梯次锂电池及其BMS的应用研究

朱明海，周寿斌，黄毅

（1.华富（江苏）锂电新技术有限公司，江苏 扬州 225600；2.江苏华富储能新技术股份有限公司，江苏扬州 225600）

在“3060”“碳达峰、碳中和”的目标下，国家能源结构逐步向低碳、清洁能源转型。从中长期看，发展电动汽车将成为实现“双碳”目标的主力军。随着电动汽车的推广应用，动力电池需求量将显著增加。当使用几年后实际容量降到额定容量的80%以下时，受能量密度和续行里程等因素的制约，动力电池不能够继续用于电动汽车，那么必然出现大量的退役动力电池。经检测分析，这些淘汰动力锂电池的正负极活性物质仍保持完好，只是其中的部分化学活性稍有下降，而且大部分淘汰的动力锂电池还能保持额定容量60%～80%的荷电状态，可以满足后备电源、能量型储能等小倍率负载设备使用。如果将这部分退役的动力锂电池直接报废拆解、再生利用，既会造成电力资源浪费，又会给社会带来环境和安全隐患[1]。

由于动力锂电池内部的电化学反应较为复杂，在经过了几年的使用期之后，电池内部的各项性能参数都发生了改变。由于初始性能参数、散热效果等因素的差异，模组内各单体电池之间电化学参数变化是不一样的，电池组的循环使用寿命受单体电池的均衡一致性影响也非常大。因此，退役的动力锂电池进行梯次应用不是简单的拆解、重新分容配组，存在很大程度的复杂性和不确定性[2]。当前，国外关于退役动力锂电池梯次应用的研究工作多集中在各种因素影响下，梯次利用的动力锂电池使用寿命如何延长的问题，梯次应用场景中锂电池储能系统如何合理使用和管理问题，以及实现提高经济效益、降低使用成本和最大化利润等问题。而且，没有在退役动力锂电池的性能检验、SOH判断、品质分级等方面进行系统研究，只是简单地指出了退役动力锂电池使用寿命的关键影响因素，包括使用环境、放电深度和充放电特性等。国内关于退役动力锂电池的梯次应用研究多集中在工作特性及在新能源储能应用中容量配组和系统优化等方面，也有少数是针对退役动力锂电池的开路电压、静态内阻、有效容量等外部特性，以及电化学原理、锂离子脱嵌等内部特性。虽然理论研究提及了梯次利用锂电池的判别方法和性能测试，但并未明确其品质分级的方法和手段，且测试过程耗时长，耗能大，因此不具有产业化工程应用的前景[3]。

笔者以退役的动力锂电池性能试验为基础，运用分数阶卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法公式推演验证，采用离线辨识法构建锂电池健康寿命模型，从而准确、快速地判别出适于梯次应用的锂电池健康状态。用于梯次应用锂电池项目的电池管理系统（BMS），除具有常规的自动充放电控制，以及电流、电压和温度的告警保护等功能外，分别从研究内容、试验方法和试验结果3 个方面，重点对健康状态评估、有源均衡管理和荷电状态估算等功能进行了研究。

1 健康状态研究

1.1 研究内容

蓄电池的健康状态，简称SOH，一般以百分数的形式表示电池从寿命开始（此时SOH 的值为100%）到寿命结束（此时SOH 的值为0）期间所处的状态，是容量、能量、内阻、循环次数和峰值功率等几个方面的综合体现。

现行梯次应用锂电池测试方法由于周期长，无法满足产业化生产的节拍。因此，笔者开展退役动力锂电池梯次应用基本性能测试试验，依据测试数据间接获取锂电池的性能参数，同时利用离线辨识法建立梯次应用锂电池健康状态（SOH）模型[4]，设计SOH 测试试验，并从单体锂电池的试验结果中提炼关联健康特征参数，构建健康因子。基于现有测试设备和条件，优化梯次利用锂电池的性能评估和测试方法，搭建适用的性能测试平台，依据测试平台得到的试验数据，提取梯次利用锂电池的健康特征参数。根据建立的梯次应用锂电池健康寿命状态模型，快速有效地测评梯次应用锂电池的健康状态，从而判别和决策相应的适用梯度范围。

