水泥稳定碎石断级配组成的贝雷法设计试验研究

沈 凯，程 理

(1.昆山市鹿通路桥工程有限公司，江苏 苏州 215300；2.东南大学，江苏 南京 215123)

1 引 言

半刚性基层是我国公路及城市道路普遍采用的主要路面基层材料，其具有强度高、板体性好等优点。水泥稳定碎石具有较好的抗冲刷性、水稳定性、抗冻性和抗疲劳性，且具有良好的经济性，在半刚性基层材料中使用最为广泛[1]。然而，随着水泥稳定碎石基层沥青路面的大量使用，逐步发现路面早期出现了比柔性基层沥青路面多而频繁的反射裂缝[2，3]。这不但造成巨额的维修成本，而且极大影响路面使用性能和行车安全。针对该问题国内外学者从改性材料，外掺材料，级配等方面不断提出改善水稳碎石基层的抗开裂方法[4-6]。

在总结间断级配设计理论的基础上，依据贝雷法分别确定了水稳填充大粒径碎石中大颗粒碎石的粒径范围和填充水稳的最大公称粒径，依据主骨料空隙填充法得出了可由粗、细集料的振实密度确定二者的组成比例。采用以上方法对试验路段基层材料进行了配合比设计，得到了合成级配与施工配合比。该试验段位于苏州昆山市祖冲之路北路与雉城南路交界处，祖冲之路北路的主道路一侧的支路段上，作为昆山市交通工程集团有限公司关于水泥稳定碎石结构与材料抗裂技术应用研究的研究路段。

2 组成设计思路

贝雷法是由美国伊利诺伊州运输部的Bailey首先提出较为完整的骨架密实型级配的设计思想，贝雷法将集料分为粗、细集料两部分，粗集料用以形成骨架，提供主要强度。细集料用以填充粗集料产生的空隙，与水泥胶结提供次要强度。粗细集料根据集料的公称最大粒径划分，可按照公式(1)确定

PCS/0.22NMPs

(1)

式中:PCS为第一控制筛孔尺寸；NMPS为公称最大粒径。

式中的系数与细集料的形状有关，细集料全为圆形时，取0.15，粗集料全为方形时，取0.29，取值范围在0.15～0.29之间，一般取0.22。

在确定粗细集料公称最大粒径划分之后，确定粗、细集料各组分的密度，矿质混合料的总重，根据各级粗集料体积与各级细集料体积之和为单位体积的原理，确定各集料的合成质量百分比。之后根据粗集料中所含的部分细集料以及细集料中所含的部分粗集料，分别修正粗、细集料的质量百分比。

最后贝雷法混合料的合成级配通过以下三个参数进行分析与控制

(2)

(3)

(4)

根据经验，CA越大时，粗集料颗粒之间越不易嵌挤成型，施工难于压实，CA越小，混合料越容易产生离析并难以压实，一般CA在0.4～0.8之间而FAc和FAf一般要求小于0.5。[7]

按照传统最大密度理论设计的混合料，其矿料级配组成往往过于密实，较粗的集料悬浮于较细的集料中，这种结构主要依靠水泥水化产物胶联作用形成强度；与之相比，按骨架密实型级配设计的混合料，突出了集料骨架的形成，粗颗粒间的接触点增多，在外界荷载作用下，主要依靠集料间的内摩阻力来传递荷载，具有更好的抗变形能力。另外，相比于连续级配，间断级配由于剔除了某几档细集料，降低了对粗集料骨架形成的干涉效应，因此本试验在进行水稳填充大粒径碎石的组成设计时，采用间断级配是更合理的选择。

试验总体设计思路如下：采用间断级配，用大粒径颗粒(26.5～31.5 mm)形成骨架，保证其充分接触，是承载的主要框架;以不干扰大粒径骨架形成为目标，选择较小公称最大粒径((参照贝雷法的标准，按0.22倍公称最大粒径控制，即4.75 mm)的混合料进行填充，并与大粒径粗集料一起形成间断级配，其主要作用不是与粗颗粒形成板体，而是在大粒径骨架间隙对大粒径颗粒骨架起到支撑和侧向限制作用；为保证填充材料侧限作用，增加填充混合料的强度和形状契合度，用水泥结合料稳定，整体用于填充大粒径颗粒骨架间空隙。

