电动汽车用动力电池SOH估计的研究

孙宇轩

(工业和信息化部装备工业发展中心， 北京 100846)

电动汽车与传统燃油汽车最大的区别在于动力电池，动力电池的健康状态(SOH)是车主极为关注的问题。众所周知，动力电池经过长期运行后性能将不断衰减，有效地评估电池SOH不仅是计算SOC等关键参数的重要依据，同时对评判动力电池系统何时需更换、是否可降级使用，降级后的利用价值评估等方面都有重要作用。但大部分动力锂电池的衰减过程是非线性的，且其内部电化学特性参数不易被测量，因此对SOH进行准确评估有着不小的难度[1-2]。为更准确地估计SOH，本文针对保有量较大的插电式混合动力汽车(PHEV)和纯电动汽车(EV)的动力电池SOH的估计方法进行研究。

1 动力电池SOH的描述参数

电池会随着反复使用逐渐老化，其SOH会逐渐变差。电池老化的宏观表现主要是安培小时容量的衰减或电池内阻的增大。EV的动力电池均是能量型，因而其老化适合用安培小时容量的变化(减小)来表征，用其来估计的SOH参数本文定义为SOHA；而对于PHEV来说，其动力电池均是功率型，电池内阻的变化(增大)能代表电池性能的下降，用其来估计的SOH参数本文定义为SOHB。因此，目前大多研究是通过估计SOHA或SOHB来分别判断EV或PHEV动力电池当前的SOH状态。

但SOHA和SOHB估计只是使用动力电池在某个时刻的静态参数来估计SOH健康状态，未考虑使用工况和老化路径等动态参数来估计动力电池SOH的影响，导致SOH的估计存在偏差[3-4]。而动力电池的开路电压与其容量密切相关，同一SOC下，其值越低或下降得越快，说明动力电池的容量越小或SOH越差。故有关研究[3-4]便引入表征开路电压变化(下降)的特征参数来补充评价电池SOH容量的变化(变差)，通过测量不同时期相同荷电状态下不同开路电压的特征参数值来估计的SOH容量参数，本文定义为SOHC。

目前，国内外研究人员对动力电池SOH的估计一般从两个不同的角度考虑：第一种是从电化学分析的角度出发，分析电池内部反应机理模型以及电池老化模型，从而预测电池寿命。这种方法需要详细准确的模型参数，而电池内部涉及的电化学反应和耦合效应极其复杂，且老化现象跟动力电池的结构设计和使用材料有关，不同动力电池的老化机理不同，参数也不同。因此，这种基于电化学机原理的SOH估计局限性较大[5-7]，普适性较差。第二种是通过分析锂电池外部性能的物理特性，即通过检测电池的电流、电压、内部温度等来综合估计电池SOH[8-10]。由于电池的外部特性较易检测到，因此，动力电池SOH估计通常都基于第二个角度进行。目前大部分SOH估计的方法都集中在动力电池管理系统对SOH的预测[11]和大数据平台对SOH的预测[12]，但这些方法都是建立在模型参数已知的基础上。

也有研究将上述两角度进行结合，结合的优点是可以通过检测电流、电压等数据不断地修正模型参数，只要模型参数准确，通过第一种方法估计SOH的准确性就能得到保证；但结合后也有一些缺点：BMS检测的电流和电压等数据可能被叠加了某些干扰和异常突变，采用这些数据进行模型的修正，会导致SOH的估计极其不准确，这就对参数的修正算法要求较高，不同的电池修正算法差别较大[13]。故将第一种角度和第二种角度结合的方式也不适合于大部分电池系统。

2 现有SOH参数的估计方法

2.1 SOHA的估计方法

SOHA=(Cin-Clo)/Cin×100%

(1)

式中：Cin为电池出厂时的额定容量；Clo为电池老化损失的容量。

现有的SOHA估计测量系统是通过BMS采集EV较大SOC区间不同时刻t的充放电电流it来计算电池当前容量[3]，因而将式(1)改写为式(2)。

(2)

式中：AH为某个区间容量转换至全容量的系数；t为充放电时间；Δt为电流监测时隔。

根据美国IEEE相关规定，当锂电池的容量小于其出厂额定容量的80%时，便要对其进行更换。

2.2 SOHB的估计方法

SOHB=[1-(Rnow-Rin)/Rin]×100%

(3)

式中：Rin为电池出厂时的内阻；Rnow为电池当前的内阻。

现有的SOH估计系统通过BMS采集PHEV充放电过程中某一时刻t的电流it，及该t时刻电池输入端电压与开路电压之差Δut，并考虑电池模型系数BH[5]，来计算电池当前时刻t的内阻Rnow：

Rnow=BH×Δut/it

(4)

随着电池的老化，内阻Rnow逐渐增大。根据美国IEEE相关规定，当Rnow达到Rin的2倍时，电池使用寿命结束。

2.3 SOHC 的估计方法

根据已有参考文献[13]，动力电池开路电压(OCV)与其荷电状态(s)的关系式为

OCV=a-b[-ln(s)]2.1+cs+de30(s-1)

(5)

