基于“生本立场”，培育学生的“量感”

张冉

摘 要：基于“生本立场”，教师在量与计量这一板块的相关内容的教学中，要有意识地发展学生的感知觉.要了解学生的已知，把脉学生的认知，引导学生的省知.作为教师，要站在学生的立场上来观照，丰富学生对量的感觉、感知、感受.引导学生对量展开个性化、理性化的思考.要不断地积累丰富的量的经验，循序渐进地、螺旋上升地培育学生的量感.通过引导学生对量的认知、把握，让学生的量感从模糊走向精准.

关键词：小学数学；量感；生本立场

“量感”是一种对量的大小、多少、快慢、长短等的感觉.培育学生的量感是小学数学学科教学的重要目标之一.量感的培育不是一蹴而就的，不可能立竿见影，而是需要一个长期的、緩慢的过程.在小学数学学科教学中，教师要基于生本立场，从儿童视角来观照学生的量感的培育.要丰富学生对量的感觉，引导学生对量进行理性化的思考，让学生对量的认知、把握从模糊走向精准，从定性走向定量.

1 基于“生本立场”，了解学生的已知

基于“生本立场”，要求教师在教学中要了解学生的已有认知.学生在学习相关的量之前，已经在日常生活中接触了量，甚至已经操作了量.但由于这种接触、操作等是无意识的，因而会存在一定的迷思.很多学生对量的认识比较模糊、肤浅，甚至会夹杂着一定的错误.作为教师，就是要基于学生的立场，了解学生掌握的量的情况，从而针对学生的已有认知采用一定的教学策略，帮助学生巩固相关的认知，或者帮助学生改变原有的错误认知.尤其是，学生对量的前概念的认知往往比较隐蔽、顽固，转化起来不是一件特别容易的事情.这就需要教师要把握每一位学生的具体学情，针对学生的量的认知采用针对性的策略.

比如教学《千克和克》这一部分内容，学生在日常生活中已经接触了这两个概念，但都是以日常化的方式接触的.如日常生活中的“斤”“两”等，并且通常将质量称之为“重量”.作为教师，要引导学生树立正确的“质量观”，让学生认识到，一个物体的质量无论在哪里，都是不变的，是物质的一种固有的属性；而重量是与地球的引力息息相关的，同一个物体在不同的地方重量不一定相同.在此基础上，让学生认识到常见的质量单位主要有“千克”“克”和“吨”，其中“吨”是一个“大单位”，“千克”和“克”是日常生活中经常会应用到的单位.在此基础上，引导学生建构度量单位“千克”和“克”的概念.从单位量的建构到标准量、参照量的建构，逐步引导学生在内心形成一种对于“克”和“千克”的理性认知.不仅如此，在教学中教师要引导学生勾连科学概念“千克和克”与日常生活概念“斤两”之间的关系，让学生认识到“一斤等于500克，一两等于50克”等.通过这样的勾连，有助于学生在日常生活中进一步感受、体验“千克”和“克”，为学生形成良好的关于“千克和克”的量感奠定坚实的基础.

基于生本立场，引导学生生成量感，要帮助学生厘清应有的认知，剖析学生已有的认知.要引导学生从整体入手，系统化地认识“量与计量”.帮助学生深度感受、体验“千克和克”，让学生梳理相关的前认知，发现真问题.不仅如此，通过链接学生的已有认知，将新知和学生原有的旧知整合起来，从而扩大学生的数学视界.

2 基于“学生立场”，把脉学生的认知

了解学生的已知是“量与计量”这一部分内容的教学前提.在教学中，教师还要基于学生的立场，从学生的视角来观照学生的认知过程.对于“量与计量”这一部分内容的教学而言，重要的是引导学生的感受、体验.教学中，教师既可以引导学生直观认知，也可以引导学生操作认知、想象认知.通过学生的认知，引导学生把握量的大小、多少等，逐步发展学生的量感.

