利用衰减特征预测鄂尔多斯盆地Ycw煤矿直罗组砂岩富水性

黄忠正，莫仕林，邹冠贵*，张钊基

(1.国家能源集团宁夏煤业有限责任公司，银川 750011；2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

在煤系地层富水性预测中，早期研究将富水岩层作为单相介质进行分析，其核心观点是将流体对于岩石性质的影响，通过一系列近似假设，等效为岩石基质对于岩石性质的影响[1-2]。由于固相和液相本质上存在较大差异，这种等效近似方法往往与实际情况有很大偏差。

随着岩石物理学的发展，大量学者开始认为岩石基质组成的固体组分、岩石内流体组分以及固相与流相之间的耦合作用，三者分别对地震波的传播有影响。基于此，Biot[3-7]提出了大量与实际介质更为接近的孔隙介质理论,通过考虑介质中存在的固相基质颗粒与流相孔隙流体，进一步较为准确地描述岩石中地震波的衰减现象。部分学者基于Biot理论研究成果，结合地震资料和测井，进行了资源储层含流体性预测。张慧星[8]基于无耗散机制的Biot理论，对比孔隙介质与各向同性弹性介质的频谱区别，结合区域三维地震资料将上述差异应用于油气检测，取得了成功。宗兆云等[9]构建了不同跨尺度模型，建立了相对统一的三尺度地震波衰减岩石物理模型，求解其中的波动方程，得到了相应的地震波衰减和频散曲线。李全贵等[10]对弹性波在层状煤岩、纯煤、纯砂岩中传播的衰减特性进行了试验研究，并总结了弹性波在不同类型煤岩体结构衰减规律。

但在缺乏相关物探资料情况下，以往煤系地层富水性预测则主要依赖于水文地质方法。针对侏罗系煤层顶板的突水问题，周振方等[11]选取合适的评价岩性结构的地质指标，对富水煤层的顶板——复合砂岩层进行了有效的富水性预测分区。但由于该方法理论基础较为缺乏，此类方法难以获得较为精确有效的结果。针对宁夏Ycw煤矿补充勘探区水文地质特征，米万隆[12]采用主流的水文地质调查方法综合分析研究，进一步查清了该区域的基本水文地质特征，并在此基础上，评价该区域主要的水文地质类型为二类一型特征。刘小明[13]基于地质踏勘与钻孔抽水资料，研究了复杂地质条件下煤矿水害形成机理。席政等[14]从矿区的水文地质资料划分含水层，确定矿区地下水补给、径流、排泄、矿床充水等因素，针对特定水文地质条件，健全矿山防治水措施，取得了良好的效果。总的来说，基于水文地质调查和勘探获得的富水性预测结果，其趋势整体而言是可靠的，但其预测精度和准确性有待进一步提高。

邹冠贵[15]研究认为，在缺乏测井与水文地质资料的区域，依靠地震资料的衰减信息，有效预测煤系地层的富水性具有很大的研究价值。鉴于此，基于物理模型，结合各向同性介质的物性参数特征分析方法，分析获得相应物性参数值，并对含单相介质和孔隙介质的砂岩地层进行正演模拟，总结其表现的地震频谱特征。在模拟数据的基础上，通过对比单相介质与孔隙介质在地震波频谱上的差异，建立差异评价指标，利用正演建模，模拟验证评价指标的可靠性。以Ycw区实际资料特征与地质条件等基本情况，利用纵波衰减特征进行砂岩地层富水性预测，与已有地质资料结果进行对比。以期在煤系地层中应用所提方法预测富水性，圈定富水区域，为预防煤层顶板突水事故的发生，确保煤矿安全生产提供科学依据。

1 构建含流体地层的衰减评价指标

分析各向同性单相介质和孔隙介质的物性参数特征，并通过正演模拟提取出模拟的纵、横波频谱特征，分析纵、横波频谱的异同点，提出初步的砂岩地层富水性评价指标。

1.1 各向同性孔隙介质的物性参数特征分析

根据单相介质波动理论可知，单相介质是不具有衰减特征机理的，而根据孔隙介质的波动理论，孔隙流体与岩石骨架之间的相对运动会导致岩石介质中的地震波产生衰减。因此单相介质与孔隙介质的频谱在理论上具备可观测的差异。

基于上述孔隙介质的衰减现象，认为建立正演模型分析孔隙介质地震波的衰减特征，前提是对构建模型的一系列物性参数进行假设或依据经典理论较为准确地计算其值。从单相介质性质、孔隙流体性质及孔隙介质性质3个方面进行参数设置或计算，具体如下。

