钢拱桥在风荷载作用下的稳定计算

刘刚

（柳州铁道职业技术学院，广西 柳州 545000）

1 概述

1.1 钢拱桥梁的结构特点

钢架拱桥梁最早在我国出现可以追溯到20 世纪80 年代。这种桥梁体系取代了传统的石桥与钢筋混凝土桥梁，在我国桥梁建筑史上是浓墨重彩的一笔。钢拱桥梁优势明显，具有自重小、结构多变、水平推力小等特征。同时，其刚度相对其他桥梁体系较弱，所以其在外部表现形式上具有更加丰富的选择。但随着科技的进步，钢制斜拉桥的出现也使得此类桥梁的弊端逐渐凸显出来。具体来说有如下缺陷：①跨度不足。钢拱桥主要适用于小跨度的使用场景，绝大部分钢拱桥的跨径都在250m 以下，而钢制斜拉桥的跨度可以超过500m。且在跨度较大的场景下，钢斜拉桥在修建过程中对钢材的使用更少，施工难度更小。因此，200m 以上跨径的桥梁不再使用钢拱桥。②抗风稳定性较差。早期钢拱桥由于风荷载而出现的事故较少，其原因并非其抗风稳定性具有优势，而是桥梁本身的跨度较小。而某些大跨径场景内，钢拱桥事故频发，原因在于其结构特殊性使得其几乎具有所有风致振动类型，导致抗风稳定性较差[1]。然而，随着结构力学的进步和相关新材料的出现，目前已经出现了很多新的钢拱桥组合结构体式来克服这些问题，在保留钢拱桥优势的前提下克服其技术弊端，使钢拱桥能够继续活跃在当前桥梁体系中。

1.2 钢拱桥静风荷载下结构失稳

对于钢拱桥而言，其极限承载力要从两个方面进行探讨，即面内和面外。极限承载力的研究已经相对比较透彻，科学家利用有限元非线性计算得出的结论是比较准确的。从计算结果上来看，面外荷载问题要比面内荷载问题的复杂度高很多。而静风荷载就属于面外荷载的范畴，因此研究也比较缓慢。从目前的研究方向来看，国内外大部分科学家将研究的重点放在了阻力对于极限承载力的影响，而实际上静风荷载带来的并不只有阻力，还有升力和升力矩的影响。后两个因素的被忽视，使得该领域内的研究始终无法达到圆满。

人们关于风的静力效应对钢拱桥梁结构稳定性的影响是早有所觉的。一般把比较均匀平稳的风产生的静力荷载称为静力风荷载。风是一种流体，流动的空气在途径桥梁结构而被其切割时，会对这些结构施加一个力的作用，使其产生一定程度的形变。这种形变非常微小，一般难以用肉眼进行观测，但其对桥梁结构的稳定性影响是非常明显的。将施加的力进行分类，可以分为阻力、升力和升力矩。其中阻力是研究人员普遍重视的方向，而对升力与升力矩的研究较少。但后面两种力的叠加效果也非常明显[2]。

1.3 工程概况

本文研究对象为某钢拱桥，其主跨设计为80m。整个桥梁的设计体系为中承式连续梁拱组合体。主梁的材料为焊接钢箱梁，全部结构中拱肋共计3 片，主拱为钢管混难土材料。其他技术参数如表1 所示。

表1 桥梁设计参数

2 抗风研究的重要性及研究重点

该钢拱桥采用拱—墩—梁三者固结的形式设计，在结构形式上是比较新颖的。拱上结构比较复杂，在风流经桥梁时可能会产生各种形式振动的叠加，对于桥梁的稳定性和安全性是极大的考验。因此，对其进行抗风稳定性研究是必不可少的任务，其重要性具体体现在如下3 个方面：①大桥所处的地理位置比较特殊，桥址所在地内的平均风速较大，且每年都会出现极端大风天气。此外，在桥梁的西南方向存在能够使风力放大的特殊地形环境。如果不对其抗风稳定性进行研究，那么极有可能造成桥梁损坏甚至坍塌。②桥梁自身的特殊结构，增加了其不稳定性。桥梁采用曲线主梁，且主拱的轴线与主梁的轴线并不是完全重合的。这种结构在水平方向风力的作用下主梁就会出现弯扭耦合作用。③桥梁的主拱形状为圆柱型，该形状的结构易形成绕流旋涡脱落，易引发涡振。涡振的诱发条件在较小风速的情况下，旋涡脱落的频率与结构固有频率一致，其达成条件并不难。因此，涡振出现的可能性较大，频繁的涡振虽然不会对桥梁结构产生毁灭性的破坏，但是考虑到该桥梁修建于人口密集的城市居住圈，涡振会大幅降低桥梁的使用体验[3]。

对于该桥梁而言，在对其进行实地勘测后确认了研究的重点：涡振影响、颤振影响，抖振影响、驰振影响。其中，对于涡振和抖振的稳定性分析要在絮流模型中进行，其他两种振动方式的稳定性分析在一般风场模型中进行即可。