比如教学《角的度量》这一部分内容时，笔者首先引导学生从角的大小比较开始，引导学生产生一种“标准角”的内在需求，进而引导学生认识“1°”的小角.在此基础上，引导学生用自制的学具——“1°小角”来测量角的大小、比较角的大小.为了测量、比较的方便，学生建议将若干个“1°小角”串接起来，由此建构“量角器”的雏形.在引导学生建立“角的大小”的量感过程中，学生能逐步地认识到“测量”的本质，即“测量就是看测量对象中包含多少个测量单位”.同时，学生还能认识到“测量工具”的本质，即“测量工具就是若干个测量单位的集结”.有了这样的一个丰富性的认知、探索过程，教师就可以引导学生估测角的大小，并借助于量角器去验证自己的估测.通过多次的估测、校测，学生的量感逐步从模糊走向精准.基于学生立场，把脉学生的认知，能让学生践学明量.在整个过程中，教师还可以引导学生建构“模型”，比如“90°”的模型、“45°”的模型、“30°”的模型、“60°”的模型，等等.通过若干个量的模型的建构，让学生对量的感觉、把握形成一些稳固的锚桩，从而让学生对“角度”的估量更精准、更科学、更便捷、更有效.

3 基于“学生立场”，引导学生的省知

在引导学生认识量，生成、发展学生的量感的过程中，教师不仅仅要尊重学生的已知，引导学生的认知，更要促进学生反省认知.“反省认知”简称为“省知”，也就是让学生对自我的量的认知过程、认知结果等进行打量、考量.要着眼于学生的量的感受、体验的精准性、精确性，引导学生认“感”知“量”、理“感”论“量”、回“感”悟“量”.要引导学生回顾、归纳、总结，从而丰盈学生的量感、完善学生的量感，让学生的量感更为科学、更为合理、更为有效.

比如教学《认识体积单位》这一部分内容时，需要学生有清晰的空间观念.但我们知道，学生由于年龄和心理特征的影响，对三维空间的把握不精准.为此，我们在教学中不仅仅要引导学生用体积单位、标准量、参照量等去比划、想象，更要引导学生反思、反省.如可以引导学生将体积问题转化为面积问题、将体积问题转化为长度问题等.如此，就能化抽象为形象、化一般为具体，引导学生实在地、具体地把握体积的量.比如教师可以借助于多媒体课件演示将体积问题转化为面积问题、长度问题的过程.如笔者在教学中，通常会将抽象的、宏大的体积问题，如集装箱、卡车后箱等问题，引导学生将之分解为长宽高，让学生动态想象这些物体的长宽高分别是多少.这样的一种反思性的想象，能深化学生对量的感受、体验，从而能让学生生成良好的量感.相对于三维空间，二维平面、一维直线更容易被学生理解.通过省知，引导学生发现长度、面积和体积单位之间的关联，让学生形成对长度、面积和体积单位的整体性、系统性、结构性的认知，形成一种“三位一体”的量与计量的学习格局.通过省知，引导学生思辨内化，理解长度、面积和体积量之间的关联.形成一种长度单位的距离感、面积单位的大小感以及体积单位的“拥挤感”.

基于学生立场，引导学生省知，要聚焦学生的量感，培养学生的量感.在反思的过程中，要引导学生集思理量.聚焦学生的量感发展，教师在引导学生反思、反省认知的过程中，还要让学生积极主动地探究“大观念”.比如有学生在学习《长度单位》等相关内容时，会认识到“相邻两个长度单位之间的进率是10”，在学习《面积单位》等相关内容时，会认识到“相邻两个面积单位之间的进率是100”，在学习《体积单位》等相关内容时，会认识到“相邻两个体积单位之间的进率是1000”，进而就会勾连长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，从而形成一种立体性的认知，即“对应的体积单位之间的进率是长度单位之间的进率的立方”“对应的面积单位之间的进率是长度单位之间的进率的平方”，等等.

基于“生本立场”，教师在量与计量这一板块的相关内容的教学中，要有意识地发展学生的感知觉，让学生积极主动追问、思辨，引导学生对于量的认知、思维从模糊走向清晰、从模糊走向精准.通过教学，引导学生在感知、操作、实践、推理、想象中，提升对“量”的感悟，引导学生在批判和反思的过程中，丰富对“量”的感觉，让学生真切地体验“量”感.作为教师，要不断地积累丰富的量的经验，循序渐进地、螺旋上升地培育学生的量感，提升学生对量的感受意识，增强学生对量的感受能力，优化学生对量的感受状态，生成学生对量的感受素养.

参考文献：

［1］ 冯刚.小学“做数学”课程的建构与实施［J］.教育实践与研究，2021（11）：8-14.

［2］ 梁培斌，张先锋.量感的内涵、特征、价值与培养策略［J］.江苏教育，2020（65）：33-35+39.

［3］ 俞正强.“计量单位”教学的两种基本样式［J］.福建教育，2018（19）：46-47.