中国西南部一次东移型暴雨中涡旋发展的多尺度地形影响研究

李祥 杨帅 杨书运

1 安徽农业大学资源与环境学院, 合肥 230000

2 中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴重点试验室, 北京 100029

1 引言

中国西南地区地形复杂，多尺度地形的热力作用和机械强迫，为西南地区的涡旋形成提供了适宜环境条件，利于夏季活跃的对流发展和降水发生。分别在青藏高原和四川盆地附近形成的高原涡（TPV）和西南涡（SWV）是诱发我国西南山区暴雨的重要涡旋系统。该区域山地暴雨频繁发生，成为中国雨量最多的地区之一，常常造成严重的洪涝和地质灾害（Chen et al., 2019, 2020; Fu et al.,2019; 周玉淑等, 2019; 黄楚惠等, 2020; 李强等,2020; 罗亚丽等, 2020; Yang et al., 2020）。

过去研究已经证实了TPV 对青藏高原上空降水的重要影响（Gao et al., 1981; Shen et al., 1986;李国平等, 2016; Fu et al., 2019）。根据其是否移出高原，可将高原涡分为两类：一类TPV 生成于高原、消亡于高原，另外一类则在高原生成后向东移出高原，影响下游降水（江吉喜等, 2002; Li et al.,2008; Hu et al., 2016; Fu et al., 2019）。统计分析表明，第一类TPV 占比更大，后一类型发生率则相对较低。然而，一旦TPV 东移，其伴随的强降水对人口密集的下游地区（ 如四川盆地和长江中下游地区）影响更大，易引发泥石流、山洪、城市内涝等地质灾害。因此，西南地区强降水过程中的东移型TPV 及相关物理过程的研究更应引起重视。

有关SWV 和四川盆地暴雨的研究亦大量开展（李琴等, 2016; Li et al., 2017; Yang et al., 2017a,2017b; 刘晓冉等, 2020; 罗亚丽等, 2020; 汤欢等,2020; 王晓芳等, 2020; 蒲学敏和白爱娟, 2021; 吴志鹏等, 2021）。已有研究表明，四川盆地降水与西南涡、低空急流等天气系统有关，具有明显的日变化特征，降水高峰多出现在夜间和清晨（Yanai and Li, 1994; Yu et al., 2007; Yin et al., 2009）。Kuo et al.（1986）研究发现，四川盆地地形对SWV 的形成起主导作用。Fu et al.（2010）根据Zwack-Okossi 方程，诊断了2003 年6 月一次的SWV 生成的原因，发现潜热释放和辐合是SWV 形成的两个最重要的因素，分别占涡度方程总强迫项的42%和15%，通过个例分析归纳出热力比动力作用对SWV 的形成更为重要。

需要指出的是，复杂地形强迫与涡旋演变和降水发展显著相关，多尺度地形对涡旋发展作用的研究是我国西南涡暴雨研究的重要方面。Wang and Tan（2014）利用理想模拟方法研究了高原地区SWV 形成的地形控制要素，认为青藏高原和横断山脉在控制西南涡的位置和规模上起主导作用，并为西南涡的形成提供涡流源。地形降水的日变化和对流系统的移动，与山地-平原热力环流（MPS）有明显联系，该MPS 环流是由于高原较高海拔的山地下垫面与平原上空同一水平高度处的大气热力差异造成的，导致下午时段的降水主要集中在山地，午夜降水则出现在平原地区（Qian et al., 2015;Zhang et al., 2019），降水落区与MPS 环流上升支对应（Sun and Zhang, 2012; Zhang et al., 2018, 2019）。根据观测和模拟结果（Kuo et al., 1986; Wang and Tan, 2014），地形的动力效应则主要表现为频繁发生的高原背风涡旋（如这里的SWV）。特别是在四川省及其附近地区，由于青藏高原、横断山脉和四川盆地组成的复杂多尺度地形影响，为局地暴雨的准确预报带来很大困难，甚至影响高原和盆地交界处陡峭地形过渡区的数值模式稳定运行。因此，需要进一步研究多尺度地形对暴雨及相关降水物理过程的作用，找出关键地形要素以期完善地形相关物理过程参数化方案，来改进山地降水的模拟和预报。应当加强多尺度地形对涡旋发展作用的研究，找出高原涡、西南涡旋增长的关键地形归因，进而从地形要素角度出发改进涡旋降水的模拟和预测。

以往研究多围绕复杂地形对西南地区降水的综合作用展开，而分离三大地形单独的贡献、剖析其对降水和涡旋移动各自影响的研究较少。特别是对于致灾严重的东移型涡旋降水，更应该探讨多尺度地形及相关物理过程对涡旋演变和降水的影响。在青藏高原、横断山脉和四川盆地三大地形中，究竟哪种地形要素对涡旋的增长起关键作用？青藏高原和四川盆地交界处的陡峭地形坡度对涡旋发展有何影响?这些都是本文研究的重点。为解决这些问题，我们借助于2019 年夏季青藏高原至四川盆地的一次东移涡旋降水事件，通过数值模拟和理论分析，研究了多尺度地形因子对涡旋演变的各自作用。