式中：a、b、c、d为关系曲线的特征参数，其中a(常数)表征OCV的总体值大小；c表征该关系式线性部分[13]的开路电压随荷电状态的变化率；b表征荷电状态较低(SOC<20%)时非线性部分的变化率；d表征荷电状态较高(SOC>90%)时非线性部分的变化率。

随着电池老化，a、b、c、d跟着变化，即在不同时期同一荷电状态对应的开路电压不一样。特征参数的具体确定方法是将此型号的实验电池进行老化试验，测得不同荷电状态的开路电压，然后采用最小二乘法拟合得到不同时刻的a、b、c、d。

为便于计算，业内常采用特征参数a或c来估计电池的容量(本文指SOHC)，现有的SOHC估计系统通过BMS采集荷电状态与开路电压，通过式(5)得到不同时刻同一SOC下的特征参数a或c的值，然后采用下列方法估计不同时刻的SOHC：首先预设电池容量(SOHC)与特征参数a或c的多项式系数(一般设为三次多项式)，然后将某型号的实验电池分为两组，一组是模型训练组，一组是模型验证组。将模型训练组的电池进行老化试验，用于特征参数a、c的提取[14]，将测得的不同时间点下降的容量作为SOHC的真值，再利用预设的多项式和相应的特征参数a或c，得到不同时刻的拟合SOHC，并将该拟合值与其前述真值进行误差的最小二乘法拟合，得到SOHC与a或c的多项式中的各项系数和常数。最后将模型验证配用于拟合精度的验证。因此，不同类型的电池SOHC与特征参数a、c的关系函数也不同。

以某种磷酸铁锂电池为例，得到SOHC与特征参数a、c的关系如下：

SOHC=
11 398.9a3-129 607.7a2+490 850.2a-619 105.4

(6)

SOHC=-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8

(7)

从式(6)和式(7)可以看出，式(6)的系数绝对值都比式(7)的大，即特征参数a发生很小的抖动便会给 SOH 的估计结果带来很大的偏差[13]，因而使用式(7)来估计SOHC更为合理。所以，现有大部分SOH容量(即本文定义的SOHC)的估计算法将特征参数c作为SOHC的表征因子，式(7)作为此类电池SOHC的估计公式。

综上，SOHA、SOHB和SOHC现有的估计方法，均是通过车载电池管理系统(BMS)监测来实现，都是基于第二个角度来估计，其算法都预设在BMS中。但实际的电池参数不一致，电池的老化路径也不同，这种预设的SOH参数估计算法涉及模型参数，会存在不准确的情况，且很难更新[14]。为克服以上缺点，本文建立一套适合于大多数电池系统的SOH估计测量系统。

3 对现有SOH估计系统的改进

在目前新能源汽车普遍具备的BMS系统和新能源汽车远程监控平台基础上，本文对动力电池的SOH估计检测系统进行了改进，以克服现有估计系统的缺点，但并未改变式(2)、式(3)和式(7)的原理。

3.1 SOHA估计系统的改进

1) 现有系统的缺点。第一，其转换系数AH在电池生产后就固化在BMS中，无法随电池的使用情况进行调整，导致现有SOHA估计系统随时间推移越来越不准确；第二，在SOC=50%至60%以外的非线性区间，较多的影响因素与健康状态相关，这些因素不易准确估计，导致SOHA估计系统不准确。

2) 系统的改进及实现。为克服上述缺点，第一，采用远程平台根据车型参数、电池试验数据和历史使用数据，查询此车型的充电损耗Cot和转换系数AH，随电池的使用情况在远程平台上不断调整AH，解决了转换系数AH在BMS中被固化的问题；第二，根据GB/T 27930—2015《电动汽车非车载传导式充电机与电池管理系统之间的通信协议》[15]，在原有的BMS中增加特定软件检测SOC=50%～60%线性区间的充电电流，将每一秒的电流和1 s监测间隔相乘之后再求和，得到SOC=50%～60%线性区间的充电容量Cch，避免了非线性区域的影响。BMS持续监听SOC值上升至60%，然后T-Box根据GB/T 32960.3—2016《电动汽车远程服务与管理系统技术规范 第3部分:通信协议及数据格式》[16]将Cch发送至远程平台，按改进后的式(8)计算SOHA。

SOHA=(Cch-Cot)×AH/Cin×100%

(8)

3.2 SOHB估计系统的改进

1) 现有系统的缺点。现有SOHB估计系统同样固化在BMS中，BH无法随电池的使用情况进行调整，导致现有SOHB估计系统随时间推移越来越不准确。

2) 系统的改进及实现。为避免BH的影响，在原有的BMS系统中增加内阻测试回路，回路包括储能电容、电流传感器、电压传感器。外部充电桩给整车充电时，也给储能电容充少量的电，当外部充电结束后，内阻测试器的储能电容短时间给电池放电以测试内阻，测试时间很短，放电容量不大，对电池的影响不大，储能电容的体积和造价也不高。测试电池内阻采用的是直流法，本文采用2 s的测试时间，测试回路给电池施加一个较小的恒定直流电流I1，测得两端电压为U1；在同样的2 s内给电池施加一个较大的恒定直流电流I2，测得两端电压为U2，计算出充电回路总电阻Rz=(U2-U1)/(I2-I1)。 充电回路总电阻Rz只需要在某一SOC值时进行检测，本文采用的是SOC=50%～60%范围内的某一值。

