基于BP神经网络的拱桥吊杆更换索力预测技术

摘要：文章以国内某中承式钢管混凝土拱桥为工程背景，通过Midas Civil软件建立桥梁有限元模型，模拟得到单根吊杆更换过程中随着所更换吊杆索力的逐步卸载所引起的邻近索力以及挠度值的变化情况，并以此作为样本数据，导入MATLAB软件中进行BP神经网络模型训练，得到反映吊杆更换过程中不同吊杆索力变化关系的BP神经模型，随后将模型的预测结果与检验样本及现场实测样本进行对比验证，发现BP神经网络得出的预测输出值与现场实测结果基本吻合，证明了BP神经网络索力预测的准确性。

关键词：BP神经网络；拱桥；吊杆更换；索力预测

0引言

吊杆索力识别与检测是拱桥吊杆更换的基础。韦立林等［1］通过环境随机振动法对某中承式钢管混凝土拱桥进行了吊杆索力测定，并运用索力分析理论和有限元法计算吊杆索力，所得结果具有较高的准确性。孙俊祖等［2］以某拱桥施工过程中的吊杆索力的监测为工程背景，提出了利用振弦式应变计测量吊杆外套钢管应变，从而间接测得吊杆索力的新方法。窦勇芝［3］对拱桥在吊杆更换过程中的内力重分布进行了研究，结合三维有限元精细化建模方法，推导出了临时吊杆索力与旧吊杆索力间的变化关系方程，可满足精细化控制吊杆更换施工要求。为此，本文引入BP神经网络模型，利用其强大的非线性映射和对复杂参数变化的学习能力，为拱桥吊杆更换时桥梁各吊杆索力的变化提供快速准确的预测，避免了因对吊杆索力变化预测识别困难导致的时间和成本损失。

1 BP神经网络技术

神经网络技术是一种模拟生物神经系统结构及信息处理方式来进行逻辑运算的人工智能技术，其本质是通过模拟大量神经元的相互连接结构，以模型自身对数据的不断学习与训练，来掌握数据间的内在规律，从而能构造出输入与输出之间复杂的非线性逻辑映射关系。这种学习方式使神经网络不仅可以自主组织、掌握和适应数据，还具备记忆、思维、辨别的基本功能，能够灵活地适应复杂的数据变化并具有较强的泛化能力。将其中采用误差反向传播训练算法的网络形式，簡称为BP神经网络。

BP神经网络实质上是一种单向传播的多层前馈神经网络，网络除了具有输入以及输出节点外，还有一层或多层隐含层。在整个BP神经网络的传输过程中，输入层数据首先需向前传播至隐含层处，而后通过激活函数运算后，最终将隐含层输出数据传递至输出层处，若输出层结果与期望值差距较大，则重新反向传播至输入层重新计算，这一反复运算，直至误差达到既定要求才得以停止。因而，BP神经网络具有优良的非线性建模能力，能用以形成输入和输出之间的复杂非线性映射关系，被广泛地应用于函数逼近求解中。

BP神经网络在处理拱桥吊杆更换的吊杆索力变化预测问题上，具有很强的适用性。在吊杆更换施工中，旧吊杆的力会先传递到由临时吊杆组成的临时受力体系中，而后再经过临时受力体系传递到新吊杆上，这一过程中，所更换吊杆索力以及其引起的相邻吊杆的索力及位移变化间将会存在着复杂的映射关系，而BP神经网络强大的非线性映射能力非常适合于解决此类问题。

为此，本文以某拱桥吊杆更换实际工程案例为背景，采用BP神经网络模型，对拱桥吊杆更换时桥梁各吊杆索力的变化进行学习、建模以及预测，并将所得预测结果与有限元结果及工程实测数据进行对比，验证模型的准确性。

2 工程背景

本文以国内某中承式钢管混凝土拱桥为实例背景，进行吊杆更换索力预测技术研究。该桥为三跨中承式钢管混凝土拱桥，大桥跨径布置为54 m+80 m+54 m，全长204.6 m，桥面宽度为22 m，桥梁立面布置如下页图1所示。该大桥自建成至今已使用近16年之久，吊杆未曾更换过，其使用年限已超过国内同种类型桥梁（吊杆平均更换寿命为10～15年）。虽然目前桥梁外观检测尚好，但在近期对个别下锚头进行抽测时发现，吊杆存在锚头局部腐蚀情况。同时，由于该大桥桥面结构采用横梁悬吊的漂浮体系，桥面结构整体性较差，吊杆作为结构的主要传力构件，一旦某根吊杆发生破断，横梁和桥面板极容易掉落，给桥梁的承载能力和安全运营带来隐患，故需要对全桥进行吊杆更换。

3 有限元模型的建立及数据采集

为得到用于BP神经网络模型训练的样本数据，根据相关设计资料，采用Midas Civil软件对该桥结构进行建模计算。成桥模型包括32个一般支承、216个弹性连接、20个刚性连接；肋拱脚处固结，桥墩固结，桥台铰接，拱梁刚性连接，墩梁刚性连接，吊杆与横梁采用刚性连接，桥面板与横梁采用简支约束处理，中、边跨X撑、风撑采用刚性连接。全桥共划分为2 294个单元，桁架单元数量为62个，梁单元数量为2 232个；桥面板采用板单元，拱肋、主梁、横撑采用梁单元，吊杆采用桁架单元。

基于上述桥梁模型，以该桥梁N16吊杆更换作为研究工况进行模拟分析。在吊杆更换模拟中，通过逐步减小被更换吊杆的截面面积的方法，实现吊杆索力的逐步卸载，得到其N16吊杆力的变化值记为ΔFN16，同时输出对应工况下邻近吊杆N15、N17吊杆力的变化值记为ΔFN15、ΔFN17以及N16吊杆下部的位移变化记为ΔYN16。由此得出80组样本数据，其中部分数据列于表1中。随后以该样本数据为基础，进行BP神经网络模型训练，以期得到反映吊杆更换过程中不同吊杆索力变化关系的BP神经模型。

