计及光伏不确定性和低碳需求响应的工业园区光-储分布鲁棒规划模型

2023-03-16刘俊勇高红均舒俊霖胡人川

智慧电力 2023年2期

何鑫，刘俊勇，高红均，舒俊霖，胡人川

（四川大学电气工程学院，四川成都 610065）

0 引言

电力行业的碳排放总量占全社会的碳排放比例达到40%以上，是实现我国双碳目标的排头兵，而工业园区作为用电大户，如何减少工业园区的碳排放是现目前亟需考虑的[1]。

一方面，在工业园区内建立光-储发电系统，引入绿电，减少因使用外购电力而产生的碳排放，但由于光伏出力的不确定性，会对园区内的光-储发电系统容量规划产生很重要的影响[2]。另一方面，基于传统的价格需求响应，通过在峰平谷叠加电价，以电视角来决定实时电价，认为园区的用电量少就是低碳环保。但实际上，由于发电侧各时刻发电机组的组合不一样，每个时刻的单位电量造成的碳排放量是不一样的，而且发电机组碳排放量曲线和用电负荷曲线不具有耦合性，所以为了更好的响应双碳目标，有必要建立基于碳视角的用户侧低碳需求响应。

目前针对光伏不确定性的相关研究主要分为随机优化方法[3-6]、鲁棒优化方法[7-11]和分布式鲁棒优化方法[12-15]。文献[16]介绍了通过随机优化方法，对各随机场景下的储能配置需求，并根据各典型场景的概率分布，实现了对电网侧储能的优化配置。文献[17]通过鲁棒优化方法，对光伏出力不确定的扰动采用盒式不确定集进行约束，从而求解储园区光-储容量的优化配置结果。文献[18]采用两阶段分布式鲁棒算法，构建了以数据驱动下的优化调度模型，通过考虑最恶劣概率分布下的最优解，通过列与约束生产算法（Column-and-Constraint Generation，CCG）进行求解，提高了能源系统对清洁能源的笑纳。

现目前，随着双碳目标的提出，如何有效的量化电力各环节企业的碳排放，理清各环节的碳排放责任，有大量学者进行了研究。文献[19]提出了一种工业园区碳排放核算方法，对于电力碳排放，采用了电力区域碳排放因子，根据企业所在地归属，带入碳排放因子进行计算。文献[20]提出了基于碳排放流和潮流计算的联系，建立电力系统碳排放流的基本计算方法。文献[21]提出了一种基于网络功率分解的实时碳流的计算方法，克服了传统方法无法保障碳流公平分摊的不足，有效解决了新能源降碳贡献无法量化的问题。基于碳排放流理论可以很好的理清碳流的来去，并且具有一定的时效性，将碳排放流理论与碳排放因子的计算进行结合，可以更加准确量化电力系统各环节的碳排放[22]。

综上所述，本文提出了一种计及光伏不确定性和低碳需求响应的工业园区光-储鲁棒规划配置。首先，针对现目前无法厘清各时刻用户用电碳排放责任的问题，建立了基于碳排放流理论的分时动态碳排放系数，将动态碳排放系数融入需求响应价格中，实现低碳需求响应。其次，构建以包括光-储发电设备年投资成本、年维护成本、年购电成本、年购气成本、年售电收益和年碳排放费用等综合成本最小为优化目标，成本约束、电网传输功率约束、电功率平衡约束、储能相关约束、电价约束和需求响应相关约束等为约束条件的工业园区光-储规划模型。然后，为了应对光伏出力的不确定性，确定性概率置性分布区间同时受到1-范数和∞-范数的约束，构建两阶段分布鲁棒规划模型，并采用CCG算法进行求解，获得最优的规划方案。最后通过某工业园区进行算例分析，验证了模型的有效性。

1 低碳需求响应机制

在双碳背景下，需要从碳视角出发，在考虑电力系统“源随荷动”的特性下，基于碳排放流理论，厘清碳排放的流向，获取分时刻动态碳排放系数，通过在电价上叠加动态碳排放系数，让用户知晓各时刻用电对应的碳排放水平，来达到减少用户侧碳排放的目的。

