考虑数据中心用能时空可调的电-气互联综合能源系统分布式光伏最大准入容量计算

王丹阳，张沈习，程浩忠，韩 丰，宋 毅，原 凯

（1.上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209）

双碳目标下，我国提出了2030年光伏和风电总装机容量超过1 200 GW的发展目标，高比例可再生能源并网成为未来能源系统的典型特征[1]。由于分布式光伏具有安装场地广泛、便于就近消纳等优势，国际能源署预测，2024年全球分布式光伏装机容量可超过600 GW，其中分布式光伏装机容量的增长量将占全球光伏总装机增长量的近一半[2]。如何显著提高能源系统灵活性，实现高比例可再生能源接入后的经济、稳定运行，成为当下研究热点。

另一方面，随着5G、云计算、人工智能等新一代信息技术蓬勃发展，作为信息系统物理载体的数据中心能耗不断上升。2021年，我国数据中心总用电量将突破2 000×108kW·h，并以超过10%的年均增长率继续增长[3-5]。数据负载通过数据网络在时间或空间尺度迁移时，数据中心能耗随之进行时空转移，因此数据中心用能具有显著的时空可调特性。庞大的用能规模和灵活的时空调节能力使数据中心用能成为一种富有潜力的新型灵活性资源[5]。此外，在双碳目标下能源系统形态也在不断进化，以多能互补、能源梯级利用为特色的综合能源系统具有灵活性更强、能源利用效率更高的优势，将成为未来能源系统的典型形态[5-6]；且多能源系统的预测、监测、调度等过程也需依赖数据中心作为信息物理载体[7]。因此，有必要在集成数据中心的综合能源系统背景下，对清洁能源可接入容量极限进行分析。

目前，在利用数据中心用能时空可调特性促进清洁能源消纳方面，已有学者进行了部分研究。针对单个数据中心，文献[8]基于数据负载时间可调特性，建立数据中心灵活性用能机制模型，促进能耗向可再生能源生产高峰时段平移；文献[9]为集成可再生能源的数据中心建立多目标数据负载调度模型，在最大限度利用可再生能源的同时，最小化数据负载完成时间和总能耗；文献[10]在数据中心内集成不间断电源系统，利用电储能减轻峰值工作量、平滑可再生能源供应；文献[11]则进一步利用动态启发式算法，在消纳可再生能源、削减峰值功率和维持不间断电源系统可用性之间进行最优化设计；文献[12]设计了包含超级电容器和储氢的新型数据中心电气结构，借助能源转换过程进一步提升数据中心用能灵活性和清洁能源消纳能力；除集成电储能外，文献[13]同时分析了并网模式和孤岛运行模式下，数据中心微电网内分布式光伏消纳水平；文献[14]考虑电价、可再生能源出力和数据负载不确定性对数据中心用能及清洁能源消纳的影响；但文献[8-14]均未对数据负载空间转移特性进行分析。针对地理位置分散的数据中心，文献[15]对不同可再生能源供能比例下数据中心的碳排放及总成本进行对比分析，但并未考虑数据中心用能时间可调特性。文献[16-17]同时考虑了数据负载时间、空间转移特性对清洁能源消纳的促进作用，其中，文献[16]通过在数据中心微能源网中配备蓄热装置提升清洁能源消纳水平；文献[17]考虑不同数据中心所在地电价的不同，利用启发式算法求解以能源成本最小化和收益最大化为目标建立的调度模型，间接促进成本较低的清洁能源消纳；但文献[16-17]模型中的可再生能源均建造在数据中心附近，未考虑能源网络安全约束。目前，大部分研究均在电力系统场景下分析数据中心用能时空可调特性对清洁能源消纳的促进作用，在综合能源系统场景下的相关研究仍有所欠缺。

本文在集成数据中心的区域级综合能源系统中，充分考虑数据中心用能时空可调特性及电-气互补对清洁能源消纳的促进作用，提出一种考虑数据中心用能时空可调的电-气互联综合能源系统分布式光伏最大准入容量计算方法。首先，建立数据中心能耗计算模型，并对数据中心用能时空可调特性进行分析；然后，构建集成数据中心的电-气互联综合能源系统分布式光伏最大准入容量优化模型，通过凸松弛技术和增量分段线性化方法将模型转化为混合整数二阶锥模型进行求解；最后，在97节点电网和11节点气网算例中对模型有效性进行验证，计算得出算例中分布式光伏最大准入容量，并分析了电-气能源网络安全约束对分布式光伏最大准入容量的影响。