2 数值模拟、试验设计与方法

2.1 模式

本文采用中尺度WRF（V4.0）模式对2019年8 月5 日00:00 至6 日18:00（协调世界时，下同）的山地暴雨过程（降水分布如图1 所示）进行了数值模拟，模拟区域覆盖中国西南地区（图2），水平网格点为460（纬向）×360（经向），水平格距3 km。模拟方案采用YSU 边界层参数化方案（Noah et al., 2001）、Noah 陆面过程参数化方案（Chen and Dudhia, 2001）、RRTM 长 波 辐 射 和Dudia 短波辐射方案（Dudhia, 1989），以及WSM5微物理参数化方案（Hong and Lim, 2006）。模式积分的初始和侧边界条件由NOAA 的0.5°×0.5°的GFS 再分析资料提供，观测降水为中国自动站与CMORPH 降水产品融合的0.1°×0.1°分辨率的逐小时降水场产品。

图1 2019 年8 月5 日（a1、a2）00:00、（b1、b2）06:00、（c1、c2）12:00、（d1、d2）18:00 和（e1、e2）6 日00:00（协调世界时，下同）观测（左列）和模拟（右列）的6 小时累积降水量（彩色阴影，单位：mm）。灰色阴影表示地形高度，单位：mFig.1 Observed (left column) and simulated (right column) 6 h accumulative precipitation (color shaded, units: mm) at (a) 0000 UTC, (b) 0600 UTC,(c) 1200 UTC, (d) 1800 UTC 5, and (e) 0000 UTC 6 August 2019.The gray line represents terrain height (units: m)

图2 高原涡1（TPV1，紫色曲线）、高原涡2（TPV2，蓝色曲线）、西南涡（SWV，黑色曲线）三涡的移动路径Fig.2 Propagation paths of plateau vortex 1 (TPV1, purple curve),plateau vortex 2 (TPV2, blue curve), and southwest vortex (SWV, black curve)

2.2 试验设计

理想地形构建和敏感性试验设计如图3 和表1所示。本文开展两组试验，第一组试验用于分离三大地形的单独效应，探讨其各自对涡旋演变的影响（见表1 中Group1，及图3a-e 中不同地形组合情景）；第二组试验研究陡峭地形的坡度改变对涡旋移动的影响（见表1 中Group2 和图3f）。这里构造与真实地形（图3a）几何形状相似的理想地形（图3b），有如下两点优势：一是在保证尽可能逼近真实模拟效果的同时，易于分割出某单一地形，方便与其它地形情景组合；二是通过在青藏高原和四川盆地相邻区域设置坡度调节系数，灵活改变陡峭地形坡度。其中，理想地形组合的几何形状由椭圆、圆、近圆角矩形组成（如图3b 所示），来分别近似青藏高原、四川盆地和横断山脉（图3a），图3b 所示区域的中心点位于（30°N，100°E），靠近青藏高原和四川盆地的交界处。参考中国地形图数据，青藏高原和四川盆地的中心点位置设置为以上中心点位置相对距离（-750 km，400 km）和（500 km，50 km）处。其几何图形根据曲线方程（1）至（4）绘制（Wang and Tan, 2006, 2014）。

表1 试验设计与描述Table 1 Experiment design and description

方程（1）为青藏高原地形设置方程：

其中，hq指构建的青藏高原地形，青藏高原整体形状参数表示为长半轴为Rqx=1450 km，短半轴为Rqy=725 km 的椭圆形，H0=1000 m，为陆面参考高度，该设置是因为除了四川盆地以外，西南涡基本在1000 m 以上发展；Hq=5000 m，为青藏高原平均海拔高度。

方程（2）为横断山脉地形设置方程：

其中，hh指构建的横断山脉地形，横断山脉呈近圆角矩形，圆角矩形的宽度为Rhx=500 km，纵长为Rhy=800 km，从青藏高原和横断山脉的交界点东南向伸展25°，Hh=5000 m 为横断山脉的最高海拔。对于模拟域中任一点（x，y），Lhx是该点到横断山脉中央脊线的最短距离，而Lhy为该点到正交横断山脉中央脊线的线段的最小距离，注意这里的正交线特指过区域中心点（30°N，100°E）的那条线段。

方程（3）为四川盆地地形设置方程：

其中，hs指构建的四川盆地地形，Hs=500 m 为四川盆地的基底高度。方程（1）和（3）中的x、y分别代表的是模拟域中的一点到青藏高原和四川盆地中心点的x轴、y轴方向上的距离。

方程（4）构造出我国西南部的主要大地形，为联合三大地形的联立方程：

其中，Ls是模拟区域中任一点（x，y）到四川盆地中心点的距离；首先将青藏高原和横断山脉联合，地形高度设置为二者的最大值max(hq,hh)，然后在比邻四川盆地附近±0.3Rs的地形重叠区域，设置地形高度渐变，避免过渡带地形突变引起的模拟结果不确定性和模式积分不稳定。根据方程（4），将青藏高原、横断山脉和四川盆地联合起来，构造出我国西南部的主要大地形，此理想地形能较好抓取我国西南地区的主体地形特征；另外通过将地形坡度系数从0.3Rs调整到0.8Rs、2.0Rs、4.0Rs、6.0Rs，可灵活设置地形陡峭或缓坡，其垂直剖面如图3f 所示。

