风-光储能系统锂离子电池SOC校准优化方法

黄庆祥， 郭 玲， 刘修童， 秦小安

(1.武汉供电设计院有限公司,湖北 武汉 430030; 2.湖北正源电力集团有限公司设计分公司,湖北 武汉 430040)

0 引 言

风力及光伏发电因具有清洁无污染等优点而被应用广泛，但其输出功率受环境影响较大，所以通常会使用锂离子电池储能来平抑其功率波动[1-3]。锂离子电池荷电状态(SOC)表征电池当前状态下剩余可用容量，是电池安全可靠运行的重要参数之一。

电池SOC无法直接测量，只能通过电压、电流、温度等参数间接估算，目前估算电池SOC的方法有很多，常见的有安时积分法、开路电压(OCV)校准法及卡尔曼滤波算法衍生的其他方法，比如扩展卡尔曼滤波(EKF)，无迹卡尔曼滤波(UKF)，自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)，神经网络法等[4-6]。安时积分法因具有简单、可靠等优点被广泛应用于各种场合，但安时积分法是开环的[7]，而电池SOC与OCV具有特定函数关系，故工程上往往将安时积分法与OCV校准法联合使用[8]，但使用OCV校准法的局限在于测量电池OCV时需要使电池静置数小时。EKF、UKF、AEKF、神经网络法等方法具有比安时积分法更高的精度，但在可靠性以及简便性方面没有安时积分法高[9-10]。

风-光互补发电中，白天光伏发电占主要地位，夜晚风力发电占主要地位，并且负载随时都有可能需要电池组供电，整个系统在一天中很难实现长达数小时的时间静置，因此OCV校准法可能无法达到预期效果。同时，对于风-光发电系统来说，电流采样的方式一般是霍尔传感器或精密电阻分流，这些方式难免会存在温漂以及电流零点漂移的问题，同时风-光发电系统工作环境较为恶劣，这就导致其电流采样精度会存在很大问题，长久运行可能会使得安时积分法误差累积越来越大，如果不加以校准，可能会影响系统安全可靠运行。

针对利用OCV校准电池SOC的问题，目前研究集中于两方面，通过等效电路模型估算电池OCV和通过对静态下的SOC-OCV曲线进行变换，获得当前状态下的SOC-OCV曲线。前者通常建立电池等效电路模型，计算电池极化电压、欧姆电压，利用电池端电压计算电池OCV。该方法类似于KF及拓展算法的SOC估算，文献[11]利用上述方法获得电池OCV，并通过其偏离测量真值的程度进行进一步修正。文献[12]建立电池自适应模型，利用递归最小二乘法估算电池OCV。文献[13]则是利用H∞滤波获得电池OCV。采用后者的方法，如文献[14]利用时空动态扭曲平移，旋转SOC-OCV曲线，获得当前充放电电流及时间状态下的OCV与SOC关系。上述方法都有其优势，但对于该系统，更需要关注方法的简单性及高可靠性，故上述方法并不适用于风-光储能系统。

基于上述问题，本文提出一种适用于风-光储能系统容量校准的方法，以解决安时积分法应用于该系统时存在的校准难问题，同时搭建系统软硬件平台，通过试验验证所提出方法的可行性。

1 策略原理分析

图1为电池一阶RC模型，其中OCV是电池开路电压，与电池的SOC存在非线性关系，Uk是k时刻电池端电压，Cp和Rp是电池极化电容和极化电阻，Rk是电池的欧姆内阻，会随着电池SOC的变化而变化，ik是k时刻电池的充放电电流，规定电池充电时为正，在放电时则为负。

图1 一阶RC模型

由图1可列出：

Uk=OCV(SOCk)+Rkik+up,k

(1)

(2)

式中:up为电池极化电压，也就是Cp以及Rp上的电压；T为采样周期；τ为电池极化时间常数。

如果电池电流为恒定的，那么式(2)即可以写为

(3)

当kT趋于+∞时，式(3)可以写为

(4)

从式(4)中可以看到，若电池处于恒流状态(包括电流为0)，那么经过足够长的时间后，极化电容上几乎没有电流，极化电容即可以视为开路，如图2所示。

图2 恒流状态电池等效电路

由图2，式(1)就可以改写为

(5)

事实上，若KT=4τ，则式(3)即可以写为

(6)

一般情况下，电池的初始极化电压up,0并不大，这也就意味着，当kT=4τ时，式(6)与式(4)可视为等效。式(5)中，Rk+Rp即为电池的直流内阻Rd，式(5)即可简化为

(7)

式中:Rdk为k时刻电池直流内阻。

电池的直流内阻是电池出厂前必须筛选配对的重要参数，所以该参数可以认为是已知的。可以看到，若在一段时间内电池电流处于恒定状态，那么可以根据电压采样芯片所获得的电池端电压Uk，电流传感器所获得的电流ik以及在电池出厂前已被写入EEPROM的电池直流内阻Rd，即可估算出电池的开路电压，基于电池SOC与开路电压OCV的关系即可以获得当前状态下电池SOC。

安时积分法是目前工程上估算电池SOC应用得最多的方法，其原理如下所示：

(8)

式中:SOCT为T时刻所估算出的SOC；SOC0为初始SOC；C为电池当前状态下最大容量；η为电池充放电效率。

从式(8)中可以看到，安时积分法非常简单且可靠，执行起来几乎不需要占用微处理器(MCU)资源，其SOC估算误差与电流采样误差成正比。从式(8)中也可以看出安时积分法在原理上是开环的，这也就意味着，如果不加以校准，安时积分法误差将会累积得非常大。