1 数据中心建模及用能时空可调特性分析

1.1 数据中心建模

数据中心用能具备时空可调特性，是一种庞大的新型需求响应主体[18]。但相比于常规的综合需求响应资源，数据中心作为能量流-数据流耦合的物理载体，在建模时还需考虑信息系统内数据负载调度、最大响应时间等因素的影响。

1.1.1 数据中心能耗计算模型

数据中心能耗可通过数据中心电能使用效率PUE（power usage effectiveness）和IT设备能耗计算，本文利用服务器能耗代表IT设备能耗，并基于动态电压频率调节DVFS（dynamic voltage/frequency scaling）技术对服务器能耗进行建模。基于DVFS技术设计的服务器具有离散可调的工作频率，每种工作频率对应不同的工作电压、芯片运行频率和服务率，因此，可根据工作负载动态调节服务器能耗，达到节能效果。数据中心能耗具体模型[19]可表示为

式中：Pdc，t为数据中心在t时刻的总能耗；PUE为数据中心能源使用效率常数；PIT，t为t时刻IT设备的总能耗；M为不同种类服务器集合；S为某种服务器不同工作状态集合；Pm，s，t为t时刻处于s工作状态的m类服务器能耗，由静态能耗Pm，st和动态能耗Pm，dy，t构成，基于DVFS技术，服务器动态能耗Pm，dy，t与芯片工作频率 fm，s，t相关；km为m类服务器的动态能耗计算系数。

1.1.2 数据中心运行约束

1）数据负载总和约束

本文考虑数据中心承担交互型和批处理型两类数据负载。数据负载到达率为单位时间内分配给数据中心的数据负载量。在t时段，N个数据中心的数据负载到达率总和λt可表示为

2）服务率总和约束

服务率代表数据中心处理数据负载的能力。N个数据中心在单位时段t能提供的服务率总和μt可表示为

式中：μt为各个数据中心内不同种类处于不同工作状态服务器所能提供的服务率之和：为在单位时段t数据中心i内m类处于s工作状态的服务器的服务率。

从所处理数据负载类型的角度，μt也可表示为

3）最大响应时间约束

交互型数据负载和批处理型数据负载的最大响应时间约束分别为

式中：Ditr为交互型数据负载最大响应时间；ditr为数据负载传输延迟时间，本文假设为某一具体常数[20]。对于批处理型数据负载，由于最大响应时间可达几小时甚至几天，数据中心在最大响应时间Tbatch内完成数据负载处理即可。

1.2 数据中心用能时空可调特性分析

数据中心能耗可分为IT设备能耗和辅助设备能耗，其中，辅助设备能耗主要为制冷能耗；IT设备能耗与服务器处理的数据负载量密切相关。根据延迟容忍度的不同，数据负载可分为对延迟容忍度较低的交互型数据负载和对延迟容忍度较高的批处理型数据负载[20]。交互型数据负载包括视频直播、商业交易应用和数据查询等，最大响应时间一般在毫秒级别；而批处理型数据负载通常涵盖了科学计算、图像处理和大规模数据分析等，最大响应时间可长达几分钟至几天[21]。其中，批处理型数据负载由于最大响应时间较长，具有较高的时空调节灵活度；而交互型数据负载虽然对延迟容忍度较低、时移能力有限，但光纤极快的传输速度和仅为0.02 ms/km左右的传输延迟[22]为交互型数据负载空间转移提供了可能。

目前，数据中心生产环境已经具备了工作负载时空调度的能力：在时间尺度上，混合部署技术可将交互型和批处理型数据负载配置在同一台服务器上，在保证交互型数据负载优先处理的前提下，服务器尖峰功率时刻推迟批处理型数据负载的处理[23]；在空间尺度上，一个数据中心服务商通常包括多个地理位置不同的数据中心[20]，得益于云计算技术的发展，理论上数据负载的处理可不受地域限制，但在实际决策时还需考虑时间延迟、计算资源等的影响。此外，数据中心实时管理系统和以DVFS技术为代表的服务器功率调节技术，也是即时调度数据中心设备用能密度、实现工作负载时空转移的重要技术基础。当数据负载到达前端服务器时，前端服务器可经数据链路分配调度每个数据中心的数据负载到达率，进而改变数据中心内服务器单位时间需处理的数据负载量。基于DVFS技术，服务器可根据数据负载量的不同动态调节芯片运行频率，随之改变工作电压，在调节IT设备能耗的同时实现节能的目的。