所有试验使用相同的初边界条件，模拟时间为2019 年8 月5 日00:00 至6 日18:00，积分持续42 小时。CNTL 试验使用平滑后的真实地形（图3a）。图3b 为构造的三大地形总体几何特征。表1 中的IDEAL_ALL、IDEAL_TP+HC 和IDEAL_TP 分 别使用不同的理想化地形组合，如图3c-e 所示。这些试验的目的是检验几大主要地形对涡旋发展的各自影响。Group2 试验中（表1），分别设计了Ideal_0.3Rs、 Ideal_0.8Rs、 Ideal_2.0Rs、 Ideal_4.0Rs、Ideal_6.0Rs 模式运行来研究坡度变化对涡旋移动的影响。图3f 显示了在TP 和SB 交汇处，通过调整坡度系数，具体的坡度变化情况。

图3 表1 中Group1 不同数值试验中的地形设置：（a）平滑的实际地形；（b）理想地形的总体特征；（c）模拟区域内IDEAL_ALL 试验的青藏高原、横断山脉、四川盆地组成的理想地形；（d）IDEAL_TP+HC 试验的青藏高原和横断山脉理想地形；（e）IDEAL_TP 试验的青藏高原理想地形。（f）表1 中Group2 坡度改变试验中各地形坡度的设置Fig.3 Various terrain configurations for different numerical experiments in Group 1 simulation in Table 1: (a) Smoothed real terrain; (b) overall characteristics of the ideal terrain; (c) ideal terrains consist of the Tibetan Plateau (TP), Hengduan Cordillera (HC), and Sichuan Basin (SB) in IDEAL_ALL run; (d) Ideal terrains of the TP and HC for an IDEAL_TP+HC experiment; (e) ideal terrains of TP in IDEAL_TP run.(f) Different topography slopes for Group2 experiment in Table 1

2.3 方法

2.3.1 涡度方程

为了诊断强降水过程中的涡度发展，采用了笛卡尔坐标下的垂直涡度方程（Huang et al., 2019）：

其中，ζ为相对涡度的垂直分量，f为科氏参数，p和ρ分别为气压和密度。Vort 项为涡度的局地倾向，HA 项和VA 项分别代表水平输送和垂直输送，Til为扭转项（可表征水平涡度向垂直涡度倾斜的程度），Div 为辐合辐散（或伸缩）项，Solenoid 为力管项，Coriolis 项表示纬向位移引起的垂直涡度变化，最后一项RES 为剩余项。

2.3.2 倾斜涡度发展

由倾斜涡度发展理论（Wu and Liu, 1998; Cui et al., 2003），可以通过计算倾斜涡度发展系数CD的变化，来解释拉格朗日质点沿着等熵面下滑时垂直涡度的发展。倾斜涡度发展可以描述为“即在空气质点沿着向上凸的陡峭等熵面下滑或者沿着向下凹的陡峭等熵面上滑过程中，如果CD减小，当静力稳定度 θz→0即大气趋于中性层结时，空气质点的垂直涡度将会迅速加强”。CD的表达式为

式中，ηxy、θxy、θz分别为涡度矢量的水平分量、位温梯度的水平和垂直分量。其中， - dCD/dt＆lt;0是垂直涡度发展的强迫项，因此沿着涡旋下滑路径CD减小越多，其对垂直涡度发展的贡献越大，更多推导和理论解释，详见Wu and Liu（1998）和Cui et al.（2003）等。

3 结果分析

3.1 暴雨事件概述及天气形势

2019 年8 月5 日00:00 至6 日18:00 的中国西南地区暴雨经历了由青藏高原向四川盆地的东向移动（图2），24 小时的累积降水超过260 mm，造成了特大洪水和严重的次生地质灾害。降水首先在高原上发生，呈零散分布，至8 月5 日00:00～06:00（图1a1 和b1），最大降水中心位于（33°N，103°E）。之后在高原主体降水消失（图1c1），主雨带移至青藏高原东南边缘，5 日12:00 出现3个降水中心。6 小时后（图1d1），四川盆地降水趋于稳定，而沿高原和盆地陡峭地形分布的雨带则逐步与盆地内降水中心合并，之后雨带在四川盆地内继续向东移动，雨带呈东北西南向分布（图1e1）。

图4 给出了此次暴雨事件的天气形势分析结果，包括500 hPa 高度上的位势高度（黑色等值线）、相对涡度（彩色阴影）和温度场（红色等值线）的空间分布。初始阶段高原上首先出现高原涡（图4a），583 dagpm 位势高度中心闭合，涵盖了涡度大值区，继而涡旋逐渐向东北移出高原（图4b），将此高原涡称为高原涡1（TPV1）。5 日12:00，在30°附近出现两个新的涡旋，一个在位于青藏高原，另一个在四川盆地内（图4c 和d），这在5 日18:00 可以清楚的观察到两个闭合的583 dagpm 位势高度闭合中心（称为高原涡2 和西南涡，即TPV2 和SWV），并匹配强涡度分布（图4d）。随后TPV2和SWV 东移并逐渐开始合并（图4e 和f），在四川盆地上空维持数小时后东移出目标区域（图4f）。整个暴雨过程伴随三个涡旋的相继发展、合并、东移（图4a-f），涡旋的发展位于温度槽前的暖异常区。