1.2 试验方法

1.2.1 健康状态特性

梯次应用锂电池的充电放电特性采用Thevenin等效电路模型（图1）来表述，具有一定的代表性。该等效电路模型表明梯次应用锂电池的端电压受单体电池内部的极化现象影响，电池内部的动态特征能够通过端电压较好地得到表征，而且电路结构也相对简单[5]。

图1 Thevenin 等效电路模型

由图1 可以得到锂电池端电压和负载电流的公式：

式中：UP为极化电容上电压。

在时间t 内，极化电容上电压为：

式中：r=RPCP，为RC 的时间常数。

运用离散化的方法，得到离散化的端电压和端电流函数：

式中：T 为电流电压采样周期，k 为采样点。

本项目中，梯次应用锂电池健康状态模型所用扩展卡尔曼滤波公式如式（6）：

误差协方差先验估计值：

增益矩阵Kk，控制算法收敛速度：

通过式（1）～式（8），得到梯次应用锂电池在放电过程中的动态电压、极化内阻和欧姆内阻。采用非线性最小二乘法建立三者与正负极电势之间的关系方程，再计算负极容量和初始荷电状态（SOC），进而得到单体锂离子电池健康特征参数[6]。具体算法流程如图2所示。

图2 EKF 算法流程图

1.2.2 测试方法研究

根据小倍率负载设备实际使用过程中的运行参数、使用工况和外部环境，同时基于对梯次应用锂电池健康寿命特性研究，设计了两种在实验室条件下的模拟测试方案：（1）以C/25 恒流充电26 h，静置30 min，以C/8 恒流放电至2.7 V/单体，再静置。（2）以C/3 恒流恒压充电3.15 h，静置30 min，以C/8 的FUDS 放电测试，再静置[7]。具体测试方案流程如图3 所示。

图3 梯次利用锂电池测试方案

1.2.3 性能评估研究

因为普通线性健康寿命模型的精度低，所以单体电池间性能参数评估偏差较大，不能满足梯次应用锂电池对均衡一致性的精度要求。本次梯次应用的锂电池项目使用BP 神经网络技术和多模型数据融合技术，获得了较好的性能评估效果。图4 中决策方法主要采用了健康状态（SOH）模型多数据融合决策技术。基于上述理论研究和试验结论，形成了适用于梯次应用锂电池的基础健康状态估计和性能评价方法（见图5）。

图4 SOH 模型多数据融合决策技术示意图

图5 梯次利用锂电池性能评价方法示意图

1.3 试验结果

采用等效电路建模方法，在分析电池组的结构和特点的基础上，考虑电压、电流、温度、内阻、SOH自放电等因素，开展梯次利用锂离子电池组充放电特性实验，以确定电池组内各单体特征量与环境因素之间的数学关系，从而采用最小二乘参数识别法建立储能系统的数学模型，并识别该数学模型中的相关参数。进而在Matlab/Simulink 中对该模型进行仿真验证，从而能通过监测电池组内各单体电池的外部特性来估算SOH[8]。

2 有源均衡研究

2.1 研究内容

分析梯次利用锂离子电池组内单体电池的充放电失效模式。分析电压、内阻及工作温度对单体电池的一致性影响。在此基础上，设计有源均衡电路，提出电池组有源均衡控制策略，实现对梯次利用的任意单节锂电池充、放电独立控制，进而实现单体电池之间的有源电荷均衡，提高充放电使用过程中单体电池之间电压、内阻、恒流比及充电效率的均衡一致性，降低电池组的整体温升及单体电池间的温差，提高电池组循环使用寿命。