数据负载时空调度示意如图1所示，由图1可知，在满足数据服务需求的前提下，依据不同的调度目标重塑各时段地理分散的数据中心数据负载曲线，可实现各数据中心IT设备时序用能曲线的调整。在数据中心电能使用效率一定的情况下，调节IT设备能耗可促使制冷等其他辅助设备能耗改变[24]。此外，部分数据中心还配置了储能设备，进一步提高了数据中心整体用能在时间尺度上的灵活性。通过对数据负载进行时空调度，首先，可避免机房内局部用电集中导致的服务器运行过热等问题，保障数据中心安全运行；其次，也可对数据中心用能进行时空转移，进而平抑能源系统的负荷峰谷差，为电网提供调频辅助服务及促进清洁能源就地消纳等。

图1 数据负载时空调度示意Fig.1 Schematic of spatio-temporal transfer of data load

目前，国外部分数据中心运营商与能源服务商已经开展了实际合作，例如，北欧通讯公司Telia与芬兰能源公司在赫尔辛基的合作项目[25]和瑞典斯德哥尔摩数据中心园区项目[26]等。我国也出台了《推进“互联网+”智慧能源发展的指导意见》、《电力需求侧管理办法》和《关于提升电力系统调节能力的指导意见》等文件，肯定了未来数据中心与能源行业的密切关系，为包含数据中心在内的第三方独立主体参与电力系统协同运行提供了政策支持。江苏同里能源互联网示范区的“多站合一”全直流预制式数据中心，以及广东东莞松山湖高新区巷尾站“多站合一”直流微电网示范项目等均为我国能源服务商参与数据中心相关业务的探索实例。

2 “源荷”典型时序场景构建

为计算集成数据中心的电-气互联综合能源系统中分布式光伏的最大准入容量，需构建分布式光伏出力和电-气负荷典型时序场景集。本文基于模糊C均值聚类生成“源荷”典型时序场景，为避免聚类结果陷入局部最优，并保证生成场景的典型性，利用CH（+）指标对不同聚类数下的聚类结果进行评价，选取评价最优时的聚类数K进行聚类。CH（+）指标的计算公式可表示为

式中：TK、PK分别为类间和类内离差平方和，反映类间分离度和类内紧凑度；N为样本总数；K为聚类数。CH（+）指标最高时的聚类数即为最佳聚类数。

在确定最佳聚类数后，首先，输入迭代终止阈值、最大迭代次数等参量，并初始化聚类中心；然后，根据聚类中心计算隶属度矩阵，利用更新后的隶属度矩阵计算下一次的聚类中心；最后，不断更新迭代直到隶属度矩阵变化小于迭代终止阈值，由此构建“源荷”典型时序场景。

3 分布式光伏最大准入容量优化模型

在集成数据中心的区域级电-气互联综合能源系统中，通过协同调度不同功能区的数据负载，既有助于缓解服务器尖峰时刻发热问题，保障数据中心安全运行；又有利于调节数据中心用能曲线，降低系统峰谷差、促进分布式清洁能源消纳。本文考虑的集成数据中心电-气互联综合能源系统结构如图2所示。由图2可知，能源系统包括电力系统、天然气系统和电-气互联综合能源系统能源站。在电力系统中集成了光伏、变压器、电储能及含数据中心在内的电负荷；天然气系统主要包括气源及气负荷；电力系统和天然气系统通过能源站耦合，站内包括分布式光伏、燃气轮机等能源转换设备；能源站站内数据中心和站外数据中心通过数据链路在云端进行信息交互，数据中心内的服务器对数据负载进行处理；基于“多站合一”的思想，本文假设综合能源服务商即数据中心运营商。能源站结合数据中心、储能站结合数据中心均在整体结构图中有所体现。