图4 2019 年8 月5 日（a）00:00、（b）06:00、（c）12:00、（d）18:00、6 日（e）00:00 和（f）06:00 基于GFS 资料的500 hPa 相对涡度（填色，单位：10-5 s-1）、位势高度（黑色等值线，单位：dagpm）以及温度场（红色等值线，单位：°C）分布Fig.4 Distributions of relative vorticity (shaded, units: 10-5 s-1), geopotential height (black contours, units: dagpm), temperature (red contours, units:°C) at 500 hPa level based on GFS (Global Forecasting System) data at (a) 0000 UTC August 5, (b) 0600 UTC August 5, (c) 1200 UTC August 5,(d) 1800 UTC August 5, (e) 0000 UTC August 6, and (f) 0600 UTC August 6, 2019

3.2 模拟降水结果检验

图1a2-e2 为模拟的6 小时累积降水量演变，与观测（图1a1-e1）对比可见，虽然初始阶段模拟的高原降水偏强（图1a2 和b2），但雨带的落区、走向与实况较为一致，强降水中心的强度和所在位置与观测也有较好的对应，尤其是在降水强烈发展的5 日12:00 至6 日00:00 期间（图1c1、d1、c2 和d2），雨带的走向模拟准确，降水中心强度相当；6 日00:00（图1e1 和e2），观测雨带呈西南—东北走向，盆地内降水中心的强度和落区模拟较好，但四川盆地内32°N 以北降水模拟偏弱。总的来说，尽管某些时次降水模拟在细节上和实况有所偏差，但在强降水期间，模拟降水基本可再现雨带的分布模态、强度演变和移动过程。

3.3 暴雨事件的涡旋演变特征

3.3.1 水平分布

图5 为模拟的涡旋演变，再现了高原涡1（TPV1）的东北向移动（图5a-e），以及高原涡2（TPV2）和西南涡（SWV）合并加强东移（图5d-l）的过程。相较于再分析资料（图4），模拟的涡度较强，这可能与数据分辨率有关。5 日00:00（图5a），青藏高原上空有闭合低压中心（蓝色等值线所示的位势高度）出现，并伴随有一个大范围的强涡度区（阴影），涡度最大值达2.0×10-4s-1，随后东北向移出模拟区域，强度减弱，5 日12:00 可以看到高原上空的TPV1 强度已经大大衰减。但随着TPV1 的减弱，南部高原的TPV2 和四川盆地的SWV 逐步发展，5 日18:00 南部的两个涡度中心清晰可见；5 日15:00～21:00，TPV2 和SWV 合并加强，6 日00:00 在四川盆地上空出现闭合等高线，随后西南涡在盆地稳定维持，涡度峰值大于7.0×10-4s-1，随后合并的涡旋进一步向东移出模拟区域。

3.3.2 垂直分布

图6 是相对涡度（彩色阴影）、垂直速度（蓝色等值线）和降水量（下方黑色直方图）的垂直剖面图，空白区域为地形。由图6 的涡度垂直伸展和演变，可以清晰看出TPV2（涡旋中心位置由左侧竖线标定）在从高原上空东移、下坡至盆地的移动路径及其与SWV（涡旋中心位置由右侧竖线标定）的合并过程。5 日10:00（图6a），99°E 附近的高原上空有涡度向上发展，强度较弱，小于5.0×10-4s-1，同时伴随有较弱的垂直运动和降水；5 日12:00（图6b），四川盆地104°E 附近上空开始有弱涡度和垂直运动产生，同时盆地内发生降水，此时高原上空的涡度强度和范围都增加，对流发展至12 km 以上的高空，TPV2 中心涡度向东移动至99.7°E；5 日14:00，TPV2 中心和强对流东移至100°E，高原和盆地内的对流活动进一步发展，两地的涡度、垂直运动和降水均显著增强，TPV2 的涡度大于7.0×10-4s-1，而四川盆地内的SWV 向上伸展至10 km 高度，盆地内的降水增加；5 日16:00，TPV2 和SWV 进一步向东移动，SWV 经历了剧烈发展，对流活动旺盛；5 日18:00，两个涡旋开始合并加强，可以看到盆地内有两个明显的降水大值中心，同时盆地内的涡度发展达到最强，超过8.0×10-4s-1；至5 日20:00，两个涡旋完成合并。与涡旋演变的平面图一致（图5），从其垂直剖面亦能较好反应TPV2 和SWV 的发生发展和移动的过程（图6），并能清晰看出其空间垂直伸展。

图6 沿图5g 中直线的相对涡度（填色，单位：10-5 s-1）、垂直速度（等值线，单位：m s-1）、1 小时降水量（黑色直方图）剖面：（a-f）2019 年8 月5 日10:00～20:00，时间间隔2 小时。灰色垂直线段代表涡旋中心位置。Fig.6 Cross-sections of relative vorticity (color shaded, units:10-5 s-1), vertical velocity (contours, units: m s-1), and precipitation (black histogram,units: mm) along the line in Fig.5g: (a-f) From 1000 UTC 5 to 2000 UTC 5 (with an interval of 2 h) August 2019.The gray vertical line denotes the position of the vortex center

