辨析机载地形匹配系统的关键应用技术特征

贾新强，高关根，张亚崇

(1 海军装备部，西安 710065；2 西安飞行自动控制研究所，西安 710065)

0 引言

机载地形辅助导航作为强电磁对抗环境下一种有效的自主航空导航手段，日益受到国际导航界的关注和重视。现阶段，机载地形辅助导航除了能完成传统的定位功能之外，还具有地形跟随/地形回避、合理路由选择、近地告警、目标截获和精确武器投放、导航系统水平通道/垂直通道完好性监控等极具军事应用价值的多项功能[1]。如英国BAE公司开发的地形剖面匹配系统TERPROM®(terrain profile matching，TERPROM)是目前世界上应用最广的一种地形辅助导航系统，可提供地形匹配、地形防撞、先进地形回避提示、障碍物/电线告警和提示、空地测距、地形感知显示等功能，能够有效增强机组的态势感知能力、减轻机组的工作负担及防止可控飞行撞地，其中地形匹配是其核心功能[2]。

地形匹配技术产生于20世纪40年代末50年代初，美、英等发达国家相继提出了多种地形匹配方案，并陆续付诸实施。典型应用方案包括地形轮廓匹配(terrain contour matching, TERCOM)、桑迪亚惯性地形辅助导航(Sandia terrain aided navigation, SITAN)、TERPROM®和精密地形辅助导航系统(precision terrain aided navigation system, PTAN)等。表1是对国外典型地形匹配系统应用情况的统计分析。

表1 国外典型地形匹配系统对比

随着全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)的广泛应用，航空领域地形匹配系统的作用在逐渐减弱，例如在战斧Block IV上已用全球定位系统(global positioning system，GPS)替代了地形匹配系统，地形匹配系统仅作为备份系统。然而，由于GNSS信号的脆弱性，特别是水下载体和山区机载导航应用时，GNSS信号存在拒止、有意或无意的干扰或欺骗，地形匹配依然是可靠的自主定位导航信息源。针对水下载体自主导航定位需求，已经形成了地形轮廓匹配、多波束匹配和三维匹配等水下地形匹配系统和相关的理论方法[3-5]；针对机载应用，当前地形匹配的主要工作聚焦在如何适应机载大范围机动飞行和系统可靠性方面[6]。随着机载激光扫描系统的发展，通过激光点云与获取的影像进行匹配，可生成高精度数字高程数据，可有效提升地形匹配系统的性能[7]。此外，在GPS拒止环境下，结合地形特征的视觉导航和地磁异常辅助导航等也可为载机提供有效的定位导航信息[8]。

由于机载应用环境的复杂性、不确定性以及机载任务自身的复杂性，有必要对机载地形匹配的关键技术特征及典型应用场景进行较为全面的辨析，以便于充分理解机载地形匹配系统的技术应用特征及其适用场景，从而为该技术后续的发展提供必要的参考和借鉴。

1 基本概念及系统组成

1.1 基本概念

地形匹配，是源自合成孔径雷达之父Carl Wiley提出的地形匹配导航概念(map matching)，在加入古德依尔飞机公司(Goodyear aircraft Co.)后将概念变为现实，并成为该公司的拳头产品——自动地形识别和导航地图匹配雷达系统(automatic terrain recognition and navigation map-matching radar system，ATRAN)[9]。

利用地形特征进行飞机导航是人们所熟知的古老导航技术。自从飞机出现，飞行员就通过目视地形、地物进行导航。然而，现代机载地形匹配与传统的地形导航技术截然不同，它是利用飞机正下方地形高程的起伏特性进行定位的一种系统，即通过机载高度测量设备(如无线电高度表/激光雷达、大气数据系统等)测量出飞机下方地形的一序列高程数据(测量地形剖面)，利用模式识别技术将测量的地形剖面与预先存储的基准地形剖面进行相关处理，找出最佳的匹配地形剖面并计算得到飞机的位置。本质上，机载地形匹配系统是通过综合处理地形特征传感器(如大气数据系统和无线电高度表的组合)的测量数据和载机存储的数字地形高程数据来估计飞机的精确位置，然后再用这个精确位置对机载惯导进行修正，如此不断循环，就能连续获得飞机的精确位置。图1是机械地形，匹配系统工作过程的简要原理示意图。