首先，对于单相介质，假设其为单相纯砂岩，取值如表 1所示，其主要参考《岩石物理手册》[16]中给出的单相纯砂岩性质，并以此为基础，计算获得孔隙介质参数。

其次，对于孔隙流体，假设其均为纯水，并给出纯水的基本物性参数，设置流体物性参数如表 1所示。值得注意的是，上述流体参数的设置在后续研究中对孔隙介质物性参数的计算产生影响。

表1 单相介质与孔隙介质正演参数

最后，对于孔隙介质物性参数的分析如下。

(1)对于孔隙介质中存在的固体骨架和孔隙流体基本物性参数，其质量密度分别为ρs和ρf。根据孔隙中流体相对于固体的相对移动特征，引入动态质量密度ρ11、ρ12、ρ22，也称为等效质量密度[17]。3个质量密度参数的表达式为

(1)

τ=1-r(1-1/β)

(2)

式中：τ为弯曲参数，与表征孔隙形状的参数r和孔隙度β有关;ρ11为固体相对于流体移动时动态质量密度；ρ12为流相和固相之间的质量耦合参数；ρ22为流体相对于固体移动时的动态质量密度。

(2)对于耗散系数b的计算，认为固体骨架和孔隙流体之间的相对运动满足广义达西定律，它包含一个新的参数：耗散系数b，其值由渗透率K、流体黏滞系数η和孔隙度β决定。耗散系数表示孔隙介质的耗散作用，如内摩擦等。如果要分析介质中弹性波在高频范围内传播，则还需要黏滞性校正因子F(ω)[3-4]。

b=b11=b22=b33=ηβ2/K

(3)

(4)

式(4)中：ω为圆频率；Δ为层面长度，假定该值为10-6m。

在低频范围内，F(ω)的实部趋向1，虚部趋向0；在高频范围内，F(ω)的实部和虚部都大于1。本次研究的频带范围主要是在地震频带内，属于低频范围，因此黏滞性校正因子的计算结果接近于1。

(3)对于孔隙介质的弹性系数，根据Biot[5]构建的各向同性孔隙介质的胡克定律，如果已知如下5个相互独立的量：介质的孔隙度β、固体骨架的体积模量KM(孔隙介质中流体不能自由流动情况下测量的体积模量)、颗粒的体积模量Kun(孔隙介质中流体能自由流动情况下测量的体积模量)、剪切模量μm、流体含量系数γ(单位压力下进入孔隙介质的流体体积)，就可以构建三元一次方程组，求得各向同性孔隙介质弹性参数的表达式为

(5)

计算过程中涉及的孔隙介质基本参数如下。

KM=0.2Ks

(6)

式(6)中:Ks为单相纯砂岩颗粒体积模量。

KM的表达式来源于经验公式[16]，基本表达式为

KM=(1-β/βc)Ks

(7)

式(7)中：βc砂岩临界孔隙度，此处对于上述两个表征孔隙度的参数取值，认为应对应高孔隙度砂岩层孔隙特征，即β=0.24，βc=0.3。

根据式(5)～式(7)可知，固体骨架和流体之间存在相互依存的关系。上述各向同性孔隙介质弹性参数类似于弹性波理论中的拉梅常数A，若不考虑流体(Kun=KM)，则A=KM-2μm/3，刚性系数A和N就是不考虑流体时固体的拉梅系数。如果固体骨架没有孔隙(β=0),则系数A和N就是固体骨架的拉梅常数。而大量研究表明，对于流体饱和情况下，孔隙介质中的A和N一般大于等于各向同性介质的拉梅系数，意味着流体的存在，反而增加了孔隙骨架的刚度[18]。此外，R反映流相的独立参数，Q则反映固流耦合作用。

综上，通过对于上述参数的分析计算获得表 1所示正演建模参数值，进一步建模进行正演模拟，以获得砂岩富水性衰减特征评价指标。

1.2 衰减特征评价的指标体系建立

由于现场情况复杂，需要简化模型，在这里只考虑富水情况对地震波频散衰减的影响来预测富水性。基于上述物性参数，设计单层的孔隙介质和单相介质的正演模型，结合表 1所示参数，并采用如下模拟观测系统：其中模型网格为200×200，网格大小为10×10，震源为纵波震源，设计震源主频为20 Hz，模型中震源位置坐标为(400, 1 000)，模型中检波点坐标位置为(0，2 000,1 400)，时间采样频率设计为1 ms，空间和时间精度分别为10阶和2阶，匹配层厚度为30个网格。以此进行正演模拟。得到正演地震数据后，基于傅里叶变换进行频谱分析，结果归一化后，纵横波衰减特征分析结果分别如图1、图2所示。

图1 纵波衰减的频谱特征

图2 横波衰减的频谱特征

由图1和图2可以看出，孔隙介质的频谱特征和单相介质的差异明显，如果以孔隙介质的极大值为中心，极大值的左端为低频端，极大值的右端为高频端，则孔隙介质在低频端，幅值较单相介质大，而在高频端，幅值较单相介质小。