图7 为涡度、垂直运动和降水沿图5c 中黑色线段的垂直剖面，演示了TPV1 的垂直伸展及的伴随对流和降水演变。5 日01:00（图7a），涡旋和降水中心位于在103°E 以西，5 日02:00 低涡中心和对流迅速发展（图7b），5 日03:00（图7c），TPV1 和强对流东移至104°E，降水在此迅速发展。随后（图7d-f），强涡度和垂直运动中心继续东北向移动，强降水随之移动，并逐渐移出模拟区域。

图5 2019 年8 月（a-l）5 日00:00 至6 日09:00（间隔3 小时）模拟的500 hPa 相对涡度（填色，单位：10-5 s-1）、位势高度（蓝色等值线，单位：dagpm）分布（红色等值线代表3000 m 地形高度）Fig.5 Evolution of simulated relative vorticity (color shaded, units: 10-5 s-1), geopotential height (blue contour lines, units: dagpm).The red contour lines represent the 3000-m-height terrain (a-l) from 0000 UTC 5 to 0900 UTC 6 (with an interval of 3 h) August 2019

图7 同图6，但为沿图5c 中直线的垂直剖面：（a-f）2019 年8 月5 日01:00～06:00，时间间隔1 小时Fig.7 Same as Fig.6, but for the cross-section along line as shown in Fig.5c: (a-f) From 0100 UTC 5 to 0600 UTC 5 (with an hourly interval)August 2019

3.3.3 涡旋的时间演变

图2 为三个涡旋的路径和生命史。高原北部的TPV1 先发展，生命史集中在5 日00:00～17:00（图2 中紫色折线），在高原上空生成后东北向移动，于5 日17:00 逐渐消散；期间高原南部的TPV2（蓝色）和四川盆地的SWV（黑色）分别于5 日08:00 和11:00 在高原上空、盆地南部相继生成，TPV2 逐渐东移，22:00 TPV2 和SWV 合并、加强、东移，于6 日15:00 移出模拟区域。

图8 给出了三个涡度的涡度、伴随的对流和降水的时间演变特征，左列为TPV1（图8a, c, e），右列为TPV2+SWV（图8b, d, f）。在TPV1 生命史集中的5 日00:00～17:00（图2），有正涡度带在99°～106°E 之间扩展（图8a），强度达6.0×10-4s-1，同时伴随对流发展（图8c）和降水生成（图8e），垂直速度的强度约0.3 m s-1，降水量＜2.5 mm h-1；5 日10 时 之 后，TPV2 和SWV 接力发展，其涡度带（图8b）、对流带（图8d）、雨带（图8f）明显，相较于北部的TPV1 强度都显著增强，涡度最大值超过8.0×10-4s-1，垂直速度的最大强度＞0.5 m s-1，降水强度超过3.5 mm。南部的两个涡旋，是此次暴雨的主要影响天气系统，其合并加强和移动及伴随的对流发展，是此次暴雨形成的主要原因。

图8 2019 年8 月5 日00:00 至6 日18:00 沿图5c 中直线的高原北部涡旋（TPV1，左列）与沿图5g 中直线的高原北部涡旋和西南涡（TPV2+SWV，右列）的时间—经度分布：（a、b）涡度（单位：10-4 s-1）；（c、d）垂直速度（单位：m s-1）；（e、f）1 小时降水量（单位：mm）Fig.8 Time-longitude distribution of the northern Plateau vortex (TPV1, left column) along the line in Fig.5c and the northern Plateau vortex and Southwest vortex (TPV2+SWV, right column) along the line in Fig.5g from 0000 UTC to 1800 UTC on August 5, 2019: (a, b) Vorticity (units:10-4 s-1); (c, d) vertical velocity (units: m s-1); (e, f) 1-hour precipitation (units: mm)

3.4 三涡演变归因

为探讨三涡生命史发展机制的异同，我们通过涡度方程（2）对三个涡旋的涡度演变进行诊断分析，剖析了在各自涡度增长的归因。图9 为涡度方程中各项随时间的演变，包括水平输送项（HA）、垂直输送项（VA）、拉伸项（Div）、扭转项（Til）、力管项（Soliend）、科氏力项（Coriolis）、涡度局地倾向（Vort）和剩余项（RES）。由计算结果，力管项和科氏力项相对于其他各项小两个量级，贴近零线分布，在该研究中可以忽略。对于北部高原涡（TPV1），主要的涡源为垂直输送项和拉伸项，主要的汇为水平输送项和扭转项。5 日05:00 之前，垂直输送项占主导地位，而拉伸项的作用逐渐增强并于05:00 后和垂直输送项共同主导TPV1 的发展移动。因此在TPV1 的初始发展阶段，垂直输送项是主导项，但是当它发展到一定阶段开始向东北方移动时，拉伸项的作用增强，与垂直输送项共同成为涡度增长的主要贡献项。对于南部的高原涡（TPV2），可以看到在其初生和发展阶段，涡度收支的源汇有所变化，波动较大。但在涡旋强盛发展的5 日12:00 左右，垂直输送项和拉伸项共同成为主要的源，维持TPV2 的强度并向东移动，同时水平输送也由汇转变为源，贡献垂直涡度的增长。在西南涡（SWV）的生命史期间（5 日11:00 至6日00:00），SWV 的初生阶段独立发展，TPV2 还没有东移与其合并，该阶段SWV 的主要源、汇为垂直输送项、扭转项。随着TPV2 向东移入四川盆地，两涡合并之后，水平输送项剧烈增加，和垂直输送项共同贡献涡度增长，同时加强的拉伸项和扭转项为主要的汇。可见，三涡的发展机制各有不同，不同发展阶段的源汇项也有所差异，不能一概而论。