图1 机载地形匹配系统示意图

一般情况下，机载地形匹配系统在地形起伏特征明显的地区定位精度很高，而在地形平坦地区或水面上，仅能提供高度信息。

1.2 系统组成

机载地形匹配系统是在实测地形剖面数据和基准地形高程数据两者均存在一定程度的噪声条件下寻求最佳导航定位结果的一种技术，系统组成如图2所示，主要包括[10]：

1)地形特征传感设备(无线电高度表/激光雷达、大气数据系统等)；

2)主导航设备(惯导或其他推算导航设备)；

3)匹配处理器(地形高程数据库、捕获滤波器、跟踪滤波器等)。

图2是从系统软、硬件及工作逻辑两方面给出的机载地形匹配系统组成示意图。

图2 机载地形匹配系统组成示意图

2 组成部件功能特性分析

2.1 地形特征传感设备

地形特征传感设备包含无线电高度表/激光雷达、大气数据系统等。其中大气数据系统通过对气流动压、静压和温度等的测量，经计算与修正可自主获得气压高度和真空速等参数[11]。由于机载地形匹配系统不敏感因大气数据系统工作机理、季节、气候等原因造成的气压高度的常值偏差，所以气压高度的常值偏差不影响正确匹配概率和定位精度，只有其随机误差会对正确匹配概率和定位精度有一定的影响。

无线电高度表用于自主测量飞机与地面的相对距离，其波束示意图如图3所示。目前无线电高度表的硬件测量精度很高(一般优于1 m)，但是飞机正下方离地高度的测量精度只有高度值的1%～3%，这主要是由于无线电高度表有一定的波束角，飞行高度越高，波束覆盖范围越大，其波束示意图如图3所示。覆盖范围内的地形变化越复杂，因此其测高误差越大[12]。从原理上分析，无线电高度表的测量值对地形高度有平滑效果。因此，在机载地形匹配系统实现中，为了寻求定位精度与数据存储量之间的最佳折衷，数字地形高程数据库的分辨率应和无线电高度表的测量精度相匹配。目前，国外大多数军用地形匹配系统使用的数字地形高程数据库的网格间距在100 m左右，能满足地形匹配要求。

图3 无线电高度表波束示意图

激光雷达波束覆盖范围很小，具有更精确的相对高度测量值。但其测量距离较短、测量精度受天气的影响大，且易跟踪地面树木、建筑物等独物体，上述情况均会对匹配性能产生不利影响。

2.2 数字地形高程数据库

数字地形高程数据库是通过对地形高程的离散采样并量化后得到的，其性能一般由地图大小、水平和垂直参考坐标系、格网尺寸、圆误差(circular error，CEP)和线误差(linear error，LEP)等指标决定[13]，图4是美国军用1～5级数字地形高程数据库的具体情况。按照国内制图规范或要求，1∶50 000数字高程模型对邻近高程控制点的高程中误差一般为平地≤3.0 m，丘陵≤4.5 m，山地≤6.0 m，高山地≤10.0 m。

图4 美国军用1～5级数字地形高程数据库示意

由上述分析可见，通过气压高度和无线电高度可自主测量地形高程，极少受外界干扰；地表的地形起伏基本不受时间的影响，人为的地形地貌的改变也不常发生。因此，机载地形匹配是一种自主、抗干扰和全天候的理想定位系统。