图2 集成数据中心的电-气互联综合能源系统整体结构Fig.2 Overall structure of electricity-gas integrated energy system with data centers

3.1 目标函数

以多个分布式光伏同时并网时的装机容量之和作为分布式光伏最大准入容量，优化模型中的目标函数可表示为

式中，PPV，i为第i处分布式光伏装机容量，i=1，2，…，n，n为分布式光伏装机数量。

3.2 约束条件

3.2.1 电力系统运行约束

1）电力系统潮流约束

配电网Distflow潮流约束为

式中：ΩEl为电网支路集合；k（i，：）为以节点i为首端的支路k；k（：，i）为以节点i为末端的支路k；k（i，j）为以节点i为首端、节点 j为末端的支路k；Pk、Qk、Ik、Rk、Xk分别为支路k的有功功率、无功功率、电流、电阻和电抗；Ui、Uj分别为节点i、j处的电压；分别为节点i处注入的有功功率和无功功率。

2）节点电压约束

3）分布式光伏出力约束

受外界环境及自身设备等因素限制，分布式光伏出力具有一定限值；此外，由于光伏逆变器的功率因数很高，一般忽略光伏无功出力，即

式中，PD，i、QD，i和分别为第i处分布式光伏有功出力、无功出力和有功出力上限。

4）电储能运行约束

在集成了分布式光伏的电力系统中，考虑在数据中心附近或分布式光伏接入点附近集成电储能。各储能电站运行约束可表示为

3.2.2 天然气系统运行约束

1）天然气系统能流约束

考虑天然气系统为中压天然气系统，天然气系统能流约束为

式中：Fk为天然气管道k的气体流量；T0、p0分别为标准温度和标准大气压；pi、pj分别为管道k两端节点i、j处的气压；Dk、Lk、Tk分别为天然气管道直径、管道长度和管道内天然气温度；ρ为天然气相对密度；ΩGl为天然气管道集合；为节点i处注入的天然气流量，若节点i处接入天然气负载，则为负值。

2）节点气压约束

3）气源出气量约束

式中：FS，i为接入气网节点i的气源出气量；分别为该处气源出气量的上、下限。

4）管道传输容量约束

式中：Fk为天然气管道k的气体流量；为天然气管道k气体流量最大值。

3.2.3 集成数据中心的能源站运行约束

基于“多站合一”的思想，考虑能源站集成燃气轮机、分布式光伏和数据中心。分布式光伏出力约束为式（17）；数据中心能耗计算模型及运行约束为式（1）～（9）；燃气轮机运行约束为

3.3 模型转化与求解

针对模型中的非凸非线性项，利用二阶锥松弛方法对电力系统潮流方程进行转凸处理；利用增量分段线性化方法对天然气管道气流方程进行线性化处理。在此基础上，将原模型转化为混合整数二阶锥模型进行求解。

4 算例分析

4.1 算例设置

97节点电网和11节点气网[27]算例如图3所示。由图3可知，电力系统和天然气系统通过2个综合能源站进行耦合。基于“多站合一”思想，综合能源站I和综合能源站II内均包含数据中心和3.2MW的燃气轮机；此外，综合能源站I还集成了分布式光伏；数据中心C则建设在储能站中，站内包括容量为1 MW·h、充放电功率为250 kW电储能。分布式光伏与电、气负荷典型时序场景基于华东某地实际数据由模糊C均值算法聚类得到，在聚类数为3时CH（+）指标取值最大。因此，以分布式光伏装机容量和电-气负荷功率历史最大值为基准值，得到分布式光伏及电-气负荷功率系数曲线如图4所示。

图3 集成数据中心的电-气互联综合能源系统测试算例Fig.3 Test example of electricity-gas integrated energy system with data centers

图4 分布式光伏及电-气负荷功率系数曲线Fig.4 Coefficient curves of distributed photovoltaic and electricity-gas load power