从上述分析中可以看到，若电池组在恒流状态下持续4τ时(一般不会超过4 min)，那么就可以认为电池已进入稳态，即可以通过式(7)间接估算其OCV，从而对其SOC进行校准。

2 性能分析

本文所提出策略与通用策略在校准条件上的对比如图3所示。

图3 两种策略性能比较

从图3中可以看到，相较于通用的校准策略，本文在此基础上额外增加了电流小波动状态下的校准。从第1节的分析中可以看到，式(7)成立的条件是电流为恒定值，但在实际应用过程中，这几乎不切实际，虽然间接允许电流有小幅波动会增加部分误差，但却可以大大提高该策略的实用性。

从图3中可以看到，通用的校准策略对校准条件较为严格，第一条策略需要电池静置很久，期间既不能充电也不能放电，对于白天有光伏发电，夜晚有风力发电，一天中可能随时有负载需要提供电量的风-光发电储能系统来说，这种条件非常严苛。同时，第二和第三条策略需要电池满充或完全放空，该要求在很多场合也较难达到。由于安时积分法的上述特性，故通用的校准策略并不能很好地应用于风-光储能系统。而本文所提出的策略在此基础上增加电流小幅波动校准，在储能系统运行过程中，电池电流小幅波动维持4 min并不难。当电池恒流放电、恒流充电或短暂静置时，都可以利用该策略间接进行校准，这就较好地避免了风-光储能系统中应用安时积分法存在较严重的误差累积问题。本文所提出策略的运行流程如图4所示。可以看到，本文所提出的策略实施起来非常简单，对于MCU来说几乎不需要占用资源，这对于风-光互补发电储能系统来说是非常重要的。

图4 所提策略运行流程图

3 试验结果分析

本文基于飞思卡尔MC9S12XET256芯片进行平台搭建以及试验验证，EEPORM使用常用的24AA1025用来存储电池SOC以及直流电阻等参数，电池电压采样芯片使用LTC6803，该芯片性能强大，电压采样误差较小。MCU通过串行外设接口(SPI)通信方式获得LTC6803采样的电池电压，电流采样使用霍尔传感器方案，考虑到充电电流与放电电流范围相差较大，使用大量程和小量程两个方案。通信方面，使用控制器局域网络(CAN)通信方式，将电压、电流、SOC等相关信息上报。软件设计方面，正常情况下使用安时积分法估算电池SOC，即采集电池电流，通过定时器计算当前电池剩余容量变化值，基于上一时刻剩余容量计算当前时刻剩余容量，然后计算当前时刻SOC。为提高上报SOC精度，使用两字节表示电池SOC，其分辨率为0.01%；当SOC变化0.5%或为100%或0%时，往EEPROM中写入当前时刻的剩余电量。在校准流程方面，参考图4，其中最大与最小电流之差的阈值为2 A，由于定时器每100 ms进行一次数据采样，故T>4 min用数组元素个数>2 400进行判断。

本文使用软包钴酸锂电池进行测试，电池组连接方式为4串6并，通过直流内阻仪测得其放电正极至放电负极的直流内阻约为12 mΩ。在电池组电压区间内取3.9、3.6、3.2 V三个不同平台进行测试，恒流放电约4 min后的电压变化情况如图5～图7所示。

图5 测试1

图6 测试2

图7 测试3

图5～图7中，电池的放电电流约为10 A，可以看到，在电池处于不同电压平台时，4 min内的压降明显不同，特别是图7，在电池SOC末端，其电压下降特别快。

电池OCV与SOC的关系如图8所示。

图8 电压-SOC曲线图

由于该曲线不容易拟合，故使用分段拟合策略获得电池OCV与SOC关系，即当电池电压低于3 800 mV时是一种对于关系，而当电池电压高于3 800 mV时是另一种关系。图5～图7中，恒流放电4 min后电池末端平均化电压。估算的平均OCV等参数如表1所示。

表1 性能分析测试参数

从表1中可以看到，本文所提出的策略估算出的OCV比真实值偏低，这是因为本文所提出的策略将电池4 min时的欧姆压降以及极化压降默认为是4 h后的，因此带来一定的误差。此外，电池直流内阻与电池SOC等因素有关，这在计算OCV过程中也会存在一定误差。据文献[14]所提出的方法得，常温下均方根误差为0.55%，虽然本文所提出的策略误差略大，但该方法非常简单且易于实施，并且该方法下估算出的SOC误差基本控制在1%以内。通常情况下，电池管理系统(BMS)通过CAN上报电池SOC时，SOC只会占用一个字节，所以其最大分辨率为0.4%，但通常以1%的分辨率上传，故即使本文所提出的策略估算出的SOC仍存在部分误差，但误差不会过多影响电池组判断。

综上所述，据本文所提出的策略所估算出的电池SOC，在精度方面的误差是可以容忍的。因此，在风-光储能系统中，使用该策略校准安时积分法估算电池SOC存在的误差是可行的，且效果较为理想。

4 结 语

由于风-光储能系统的特点，使得电池组很难使用OCV法校准电池SOC，但安时积分法存在的误差累积问题在此系统上会显得更为严重，故宽松的校准策略非常重要。本文所提出的策略只需要电池组电流小幅波动维持4 min即可，这在实际应用中非常常见，并且所提出的策略估算出的电池SOC误差在可接受范围内，故使用本文所提出的策略校准安时积分法是可行的。