望亭水利枢纽钢丝绳偏斜角动态计算分析及改进措施

蔡 辉 孙嘉良

(太湖流域管理局苏州管理局，江苏 苏州 215011)

1 工程概况

1.1 功能效益

望亭水利枢纽是太湖流域综合治理十一项治太骨干之一望虞河工程的重要组成部分。位于苏州相城区望亭镇以西，望虞河与京杭大运河交汇处，距望虞河入太湖口2.2km。

工程自1994年投入运行以来，作为望虞河排泄太湖洪水及环太湖大堤的重要控制性工程，对太湖流域防洪、排涝、引水和航运发挥着重要作用。工程主要任务是：ⓐ望虞河排洪时，控制望虞河泄洪水位和泄量，并保障京杭运河的正常通航；ⓑ非行洪期控制太湖水位，需要时与望虞河常熟枢纽配合引长江水入太湖，实现“引江济太”水资源调度。

1.2 结构形式

望亭水利枢纽工程采用“上槽下洞”立交布置形式，上部为钢筋混凝土矩形槽，供京杭运河通航，槽宽60m，底高程-1.7m；下部为钢筋混凝土倒虹吸式涵洞，共9孔，每孔7.0m×6.5m，洞底高程-9.6m；在上游洞首处设9孔平面钢闸门，采用9台固定高扬程卷扬式启闭机，启闭机为QP型，容量2×200kN,扬程17.0m，布置在高程为15.0m的启闭机房内，钢丝绳卷筒有2道固定圈、3道安全圈，共计5圈；工程总过水面积400m2，设计流量400m3/s。

工程为涵洞式水闸，部分钢丝绳与动滑轮组长期浸泡于水中，导致钢丝绳与动滑轮组锈蚀严重，钢丝绳更换频次为1次/2年。2018年9月，为提高工程运行安全性、减少钢丝绳损耗，在关闸状态下将每段钢丝绳浸入水下部分更换为3节长3.06m拉杆。

2 卷绕系统现存问题

2.1 问题描述

工作人员在调整闸门过程中，发现启闭机卷绕系统中卷筒钢丝绳和动滑轮存在异响，响度随闸门的提升呈增大趋势，且钢丝绳卷绕至卷筒两侧(闸门提升至最大开度)时，钢丝绳挤压处甚至出现摩擦火花，有肉眼可见的铁屑掉落，动滑轮处钢丝绳与动滑轮侧壁剐蹭，磨损钢丝绳(见图1、图2)。

图1 卷筒处钢丝绳挤压位置

图2 动滑轮处钢丝绳摩擦位置

2.2 原因分析

调整闸门过程中，钢丝绳中心线偏离螺旋槽中心线两侧的角度和钢丝绳绕进(出)滑轮槽时的偏斜角过大，加重启闭机卷筒钢丝绳间挤压，产生异响，并使钢丝绳与卷筒绳槽、动滑轮边缘及动滑轮轮槽侧面摩擦，磨损钢丝绳，影响钢丝绳使用寿命，并易造成钢丝绳脱槽与动滑轮受横向力损坏，威胁工程运行安全。

3 钢丝绳偏斜角计算分析

依据《起重机设计规范》GB/T 3811—2008规定，钢丝绳绕进或绕出滑轮槽时的最大偏斜角(即钢丝绳中心线和滑轮轴垂直平面之间的夹角)不应大于5°；钢丝绳绕进或绕出卷筒时，钢丝绳中心线偏离螺旋槽中心线两侧的角度不应大于3.5°。对该工程上述钢丝绳偏斜角进行计算，以确定是否符合规范要求。

3.1 钢丝绳绕进或绕出滑轮槽时的最大偏斜角计算

如图3所示，x为卷筒钢丝绳固定端与安全圈距动滑轮出绳槽中心线的水平距离，y为卷筒钢丝绳出绳端距固定端与安全圈的水平距离。闸门开启时，卷筒不断缠绕钢丝绳，卷筒出绳端距动滑轮出绳槽中心线的水平位移距离(x+y)逐渐增大，动滑轮与高限位的垂直距离(H)逐渐减小，直至为0。

图3 起升机构示意图

启闭机起升机构中涉及的基本参数有：动滑轮低限位至高限位垂直距离(Hmax)、动滑轮高限位至卷筒中心的垂直距离(h)、卷筒直径(D)、钢丝绳直径(d)、滑轮倍率(n)、卷筒绳槽节距(P)。

卷筒钢丝绳出绳端距固定端与安全圈的水平距离为

(1)