算例中考虑了3个数据中心。其中，数据中心A和数据中心B分别位于电-气互联综合能源系统能源站I和能源站II内，数据中心C接入电网81节点。各数据中心PUE值设置为1.5，服务器数量均为3 000台。数据中心A、B、C内的服务器CPU类型分别为 Intel Pentium 950、Intel Pentium 4630和AMD Athlon[18]，3类CPU均有5种可选工作频率。各数据中心原始数据负载曲线如图5所示，本文假设各时段数据负载中交互型数据负载和批处理型数据负载到达率占比均为50%[23]，交互型数据负载最大响应时间设置为100 ms，批处理型数据负载响应时间上限设置为24 h。

图5 各数据中心数据负载到达率Fig.5 Data load arrival rate of each data center

算例利用Gurobi进行优化求解。根据是否考虑数据中心用能的时间和空间可调特性设置4个场景。其中，场景1不考虑数据中心用能时空可调特性；场景2仅考虑数据中心用能时间可调特性；场景3仅考虑数据中心用能空间可调特性；场景4同时考虑数据中心用能时间和空间可调特性。

4.2 不同场景对比分析

数据中心用能时空可调性主要来自于数据负载的时空转移。在仅考虑数据负载时间可调特性的场景2中，各数据中心在时间尺度上对自身数据负载进行平移；在仅考虑数据负载空间可调特性的场景3中，各时段3个数据中心处理的数据负载总量不变，但数据负载可在空间范围内进行调度；场景4则是在时间和空间尺度上协同调度的结果。

不同场景下分布式光伏最大准入容量结果如表1所示，表1中“√”为场景中考虑某一因素；“×”为场景中不考虑某一因素。相较场景1，场景2和场景3的分布式光伏最大准入容量总和分别增加了1.66 MW、0.24 MW；在同时考虑数据中心用能时空可调特性的场景4，分布式光伏最大准入容量总和增加了1.75 MW。由此可以发现，数据中心用能时间可调特性和空间可调特性对于分布式光伏消纳都具有一定促进作用。在本算例中数据中心用能时间可调特性较空间可调特性促进作用更强，二者共同作用对系统分布式光伏消纳的促进效果最明显。

表1 不同场景下分布式光伏最大准入容量计算结果Tab.1 Calculation results of maximum allowable access capacity of distributed photovoltaic under different scenarios

通过对比数据负载调度前后各数据中心处理的数据负载量，能直观地呈现数据负载在时间、空间尺度上的调度情况，如图6所示。由图6（a）～（c）可以看出，与场景1相比，在分布式光伏出力较多的11：00—13：00时，场景2的数据中心A、B、C处理的数据负载量分别增加了3.96×108条、3.75×108条和4.97×108条。数据中心B由于本身数据负载量较大、服务器数量有限等原因，转移至该分布式光伏出力较多，时段的数据负载量最少，说明数据中心B在时间尺度上的可调潜力相对较小。由图6（d）～（f）对比则可以发现，在仅考虑数据负载空间可调特性的场景3中，数据中心B在分布式光伏出力较多的时段明显向数据中心A、C转移了部分数据负载，且主要向数据中心C转移；在10：00—14：00时段，数据中心B转出的数据负载中90.4%转移至数据中心C处理。对于场景4，一方面，数据中心B将自身数据负载向分布式光伏出力较多的时段平移；另一方面，也将相当一部分数据负载空间转移至数据中心C，数据中心C集中在分布式光伏出力较多的时段处理这部分数据负载，从而进一步扩大了系统总体的光伏消纳空间。因此，同时利用数据中心用能时间、空间可调特性对整个系统分布式光伏消纳的促进作用更为明显。

图6 各场景下数据中心数据负载量对比Fig.6 Comparison of data load of each data center under different scenarios

数据负载时空转移直接改变了各数据中心服务器的工作状态，从而实现数据中心用能的时空调度。对于单个数据中心而言，数据中心内各服务器工作状态的变化是数据中心用能变化的直接原因。以数据中心A为例，在典型日1时，场景1和场景2的数据中心A内处于不同工作状态服务器的数量如图7所示。图7中，工作状态0为服务器处于关机状态；工作状态5为服务器服务率及功耗最大状态；工作状态1～5为服务器服务率及功耗逐渐增加状态。与场景1相比，场景2的数据中心A在如0：00—6：00等分布式光伏出力较小的时段，仅开启部分服务器处理不具有时间可调性的交互型数据负载。但在分布式光伏出力较多的11：00-13：00，数据中心A处于工作状态5的服务器数量分别增加了1 131台、620台和788台，从而实现数据中心用能在时间尺度上的平移。