并且根据贝雷法细集料填充粗集料间隙的基本原理，从1/2最大公称尺寸的筛孔到粗细料的分界筛孔之间(0.22～0.5D)这部分集料最容易对粗集料级配发生干涉，若该部分集料太多就会干涉粗集料的级配，特别多时其就会控制粗集料的级配,因此要限制其含量，即暂时剔除6.93～15.75 mm粒径范围内的颗粒。

根据主骨料空隙填充法的指导思想，各级粗集料质量分数与细集料质量分数之和为百分之百，且各级粗集料体积与各级细集料体积之和为单位体积，并假设在水稳填充大粒径碎石摊铺施工完成后，粗骨料空隙完全由细料水稳填充满，无需考虑空隙率。那么根据以上分析，水稳填充大粒径碎石振实状态下，粗、细集料的质量百分率与各密度参数间关系即遵循式5和式6的关系。这之后，就可以计算出粗细集料的质量占比。

qc+qf=100

(5)

(6)

VCADRC=(1-ρc/ρb)×100

(7)

将公式(7)代入公式(5)和公式(6)，得到

(8)

qc=100-qf

(9)

式中：qc为粗集料的质量百分率，%；qf为细集料的质量百分率，%；ρc为粗集料的松方密度，g/cm3；qf为细集料的松方密度，g/cm3；ρ为粗集料细集料两者混合振实时的松方密度，g/cm3；为振实状态下粗集料骨架间隙率，%；ρb为粗集料的毛体积密度，g/cm3。

3 原材料

3.1 试验用料

本次试验中采用粗细集料取自苏州昆山的鹿通路桥大众拌合站的水稳拌合材料，粗集料为公称最大粒径26.5 mm的G7规格粗集料。依据贝雷法确定细集料为公称最大粒径为9.5 mm的G10规格粗集料和公称最大粒径为4.75 mm的XG3规格细集料。水泥采用普通硅酸盐水泥P·O 42.5。

3.2 配合比设计

振动压实成型的试件颗粒堆积更为紧密，在压实度上高于静压成型的试件，而对于实验的大粒径水稳碎石，其强度大部分由粗集料形成的骨架提供强度，而振动成型的高压实度相比于静压成型更能保证骨架成型，所以在配合比初步设计阶段，首先进行振动压实成型，进行横向的7d无侧限抗压强度强度，优选各个组分的最佳占比。而在之后的级配调整和强度试验时进行静压成型试件，满足规范的要求也同时对应生产中的常规方式。

按照主骨料空隙填充法计算得出填充用水稳碎石的质量比例应不大于45.2%，粗细配合比设为粗集料：细集料初步质量比设为55∶45左右。按照最大干密度与最佳含水率试验得出最佳含水率应为5.4%。

分别对粗细集料质量比为60∶40，55∶45，50∶50，45∶55，含水量为3.3%、3.9%、4.5%、4.7%、5.4%，水泥剂量为3.5%的水泥稳定碎石材料进行振动成型，通过比对7d无侧限抗压强度指标，优选各个组分的最佳占比。

由表1可知，粗细集料质量比为55∶45，含水量为4.5%为最佳的配合比

表1 粗细集料占比、水泥剂量、含水量及7 d无侧限抗压强度

3.3 级配调整

根据《公路路面基层施工技术细则》(JTG/T F20—2015)中混合料设计组成中的水泥稳定级配碎石推荐的级配范围，设计静压成型试件的粗细集料比例。

以间断级配为目的，静压成型的一种方案以只用粗细集料这两档材料来成型，即G7，XG3集料作为被稳定材料。

对于第一种方案，只使用G7，XG3两种规格的粗细集料可以保证不存在0.22D～0.5D粒径的集料，使这部分规格的粗集料无法干涉粗集料骨架的形成。但根据贝雷法混合料的合成级配控制参数要求计算可得粗集料比CA等于0，对于施工而言极易导致离析的现象产生，不符合参数控制的要求。配合以粒径稍大的细集料来提高粗细集料的粘结不仅可以提高强度，并且随着充填料质量分数增加，也可以使料浆离析率减小[8，9]。

所以为防止施工中出现离析现象，静压成型的第二种方案以用粗细集料来成型，但细集料用以4.75 mm粒径的集料为主，9.5 mm粒径的集料为辅来成型试件，即G7，G10，XG3作为被稳定材料。