钢丝绳绕进或绕出滑轮槽时的偏斜角为

(2)

将式(1)代入式(2)可得

(3)

式(3)中，α为因变量；H为自变量，定义域为[0，Hmax]；其余量为定值，可作为常数。可设

(4)

对式(4)进行求导，可得导函数f′(H)<0，函数f(H)为减函数，α随H减小而增大。闸门开启过程中，H逐渐减小，α逐渐增大，直至动滑轮提升至高限位，α为最大值。

经实际测量，闸门完全开启(动滑轮至高限位)时，每根钢丝绳绕进或绕出滑轮槽时的偏斜角均在区间[6.2°，7.3°]内，不符合《起重机设计规范》(GB/T 3811—2008)中此角不大于5°的规定。

3.2 钢丝绳中心线偏离卷筒螺旋槽中心线两侧的最大角度计算

如图4所示，钢丝绳中心线偏离卷筒螺旋槽中心线两侧的角度(γ)为

γ=α+β

(5)

图4 钢丝绳绕进(出)卷筒结构示意图

由图3可知，α等于钢丝绳绕进或绕出滑轮槽时的偏斜角，此角在第3.1中已求出；β为卷筒绳槽螺旋角：

(6)

式(6)中，D为卷筒直径，在该工程中，D=400mm；P为卷筒绳槽节距：

P=d+i(10mm≤d≤20mm时，i=2mm；

20mm

(7)

式(7)中，d为钢丝绳直径，在该工程中，d=20mm。

将式(7)代入式(6)，可得

(8)

将D=400mm和d=20mm代入式(7)、式(8)，可得该工程卷筒绳槽螺旋角为β=1.0°。

将求出的α与β代入式(5)，可得出每根钢丝绳中心线偏离卷筒螺旋槽中心线两侧的最大角度γ，其结果均在区间(7.2°，8.3°)内，不符合《起重机设计规范》(GB/T 3811—2008)中此角不应大于3.5°的规定。

4 解决措施

4.1 方法比选

4.1.1 方法1：增加卷筒上钢丝绳预留长度

望亭水利枢纽采用高扬程卷扬式启闭机启闭，此类启闭机的特点是卷筒上可缠绕两层钢丝绳，绳端固定装置位于卷筒中部，闸门从低限位升起过程中，第一阶段为第一层钢丝绳由中间向两侧进行缠绕，第二阶段为第二层钢丝绳由两侧向两侧进行缠绕，闸门升起至最高限位时钢丝绳尾端位于卷筒中部，下垂段钢丝绳近乎垂直于闸门，图5(a)为第一阶段起始状态，图5(b)为第一阶段结束(第二阶段起始)，图5(c)为闸门到达高限位时(第二阶段结束)状态。

图5 闸门提升过程中高扬程启闭机卷筒钢丝绳缠绕示意图

在该工程实际运行中，卷筒缠绕钢丝绳仅运行第一阶段，闸门升起至最高限位时卷筒状态见图5(b)，按3.1中的计算分析，图5(b)为钢丝绳偏转角度最大值。由图 (3)、图(5)与式(4)易得，若增加卷筒上钢丝绳预留长度，改变x值，可减小钢丝绳最大偏转角度。

4.1.2 方法2：更换启闭机卷筒

在该工程运行中，闸门至高限位时，起升高度仅6.5m左右，无须配备高扬程卷筒(双层钢丝绳)，可更换钢丝绳固定端位于卷筒两侧的普通卷筒(单层钢丝绳)，其运行特点是闸门从低限位升起过程中，卷筒上钢丝绳由两侧向中部逐渐缠绕，见图6，由式(4)易得，此法也可减小钢丝绳最大偏转角度。

图6 闸门提升过程中普通启闭机卷筒钢丝绳缠绕示意图

综上所述，两种方法都可达到改进目的，但由于增加卷筒上钢丝绳预留长度较更换卷筒成本更低，方法1更为经济，下文将着重研究方法1的具体措施。

4.2 确定钢丝绳预留长度

钢丝绳预留长度将影响工程运行中钢丝绳偏斜角，为确保改进后的钢丝绳符合相关规范要求，需分析钢丝绳在不同的预留长度条件下所产生的最大偏斜角，进而明确该工程钢丝绳合适的预留长度，为后续改进提供理论支撑。

