神奇的杯子——以虹吸现象为例的物理教学模具设计

◆湖北省赤壁市第一中学 徐文婷

3D 打印技术在教具制作方面有了初步发展和应用。它除了能制作实体教具模型，还可打印剖视图，帮助学生了解物体内部构造。我借助3D 构建的模型设计，制作了一款物理教学模具，帮助学生理解公道杯的原理。

一、创作原理

公道杯是根据虹吸原理制作而成。在杯中装入一根倒“U”形管状结构，利用液面高度差的作用力，将开口高的一端置于装满液体的容器中，容器内的液体就会持续通过虹吸管往低处流出。公道杯的杯子与杯底连接处有一个小孔，当杯中水位低于瓷管上口，水不会漏出，当水位超过瓷管上口，水通过杯底的小孔漏出。

图1 公道杯原理示意图

二、3D 模型设计步骤

公道杯由杯子和杯托组成，因此需要分别设计杯子和杯托的3D 数学模型。

第1 步：将视图导航调整为“上”，选择草图绘制工具，使用点绘制曲线工具和多线段工具绘制公道杯草图。使用旋转工具，将草图旋转成实体。

第2 步：使用抽壳工具，开放面选择顶面，厚度为-3 mm。选择圆角工具，对杯口进行圆角，厚度为1.5 mm。

第3 步：使用点绘制曲线工具和多线段工具绘制龙头草图。使用拉伸工具对草图对称拉伸，厚度为8 mm。

第4 步：切换成线框模式。用直线和圆弧工具绘制“U”形管草图，退出草图。使用圆形工具，画一个半径3.5 mm的圆。

第5 步：显示杯身，使用扫掠工具做减法运算。

第6 步：使用实体分割工具将龙头和龙身分离。制作插销，隐藏龙头，绘制一个半径2.5 mm 的圆形草图，并原地复制一个。

第7 步：使用拉伸工具将圆形草图向下拉伸-5 mm，使用减命令。

第8 步：隐藏龙身，显示龙头。使用缩放工具，将圆形草图按0.9 的比例缩放。使用拉伸工具将草图拉伸-5 mm。

第9 步：绘制杯托草图。使用旋转工具将草图旋转成实体。使用抽壳工具对杯托抽壳，厚度为-3 mm。

第10 步：在杯托顶部打孔，使用圆柱体工具，在杯托顶部中心位置绘制一个半径10 mm、高度-4 mm 的圆柱体，并使用减运算。使用颜色工具为公道杯上色。

三、打印验证

切片软件的设置主要涉及打印密度与支撑以及放置方式等，这是打印验证能否成功的关键。在切片软件中，3D 打印外壳内部的物品称为填充，填充密度是指三维物体的壳内填充物的密度，0 表示空心，100%表示实心。

3D 打印是增材作业，三维模型是由一层层材料堆砌而成，有些模型的部位处于悬空状态，这时需将模型支撑成型后，再将其拆除。但支撑拆除后会影响模型的成型质量，建议尽量少用支撑，或改变放置方式。

先打印杯托，填充密度可在20%～100%之间选择。杯托外形有悬空部分，悬空的径向长度较大，需设置局部支撑再打印杯子。公道杯的秘密就在其内部暗藏的空心管，打印成功的关键在于支撑的设置。一开始将支撑类型设为所有悬空，打印的杯子的虹吸现象不明显。原来，龙头内部的倒“U”形管的顶部也是悬空的，打印时，管子内部产生支撑，破坏倒“U”形管的结构。如果不打印支撑，龙头的悬空部分无法成型，或出现严重变形。所以，需将龙头部分单独打印，将龙头水平放置。

图2 实物图

在教学中，3D 打印模型可将抽象、复杂的原理直观地展示在学生面前，提高学生对知识的理解和掌握。

在课堂演示3D 打印的公道杯实体模型，并借助3D 数字模型讲解原理，能让课堂生动有趣，使学生产生共鸣，提高学习的积极性。