4 BP神经网络模型的建立及预测分析

本文利用MAT LAB软件进行神经网络模型的构建。MAT LAB是一款强大的计算机数学应用软件，其给出了大量的函数，并且能够直接用于创建BP神经网络模型，从而免去了对参数和函数之间的繁琐设定过程。

在进行BP神经网络模型建立前，首先需要对原始数据进行预处理，以消除某些奇异数据，从而避免对建立神经网络环境产生的影响。同时还需要对这些样本数据进行转换处理，以便于神经网络能够更有效地学习。为此对所有样本数据进行归一化处理，而后将其用于神经网络模型训练中，处理公式见式（1）。在训练完成后，还需将计算值代入式（1）中，进行反归一化而得到真实的预测值。

式中：x——训练样本；

x*——训练样本归一化后的值；

xmin与xmax——未归一化的训练样本的最小值与最大值。

随后，需要确定神经网络模型的输入与输出数据。经上节分析，将其中所更换吊杆N16索力的变化值ΔFN16作为BP神经网络的输入数据，而相邻吊杆N15、N17吊杆力的变化值ΔFN15、ΔFN17以及N16吊杆下部的位移变化ΔYN16作为BP神经网络的输出数据，经过训练后，即能够获得对应的网络预测结果。

本文以表1的80组样本数据中的74组作为神经网络训练样本，余下6组作为检验样本，通过导入训练样本以完成BP神经网络模型的训练。训练完成后，以检验样本（序号75-80）中的ΔFN16为输入数据，将实际网络模型的输出结果与检验样本的输出结果ΔFN15，ΔFN17，ΔYN16进行对比，校核该神经网络模型的准确性。检验样本得出的输出结果如表2所示。将BP神经网络的计算输出值（预测值）与检验样本的期望输出值（样本值）进行对比，结果如图2～4所示。

从图2～4可以发现，在经过对训练数据的学习后，BP神经网络模型能很好地对检验样本进行预测。检验样本中被更换吊杆的桥面位移变化以及周围吊杆索力变化，与经过训练学习的BP神经网络得出的输出值基本吻合，但同时也存在个别点有少许偏离的情况，其中，最大误差发生在N15吊杆挠度预测的第76个样本预测处，误差约为1.0%。以上结果表明了BP神经网络对于吊杆更换索力预测是有效可行的，在桥梁吊杆更换领域有很好的应用前景。

5 预测结果与工程实例对比

引入吊杆更换的现场实测数据，验证BP神经网络的准确性。在该桥梁的吊杆更换现场施工过程中，技术人员在进行临时吊杆的张拉以及旧吊杆的切割交替作业时，对吊杆进行相应的索力测量以及桥面标高记录，共得到如表3所示的6组数据，将以上数据作为BP神经网络的验证数据。在将输入数据ΔFN16导入BP神经网络后，将BP神经网络计算得出的输出结果和吊杆更换工程施工中的实测结果进行对比，可对BP神经网络的有效性加以进一步验证。

将网络的预测结果与实际测量的结果进行对比，所得结果如图5～7所示。由图5～7可以看出，BP神经网络预测的结果与实际施工的测量结果基本相符，其最大误差约为2.38%。通过该实例进一步说明BP神经网络的准确性，在吊杆更换实际设计施工中具有很好的参考价值。

此外，由于全桥吊杆索力之间同样存在非线性关联，因而后续还可将BP神经网络扩展至预测全桥索力，训练样本同样可来源于有限元模拟，或检测人员进行吊杆更换时的实测吊杆索力值；积累足够的训练样本后，利用BP神经网络网络的非线性映射功能，经过程序的学习训练从而得出能计算全桥索力的神经网络模型，使吊杆的更换设计施工过程既节省人力物力又不延误工期。

6 结语

本文通过Midas Civil软件建立桥梁有限元模型，模拟得到单根吊杆更换过程中，随着所更换吊杆索力的逐步卸载，所引起的邻近索力以及挠度值的变化情况，并以此作为样本数据，导入MAT LAB软件中进行BP神经网络模型训练，最终得到反映吊桿更换过程中不同吊杆索力变化关系的BP神经模型，随后将模型的预测结果与检验样本及现场实测样本进行对比验证，得到如下结论：

（1）在经过对训练数据的学习后，BP神经网络模型能很好地对检验样本进行预测。检验样本的输出值与BP神经网络得出的预测输出值基本吻合，仅存在个别点有少许偏离的情况，其最大误差约为1%。

（2）在该桥梁的吊杆更换现场施工中，以实际记录的桥梁索力及桥面位移变化数据作为实测样本，检验神经网络模型的有效性。结果发现，BP神经网络预测的结果与实际施工的测量结果基本相符，其最大误差约为2.38%，进一步说明BP神经网络索力预测的准确性，在吊杆更换实际设计施工中具有很好的参考意义。

参考文献：

［1］韦立林，谢开仲，秦 荣.钢管混凝土拱桥吊杆索力测试与有限元分析［J］.中外公路，2007（2）：66-69.

［2］孙俊祖，刘其伟.钢管混凝土拱桥带刚性外套钢管的吊杆索力测定与控制［J］.现代交通技术，2010，7（1）：47-49，66.

［3］窦勇芝.连续梁拱桥吊杆更换过程中内力重分布研究［J］.施工技术（中英文），2022，51（18）：44-47.

作者简介：刘旭龙（1986—），工程师，主要从事公路工程、市政工程项目管理和勘察设计相关工作。