4.2.1 钢丝绳进行第二层缠绕时涉及参数的具体数值

a.卷筒钢丝绳固定端与安全圈距动滑轮出绳槽中心线的水平距离(x)为75mm。

b.卷筒钢丝绳出绳端距固定端与安全圈的最大水平距离(ymax)为242mm。

c.卷筒钢丝绳出绳端距动滑轮出绳槽中心线的最大水平距离(L=x+ymax)为317mm。

d.动滑轮高限位距卷筒中心的垂直距离(h)为2.6m。

e.卷筒直径(D)为400mm，卷筒一侧钢丝绳槽共16圈，布置2圈固定圈、3圈安全圈，为避免钢丝绳碰触固定端，第二层钢丝绳不宜在第一层钢丝绳固定圈和安全圈上缠绕。

f.滑轮倍率(n)为2。

g.钢丝绳直径(d)为20mm，由式(7)可得，卷筒绳槽节距(P)为22mm。

4.2.2 计算思路与公式

增加预留钢丝绳长度后，将涉及卷筒上第二层钢丝绳缠绕，为求出钢丝绳最大偏斜角，须分析闸门从低限位升至高限位过程中钢丝绳偏斜角的变化，其较3中计算更为复杂，计算思路如下：

如图7所示，H2为增加钢丝绳预留长度后，卷筒上钢丝绳完成第一层缠绕时动滑轮中心距高限位的垂直距离：

(9)

图7 卷筒上钢丝绳第二层缠绕时起升机构示意图

式(9)中，m为增加的预留钢丝绳圈数，易得在第一层可缠绕c1=11圈，在第二层可缠绕c2=0.65圈，取值范围为[0，11.65]。

卷筒钢丝绳出绳端距固定端与安全圈的水平距离为

(10)

将式(10)代入式(1)可得

(11)

式(11)中，α为因变量，H为自变量，将H2及其余量作为常数。设α=g(H)，对式(11)求导可得：

第二层钢丝绳缠绕时，增加的预留钢丝绳圈数m≤10.92时，g′(H)≤0，α随H减小(闸门上升)而增大；m>10.92时，g′(H)>0，α随H减小(闸门上升)而减小。由3中的分析可知，第一层钢丝绳缠绕时，α随H减小(闸门上升)而减小，且规范要求钢丝绳绕进或绕出滑轮槽时的最大偏斜角(α)不应大于5°，与钢丝绳中心线偏离卷筒螺旋槽中心线两侧的角度(γ)不大于3.5°，γ=α+1°，因此，为符合上述规范需保证α≤2.5°。

4.2.3 计算结果

可分为三种情况：

a.增加的预留钢丝绳圈数m≤10.92。闸门从低限位至高限位上升过程中，α逐渐增大，当闸门至高限位(H=0)时，α为最增大值。假设闸门至高限位(H=0)时α=2.5°，根据式(9)和式(10)反推m，易得m=9.90。当9.90≤m≤10.92时，α≤2.5°。

b.增加的预留钢丝绳圈数11.00≥m>10.92。卷筒上第一层钢丝绳缠绕过程中，α逐渐增大；第二层钢丝绳缠绕过程中，α逐渐减小，易得α取得最大值时钢丝绳刚好完成第一层缠绕(y=ymax)，假设此时α=2.5°，根据式(9)和式(11)反推m，易得m=8.07，前提条件为11.00≥m>10.92，必有m>8.07。因此，当11.00≥m>10.92时，α≤2.5°。

c.增加的预留钢丝绳圈数11.65≥m>11.00。此种情况钢丝绳工作时只涉及第二层缠绕，计算方法与上文大致相同，不再赘述，可得当11.65≥m>11.00时，α≤2.5°。

综上所述，当9.90≤m≤11.56时，α≤2.5°，符合《起重机设计规范》(GB/T 3811—2008)相关规定。

5 结 语

望亭水利枢纽具备排洪、引水等多种功能，闸门调整较为频繁。在卷扬式启闭结构中，钢丝绳作为起升机构中关键部分，钢丝绳偏斜角过大会极大增加钢丝绳间挤压，加重钢丝绳磨损，影响工程运行安全。若对工程起升机构进行改造(例如增加拉杆等)，需再次分析调整闸门时钢丝绳动态变化情况，计算核验改造后钢丝绳偏斜角和钢丝绳偏离卷筒中心线角度的最大值是否符合规范。

钢丝绳预留长度可有效减小工程运行中钢丝绳的偏斜角，且改进成本低、实施简单，但此法会涉及卷筒上第二层钢丝绳缠绕，卷筒上第二层钢丝绳缠绕较第一层更易出现脱槽现象，为避免钢丝绳脱槽，一是应使钢丝绳保持受力状态；二是增设钢丝绳防脱槽装置；三是在调整闸门时，注意观察钢丝绳状态，确保运行正常。