2.3 主导航设备

主导航设备指惯导或其他推算导航设备。惯导用于提供一个粗略的初始位置和误差范围，机载地形匹配系统据此确定在地形高程数据库中的搜索范围。通过限制搜索范围一是降低计算量，二是减少多重匹配情况。此外，仅通过一个位置的高程测量值尚不足以获得明确的定位结果，需要通过惯导的速度信息将多个位置的测量参数结合形成一个定位特征(剖面)，与数字地形高程数据库中的特征进行匹配，如图5所示；同时，惯导的速度用于控制测量数据的采样，惯导的位置和速度还用于描述地形剖面的走向。在设计匹配定位准则时，需利用惯导短时精度高、输出连续等特点，对最优匹配滤波器(与先验垂直通道模型匹配程度最好的子滤波器)是否就是所要寻找的正确滤波器(水平位置估值最接近真实位置的子滤波器)进行判决。因此，惯导性能对于机载地形匹配系统的精度和可靠性有着重要的影响。

图5 采用测量剖面的模式匹配示意

3 地形匹配算法

地形匹配系统的核心基本上是一种算法功能，这个功能可在飞机上已有的任何计算机上运行。而要达到所预期的定位精度和正确匹配概率等技术指标要求，主要取决于适度精度的高度传感器、适度精度的数字高程模型数据以及所采用的地形匹配算法。

目前，典型的地形匹配算法包括序列相关算法、单点迭代算法以及组合匹配算法。

3.1 序列相关算法

序列相关算法是当采集到的高程序列长度达到设定的数量之后，就进行一次匹配运算，即仅依靠地形高程剖面进行相关处理。匹配完成之后，将修正信息提供给惯导。这类算法主要包括TERCOM算法和等值线匹配(iterative closest contour point，ICCP)算法。

由于需要对地形高程序列进行相关分析，TERCOM一般仅适用于航迹相对固定的飞行器。TERCOM常采用交叉相关(cross correlation，COR)算法和均方差(mean square difference，MSD)算法。MSD和COR都属于统计决策法中的最基本匹配算法，其中MSD属于距离决策，COR算法属于形状决策。在具体实现中可采用改进的MSD算法和COR算法消除气压高度表和无线电高度表测量中的系统偏差，并采用MSD算法和COR算法融合表决机制以及多数表决决策机制作为提高定位概率和匹配概率的技术措施，详细分析参见文献[10]。

ICCP算法源于图像配准问题中的ICP(iterative closest point，ICP)算法，采用惯导航迹与高度序列之间的调优，即通过惯导指示航迹进行刚性旋转和平移变换来实现迭代配准[14]，匹配误差随惯导误差的累积而增加，一般常用于水下地形匹配、水下重力匹配导航和水下地磁匹配等应用领域的研究。

3.2 单点迭代算法

单点迭代算法是同时利用地形高程和从地形高程数据导出的地形斜率对每一个高程采样点都进行匹配，并将修正信息提供给惯导。由于单点迭代算法不需要事先规划航路，可较好满足机载实时应用的需求，SITAN算法为典型代表[15]，其主要模块对应的任务及核心技术见表2。

表2 SITAN算法的主要模块

公开可见的典型应用包括F-l6飞机的地形辅助导航系统和面向直升飞机应用的HELI/SITAN。原理上，单点迭代算法更适合飞行高度高、高度测量误差大、惯导初始积累误差大、飞行方式灵活等机载应用场合。以桑迪亚实验室为直升机应用而研制的HELI/SITAN为例，在满足定位准则时，就能给出离散点上的定位信息，而不需要进行事先航路规划，解决了机载环境适应性问题，较好地满足了机载应用需求。

