GPS静态控制网在现代高速公路建设中的应用

马小东

(中国葛洲坝集团路桥工程有限公司 湖北宜昌 443000)

在传统测量工作中，经常受限于测点位置的选取、测点间的通视等问题，且作业周期时间长，精确度较低，且耗费大量的人力、物力、财力。相较于过往的测量手段，GPS静态测量技术有着全方位的提升，是一次测量水准的飞跃。其技术优势包括测量数据精确度高，便于运输携带，操作简单[1]；不受限于测点的通视条件，受环境条件影响较小[2]；测量结果统一在WGS84坐标下，且设备自带存储功能，便于与计算机进行数据传输，更加便捷[3]。当前，GPS 静态测量技术发展日益成熟，在大地测量[4]、地籍测量、变形监测等领域应用广泛[5]。

枣六是二广高速公路（二连浩特至广州）和随岳（随州至岳阳）高速公路之间构建一条新的南北向高速公路通道的一部分高速公路，全线长48.45 km，设计标准为双向4 车道高速公路，路基宽26.0 m，设计速度为100 km/h，施工工期36 个月。工期短，线路狭长，测量工程量大，要求精度高。现有业主提供的控制点不能满足工程需求，现对已有的点进行加密处理[6]，满足工期内高速公路施工的平面要求，达到施工区构筑物精准放样，对各工程结构进行有效的平面控制，同时为后期工程变形监测和养护提供所需的施工平面控制网。通过枣六GPS 静态控制网实施的实例，分析了作业效率的实用性和测量精度的可靠性,从而证明了GPS 静态测量技术应用于现代高速公路测量的可行性。

1 GPS静态测量工作原理

GPS 卫星发射测距信号和导航电文，基于导航电文可以得到卫星的位置信息，用户将GPS 接收机架设在待测点上，在同一时刻接受3个以上的卫星信号，测出待测点至GPS 卫星的距离，并解算出该时刻GPS 卫星的空间位置坐标，据此使用距离交会法求出待测点坐标。图1为GPS接收机工作示意图，在所需控制点Q处布设GPS接收机，通过天线接受卫星信号，进而进行数据解算，下式为距离交会法求解坐标的计算方法。

图1 GPS测量示意图

式（1）中，ρ为测点距离卫星的距离，X1、X2、X3、Y1、Y2、Y3、Z1、Z2和Z3为卫星坐标，X、Y和Z即为待测点坐标。

2 GPS静态控制网的布设与高效的施测

GPS静态控制网精度高，操作简单、时间短，作业不受天气、通视条件等影响，全天候实施，在交通便利情况下更能提高工作效率。枣六以业主提供50个一级控制点和自行加密的32 个点组成GPS 一级加密控制网。GPS 点按《公路勘测规范》（JTG C10-2019GUI）规范中一级GPS网精度标准执行，均沿线路走向每1～1.5 km布设一对，点位布设均匀且交通便利，控制点组成的网形较好。

2.1 施测技术要求

为保证外业施测加密成果的质量，枣六派出测量专业技术人员进行此次测量工作，承担控制网加密，包括内外业工作。控制网施测实施过程均按表1《静态测量规范表》的相关技术要求进行，包括卫星高度角、有效卫星数、有效观测时间、时段长度、观测时段数、采样间隔和PDOP（或GDOP）的规范要求，其中PDOP 表示位置精度因子，用以衡量测量的精确度。观测时段长度应视测点周围障碍物情况、基线长短而做调整。

表1 静态测量规范表

2.2 高效施测

枣潜项目为湖北省道网规划中的第五条南北向高速公路，测区投影长度变形小于2.5 cm/km，中央子午线不涉及投影带转换。该项目控制测量选用国家1985 高程基准，正常高系统，平面坐标测量选用的是1980西安坐标系统，其中央子午线经度为112°30′，投影面大地高为0 m。该次业主提供的控制点与临时加点共同构成三角形式的带状网，以控制点作为联结边，采用边联式构网，作业时使用6 台GPS 接收机同步进行静态观测模式数据采集，相邻时段至少有2 台GPS接收机固定不动，仪器使用双频GPS接收机，标称测量精度≤10+3 ppm，同步观测接收机数≥3。由于施工区长，点位多，基线、同、异步环比较多，制约条件多，采用加长观测时间的方法剔除仪器接受不稳定的数据，同一观测时段控制在50～60 min，作业中使用对讲机、手机，离GPS 接收机50 m 以外。一个时段观测结束后，重新对中整平仪器，再进行第二时段的观测，图2为项目测点结果。

