光伏电池在阴影影响下功率特性研究

葛汇文 张洺玮 姜 凌 茅玉龙 吴天宇

（南京工程学院，江苏 南京 210000）

0 引言

光伏电池具有显著的能源、环保和经济效益，是当今时代最为优质的绿色能源之一。光伏电池依靠太阳光产生电能，故光伏电池在发电过程中不可避免地会受到树荫、阴雨天气、飞禽的排泄物等因素影响，光伏模块在模块阴影投射时所受照明不均匀，就会影响输出特性。因此，本文将从数学特性、仿真模型和实验验证三方面研究光伏电池在阴影影响下的输出特性，对进一步研究阴影影响下最大功率点的跟踪控制有着深远意义。

1 光伏电池的数学特性

光伏电池的等效电路如图1所示。

图1 光伏电池等效电路图

它的输出特性方程为：

式中：IL为太阳能电池的输出电流（A）；IO为电池反向饱和电流（A）；q为电荷常数，q=1.6×10-19C；A为P-N结理想因数；k为玻耳兹曼常数，k=1.38×10-23J/K；T为电池温度（K）；Us为太阳能电池的输出电压（V）；Rs为电池的串联等效电阻（Ω）。

光生电流I1由太阳光的光照强度决定，其计算方程为：

式中：Iscr为电池在参考温度和光线强度下的短路电流（A）；ki为短路电流温度系数；T为温度（K）；Tr为对比温度（K）；S为光照强度（lx）。

由方程式不难发现，光伏电池是一种具有非线性特性的光电转换装置，它的输出特性受到温度和光照强度的影响。

2 阴影影响下光伏电池输出特性分析

在实际情况下，光伏电池遇到更多的是不规则的阴影。由于电池并联能较好地提升运行的效率与性能，进而充分利用电池容量，本文将主要采用并联运行的方式进行实验分析。首先依据光伏电池受不同因素影响时产生的不同阴影进行分组，把受阴影影响相同的电池单元分为一组，再基于光伏电池的等效电路图开展实验分析。

具体而言，本文先将一块光伏电池板分成多个区域，对比不同区域的受光照强度、受光照面积和温度的变化，进而对电池板中受阴影遮挡的部分进行分组，由于每个组别的具体参数各不相同，不同组输出特性也会存在差异。根据光伏板的工作特性，所有组别并联输出即整块电池板的总输出，不难发现不同分组并联输出的输出特性具有较大差异，光伏电池板整体的输出特性将会形成多个极值点，出现多种波动趋势。本文主要对同一块光伏电池板分别在没有阴影、有规则阴影覆盖、有不规则阴影覆盖下的输出特性进行分析研究。

图2是无阴影时输出特性曲线，经过分析可得一开始随着电压的增长，电流较大且变化不明显，使得输出功率呈现线性的增长趋势。当电压超过16V后继续增大至门开路电压时，电流变化明显，快速降低到1A附近，此时的功率由于同时受电流和电压变化的影响，呈现出非线性下降。

图2 无阴影时输出特性曲线[1]

图3是规则阴影覆盖时的输出特性曲线，电流、电压关系较为复杂，连续弯折三次，产生了三个拐点。分析功率曲线时，很容易看出其具有多层性，对应电压和电流的变化，功率产生了两个波峰、一个波谷，且落差较大，系统输出功率波动也较大，不稳定。

图3 规则阴影覆盖时输出特性曲线

图4是复杂阴影覆盖时的输出特性，对比前两组的输出特性曲线，其功率曲线更为复杂，功率波动更明显，拥有三个波峰和两个波谷。当略微调整电压时，电流和功率都会相应发生巨大改变，使得系统极其不稳定，供电质量变差，电池的容量也不能得到充分利用。

图4 复杂阴影覆盖时输出特性曲线

在此，本文进行了如下简要总结：太阳能电池板的输出功率在阴影的影响下明显降低。没有阴影影响时，输出就只有一种变化趋势；当有规则阴影影响时，输出有两种变化趋势；受复杂不规则阴影影响时，输出有三种以上的变化趋势。进而根据叠加原理，对于一整块光伏电池板而言，总的变化趋势应不少于最复杂阴影影响下的变化趋势。进一步总结得到，阴影形状不规则的程度直接影响电压（U）—电流（I）输出特性曲线层次多少的变化趋势。