类似其他工程问题，机载地形匹配系统同样也面临着存在很大位置不确定性的情况下如何精确捕获初始位置的困难和复杂性。在HELI/SITAN中采用基于密集并行滤波器的捕获模式设计技术，以数字高程地图的网格间距为子滤波器的搜索间距，在搜索期间滤波器整体上一直保持规则的网格结构的并行滤波器阵列，对搜索区内每一个可能的路径进行遍历，记录并跟踪每一采样时刻的最优匹配滤波器，同时利用惯导缓变、连续的误差漂移特性建立相应的定位准则，实时判断并找到当前的正确滤波器，以正确滤波器的当前位置作为飞机的真实位置的估值，就能获得定位误差小于1个网格间距的搜索定位精度。获得精确的初始位置后，在跟踪模式中通过相关处理实现信噪比估算、匹配性能的实时监控以及提供定位信息和定位信息品质等信息，从而可获得优于2个网格间距的定位精度。在跟踪模式中需要重点关注衡量匹配程度变量的值以及跟踪滤波器误差协方差估算值的精度，这些值不仅代表了匹配的可靠性及跟踪模式的性能，而且是进行模式转换控制逻辑转换的主要依据。图6是机载地形匹配系统工作过程示意图。

具体实现中，采用变化缓慢的一维垂直通道偏差作为系统状态，该偏差由气压高度表偏差、无线电高度表偏差以及数字高程图偏差引起。在地形匹配系统运行过程中应注意：上述各个偏差没有一个能单独观测到，但由各个偏差综合而成的偏差能够观测到，需要采用综合处理的方式进行垂直通道偏差的衡量。系统处理过程为：

1)系统状态方程为：

xn=xn-1+wn

(1)

2)系统量测方程为：

zn=zn-1+vn

(2)

3)匹配程度的衡量

当某个滤波器最接近飞机真实位置时，根据该滤波器位置上的地形高程数据所计算出的地形高程值和载机测量到的地形高程值之差几乎等于偏差，因此该滤波器最符合先验偏差模型。

采用平滑加权残差平方(smoothed weighted residual squared，SWRS)一方面能够提供单个滤波器与先验垂直通道偏差模型匹配程度的量度：SWRS值越小，匹配程度越好；另一方面，SWRS的计算过程也容易引入指数衰减的权，方便计入惯导的漂移，因此可通过SWRS来增强较新匹配信息的作用强度，通过控制衰减因子适应不同精度等级的惯导应用。SWRS的计算过程为：

SWRSjn=aWRSjn+(1-a)WRSj(n-1)

(3)

式中：SWRSj0=1.0；a为平滑系数，0

可以看出，HELI/SITAN的基本设计思想主要包括：

1)将F-l6飞机的地形辅助导航系统捕获模式中的东向误差、北向误差和天向通道误差三状态误差模型改为只有天向垂直通道误差，从而避免了直接使用可观性程度较弱的状态修正。

2)将并行滤波器组设计成随惯导实时指示位置平动规则阵列，极大程度方便了全面量化正确滤波器的匹配优越性和缓变连续性。

3)采用SWRS代替平均加权残差乘方(average weighted residual squared，AWRS)作为寻找最佳滤波器的直接依据。SWRS通过递推形式将呈指数衰减的权值依次加在各时刻的加权残差乘方(weighted residual squared，WRS)序列上，以突出较新的匹配效果信息，并适应不同精度等级的惯导；而AWRS是对测量修正期间各时刻的归一化残差平方求平均，可看作是一种平均加权的SWRS；

4)以SWRS值为基础，设计了包含考察匹配绝对优势、考察最优匹配滤波器的连续稳定性、去除可能带来虚假定位辅助条件的定位准则。通过上述定位准则，在地形起伏较大的区域可快速产生有效的定位；而在平坦地形区域，则通过重点考核滤波器的稳定性特性，以实现可靠的定位。

上述HELT/SITAN算法，能够满足在初始水平位置误差的圆概率误差为926 m和惯导的漂移率低于飞过距离2%情况下的使用要求；同时又具有很强的防止虚假定位能力和尽可能频繁提供定位的能力。

3.3 组合匹配算法

结合单点迭代算法和序列相关算法优点的组合匹配算法，一般是在初始误差较大时，“捕获模式”下采用序列相关匹配算法寻找初始位置，提高匹配的准确性和快速性；在小范围工作于“跟踪模式”时，采用单点迭代算法以提高匹配的实时性。比较典型的是TERPROM算法，据公开报道其匹配精度优于50 m。

