小组为单位，对两个题目进行对比交流，将讨论重点放在5 厘米与10 厘米、6 厘米与10 厘米这组改动的数据和“不少于”和“不多于”两个关键词上，并引导学生回忆课堂中所学习的“三角形两边之和大于第三边”“三角形两边之差小于第三边”的基础理论知识，根据关键信息重审题目并计算结果。这一发现激荡着学生的内心，使大家明白一字之差将会导致结果出现天壤之别。

通过这种方式，能够使学生通过对比体会到严谨审题的重要性，在日后训练中能够仔细审题，避免马虎而造成的失分。

2.探异存同，举一反三。

通过对近年来PISA 测试题目的研读，笔者发现部分题目中存在一定的共性，通过比较题目之间的联系，归纳并总结解题规律，能够极大程度地提升解题质量以及效率。因此，教师应始终秉持“求同存异”的思想，指导学生进行题组对比训练，在变式中理解数学知识的本质，使自身逻辑思维日趋缜密。

以四年级下册第7 单元“数学广角——植树问题”为例，本单元为扩展单元，通过生活中常见的植树现象帮助学生梳理植树规律，计算栽种树木的棵数。针对本单元所学知识，教师分别设计不同形式的题组训练，引导学生借助线段画图得出答案。

题目1：208 路公交车行驶路线全程12 千米，相邻两站路程为1 千米，请问208 路公交车共设有多少站？

题目2：一根木头即将被送去加工厂加工，工人叔叔将10 米长的木头平均切割成5 段，已知工人叔叔每切割一段木材需要花费8 分钟，切割完整段木头需要用时多久？

题目3：一条工艺品项链长为60 厘米，每间隔5 厘米镶嵌一颗红宝石，请问这条项链上可以镶嵌几颗红宝石？

通过题组的对比，教师指导学生认真审题，利用线段作图的方式还原题目本质，明确路程问题、切割问题、镶嵌问题有着相同的数学结构，都与“植树问题”解决思路相同。

以题组为抓手，通过对比的方式，能够使学生在审题中探究数学知识的本质，进而搭建理想的数学模型，形成举一反三的基本能力。

（四）渗透思想方法，提高审题的深刻性

数学思想方法是数学科目学习的精髓，在PISA的指引下，教师应注重思想方法的渗透，促进学生将所学知识更好地运用到数学解题中，提高审题的深刻性，进而领会数学规律，使问题迎刃而解。

以五年级上册“简易方程”为例，在审题过程中教师可有意识地为学生普及列举法、画图法、列算式法等数学思想，结合学生的认知能力，在本课教学中教师可采用“假设法”进行实践。如在笼子中有若干只小鸡和兔子，从上面数共有35 个头，从下面数有94 只脚，请问笼子中的小鸡和兔子各有多少只？针对此问题，教师可以首先引导学生审题并标记题干中的重点线索，在草稿纸上记录小鸡有两只脚、兔子有四只脚这一重点线索，避免遗忘。随后，教师指导大家利用“假设法”将小鸡总数设为x，并推理出兔子总数为（35-x），进而列出等式写出结论。

数学思想的渗透，能够帮助学生在训练中经历探索解题方法到提炼数学思想的过程，进而在潜移默化中提高审题的深刻性，明确在不同题目中数学思想的转化，从而实现自身核心素养的形成与发展。

四、结语

综上所述，审题能力是学生在数学学习中必不可缺的一项基本能力，培养学生的审题能力是PISA 背景下的首要任务。对此，教师应结合学生的身心发展特点以及认知能力，对课堂教学进行优化调整，倡导以学生的终身发展为本，帮助学生提高阅读能力，形成良好的审题习惯，最终实现个人核心素养的全面提升，为步入初中阶段的数学学习奠定坚实基础。