3 实验论证

利用光生伏特效应原理的光伏电池，在一定的光照强度下，每个单元的光伏电池都可以看作是一个二极管、一个恒流源和电阻的串并联回路，本文使用Multisim软件进行仿真，其等效电路模型如图5所示。

图5 单片光伏电池等效电路模型

太阳能光伏电池输出电流：

式中：I为光伏电池的输出电流（A）；IL为光伏电池的光生电流（A）；ID为二极管的电流（A）；Ish为分流电阻的电流（A）。

其中二极管电流根据肖特基二极管方程可得：

式中：I0为P-N结的反向饱和电流（A）；n为二极管理想因子，无量纲；k为玻耳兹曼常数（J/K）；T为光伏电池绝对温度（K）；q为电荷量（C）；v为电荷速度（m/s）；j为虚数。

外电路负载电压和二极管电压关系：

式中：Vj为加在二极管上的电压（V）；V为外电路负载电压（V）；I为光伏电池的输出电流（A）；Rs为串联电阻（Ω）。由上式可得光伏电池的伏安特性方程：

式中：Rsh为光伏电池的并联电阻（Ω）。

在模型中，本文通过调节电阻Rs的大小改变光伏电池的输出电压和输出电流，可以模拟出光伏电池单元的工作特性，本方法简单、易操作且功率损耗小。实验开始时，首先调节Rs的阻值，调至短路，测出光伏电池的短路电流，再逐渐增加Rs的电阻，同时使用电流表和电压表实时记录光伏电池的输出电压和电流。实验结束时，滑线变阻器处于开路状态，得到光伏电池的开路电压。

为了建立集中式光伏阵列的输出模型，本项目组在MATLAB仿真环境下对复杂光照条件下的输出特性曲线进行了仿真。表1为测试环境下光伏组件的各项性能参数。

表1 性能参数

仿真中集中式光伏阵列所处的复杂光照环境以及结构如表2所示。

表2 仿真中集中式光伏阵列所处的复杂光照环境以及结构

集中式光伏阵列处于复杂光照环境，分别由子阵列A、B、C构成，其中子阵列A是由30条相同光照强度分布的光伏队列组成，每条队列都有正常光照和阴影状态下的两组集，两组集包含的光伏组件分别有3个和7个，其所对应的光照强度分别为1000/300W/m2，同时以相同的方式构成子阵列B、C。

为了研究阴影影响下光伏阵列的功率P—电压V输出特性，本文搭建了图6所示的实验电路。实验中的光伏阵列是由9块光伏电池以3×3组成。为模拟阴影条件，用白纸将部分组件挡住，即图中的黑色组件。

图6 光伏阵列实验电路图

实验过程中通过调节滑动变阻器的大小，观察电流表和电压表的读数，实时记录输出电压和电流，计算并绘制如图7所示的功率P—电压V输出特性曲线。

图7 功率P—电压V输出特性曲线[2]

仿真分析表明，文中搭建的光伏电池模型可行且有较高的准确性，能够反映光伏电池的实际输出特性。本文仿真得出的输出特性曲线与本文研究得出的输出特性曲线相比在误差范围内，实验结果验证了文中所提结论。

4 结语

本文从光伏电池数学特性研究、阴影影响下光伏电池输出特性分析以及实验论证三方面论证了光伏电池受阴影影响时会出现多个局部最大功率点，且随着阴影的性质不同这些局部最大功率点产生的个数和落点也不同，最大功率点并不会随着输出电压的升高而线性分布。

故光伏电池发电受阴影影响时，应该对光伏电池板的输出特性进行全局扫描和分析，以确定最合适的最大功率点；且应该对光伏电池板进行适当并联，尽量避免光伏电池受阴影影响时系统效率严重下降。