1.1 区域平均碳排放系数

现目前，计算因使用电能所产生的碳排放量，一般采用区域平均碳排放系数法计算获得，用户全年产生的碳排放总量由式（1）可得：

式中：Ek为用户k1 a 的碳排放总量；Y为某年；Qk,t为用户k在时刻t的用电量；CO2为用户k所在区域的平均碳排放系数。

区域平均碳排放系数由式（2）可得：

其中区域电网n覆盖地理范围内发电产生的二氧化碳排放量可以由式（3）所得：

式中：MFall,n为区域电网n覆盖范围内用于发电的总化石燃料量；δf,n为化石燃料的碳排放系数。

区域平均碳排放系数具有计算简单的特点，但在现目前新能源大规模接入的背景下，该方法产生的误差日益扩大。

随着新型电力系统的建设，各区域内不同时间段的机组清洁能源占比也有所不同，对于用户来说，不同时刻产生的碳排放其实是有明显的时空差异的，区域平均碳排放因子不能很好的表征这些差距。

1.2 基于碳排放流理论的分时刻动态碳排放系数

目前，电力行业对于碳排放的计算还是只针对发电侧进行了清算，但实际上由于电力系统“源随荷动”的特性，用户侧的用电才是导致产生碳排放的主要原因。因此，对于发电侧产生的碳排放应该考虑网侧和荷侧共同承担。

电力系统的碳排放流理论，能根据发电侧发电机组信息、线路潮流信息和线路网损等信息将碳排放打上标签，能有效的理清碳排放的来源和去向。此外，由于该理论是基于具有时空特性的潮流信息进行碳排放的溯源定责，所以也会有明显的时空特性，能有效的理清不用用户在不同时刻的用电行为产生的碳排放影响。

但由于该理论得到的碳排放数据是基于单个节点的碳势，不同节点的碳势是有一定的差距，但为了满足区域公平性原则，需要对一定区域内的碳势进行平均化处理，并根据式（4）计算具有时空特性的区域动态碳排放系数。

式中：eCO2,i,t为区域电网在i天时刻t的区域动态碳排放系数；为节点q在i天时刻t的负荷量；为基于碳排放流理论算出的节点q在i天时刻t的碳势；Z为区域电网n内节点集合。

基于区域动态碳排放系数，可由式（5）得到某用户全年各时刻的碳排放量：

式中：为用户k在第i天时刻t产生的碳排放量，Qk,i,t为用户k在第i天时刻t的负荷量。

2 工业园区光-储鲁棒规划模型

2.1 目标函数

本文建立了以园区年综合成本最小的目标函数，包含到折算到每年的光-储发电设备的年投资成本、年维护成本、年购电成本、年购气成本、年售电收益和年碳排放费用，具体如式（6）—式（8）所示。

式中：F1，F2，Fyic，Fyr，Fbuye，Fbuyg，Fsellein，Fcin分别为年投资和维护成本、年运行成本、年投资成本、年维护成本、年购电成本、年购气成本、年售电收益、年核定碳减排收益。

1）年投资成本包括光伏和储能的投资成本，采用年等值投资成本方式，如式（9）所示：

式中：Cpv，Cess，Epv，Eess，Rpv，Ress，Ypv，Yess分别为单位容量光伏投资成本、单位容量储能投资成本、光伏容量、储能容量、光伏投资贴现率、储能投资贴现率、光伏使用寿命和储能的使用寿命。