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BMS系统将测量时的I1、I2、U1、U2和SOC传输至远程平台。远程平台根据车型参数、电池试验数据和历史使用数据，在车型参数中查询到充电回路中的线路电阻Rj，则电池内阻Rnow=Rtest-Rj，将Rnow代入式(3)中。同时在远程平台的车型参数中查询到此型号电池出厂时内阻为Rin，改进后的计算式如下：

SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)/Rin]×100%

(9)

3.3 SOHC估计系统的改进

现有的SOHC估计系统采用SOC为20%～90%，有部分SOC区间为非线性，且模型参数固化在BMS系统中，无法随电池的使用情况进行调整，导致现有SOHC估计系统不准确。

首先，本文为适用于绝大多数电池而留有余量，采用的线性区域SOC是50%～60%。另外一方面，与SOHA和SOHB的估计系统类似引入远程平台，BMS将荷电状态和开路电压发送至远程平台，远程平台拟合得到特征参数c，再用与前面相同的方法得到SOHC：

SOHC=αc3+βc2+γc+τ

(10)

式中：α、β、γ和τ依赖于电池正负极材料的化学特性。可在输入远程平台时，根据电池试验数据和历史数据随时进行调整。

3.4 改进效果验证

3.4.1SOHA估计系统改进效果验证

对容量Cin=100 Ah的EV动力电池进行测试，某一时刻，BMS监测软件采集此时SOC为49%，待SOC至50%，电流传感器采集每一秒的充电电流，360 s后SOC上升至60%采集停止，BMS通过采集0～360 s的充电电流，每一秒的电流与1 s时间间隔相乘再求和之后得到SOC=50%～60%线性区间的充电容量Cch=10 Ah。然后将Cch=10 Ah传输至远程平台，并在远程平台的数据表中查询[14]得到Cot=0.3 Ah，AH=9.6。远程平台按式(8)计算:SOHA=(10-0.3)×9.6/100×100%=93.12%。

而原有SOHA估计系统的BMS采用式(2)对健康状态进行估计，BMS采集电池从SOC=20%上升至90%的充电电流(0～2 150 s)，具体可分为如下3个阶段：从SOC=20%上升至50%的充电电流(0～632 s)，从SOC=50%上升至60%的充电电流(632～992 s)，从SOC=60%上升至90%的充电电流(992～2 150 s)。原有系统的充电容量如式(11)。

(11)

3.4.2SOHB估计系统改进效果验证

在SOC=55%时，对PHEV的动力电池进行测试，内阻测试仪在2 s内施加较小充电电流I1=80 A，检测到电压U1=367.1 V；内阻测试仪在2 s内施加较大充电电流I2=160 A，检测到电压U2=372.4 V。即Rz=66.25 mΩ。在数据表中[10]查询到Rj=3.2 mΩ，Rin=59.76 mΩ。

则SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)]/Rin×100%=94.5%。

而原有SOHB估计系统的BMS采用式(3)和式(4)对健康状态进行估计，采集到充电电流91.2 A，电池输入端电压369.2 V，开路电压361.3 V，查询到相应的BH为0.72。Rnow=BH×Δut/it=0.72×(369.2-361.3)/91.2×1 000=62.37(mΩ)。

则SOHB=[1-(62.5-59.76)/59.76]×100%=95.63%。

3.4.3SOHC估计系统改进效果验证

对于EV的动力电池进行测试，SOC由50%充电至60%，BMS监测软件检测到各点SOC及对应的开路电压。将各点SOC和开路电压传送到车载终端T-Box，再传送给远程监控平台，远程平台中的算法软件拟合得到c=0.057 9。再进一步拟合得到α=-5 423.8，β=5 190.9，γ=-1 364.9，τ=155.8。

则SOHC=(-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8)×100%=93.20%。

现有的SOHC估计系统采用SOC为20%～90%，BMS监测软件检测到各点SOC及对应的开路电压传送给远程平台，远程平台中的算法软件拟合得到c=0.06。再进一步拟合得到α=-5 414.5，β=5 143.8，γ=-1 371.2,τ=159.7。

则SOHC=(-5 414.5c3+5 143.8c2-1 371.2c+159.7)×100%=94.78%。

对PHEV的动力电池进行测试，用同样的方法计算得到SOHC=94.57%。同理，现有SOHC估计系统计算得到SOHC=93.18%。

将相应动力电池送至试验室进行标准的试验，得到标准SOH。

将上述现有方法值和改进后的方法值，与标准SOH值进行对比，三种结果的对比见表1。

表1 SOH结果对比

从上述结果可知，本文改进后的SOH估计系统相比原有方法更加准确。

4 结束语

本文基于SOH定义和研究现状，提出了一整套动力电池SOH状态估计测量系统，适用于多种类型的电池并具备较高的准确性，可用于车辆的年检、维护保养和维修领域。