以《公路路面基层施工技术细则》(JTG/T F20-2015)中的水泥稳定级配碎石推荐的一组针对高速公路与一级公路的级配C-B-1作为参考，为满足《公路路面基层施工技术细则》(JTG/T F20-2015)推荐级配C-B-1中0～4.75 mm筛孔尺寸的级配范围要求，并保证合成级配参数CA满足贝雷法混合料的参数要求。经计算得，G10质量占比为18%，GX3质量占比为27%。此时的粗集料比CA等于0.25,接近合成级配参数控制的要求。

如表2所示，配合比A是以26.5 mm粒径粗集料与4.75 mm粒径的细集料组成的间断级配配合比，配合比B是以26.5 mm粒径粗集料，以及将细集料部分从原本4.75 mm粒径的单一档料优化为两部分档料构成9.5 mm粒径细集料所组成的间断级配配合比，级配曲线如图1所示。由图1可知，在粒径的9.5 mm以下的集料中，配合比B基本满足在规范推荐的针对高速公路与一级公路的水泥稳定级配碎石的级配C-B-1，在设计阶段就充分考虑施工的和易性，以保证间断级配集料的流动性、粘聚性及保水性，防止在施工过程中出现离析的现象。

表2 配合比设计方案的级配

图1 配合比设计方案的级配曲线图

4 水泥稳定碎石混合料强度试验

按照表1的配合比方案分别对粗细集料质量比为60∶40，55∶45，55∶18∶27，含水量为5.5%、4.5%，水泥剂量为4.5%、6%的水泥稳定碎石材料进行静压成型制备试件，通过比对7 d无侧限抗压强度指标，优选各个组分的最佳占比。

由表3可知，粗集料质量分数为55%最佳，对于细集料，使用两档的集料相比于使用一档的集料，试件的强度有了明显的提高，达到满足规范要求的4 MPa的静压成型7 d无侧限抗压强度的条件。在仅使用一档细集料的条件下，将水泥剂量提高到6%也可以使7 d无侧限抗压强度达到规范要求。

由表4可知，粗细集料质量为55∶45，水泥剂量4.5%，含水率5.5%基本可以满足要求，水泥强度配合比4与配合比5为强度较高比较合适选定的设计配合比。

表3 静压成型配合比设计方案

表4 静压成型试件7 d无侧限抗压强度试验结果

表5 静压成型试件90 d室内抗压回弹模量试验结果

5 试验段应用实例

试验段长100 m，位于苏州昆山市祖冲之路北路与雉城南路交界处，祖冲之路北路的主道路一侧的支路段上，试验段采用配合比5的水稳填充大粒径碎石材料作为基层材料。

试验段施工完毕后进行养生环节，使用土工布进行覆盖补水养生。由于水泥的水化作用以及早晚温度变化等因素的影响，普通水稳碎石材料会在养生阶段以及养生完毕后的一段时间内会出现温缩、干缩开裂，在表面和内部产生裂缝。与普通水稳碎石基层材料对比，在试验段的养生阶段以及之后的一段时间内，基层材料并没有出现表面开裂的现象。对试验段进行多次钻心取样，芯样也没有出现开裂的现象。

试验段采用了水稳填充大粒径碎石材料作为基层材料，水稳填充大粒径碎石材料因主骨料形成框架紧密嵌挤，形成具有较好内摩阻力的框架结构和细水稳填充主骨架空隙，形成密实的混合料结构，较好解决了沥青碎石承载力不足引起的不均匀网裂、渠化和水泥稳定材料的缩裂问题。具有强度高、抗缩裂、不需封闭交通、对机械设备要求不高，工艺简单、工程造价相对较低等特点。

6 结 论

(1)使用贝雷法设计确定了一种间断级配的水泥稳定碎石材料的配合比。G7规格粗集料质量占比55%，G10规格粗集料质量占比18%，XG3规格细集料质量占比27%，水泥剂量4.5%，含水率5.5%。

(2)这种材料与骨架密实连续级配水稳碎石在级配上相比，剔除了一部分干涉档料，减小了干涉档料对骨架形成的影响，更易形成骨架。强度相比也满足要求，抗裂性能也更为优越。