需要说明的是，与水平短距离间地形高度的变化相比，机载地形匹配系统高度方向的测量误差和地形高程数据库误差要更大一些。因此，为了让高度方向测量值能与地形高程数据库能唯一匹配，通常需要更多的测量值。此外，地形匹配系统的高度测量误差一般包括气压表的测高误差、无线电高度表测高误差和数字地形高程模型的制作误差，在地形匹配系统算法中需对测量数据的系统误差进行处理，以使得测量的系统误差不再对定位精度和正确匹配概率产生影响。因此，在系统设计时只需重点考虑高度测量数据的随机误差。

4 性能评估指标分析

相较于其他导航技术，国内机载地形匹配系统的研制起步较晚且无国外现成的产品规范或标准可供借鉴。目前国内研究尚处于起步阶段，基本集中于匹配算法或匹配区选择上。上述现实情况与地形的多样性、复杂性及航空应用环境的复杂性相互耦合，导致现阶段缺乏必要的机载地形匹配系统设计规范、服务规范和性能评估方法，难于对系统性能进行准确的预测与评估，一直也是制约该系统工程应用的关键和难点所在。

对机载地形匹配系统的组成和现有的相关产品规范进行分析发现，现有的产品基本都有相关的规范和技术指标体系约束，唯独缺少机载地形匹配系统整体性能的要求或规范，相关的机械地形匹配系统相关标准体系分析见表3。这既与不同型号的使用与技术要求有关，也在一定程度上体现出了机载地形匹配系统研制过程的不规范、应用服务标准的缺失及该领域研究的不完整性。

表3 机载地形匹配标准体系分析[16]

文中提出以所选滤波器完成捕获所用的距离，从捕获模式进入跟踪模式的定位精度和正确概率以及跟踪滤波器估算载机位置的精度作为衡量机载地形匹配系统性能的主要评估指标；同时，辅以匹配过程中的信噪比和地形斜率标准差作为参考。捕获精度和跟踪精度的具体计算方法为：

1)捕获精度

Δrsearch(k)=

(4)

式中：k为第k个时间历元；xsearch和ysearch为搜索匹配的位置坐标；xDGPS和yDGPS为DGPS位置坐标。

2)跟踪精度

Δrtrack(k)=

(5)

式中：(xtrack,ytrack)为跟踪模式解算的匹配位置坐标。

5 实际飞行数据验证及性能统计分析

为了对机载地形匹配系统性有一个合理的评估，以典型的SITAN算法为例，设计了具有相应的捕获模式、跟踪模式、丢失模式以及模式转换控制等模块的数字地形匹配系统软件。通过测试不同飞行方向、不同地形特征、不同高度测量误差、不同惯导初始位置误差等诸多因素共同影响下的典型仿真测试，实现对地形匹配系统性能的统计与评估。具体性能评估流程见图7。

图7 性能评估流程

采用分辨率为25 m的地形高程数据和真实的飞行数据对所设计的数字地形匹配系统进行性能测试，相关参数设置如表4所示。

表4 参数设置

飞行数据中包含DGPS相关信息、气压高度、雷达高度、载机正下方地形高度、惯导信息等。飞行轨迹下方的实际地形剖面和测量地形剖面如图8所示。

图8 实际地形剖面和测量地形剖面

5.1 捕获模式的可靠性

捕获模式作为机载地形匹配系统的一种主要工作模式，用于解决载机面临很大的位置不确定性情况下的初始精确定位难题，因此其可靠性成为机载地形匹配系统的首要考核指标。文中将搜索转跟踪时所选用的滤波器的水平径向误差作为考核的主要指标。以DGPS为参考基准，起始时刻惯导经度方向误差为200 m，纬度方向误差为400 m，在气压高度表测量噪声为1.4 m、无线电高度表测量噪声为5 m的飞行数据测试中，搜索转跟踪次数为8，其对应的搜索转跟踪的捕获距离及所选用滤波器的径向误差如表5所示。