图9 基于CNTL 控制试验利用涡度方程（5）对（a）高原北部涡旋（TPV1）、（b）高原南部涡旋（TPV2）和（c）西南涡（SWV）从8 月5 日00:00 到6 日06:00 的诊断分析。图中Coriolis、Div、Solenoid、Til、VA、HA 和RES 分别为科氏力项、拉伸项、力管项、扭转项、垂直输送、水平输送项和剩余项；Vort 为方程左侧涡度的局地倾向（单位：10-8 s-2）Fig.9 Based on CNTL control test, vorticity equation (5) was used to analyze (a) the northern vortex (TPV1), (b) the southern vortex (TPV2)and (c) southwest vortex (SWV) from 0000 UTC on August 5 to 0600 UTC on August 6.In the figure, Coriolis, Div, solenoid, Til, VA, HA and RES are stand for Coriolis force term, stretch term, the solenoid term, the tilting term, the vertical advection term, the horizontal advection term and residual term respectively.Vort represents the local tendency of vorticity on the left-hand-side of the vorticity equation(units: 10-8 s-2)

3.5 三大地形对涡旋演变的作用

通过不同理想地形的配置情景（表1 中Group1 试验），来探讨三大地形对涡旋演变各自的作用。首先在IDEAL_ALL 试验中（图3c），有高原涡和西南涡生成东移，并存在两者合并的现象（图略），同时高原涡的移动路径和强度与控制试验CNTL 中的模拟结果（图5）十分相近。所以本文根据公式（1）构建的理想地形不但勾勒出青藏高原、横断山脉和四川盆地三大地形的主要几何特征，而且逼近真实地形情景下的降水模拟效果（图略），可以用来研究三大地形各自对涡旋演变的影响。根据前文分析，8 月5 日22:00 高原涡和西南涡合并且强烈发展，具有完整的涡旋形态，因此以5 日22:00 为例，来分析青藏高原、横断山脉和四川盆地各自对于涡旋演变的作用（图10 和图3）。

对于全地形试验IDEAL_ALL（图10a-c 和图3c），可以看到强涡度（阴影）从850 hPa 一直向上伸展到500 hPa，低层有闭合低压中心等高线，盆地西北侧涡旋发展剧烈。850 hPa 和700 hPa 高度层，来自四川盆地南部的偏南风气流和来自高原东侧、盆地北部的偏北风气流在（30°N，105°E）附近汇合，产生气旋性环流，汇合气流辐合上升，涡旋和低压发展，对流和降水增长。

移除四川盆地（图10d-f 和图3d），地形变化导致涡旋在四川盆地地理位置区域的发展受到抑制，强度变弱，850 hPa 和700 hPa 涡旋中心附近的位势高度比全地形试验高10 dagpm，与Wang and Tan（2014）的研究一致。这说明四川盆地的存在增强了该处相关低压系统，对于该区域涡旋的生成、发展和稳定维持有重要作用。500 hPa 高度层上，对于IDEAL_ALL 试验和IDEAL_TP+HC 试验，都产生了涡旋的完整形态且位于陡峭地形附近，但后者涡旋中心偏西、强度变弱、范围更小。同时根据涡度平面图的时间演变（图略），在IDEAL_TP+HC 试验中涡旋生命史更短，不能在四川盆地内稳定维持，快速移出盆地。因此四川盆地的地形强迫，为涡旋环流的形成提供了有利地形条件，有利于涡旋的进一步发展和稳定维持，影响高原涡和西南涡强度，但不改变其移动路径。

同时移除横断山脉和四川盆地，只保留青藏高原（图10g-i 和图3e），则在850 hPa 青藏高原东部的（34°N，105°E）附近形成弱涡旋，其形成一方面是因为青藏高原大地形对偏南风气流的阻挡，另外也与西风气流遭遇青藏高原时分为南北两支、绕流后气流偏转，在高原东侧汇合，形成背风的气旋性环流有关。500 hPa 高度层，虽然高原东侧形成了涡度中心，但位置偏北在（33°N，106°E）附近，原四川盆地地理位置未出现显著的涡旋发展。从时间演变（图略），IDEAL_TP 试验中也未出现高原涡的移动和盆地内西南涡的发展。