3 桥梁稳定性试验

3.1 紊流风场中涡振响应试验

涡激振动几乎是任何桥梁体系中都难以完全规避的一种风致振动。其形成原理是，当空气以较小的移动速度流经圆柱体或者某弧面结构时，受结构体的影响会在其表面形成旋涡。如果风速在某一临界值以下，那么这些旋涡会从结构表明脱落，而建筑本身存在一个固有频率，当二者的频率趋近或完全一致时，就会诱发共振，增大振幅。从危害程度上来说，涡振并不会对结构产生毁灭性的危害，但是本钢拱桥梁中有84 丝钢丝结构，且钢丝较细（直径为5mm），产生涡振的可能性极大，且84 丝叠加会增加振幅，造成桥体的抖动。长期涡振不仅影响过往行人和车辆的使用体验，而且会缩减桥梁的使用寿命。

在对相关参数进行实地采集后，最终确定在本次涡振试验分析中设置的检验风速为9.11～18.23m/s。根据风速比m=4 进行计算，则在气弹模型风洞试验中的实际风速为2.27～4.54m/s。同时，为了获取更加广泛的样本数据，在每个来流风偏角下设置29 个测试实况，5个风偏角共计145 个测试工况。

试验结果中，选择桥梁的拱顶、四分点为研究对象，对其位移平均方差数据进行采集和计算。结果如图1所示。

图1 涡振试验0°风偏角拱肋侧向位移均方差

从图1 中可以看出，当风偏角为-45°时，换算为桥梁实际受风的风速为31m/s，均方差的差值达到最大，为8mm。相对于桥梁本身的规模而言，8mm 的位移量几乎可以忽略不计。因此，本桥梁中涡振现象并不明显，不存在涡振显著区域。因此在实际情况中不需要额外设置抗涡振装备。

3.2 全桥颤振稳定性试验

钢拱桥梁的主要建筑材料是钢材，作为一种金属材料，其本身具有一定的延展性和弹性。当风力较大时，作用在桥梁结构上的力会使桥梁结构发生一定程度的弹性形变，而这种外形的变化又会使得桥梁的受力角度发生变化，在结果上相当于气体边界条件发生了改变，进而导致桥梁结构产生新的变形。在反复的交替变形中，桥梁形成了颤振[4]。下面设计试验对本桥梁的颤振情况进行分析。

由相关技术参数可知，本桥梁的颤振风速为45.88m/s，经过换算后得出试验风速为11.47m/s。在本次试验中，一共设计了5 个风偏角，每个偏角的角度和对应的测试风速如表2 所示。

表2 颤振参数设计

此外，在本次试验中，为了能够获得更加全面的数据，一共建立了30 个试验工况。采集的信号来自于桥梁结构的关键点：拱肋跨中、拱肋四分点、主梁跨中。采集的信号类型包括横向位移和竖向位移。需要注意的是，在本次试验中设计的最大实桥风速为52m/s，这一风速明显超过诱发颤振的最大风速，因此基本上可以确保数据的全面性和试验结果的准确性。

从采集的数据来看，本桥梁在实桥风速为3644m/s时，竖直方向与水平方向的位移程度最高达到了127mm，这一振幅已经超过了最大安全振幅，因此需要采取有针对性的措施来减小桥梁的颤振。

3.3 全桥抖振试验

抖振和涡振一样，都是在絮流场内产生的桥梁振动形式，但抖振相对于涡振的振幅更大，对桥梁结构体的危害更明显。抖振在实质上也是一种随机振动，其原因是在大气中风力平不是完全平稳的，存在脉动风，对桥梁的瞬间冲击力增大引起抖振。本次试验中，风偏角的设置采用研究颤振时相同的方法（表2）。风速在1～8m/s 之间随机变化，对应的步长设计为步长为0.25m/s。因此，实桥风速为4～32m/s。

试验结果表明：①风速的增加直接导致了桥梁结构位移量的增加，二者之间呈现出明显的正相关关系。其中，位移最大量为-61.32mm，最大均方差值为8mm。②桥梁的抗驰振效果突出，在应对实际自然风产生的驰振中，拱肋具有足够的刚度。

3.4 全桥驰振稳定性试验

该拱桥拱结构为3 片拱组成的悬挑式结构，在自然风流经上游副拱时，下游主拱和副拱处在上游副拱的尾流中，而下游副拱又处于上游主拱的尾流中，需要通过全桥模型风洞试验评价大桥驰振的可能性。

本实验参数设置如表3 所示。

表3 实验参数设置

驰振稳定性试验共计30 个试验工况，试验过程中分别采集主拱拱顶竖向及侧向的加速度时程，进而评价拱桥全桥的驰振稳定性。试验最大风速对应的实桥风速为60m/s，显然远远高于驰振检验风速，从全桥风洞试验的结果来看，在最大实桥风速60m/s 下，均没有观测到全桥模型拱结构的驰振失稳现象[5]。因此，可以认为大桥拱结构具有足够的驰振稳定性。

4 结语

综上所述，桥梁设计是一项非常复杂的工程，涉及的学科众多，对设计人员的专业素养提出巨大要求。在桥梁设计过程中，桥梁的稳定性和安全性是每一个设计人员所共同关注的话题。尽管桥梁设计与建设技术已经较高，但是依旧不能够完全避免风力造成的负面影响。近年来，发生的桥梁坍塌事件再一次给人们敲响了安全警钟，如何保证桥梁的安全至关重要。钢拱桥作为一种重要的结构体系，其形式多变，结构复杂，对其进行抗风稳定性分析是维系桥身安全的重要任务，文章对某实际钢拱桥梁进行了针对性分析，设计试验全方位多角度地对其涡振、颤振、抖振、驰振进行了稳定性分析，结果表明除颤振外其他三种振动都不明显，给桥梁的抗风措施指明了方向。