2）年维护成本包括光伏和储能的维护成本，采用年等值投资成本方式，如式（10）所示：

式中：Cpvr和Cessr分别为单位容量光伏装置维护成本和单位容量储能装置维护成本。

3）年购电成本

式中：Ns为的场景集合；Ps为场景s可能发生的概率；和Δt分别在场景s下i天时刻t的购电功率、实时购电电价和每个计量时段的长度。

4）年购气成本

式中：∂2，∂1，∂0为燃气轮机相关参数；为场景s下i天时刻t燃气轮机的发电功率；为场景s下时刻t的实时购气价格。

5）年售电收益

6）年碳排放费用

2.2 约束条件

本文模型约束条件包括投资成本约束、电网传输功率约束、电功率平衡约束、储能充放电功率和状态约束、储能荷电状态约束、园区负载售电电价约束和需求响应相关约束。

1）投资成本约束

式中：Cic_min和Cic_max分别为最小投资成本和最大投资成本。

2）电网传输功率约束：

3）电功率平衡约束：

4）储能充放电功率和状态约束

充电功率约束：

放电功率约束：

充放电状态约束：

5）储能容量约束

容量状态等式约束：

容量状态上下限约束：

式中：为储能容量状态；Emax为储能额定最大容量。

6）燃气轮机出力约束

7）燃气轮机爬坡约束

爬坡约束：

下坡约束：

8）园区负载售电电价约束

9）需求响应相关约束。为了促进低碳减排，引入动态碳排放系数，将用户时刻用电时刻产生的碳排放费用作为定价的依据，添加如下电价约束：

可转移负荷限制：

3 数据驱动的分布鲁棒框架

为了应对光伏出力的不确定性，本文构建了基于数据驱动的两阶段分布鲁棒规划模型。第一阶段是投资和维护阶段，该阶段变量用x表示，包含光伏和储能的规划容量大小，第二阶段是运行阶段，在已知一阶段方案下，以运行成本最小为目标，第二阶段变量用ys，包含各机组的各时段出力和储能充放电状态，进行模拟运行。采用如下矩阵形式表示二阶段分布鲁棒规划模型：

式中：A为第一阶段常量集合；Ns为场景s的集合；ps为场景s下的概率；D,E,F为第一阶段约束条件集合、第二阶段约束不等式集合与第二阶段约束等式集合;G,H,J分别为两阶段变量、离散场景下光伏与储能的出力的集合；K,M分别为第二阶段与需求响应常量集合；d，e，f，g，j为对应阶段的等式条件集合；Ωp为ps满足的集合；ξs为场景聚类后的单位容量光伏出力值；Ax为光-储发电系统的年投资成本和年维护成本F1；Bys+Cξs为第s场景下的年运行成本F2；式（32）为第一阶段的投资和运行成本约束；式（33）、式（34）为第二阶段的不等式约束和等式约束；式（35）为两阶段变量与离散场景下光伏、储能的出力不等式约束；式（36）为第二阶段变量与需求响应的等式约束条件。

其中为了使ps满足真实的概率分布，增加1-范数和∞-范数约束，离散场景下的ps满足如下约束集合：

式中：为场景初始聚类后的初始概率；θ1，θ∞分别对应1-范数和∞-范数约束下的场景概率的偏差允许值。

根据文献[23]在分布鲁棒规划下，场景概率满足置信度约束：

使式（38）和式（39）中的右边分别等于α1和α∞，分别为1-范数和∞-范数概率的不确定性概率置性度，则有：

对式（38）和式（39）中的绝对值进行转换。

1-范数约束为：

式中:m为辅助变量。

∞-范数约束为：

4 算例分析

4.1 算例参数

算例模型通过Matlab 的Yalmip 工具包调用Cplex 商业求解器进行求解，并采用CCG 算法进行分阶段求解。本文选取西南方某市含燃气轮机机组的工业园区为对象，其机组相关参数见表1。园区购买天然气单位热值价格为0.349 元/kWh。工业园区负荷曲线如图1 所示，此外采用正态分布对光伏基础出力场景进行场景的误差生产，以基础值为均值，0.25 倍基础值为方差，生产5 000 个误差场景数据，通过场景聚类成如图2 所示的5 个典型场景。园区购电价格如表2 所示，光伏上网电价为0.35 元/kWh 光伏设备参数如表3 所示，储能设备参数如表4 所示。动态碳排放因子选取文献[18]中的计算方式得到，结果如图3 所示。价格弹性系数选取文献[24]。