2.2 试验方法

2.2.1 均衡充电

图6 为梯次应用锂电池均衡充电控制系统的结构原理图，包括均衡控制电路、充电器和串联的电池模组三部分[9]。均衡控制电路是整个均衡充电控制系统的主要部分。当同组电池中串联单体的电压不均衡时，均衡控制电路通过旁路控制策略调节充电过程中各单体电池的充电电流，使所有单体电池的充电电压趋于一致。如果电池管理系统监测到某只单体电池的充电电压偏低，均衡控制电路就会适当地增加充电电流，使充电电压提升速率加快；反之，如果电池管理系统监测到某只单体电池充电电压偏高，均衡控制电路就会适当降低充电电流，使充电电压提升速率减小。这样就可实现对整组电池进行有源均衡充电，提升电池组的综合性能和循环使用寿命。

图6 均衡充电控制系统结构原理图

2.2.2 智能修复

图7 是梯次应用锂电池智能均衡修复电路图。从图7 的拓扑结构分析，电池模组内各单体间的能量传递是通过隔离开关电源实现的。基于反激电源模式的隔离开关电源输出端正负极与锂电池模组内的每个单体正负极都有两路均衡开关相连，通过对开关阵列的控制，实现对锂电池模组内所有单体的实时在线智能修复。

图7 智能均衡修复电路图

2.2.3 控制策略

在梯次利用的锂电池组中，根据图8 可以知道，充电机的输出电流与单体电池充电电流及均衡电流之间存在如公式（9）所示的关系：

图8 有源均衡电池管理系统均衡充电控制框图

第n 个单体电池的充电电流为ib，n，在数值上等于ic+Hnie，n，其中ic为充电机的输出电流，Hnie，n为对应均衡电路输出的均衡电流。Vb，n为第n 个单体电池的实时在线电压，Vb，t为梯次应用动力锂电池的总电压[10]。

2.3 试验结果

监控单元监测每个单体电池的充电电压和电流，当其中有单体电池充电电压达到充电告警电压，电池管理系统内置的均衡充电控制电路开启均衡电流。均衡电流大小依据该单体电池充电电压上升速率ΔV/Δt自动修正，使该单体电池的有效充电电流降低，从而保持整个充电过程中电池组的均衡充电，各单体电池具有相同或者相近的充电电压。

3 荷电状态研究

3.1 研究内容

SOC 估算方法的稳定性和精确度将直接影响到均衡策略和储能系统能量控制策略。由于锂离子电池具有高度非线性特性，而且系统工作状况复杂，具有不确定性，因此考虑设计高性能的分数阶滑模观测器对SOC 进行估算，一方面通过用滑模控制方法获得优越的稳定性，另一方面通过建立分数阶电路模型达到较好的模型等效性。

3.2 试验方法

3.2.1 分数阶建模及参数辨识

在图9a 一阶RC 等效电路模型基础上，引入分数阶元件。同时，考虑到系统建模误差、外部干扰等不确定因素，建立带分数阶RC 环及不确定项的分数阶等效电路模型[11]，见图9b。

图9 锂离子电池等效电路模型

图9 中，δ1和δ2元件代表系统不确定性，且分数阶RC 环由分数阶元件FOE、电阻Rp和不确定项δ2组成。分数阶模型端电压可由公式（10）得到。分数阶次q满足0≤q≤1，当q=0 时，分数阶元件FOE 等效为一电阻；当q=1 时，分数阶元件FOE 等效为一电容。以公式（10）为基础，可以获得电流和开路电压微分关系式（11）。

通过对多支同型号锂离子电池单体进行阻抗谱测试、开路电压测试和充放电循环测试，获取电池特性数据，对等效电路参数进行辨识。之后再分析二阶RC电路构架的分数阶模型和其他几种常用的电路模型的分数阶演化及参数辨识，以形成较为完备的分数阶建模和参数辨识方法。

