墙下独立基础设计方法的对比分析

陈强，齐士媛

（1.贵州协同建筑设计有限责任公司，贵阳 550005；2.贵州装备制造职业学院，贵阳 550005）

1 引言

地基承载较高时，剪力墙结构浅基础设计常采用独立基础和条形基础。其中，墙下独立基础设计方法主要有两种：一是采用YJK等结构计算软件进行设计；二是从结构计算软件中读取基底内力，使用其他基础设计工具箱进行设计[1]。两种方法各有优缺点，采用的方法原理不同。本文以贵州岩石地基的独立基础设计为例，对两种基础设计方法进行对比分析，为实际工程设计提供参考依据。

2 墙下独立基础的设计内容

独立基础为扩展基础，按照GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》（以下简称《地基规范》）要求，地基承载力验算需满足《地基规范》5.2.1条；基础沉降应满足《地基规范》5.3节基础变形计算；基础按受弯截面计算基础两个方向的配筋，并满足最小配筋率等构造；抗剪和抗冲切验算时，先按照《地基规范》8.2.7条判断基础应验算抗冲还是验算抗剪，抗冲切应满足8.2.8条，抗剪则应满足8.2.9条[2]。

3 基础设计基本条件

以贵州某工程墙下独立基础设计为例，详细对比两种墙下独立基础设计方法。

3.1 设计软件

该工程整体结构计算采用YJK结构设计软件（以下简称“YJK”），基础设计分别采用YJK和理正结构设计工具箱（以下简称“理正”）。

3.2 竖向构件截面及内力

选取有端柱的L形墙肢，其截面尺寸如图1所示。从结构计算软件中读取上部剪力墙传至基础的基本组合内力，Nmax工况、Mxmax工况、Mymax工况和“1.35倍恒荷载+0.98倍活荷载”工况下的内力如图2。

图1 墙肢截面尺寸（单位：mm）

图2 各种工况下的墙底内力

3.3 地基条件

该工程基础持力层为中风化基岩层，地基承载力特征值fak为5 500 kPa。基础埋深取0.8 m，不考虑地下水影响。

4 两种设计方法的对比分析

墙下独立基础的设计按如下步骤进行：基础布置→荷载整理→计算基底压力→地基承载力验算→基础变形验算→抗剪和抗冲切验算→基础受弯计算。该工程基础设计时不考虑基础变形验算。

4.1 基础布置

在YJK布置墙下独立基础有两种方式，一是人工布置，二是自动布置[3]。人工布置需先估算基础截面尺寸，可将基础布置在最合理的位置；自动布置操作简单，易满足基础验算，截面尺寸偏大，基础位置不尽合理；两种方式可结合使用。本文验算的墙下独立基础在YJK最终的布置如图3a所示。

采用理正布置基础时，结构计算工具箱只有柱下独基计算功能，需将墙肢按等效原则（面积相等原则和质心重合原则）换算成柱截面[4]，再依据剪力墙底内力估算基础截面尺寸及位置。最终墙下独立基础布置如图3b所示。

为减小墙肢轴力偏心距造成的附加弯矩，YJK和理正布置的基础形心与墙肢形心重合。

图3 独立基础布置图（单位：mm）

4.2 荷载整理

YJK会自动读取上部结构荷载并验算最不利工况，设计过程中只需输入附加荷载。

理正需完成两部分内容：（1）人工判断最不利工况；（2）组合墙肢内力。判断最不利工况有两种方式：一是从结构计算软件中按基本目标组合输出Nmax工况、Mxmax工况和Mymax工况内力；二是选取内力较大的工况。第一种方式操作简单得到的内力偏大，第二种方式操作复杂，得到的内力准确。本文采用第二种方式得到最大内力。

YJK输出的L形墙肢内力由两段组成，其内力方向不一致，需对内力组合，并考虑L形截面等效为柱截面时的附加偏心弯矩。L形墙肢看成由截面尺寸为200 mm×1 250 mm的一字墙肢和截面尺寸为400 mm×600 mm的端柱组成，两矩形截面在基础形心均有偏心距，其附加偏心弯矩如下：

4.3 计算基底压力

YJK采用有限元方法计算基底反力，理正按照《地基规范》5.2.2条计算基底压力，两种方法计算的基底压力如图4所示。其中Pk,avg为角点平均压力。由图4可知，两种方法的基底压力分布规律一致。最大基底压力角点为P1，最小基底压力角点为P3。