观察频谱特征还发现，其出现了频谱“向低频移动”的现象，如果以单相介质的频谱减去孔隙介质的频谱，则表现出低频端为负值，高频端为正值的现象。同时，对比可见这两种介质条件下横波衰减量大于纵波。

分析获得两种介质基本的频谱特征差异后，建立并测试能准确反映上述频谱差异特征的评价指标。

1.3 基于正演模拟测试衰减指标

基于 “向低频移动”这一基本特征，为分析衰减特征评价指标，建立以下地质模型，模型示意图如图3所示，该模型主要由3种介质组成：背景介质，流体介质1和孔隙介质2，各介质中物性参数如表2所示。

图3 孔隙介质模型示意图

表2 砂岩地层模型物性参数

表2中，背景介质物性参数：Vp=3 500 m/s、Vs=2 020 m/s、密度ρ=2 275 kg/m3，上述参数为泥岩基本参数。介质1取砂岩的物性参数，并再次基于上述分析的各向同性孔隙介质的地震波传播特征，计算得到表2所示的含饱和水砂岩的介质物性参数。

基于上述模型参数，完成正演模拟获得地震数据，并依据频谱曲线，进行衰减特征分析。从图4可以明显看出，孔隙介质位置的频谱主频降低，频谱主频的均值在60 Hz；取50、60、70 Hz的分频属性，在低频范围内，孔隙介质的频谱为高值，其低频高值基本特征在图4蓝色线和图5中均有所显示；在高频范围内，可以看到孔隙介质的频谱为低值，其高频低值基本特征在图4深蓝色线和图6也有显示；在其主频范围内，则表现为低值，如图4黄色线和图7所示。

图4 砂岩孔隙介质数值模拟测试结果

图5 砂岩孔隙介质在50 Hz的分频属性

图6 砂岩孔隙介质在70 Hz的分频属性

图7 砂岩孔隙介质的频谱主频特征

为了更加显著地凸显低频高值和高频低值的特征，采用高频低值去除以低频高值，再乘以主频低值，获得更加显著的频谱差异，并认为其值越低的位置，地层富水性越强，以此作为衰减特征评价指标。基于实际地震数据进行频谱分析并预测地层富水性。

至此，通过分析计算含水砂岩的物性参数，利用这一系列物性参数进行频谱分析和正演模拟分析，识别并验证了含水砂岩层与周围不含水砂岩层相比，频谱表现出低频高值、高频低值和主频低值的基本岩石物理特征，并基于此建立了衰减特征评价指标。接下来，基于此评价指标，利用Ycw矿区实际地震数据开展富水性预测，验证上述设计的“低频高值除以高频低值，再乘以主频值”这一富水性指标的实际应用效果。

2 Ycw区域资料分析

2.1 Ycw区域直罗组地层地质情况

Ycw煤矿位于鄂尔多斯盆地西缘宁东煤田灵武矿区内，区内煤炭资源丰富，是宁夏境内最重要的煤炭生产基地之一[19]。已有地质踏勘资料表明，作为Ycw区2号煤层的顶板地层，该地区侏罗统直罗组地层是一套半干旱-干旱条件下的河流-湖泊相沉积岩，据以往钻孔揭露，厚度最小372 m，最大528 m，平均417 m，而该组含水层多集中在“七里镇砂岩”内，据钻探结果显示其范围约为2号煤层向上100 m范围内，厚48～86 m，平均65 m。分析过程中，计算时窗是基于上述“七里镇砂岩”最大厚度不超过100 m设计的，以较为可靠的包含完全该套地层。七里镇砂岩主要成分为石英和长石，含有少量的酸性岩浆岩屑，还含有一些微量的副矿物，胶结物为黏土质，结合上述岩性特征以及前人研究表明该地层富水性强[12]。

为了有效预测Ycw矿区侏罗系直罗组裂隙承压含水层的富水性，在完成对该矿区内直罗组地层的岩性、物性特征进行分析的基础上，结合以往解释结果与钻孔信息，确定了勘探区内2号煤层的构造发育和展布特征；结合地质踏勘资料，进一步确定了直罗组地层层位与已完成构造解释的2号煤层层位之间的地震信号对应关系。