图10 Group1 试验中2019 年8 月5 日22:00 500 hPa（左列）、700 hPa（中间列）和850 hPa（右列）高度层的涡度（填色，单位：10-5 s-1）、地形（灰色等值线，单位：m）和位势高度（蓝色等值线，单位：dagpm）分布：（a-c）IDEAL_ALL 试验；（d-f）IDEAL_TP+HC 试验；（g-i）IDEAL_TP 试验。图中绘制的地形等值线从右到左分别为600 m、900 m、1200 m、1500 m、2000 m、3000 m、4000 mFig.10 Distributions of vorticity (color shaded, units: 10-5 s-1), terrain (gray contours, units: m), and geopotential height (blue contours, units:dagpm) for (a-c) IDEAL_ALL, (d-f) IDEAL_TP+HC, and (g-i) IDEAL_TP experiments in Group1 at 500 hPa (left column), 700 hPa (middle column) and 850 hPa (right column) at 2200 UTC August 5, 2019.The terrains with heights of 600, 900, 1200, 1500, 2000, 3000, and 4000 m are depicted from right to left, respectively

由以上分析，青藏高原的主要作用是由于大地形的存在，对气流产生阻挡作用东部背风侧形成气旋性涡旋，而横断山脉的存在可以改变高原东侧环流的整体形势，西南气流在横断山脉西侧受到地形阻挡从南部绕流，在其东北侧遭遇青藏高原大地形，产生闭合的背风涡旋。因此，从三个地形的作用来看，横断山脉对于盆地内是否有西南涡生成至关重要，而四川盆地地形对涡旋的位置和强度起主导作用，但不影响高原涡向东移动的路径；若横断山脉和四川盆地都被移除，高原涡的移动现象将不会出现。

为探测不同地形设置情景影响涡旋演变的原因，对表1 中Group1 的不同敏感性试验结果，重新计算了涡度方程，图11 是不同试验的涡度倾向变化及其主要源汇分布特征，分析发现高原上空涡旋（原TPV2）的主要源为拉伸项Div 和垂直输送项VA（图11b、h、n），主要汇为扭转项Til 和水平输送项HA（图11a、g、m），而对于四川盆地内的涡旋（原SWV），其主要源汇项不变，水平输送和垂直输送项共同贡献涡度增长（图11e、k、q），拉伸项和扭转项为主要的汇项（图11d、j、p）。但不同的大地形组合情景下，源汇项强信号的位置和强度都有所改变，导致涡度源汇正负贡献抵消后的净效应改变（图11 右列），引起高原上涡旋和盆地内西南涡的改变。可见，青藏高原、横断山脉、四川盆地并不会影响高原涡、西南涡的发展机制，但会通过地形的热力作用和机械强迫影响气流的再分布，从而改变其主要源汇的位置和强度，从而改变涡旋演变。

3.6 坡度改变对涡旋移动的影响

既然在青藏高原和四川盆地过渡区域的陡峭地形附近，高原涡东移与西南涡合并加强导致涡度快速加强，对流和降水剧烈发展，因此设置了表1中Group2 的敏感性试验，通过调整地形坡度参数（图3f），研究陡峭地形坡度的改变对涡旋演变的影响（图12）。

分析发现，陡坡到缓坡的地形坡度设置会影响涡旋的移动（图12 左列）及涡内对流发展（图12右列）。对于IDEAl_0.3Rs 试验（图12a、b），地形为陡坡（图3f 中黑色线），高原涡于5 日10:00 在100.5°E 附近加强东移，5 日20:00 开始与西南涡合并加强，在104°E 附近形成涡度（图12a）和垂直速度（图12b）强度大值中心；在IDEAL_0.8Rs 试验中（图3f，红线），高原涡于5 日10:00 在100°E 附近向东移动，5 日22 时并入西南涡（图12c、d）；在IDEAL_2.0Rs 试验中（图3f，蓝线），高原涡在98°E 开始向东移动，进入100°E的陡峭地形区域后，涡度增强，然后向东移动，本试验未见明显的两涡合并强化现象，但5 日22 时，仍然可以看到西南涡旋在104°E 附近产生（图12e、f）；在理想试验IDEAL_4.0Rs 和IDEAL_6.0Rs 试验中（图3f，绿色和紫色线），与几个陡坡试验相比，该缓坡设置使得垂直速度和涡度强度明显减弱，但移动现象仍然存在（图12g、h）。在5 日20 时左右于104°E 附近仍产生弱西南涡，但强度弱于陡坡地形模拟（图12g-j）。

图12 Group2 不同试验中29°～31°N 纬向平均的500 hPa 逐时相对涡度（左列，阴影，单位：10-5 s-1）、垂直速度（右列，阴影，单位：10 m s-1）时 间—经 度 分 布：（a、b）IDEAL_0.3Rs 试 验；（c、d）IDEAL_0.8Rs 试 验；（e、f）IDEAL_2.0Rs 试 验；（g、h）IDEAL_4.0Rs 试验；（i、j）IDEAL_6.0Rs 试验Fig.12 Time-longitude diagrams of the hourly, zonally averaged (between 29°-31°N) relative vorticity (left panels, shaded, units: 10-5 s-1) and vertical velocity (right panels, shaded, units: 10 m s-1) at 500 hPa for (a, b) IDEAL_0.3Rs, (c, d) IDEAL_0.8Rs, (e, f) IDEAL_2.0Rs, (g,h) IDEAL_4.0Rs, and (i, j) IDEAL_6.0Rs experiments in Group2

