基于华中数控系统车削椭圆的宏程序编程探究

辜文娟

（江西省商务学校，江西 南昌 330038）

现如今CAD/CAM 技术已被广泛应用于数控加工中，可以解决非圆曲线手工编程的困难，然而在实际加工中自动编程也具有一定局限性，如CAD/CAM 技术所生成程序段较多、加工中出现走空刀现象、生产效率不高等。宏程序具有编写速度快、占内存小、可读性高等特点，被广泛应用于非圆曲线加工中。本文将从椭圆曲线数学表达式开始，阐述如何运用宏程序编制椭圆曲面轮廓，并梳理编程思路，为今后编制其他非圆曲线程序，如双曲线、抛物线等曲线打下坚实基础[1]。

1 椭圆基础知识

平面内到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距[2]，如图1 所示。

图1 椭圆

椭圆的标准公式为：

式（1）中：a为椭圆的长半轴；b为椭圆的短半轴。

在数控车坐标系中，椭圆轮廓横向轴为Z，纵向轴为X，对应数控车的加工轴可得椭圆标准方程为：

根据华中数控宏程序编程可知X值表达式为X=b*SQRT[1－Z*Z/a*a]。

2 椭圆宏程序编程实例

2.1 椭圆圆心在Z 轴上的凸椭圆宏程序编程

设Z为变量#1，根据标准方程可得#2 变量，运用直线插补拟合椭圆轮廓完成椭圆的加工[4]。对于凹凸轮廓，许多数控编程人员会采用仿形加工G73 指令来实现粗精加工，而运用G73 循环指令在加工中会出现空刀现象，严重影响了加工效率。实例中则运用G71 加工循环指令完成零件的粗精加工，可有效避免出现空刀现象。根据以上加工思路宏程序编制如下：

O0001 程序名

G95G97S500M03 预定义粗加工参数

T0101F0.2 定义粗加工刀具及

切削速度

G00X52Z2 定位至循环起点

G71U2R0.5P10Q20X0.5Z0.05 定义粗加工参数

G95G97S800M03 预定义精加工参数

T0101F0.08 定义精加工刀具及

切削速度

N10 G00 X0

G01 Z0

#1=40 设定Z 初始值

WHILE[#1]GE0 循环条件

#2=20*SQRT[1-#1*#1/40*40] X 表达式

G01 X[2*#2]Z[#1-40] 直线插补

#1=#1-0.5 Z 变量自减

ENDW 循环结语

N20G01X40 Z-72 N10—N20 间的程

序为精加工轨迹

G00X100Z100 刀具运动至换刀点

M05 主轴停转

M30 程序停止

凸椭圆实例如图2 所示。

图2 凸椭圆实例（单位：mm）

2.2 椭圆圆心不在Z 轴上的凸椭圆编程

当椭圆圆心偏离Z轴，椭圆零件中直径尺寸将会改变，从图上可知直径尺寸是两个凸椭圆中心距与椭圆表达式中X值的两倍之和。

凸椭圆中心偏移Z轴编程实例如图3 所示，#1 起始值为35，#1 的终止值为0，根据上述可知直线插补X为10+2*#2，Z为#1-35。加工程序如下：

图3 凸椭圆中心偏移Z 轴编程实例（单位：mm）

O0002 程序名

G95G97S500M03 预定义粗加工参数

T0101F0.2 定义粗加工刀具及

切削速度

G00X62Z2 定位至循环起点

G71U2R0.5P10Q20X0.5Z0.05 定义粗加工参数

G95G97S800M03 预定义精加工参数

T0101F0.08 定义精加工刀具

及切削速度

N10 G00 X0

G01 Z0

G01 X29.36

#1=35 设定Z 起始值

WHILE[#1]GE0 循环条件

#2=20*SQRT[1-#1*#1/40*40] X 值数学表达式

G01 X[10+2*#2]Z[#1-35] 直线插补

#1=#1-0.5 Z 值变量自加

ENDW 循环结语

N20G01X50 Z-70 N10—N20 间的程

序为精加工轨迹

G00X100Z100 刀具运动至换刀点

M05 主轴停转

M30 程序停止

2.3 椭圆圆心不在Z 轴上的凹椭圆编程

对于椭圆圆心不在Z轴上的凹椭圆编程，X值为两椭圆中心距与椭圆表达式X值乘以2 的差值，对于椭圆Z值的起始值需要代入数学表达式进行计算。

凹椭圆编程实例从图4 可知，两个椭圆中心距为45 mm，根据计算可得Z值的起始值为14.3，终止值为-14.3，椭圆直线拟合X坐标为45-2*#2，Z坐标为#1-25，编程程序如下：

图4 凹椭圆编程实例（单位：mm）

O0003 程序名

G95G97S500M03 预定义粗加工参数

T0101F0.2 定义粗加工刀具及

切削速度

G00X55Z2 定位至循环起点

G71U2R0.5P10Q20X0.5Z0.05 定义粗加工参数

G95G97S800M03 预定义精加工参数

T0101F0.08 定义精加工刀具及切

削速度

N10 G00 X0

G01 Z0

G01 X38

G01 X42 Z-2

G01 Z-10.7

#1=14.3 设定Z 起始值

WHILE[#1]GE[-14.3] 循环条件

#2=5*SQRT[1-#1*#1/15*15] X 表达式

G01 X[45-2*#2]Z[#1-25] 直线插补

#1=#1-0.5 变量自减

ENDW 循环结语

G01 X42 Z-48

G01 X48

N20 Z-58 N10—N20 间的程

序为精加工轨迹

G00X100Z100 刀具运动至换刀点

M05 主轴停转

M30 程序停止

3 结语

本文介绍了基于华中数控车宏程序编程椭圆的方法，并运用G71 指令完成椭圆的粗、精加工。对于不同位置的椭圆进行举例分析，由浅入深梳理编程规律，阐述了运用椭圆标准公式的编程方法，探索椭圆宏程序的编程思路，为数控编程人员今后编制其他非圆曲线提供了一定的参考与借鉴。