2.2 Ycw区域煤层构造地质概况

如图8所示，Ycw区2号煤及其上部直罗组地层，整体表现为NE向展布的一组断裂带；全区共精细解释断层27条，其中北东向断层17条，上述27条断层错断的主要可采煤层为2号煤和8下号煤，也错段了包括2号煤顶板直罗组砂岩在内的大量煤系地层；所发现的断层以北东向正断层为主，表明该地区以拉张应力为主；根据二号煤煤层底板等高线所展示的地层起伏，可知全区煤层整体呈现北东向高，南西向低的趋势，结合构造解释成果，认为该区域属于北东高，南西低的背斜形地层；据此初步判断在其地层地势较低处，如南西向和南向局部位置容易形成富水区。结合以往地质资料可知，在Df-24断层(原矿方提供资料命名为Df-5断层)所在位置附近，富水性较强[12]。对这一点的认识，可作为后续富水性预测结果准确性的验证依据。

图8 2号煤底板等高线示意图

2.3 Ycw区的地震资料频谱分析

根据上述正演分析获得的认识，认为砂岩富水强的位置，对应着“主频表现为低值，低频表现为高值，高频表现为低值”的地震衰减特征，接下来基于实际地震数据对Ycw直罗组砂岩富水性进行预测。

结合全区地震资料，对全区的主频属性进行分析。从图9(a)可以看出，低频区域大部分位于构造带附近，表明勘探区内的砂岩富水性与构造关系密切，还分析图示数据，发现矿区的主频平均值约为 40 Hz，主频的最小值为15～25 Hz，最大值为 75～85 Hz。因此，认为 40 Hz以下为低频区域，40 Hz以上为高频区域，进行分频属性提取。获得 30 Hz 的低频分频属性[图9(b)]和70 Hz 的高频分频属性[图9(c)]，以及40 Hz的主频分频属性(图10)。基于上述验证获得的富水性预测评价指标——“高频属性低值除以低频属性高值，再乘以主频属性低值”计算获得图10所示结果，根据上述的砂岩富水强的位置具有 “主频低，低频高，高频低”的特征可知，低值区域即表征本矿区富水性较强的位置。

图9 提取Ycw区不同分频属性值

黑线为基于富水性分析获得的断层走向形态

2.4 Ycw区直罗组地层富水性预测结果分析

依据上述分析，获得结果如图13所示，可以看出，低值分布主要是沿着构造带，分析认为构造带附近断层较多，裂隙发育，存在流体富集的地质条件，是一个砂岩地层富水的有力区，因此认为预测结果与地质认识是基本相符的[20]。其中对于Df-24(对应原始资料Df-5)，Df-07和Df-02(对应原始资料Df-4)三条大正断层的富水性位置特征，可作为预测结果的验证特征。根据前文及文献[12]所述，结合基于实际地震资料完成构造解释获得的断层展布特征，认为Df-24断层附近所在位置是富水区域，完成数据归一化后，以此处计算结果“4”，作为基本富水与否的阈值，选择值小于4的区域为富水区，得到图10所示结果；对于Df-07断层，其富水性整体偏低，这与其作为正断层，易形成导水通道的地质认识相符，且由于其所在位置的地层标高变化最为剧烈，因此该正断层在大多数情况下，是作为导水通道，使得北东向标高较高的地层水，流向南西向标高较低地层；对于Df-02断层，其北东方向富水性较弱，可能的原因是该位置的标高较高，使得富水性整体较低，这也与全区标高较高的位置比标高较低的位置富水性弱的基本特征相吻合。

基于上述预测结果准确性的基本分析，认为该预测结果填补了Ycw区富水性预测的空白，预测结果与地质资料相比，精度更高。同时认为通过构造解释获得Df-24断层走向(图8)，与基于上述富水性分析获得的断层走向形态(图10中黑线所示)基本一致，认为上述预测结果与实际基本相符。

3 结论

鄂尔多斯盆地Ycw井田2号煤层，采掘过程中发现其顶板直罗组砂岩富水性较强，对煤矿安全开采有较为严重的影响。基于孔隙介质与单相介质在地震频谱上的特征差异，并依据该差异，提出一种砂岩富水性评价指标；通过正演模拟分析，验证了评价指标的有效性；并依据实际地震数据完成该区直罗组砂岩富水性预测，得出如下主要结论。

(1)孔隙介质的地震波频谱与单相介质相比，表现出 “往低频移动”的差异。

(2)可以利用“频谱的主频和分频衰减机制属性不同”来综合识别频谱差异，建立流体衰减机制的评价指标；针对砂岩地层，利用正演模拟验证了指标的有效性。

(3)通过分析和实践应用表明，利用地震波的衰减特征预测砂岩富水区是可行的。基于正演模拟分析认为，直罗组砂岩层的纵波衰减特征，符合“主频低值，低频高值，高频低值”。并基于此建立衰减评价指标，对矿区内直罗组地层富水性进行预测，分析认为预测结果准确性较高。该应用实践表明，虽然地下地质情况是复杂多变的，然而基于衰减分析获得的结果与已知资料吻合很好，且与地质资料分析结果相比，精度更高，能为该矿安全开采提供更有价值的参考。