图13 进一步量化了地形坡度变化对高原涡（TPV2）、西南涡（SWV）峰值强度（图13a，直方图）和垂直伸展高度（图13a，折线）、高原涡TPV2 下滑速度（图13c）的影响，并从倾斜涡度发展的角度解释了产生该影响的原因（图13b）。分析发现（图13a），IDEAL_0.3Rs 试验中，西南涡、高原涡的最强涡度达6.0×10-3s-1和2.0×10-3s-1，最强涡度中心向上伸展至800 hPa 和500 hPa 高度。IDEAL_0.8Rs 试验中，西南涡强度约为5.0×10-3s-1，涡度中心高度基本不变; 高原涡强度几乎不变，高度略有降低至550 hPa。IDEAL_2.0Rs 试验中，可以看到西南涡最强涡度中心减小到2.0×10-3s-1，高原涡强度保持不变，高度下降到600 hPa。对 于IDEAL_4.0 Rs 和IDEAL_6.0Rs 试验，西南涡的强度逐渐衰减，但下降趋势越来越趋于平缓。在IDEAL_4.0 试验中，高原涡的强度改变较小，基本维持同样的强度，同时高度还是有缓慢下降的趋势。在IDEAL_6.0 试验中，高原涡和西南涡强度的改变程度很小，基本保持不变，高原涡中心的高度依旧在缓慢下降，西南涡中心的高度也出现了下降的现象。地形坡度变化对高原涡下坡速度亦产生较大影响（图13c），从IDEAL_0.3Rs试验到IDEAL_6.0Rs 试验，随着坡度变缓，涡的

移动速度从11.2 m s-1下降到5.8 m s-1，可见陡坡会加速高原涡下滑速度。

注意，这里的SWV 为包含了TPV2 东移并入后的结果，应为二者共同作用。综上所述，陡坡使得高原涡下滑加速（图13c），垂直伸展绝对高度更高（图13a 中黑色折线），且二涡合并后涡度增强，但最强涡度中心向上伸展绝对高度变化不大。计算倾斜涡度发展系数CD发现，通过对比图13a中不同地形情景下的直方图变化和图13b 中折线图所示的CD负值数量级，从坡顶到涡度峰处CD的变化趋势与涡旋强度成正比。这是因为在坡顶等熵面与地形几乎平行，因而CD近似为0，而沿陡坡缓坡下滑到涡度最大值位置，等熵面倾斜发展，CD为负值， dCD/dt＆lt;0 ， 既然 dCD/dt＆lt;0是垂直涡度发展的强迫项，因此沿着涡旋下滑路径CD减小越多，其对垂直涡度发展的贡献越大，因此可由倾斜涡度发展理论来解释地形坡度变化对涡旋演变的影响。

4 结论

本文利用2019 年8 月5～6 日的一次东移型强降水事件，研究了高原东侧三个涡旋的演变特征及其与降水发展的关系。通过数值模拟和理论分析，研究了多尺度地形因子（青藏高原、横断山脉和四川盆地三大地形）对涡旋演变的各自作用，及青藏高原和四川盆地交界处的陡峭地形坡度改变对涡旋发展的影响。其主要结论归纳为：

（1）针对此次暴雨过程，提出三涡（TPV1、TPV2、SWV）相继发展导致暴雨发展、移动的机理。在研究的区域和时段内，三涡演变特征分析表明，TPV1 在5 日00:00 于高原上空生成之后向东北向移动并于5 日17:00 逐渐消散，TPV2 在5 日08:00 开始在高原上空逐渐加强并东移，在5 日22:00 左右和西南涡合并，SWV 在5 日11:00 左右在四川盆地附近生成并和TPV2 在5 日22:00 左右合并，之后一起东移，于6 日15:00 左右逐渐移出模拟区域。结合暴雨的发生发展特征，发现降水移动与涡旋路径密切相关，且二者强度演变趋于一致。

（2）借助涡度方程诊断，发现暴雨过程中三个涡旋发展的机制有所不同，TPV1（高原涡1）、TPV2（高原涡2）由垂直输送项和拉伸项为主导，而垂直输送、水平输送项是SWV（西南涡）的主要涡源；

（3）青藏高原、横断山脉和四川盆地三大地形敏感性试验表明，横断山脉对西南涡的形成起关键作用，而四川盆地影响西南涡的位置和强度。对于高原涡，四川盆地只会影响涡旋强度演变，而不会改变高原涡的移动路径。一旦横断山脉被移除，高原涡的移动现象将不再出现。

（4）分析了青藏高原和四川盆地交界处的陡峭地形坡度改变对涡旋发展的影响，发现坡度越陡，高原涡移动速度越快，盆地内二涡合并后的西南涡强度越强。借助于倾斜涡度发展理论，可解释陡坡缓坡不同情景下涡旋强度的演变，陡坡倾斜涡度发展系数剧烈减小，对垂直涡度局地倾向的强迫作用，对涡旋强度的快速加强有贡献。