图7 数据中心A不同工作状态下的服务器数量Fig.7 Quantity of servers at Data Center A in different working states

服务器工作状态的变化不仅改变信息设备能耗，也影响了以制冷设备为代表的其他辅助设备功率，进而实现对数据中心整体用能的调节。图8给出了典型日1内各场景下3个数据中心的能耗。由图8可以看出，在仅考虑数据中心用能时间可调的场景2，各数据中心能耗明显向分布式光伏出力较多的时段平移。以12：00为例，场景2下数据中心A、B、C的能耗分别较场景1增加了0.30 MW·h、0.21 MW·h和0.63 MW·h。在仅考虑数据中心用能空间可调的场景3中，数据中心B的数据负载在分布式光伏出力较多的时段向数据中心A、C进行了空间转移。在11：00—13：00，数据中心B的能耗较场景1降低了1.67 MW·h，数据中心A、C的能耗分别增加了0.387 MW·h和1.58 MW·h，以促进消纳数据中心A、C附近接入的分布式光伏。对比场景2和场景4数据中心能耗曲线可以看出，同时考虑数据中心用能在时间、空间上的可调特性，有助于整个系统中数据中心用能向分布式光伏出力较多的时段进行更集中的平移；在10：00—14：00，场景4下，3个数据中心总能耗较场景2增加了1.84%，以充分消纳整个系统内的清洁电力。

图8 各场景下数据中心能耗Fig.8 Energy consumption by each data center under different scenarios

4.3 电-气能源网络安全约束对分布式光伏最大准入容量的影响

鉴于目前大多利用数据中心用能时空可调特性促进清洁能源消纳的研究均聚焦于数据中心自身功率平衡，未考虑能源网络安全约束的影响。本文在考虑数据中心用能时空可调特性的基础上，根据是否考虑电-气能源网络安全约束进一步设置了4个场景进行对比分析，各场景下分布式光伏最大准入容量的具体结果如表2所示。

表2 不同电-气能源网络安全约束下分布式光伏最大准入容量Tab.2 Maximum allowable access capacity of distributed photovoltaic under different security constraints of electricity-gas networks

不同场景下，电网安全约束包括电压幅值约束和电力线路传输容量约束；气网安全约束包括气压约束和输气管道传输容量约束。对比场景5和场景7可以看出，在忽略电力网络安全约束的情况下，分布式光伏最大准入容量增长了6.3%。忽略电力网络安全约束将导致实际运行时能源网络无法消纳这部分分布式光伏出力，造成投资浪费和弃光现象的发生。

在考虑天然气网络安全约束前、后，分布式光伏最大准入容量变化较小。这是由于在本文中天然气系统和电力系统仅考虑通过燃气轮机进行耦合，在保障燃气轮机正常运行的情况下，忽略气压及气体管道传输容量约束对电力系统分布式光伏最大准入容量造成的影响较弱。但是，随着P2H、P2G等技术的进步，天然气系统和电力系统耦合程度不断加深，未来天然气网络安全约束对于分布式光伏最大准入容量的影响可能不断增强。

5 结语

本文在计及电-气能源网络安全约束的前提下，提出一种考虑数据中心用能时空可调特性的电-气互联综合能源系统分布式光伏最大准入容量计算方法。算例分析表明，在一定地理范围内，数据中心用能时间可调特性对于分布式光伏最大准入容量的提升作用优于空间可调特性的促进作用，同时考虑数据中心用能时间、空间可调特性可进一步扩大系统整体的光伏消纳空间；电-气互补对于提高能源系统灵活性和促进清洁能源消纳也具有一定积极影响；考虑能源网络安全约束，有助于合理配置分布式光伏容量，提高分布式光伏利用率。

在后续研究中，对集成数据中心的电-气-热综合能源系统分布式清洁能源最大准入容量计算仍待深入研究，包括数据中心热惯性和余热回收对分布式清洁能源最大准入容量的影响等；此外，针对数据中心运营商与综合能源服务商为不同主体的场景，多主体间的交易机制与互动策略也将对能源系统内分布式可再生能源最大准入容量产生影响，值得进一步探讨。