表1 燃气轮机参数Table 1 Parameters of gas turbine

图1 工业园区日负荷曲线Fig.1 Daily load curve of industrial park

表2 园区购电电价Table 2 Power purchasing prices for park

图2 单位容量光伏出力典型场景出力Fig.2 Typical scenario output of photovoltaic output per unit capacity

表3 光伏设备参数Table 3 Photovoltaic equipment parameters

表4 储能相关参数Table 4 Parameters related to energy storage device

图3 动态碳排放因子Fig.3 Dynamic carbon emission factor

4.2 仿真结果与分析

为了验证所提模型的合理性，本文对以下4 个场景进行对比分析。

场景1：园区规划光-储发电系统，选用随机规划考虑光伏不确定性，不考虑低碳需求响应。

场景2：园区规划光-储发电系统，选用分布鲁棒考虑光伏不确定性，不考虑低碳需求响应。

场景3：园区内安装光-储发电系统，选用随机规划考虑光伏不确定性，考虑低碳需求响应。

场景4：园区内安装光-储发电系统，选用分布鲁棒考虑光伏不确定性，考虑低碳需求响应。

4 个场景问题均采用Cplex 进行求解，其中分布鲁棒算法采用文献[14]所述算法进行求解，置信度相关约束中的∞-范数约束和1-范数约束均为0.99。设随机规划中每个场景的概率为0.2。

4 种场景下的仿真结果见表5，4 种场景下的园区购售电量如图4—图7 所示。

表5 各场景仿真结果Table 5 Simulation results of each scenario

图4 场景1和场景2园区购售电量Fig.4 Power purchasing and selling of park in scenario 1 and scenario 2

从图4 可以看出，场景（1，2）在未考虑低碳需求响应时，分布鲁棒算法较随机规划，各时段购买的电量基本均少于随机规划，这是因为分布鲁棒算法其鲁棒性，规划了更多的光伏装机容量，来避免光伏出力的不确定的对园区运行的影响。

从图5 可以看出，场景（3，4）在考虑了低碳需求响应时，在动态碳排放因子高峰期时，分布鲁棒算法对应的购电量较随机规划多，但其他时候的购电量还是均小于随机规划，虽然高碳排放因子下购电量大，但总体购电量还是小于随机规划的结果。考虑了高碳排放因子下的购电量对园区运行成本的影响。

图5 场景3和场景4园区购售电量Fig.5 Power purchasing and selling of park in scenarios 3 and 4

总的来说，对比场景（1，2）和场景（3，4）可以看出，分布鲁棒算法较随机规划算法的年运行成本更多，虽然经济性不佳，但储能与光伏容量之比低于随机规划，能够更多减少光伏不确定性对园区运行的影响，减少了向电网购电的成本，从而使得园区的年碳排放量更少，其鲁棒性更好。

从图6 和图7 可知，考虑低碳需求响应时，在碳排放因子高峰时，场景3 和场景4 的购电量大于场景1 和场景2。但在非碳排放因子高峰时，场景3 和场景4 的购电量是小于场景1 和场景2。虽然场景3 和4 的总购电量有增加，但实际的碳排放总量却低于场景1 和2。这是因为加入基于动态碳排放因子的需求响应后，在产生碳排放多的时段减少了购电量。

图6 场景1和场景3园区购售电量Fig.6 Power purchasing and selling of park in scenario 1 and scenario 3

图7 场景1和场景3园区购售电量Fig.7 Power purchasing and selling of park in scenario 2 and scenario 4

总的来说，对比场景（1，3）和场景（2，4）可以看出，使用基于动态碳排放因子定价规则的需求响应较使用传统分时电价需求响应，虽然园区的购电成本上升，但是园区的年碳排放总量反而下降了。这是因为正如图3 可知，动态碳排放因子的峰值和用电峰值是不同的，所以年碳排放排放总量并没随着购电成本的增加而增加，反而有所减少，具有良好的低碳效应。