3.2.2 荷电状态估算

由获得的分数阶等效电路模型开路电压关系式可知，锂电池剩余电量SOC、极化电压和端电压的观测矩阵满秩，因此可通过设计系统状态观测器实现荷电状态估算。考虑到梯次利用锂离子电池组在工作中的情况复杂，具有不确定性，采用对参数变化和扰动具有鲁棒性的滑膜控制方法以获得较好的估算效果。可以构建如式（12）的滑膜观测器模型。

为了抑制滑膜观测器的抖振，可采用双曲正切函数控制滑膜状态。同时以式（12）为基础，可以分别构建电池端电压与其估计值、SOC 与其估计值的误差关系式，从而获得系统估计误差模型。然后，分析此分数阶误差系统的稳定性，判定系统状态估计的误差收敛性能，从而获得对梯次应用锂电池端电压和SOC 的滑膜估计算法。

具体而言，通过设计合理的Lyapunov 函数，利用现行矩阵不等式（LMIs），获得确保误差系统稳定的重要条件——技术系统误差增益矩阵，进而设计锂电池端电压和SOC 的分数阶滑膜观测器[12]。针对研究对象工况复杂且在脉冲电流下工作，利用项目组成员在跳变系统、脉冲系统中稳定性研究的丰富经验，对误差方程进行深度理论分析，提出一套稳定可靠的SOC 估算方法。

3.3 试验结果

锂离子电池电化学过程具有很强的非线性及不确定性特点，这使得使用一般的诸如安时积分、卡尔曼滤波、模糊等估算方法难以保证估算精度和稳定性。而且梯次利用锂离子电池偶尔会处于突发大电流充电或放电状况，SOC 估算算法必须具有优越的动态特性。因此，在平稳状态下SOC 估算误差分析可以通过借鉴已有研究成果。鉴于分数阶模型和滑模变结构技术在动态特性上具有的良好性能，项目将分数阶滑模控制方法引入到梯次利用锂离子电池，在偶发突变电流下，对荷电状态估算误差进行动态修正。

4 技术路线

项目实施的总体技术路线包括理论研究、模拟仿真和试验验证3 个阶段。

第一阶段针对研究项目梯次应用锂电池的复杂使用工况，通过广泛查阅国内外相关研究资料，运用分数阶卡尔曼滤波算法及粒子滤波算法公式推演验证，采用离线辨识法搭建健康状态（SOH）模型，研究并设计梯次应用锂电池的性能测试与健康状态评价方法，并对定制开发锂电池管理系统（BMS）的有源均衡控制策略及荷电状态（SOC）性能进行研究。

第二阶段对理论研究及试验验证的成果进行模拟仿真，并对仿真结果及时进行修正和优化。

第三阶段在模拟负载工况条件下，利用设计的专用测试平台，对项目研究成果梯次利用锂电池储能系统进行试验，以验证梯次利用的锂电池健康状态（SOH）测试评价方法及定制开发的锂电池管理系统（BMS）有源均衡控制策略和荷电状态（SOC）估算算法的有效性和实用性。

5 结论

对退役动力锂电池，进行筛选分档。把60%～80%荷电状态的合格电芯重新配组，组装成模组。同时，配套定制开发具有健康状态评估、有源均衡管理和荷电状态估算等功能的BMS。经试验验证：在0.2C～0.4C 倍率的充放电条件下，宽温度范围内SOC、SOH 估计误差≤±5%，单体电池之间的最大温差≤2 ℃，80% DOD充放电循环寿命≥800 次，完全满足后备电源、能量型储能等小倍率负载设备的使用需求。目前，产品已小批量投放通信基站使用，市场反馈良好。

60%～80%荷电状态的退役动力锂电池梯次利用在技术和经济上可行，实现了资源综合利用效益最大化，既能够减少资源浪费，又能够避免再生利用的环境污染。

目前，我国退役动力锂电池梯次利用尚处于技术验证和项目示范阶段，需国家和行业层面研究制定梯次应用相关的技术标准和规范，加大动力电池高效梯次利用等关键技术攻关和推广应用力度，不断健全梯次利用体系，完善闭环管理，提高动力电池梯次利用水平。