图2 项目测点示意图

3 GPS静态控制网精度分析

该次GPS静态控制网平差采用中海达公司GPS软件进行处理[7]（此软件已经过权威机构认证，能够较好地符合规范要求和工程需要，广泛应用于工程GPS 测量平差中）。通过平差可以消除由观测和已知条件中存在的误差，包括闭合环闭合差不为0、复测基线较差不为0、通过基线向量形成的导线将坐标由一个已知点传算到另一个已知点的符合差部位0 等。此外，通过网平差计算观测值改正数、观测值验后方差等精度指标对控制网进行精度评定，还可以达到去除粗差或质量不佳的观测值，并进行相应的处理，达到对改善控制网质量的效果，确保后期施工的正常进行。

3.1 基线解算

在进行控制网平差前，应对基线向量进行提取，建立GPS 基线向量网[7]。提取基线时，应满足以下原则：基线一定要相互独立；基线向量优选取边长较短的且观测质量好；异步环的基线向量应选取构成边数较少，所选取的基线向量必须能够构成闭合的几何图形。

基线解算采用中海达HGO 数据处理软件进行解算，本次施测获取的GPS 观测数据需要及时进行观测数据的处理和质量分析，剔除不合格的数据，形成合格的每一个时段GPS 同步基线287 条，含重复基线3 条，组成同一时段基线同步环132 个，不同时段间基线异步环13个，并对其技术处理。

基线向量同步环闭合差是检验基线向量网质量的一项重要技术指标[8]，同步环是由3 台或3 台以上GPS接收机同一时段观测所获得的基线向量所构成的闭合环。因为同一时段观测基线间具有一定的内在联系，所以同步环闭合差在理论上应总是为0 的，假如同步环闭合差超限，则说明存在组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是不正确的。在解算出每一时段的GPS同步基线向量后，采用三角形的形式构环图，用不同时段间的基线向量组成异步基线环，计算出每个异步环坐标分量闭合差，异步环闭合差同样是基线向量质量检测的重要指标[9]。只有异步环闭合差满足限差要求时，才能表明组成异步环的基线向量的质量是合格的。当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格。GPS基线向量异步环闭合差应符合下式规定：

式（2）～式（5）中，n为闭合环边数，σ为标准差（σ=其中a为固定误差，b为比例误差系数；d为实际环平均边长，单位km）。该次GPS 静态测量施测的同、异步环闭合差检验最差结果见表2、表3。通过对表2、表3 数据进行查验可知，该标段GPS 静态测量施测基线向量所有同、异步环闭合差均满足限差要求，同、异步环闭合差检验合格。

表2 GPS控制网基线同步环闭合差

表3 GPS控制网基线异步环闭合差

对于GPS 基线边，同一边不同观测时段基线较差应满足：

式（6）中，σ=其中a为固定误差，b为比例误差系数；d为选定的重复基线长度，单位km。此次GPS 静态测量施测重复观测基线较差检验结果见表4，对数据进行查验，该标段此次GPS 静态测量施测所有重复基线较差均满足规范限差要求，重复基线向量较差检验合格。

表4 GPS控制网施测重复基线限差

综合GPS网的异步环基线闭合差检验以及重复基线较差检验的结果可知：枣六此次GPS 静态控制网实测的GPS基线解算正确，结果可靠。

3.2 基线网平差及精度分析

GPS 控制网的基线解算完成后，首先在WGS-84椭球下，以G15 为位置基准进行控制网的空间GPS 基线无约束平差，检查基线向量网在无约束平差下获得的基线向量的改正数[10]。从强调线路平面控制网的平面衔接平顺性出发，兼顾线路平面控制网点的平面绝对位置，该标段GPS 控制网约束平差应强制符合到6个均匀分布的GPS 点上（点号为GPS436、GPS447、GPS468、GPS437、GPS444、GPS380）。平面控制网的三维约束平差获得的基线向量的改正数（VΔx，VΔy，VΔz）的绝对值应在规定限差（2 S）之内，对改正数超限的基线边可在满足数据冗余度的前提下剔除掉。

为了观察平面控制网网约束平差后的平面精度信息，以及判定其是否达到《公路勘测规范》中四等GPS网的精度要求，在GPS控制网三维约束平差后，进行二维约束平差以获取平面最弱点点位精度和平面最弱边精度信息，此次施测平差精度见表5与表6。

表5 GPS二维约束平差精度统计（基线边相对中误差）

表6 点位坐标平面中误差

3.3 GPS控制网施测成果分析

此次GPS 静态控制网的精度达到一级GPS 网精度，GPS点间最弱边精度为1/303438，最弱点点位中误差为0.527 cm，其精度完全满足《公路勘测规范》JTG C10-2007中最弱边1/35000，最弱点5 cm的精度要求。

4 结语

结合GPS 静态控制网在枣六高速公路工程的应用，可以看出GPS 静态控制网在狭长的现代高速公路工程测量上具有很大的发展前景。GPS静态控制网有着极高的精度，它的作业不受环境和距离限制，非常适合于地形条件困难地区、局部重点工程地区等。GPS测量可以大大提高工作及成果质量，且具有不受人为因素影响，自动数据预处理、自动平差计算等优势。