表5 捕获情况统计

由表5可以看出，捕获精度优于2个网格，说明所设计的捕获转跟踪控制逻辑是可靠的，符合预期。

5.2 跟踪模式的精度

跟踪模式作为机载地形匹配系统的另一种主要工作模式，其目的是尽可能精确地估计出载机的位置，因此对其精度的考核作为机载地形匹配系统的次要考核指标。文中将统计实验中跟踪模式下的水平径向误差作为精度考核指标，所统计的水平径向误差曲线如图9所示。

图9 水平径向误差

可以看出，捕获模式和跟踪模式的性能均符合预期(1～2个网格)，在整个实验过程中，模式控制逻辑工作稳定，没有出现虚假定位现象。上述分析过程和方法在一定程度上体现出了对地形匹配系统性能评估的合理性和有效性。

5.3 信噪比

利用地形高程变化作为特征信号的地形匹配系统，其性能受到高度方向测量噪声的影响，即受匹配原理和传感器精度等因素的限制，每种地形匹配算法都有一定的适用范围，而设计一种能在尽可能大的区域工作的系统则是大家所希望的。为此，实时统计地形匹配过程中的匹配地形起伏标准差与高度方向的测量噪声之比，即将信噪比作为系统性能评估的一种辅助指标：

(6)

式中：σterrian为地形起伏标准差；σhigh为高度方向测量噪声标准差。

通过统计分析将SNR典型值作为系统能正常工作的约束条件之一。统计结果如图10所示，其中蓝色曲线为信噪比实时变化曲线，红色点和黑色点表示模式切换点。

图10 实时信噪比曲线

5.4 地形斜率

地形匹配系统性能受到地形高程变化特性的影响。有代表性的地形区域可以将地形斜率标准差作为特征，如地形斜率标准差为0.02 m可代表平坦地区，0.075 m可代表丘陵地区，0.25 m可代表山区。统计地形匹配计算过程中北向和东向的地形斜率并计算其均值和标准差如表6所示。

表6 地形斜率统计 单位：m

从表6中北向和东向的地形斜率标准差可以看出，上述地形斜率标准差代表山区，在该区域地形起伏特征明显，地形匹配系统能够获得满意的定位结果。

5.5 平滑加权残差平方

SWRS量化并衡量了滤波器与先验垂直通道偏差模型的匹配程度，其值在定位判据、地形平坦性检测、丢失模式检验等方面发挥着重要的作用。掌握其变化过程对于正确理解地形匹配原理有着重要的作用，图11是实验过程中SWRS值的变化情况。

图11 SWRS值的变化情况

6 结论

与其他地形匹配系统不同，PTAN采用InSAR和三天线技术，以提高高程的测量精度；同时开发了快速小型的雷达高度表和数字信号处理器、新的算法，扩展了计算机存储能力以适应高精度的地形数据库；系统可作为GPS的备份或替代GPS，用于提供连续的位置更新。PTAN代表了今后一个重要的高精度地形匹配技术实现途径。

与其他组合导航系统相比，地形匹配系统没有增加太多的硬件，而导航精度却提高近一个数量级。而且随着相关技术的发展，如具有毫弧度波束宽度的激光雷达、米级分辨率的高精度数字高程模型、可获得高精度地形高程信息的InSAR，以及现代数字信号处理技术、实时计算能力、存储技术等不断发展，都突破了以往地形匹配的适用性约束，再加上地形匹配自身所具有的高自主性、高精度、抗干扰能力强、全天候等优点，使得地形匹配成为现代复杂电磁环境下实现精确导航的一种重要技术途径。可以预见，地形匹配系统在航空领域具有广阔的发展前景。如何获得地形起伏特征不明显、低信噪比情况下的可靠定位技术，以及与景像匹配相关技术、地物特征匹配技术等相互结合以提高导航系统在平原地区和海面上空的适用性是未来的重要发展方向。