图4 独立基础基底反力（单位：kPa）

提取两种方法得到的4个角点压力和平均基底压力如表1所示。由表1中结果可知，两种方法的基底压力有偏差，其中P3角点（最小基底反力）的偏差为32.96%。基底压力结果偏差的原因主要有：有限有限元计算会考虑基础的面外刚度，规范方法将基础面外刚度视为无限大；L形截面的内力在基础上分布较等效柱截面要均匀。YJK采用有限元方法计算的基底压力更真实，结果用于基础设计更经济。

表1 两种方法基底压力力结果对比

4.4 地基承载力验算

地基承载力验算时基础基底压力应满足《地基规范》5.2.1条：pk≤fa；pkmax≤1.2fa。式中，pk为平均基底压力；pkmax为最大基底压力，fa为地基承载力特征值。

岩石地基的地基承载力特征值fa为5 500 kPa，两种计算方法验算结果均为满足地基承载力要求。

由表1可知，地基承载力特征值富余度小于7.95%时，YJK验算满足，理正验算不满足，理正的计算结果偏保守。

4.5 抗剪和抗冲切验算

先按《地基规范》8.2.7条判断基础应验算抗剪还是抗冲切。基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度时，应验算受冲切承载力；基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，应验算受剪承载力。抗剪和抗冲切应满足如式（1）和式（2）：

式中，Fl为净反力；Vs为剪力；βhp、βhs为截面高度影响系数；ft为抗拉强度设计值；am为最不利一侧计算长度；h0为有效高度；A0为有效截面面积。其中，抗剪验算公式系数“0.7”在DBJ52/45—2018《贵州建筑地基基础设计规范》8.2.2条有相应的调整[4]。

按《地基规范》8.2.7条，该基础截面尺寸：长×宽×高=2 m×1 m×0.8 m，基础应进行抗剪验算。

4.5.1 基础抗剪验算

YJK和理正的独立基础抗剪验算结果如表2所示。由表2中结果可知，YJK验算结果满足规范要求，理正验算结果不满足规范要求，YJK和理正的验算结果有很大偏差，差值最大验算截面为基础上侧。

表2 两种方法基础抗剪验算结果对比

提取上侧验算截面的抗剪验算主要参数如表3所示。其中，反力面积A如图5所示。由表3中结果可知，两种方法计算剪力设计值时均采用面积乘基底反力的方式，反力面积和基底反力的取值有很大差别。YJK按L形墙体实际截面取得反力面积如图5a所示，基底面积为0.10 m2；理正按等效柱截面取得反力面积如图5b所示，基底面积为0.65 m2。基底反力取值时，YJK采用积分的方式，理正直接取最大基底反力Pmax。YJK抗剪验算符合实际，经济合理。理正的反力截面不真实，取值保守。

表3 上侧验算截面的抗剪验算主要参数

图5 基础上侧反力面积

4.5.2 基础抗冲切验算

理正判定该基础的截面尺寸应进行抗剪验算，未输出抗冲切验算结果，无法对抗冲切验算进行对比。冲切验算的原理和抗剪验算原理类似，抗冲切验算时YJK和理正的基底反力取值方式同抗剪验算，由抗剪验算结果可得到YJK抗冲切验算经济合理，理正抗冲切验算结果保守的结论。

4.6 基础受弯计算

YJK和理正的抗弯验算配筋结果如表4所示。由表4中结果可知，理正的截面弯矩M和配筋结果大于YJK。对比两种方法的计算步骤：YJK按实际墙体选取最不利抗弯截面，积分运算得到弯矩；理正按等效矩形柱选取最不利抗弯截面，用简化公式M=1/6l2a（2b+b′）Pkmax计算弯矩。式中，la为基础边长，b、b′为压力系数。理正的抗弯截面选取不真实，弯矩简化公式偏保守，得到的计算结果偏大。

表4 两种方法基础抗剪验算结果对比

5 结论

以贵州岩石地基的墙下独立基础设计为例，对采用YJK和理正这两种墙下独立基础设计方法进行对比分析，得出以下结论。

1）YJK基础设计模块操作更简单，避免了基础布置和内力输入时的复杂步骤，基础模型更真实合理。理正在剪力基础模型和内力输入时步骤烦琐。

2）两种方法得到的基底压力分布规律一致，各角点的基地压力有较大的偏差。基础抗剪、抗冲切和抗弯验算时，结构设计软件的截面和内力选取更真实、经济，理正的计算方法保守，验算结果较大

3）建议设计墙下独立基础时，采用结构设计软件设计。