舰载激光武器反导体系贡献率评估方法研究

徐粲然，孙世岩，佘 博

（1.海军大连舰艇学院作战软件与仿真研究所，辽宁 大连 116000 2.海军工程大学兵器工程学院，武汉 430000）

0 引言

装备体系贡献率是用以衡量某种装备在其对应的体系中，对体系完成作战使命任务贡献程度的一种度量方式，是支撑武器装备发展建设的重要指标。通过研究激光武器体系贡献率，可以评价激光武器的作战能力，为激光武器未来的发展和定位提供支撑，具有一定的军事意义［1-4］。

当前，国内学者对大口径舰炮、空空导弹等传统武器开展了体系贡献率研究。现有体系贡献率评估方法主要集中于对体系能力值及权重的量化问题进行研究，方法包括：灰靶比较法、三角模糊层次分析、证据网络等。如：文献［5］将证据理论与灰色理论结合对装备体系贡献率进行了计算；文献［6］利用层次分析法对空空导弹的体系贡献率进行了评估；文献［7］以外军典型登岛作战装备体系为例验证了证据网络法的可行性。

也有学者对体系贡献率的评估流程进行了研究，对于传统武器其评估流程是：建立能力指标矩阵-计算各能力指标对应权重-计算装备前、后体系的能力值-对比装备前、后能力值变化-最终得到新装备的体系贡献率。

激光武器区别于传统武器的两大特点在于：1）激光武器的毁伤概率受环境因素影响大，当毁伤概率过低时不宜使用激光武器进行打击；2）激光武器具备使目标致盲或毁伤两种打击效果，两种打击效果具有不同的战术意义。传统的体系贡献率评估流程及方法不能将这两个特点纳入评估，因此，不能适用于激光武器。

本文对舰载激光武器体系贡献率展开评估，梳理了激光武器的评估流程，基于激光武器的有效毁伤概率，对激光武器的使用概率（probability of weapon use，PWU）进行计算，在此基础上构建了激光武器评估指标体系，对激光武器反导体系贡献率进行了研究，为未来激光武器的发展规划提供决策支持。

1 评估流程

对激光武器体系贡献率评估流程如图1 所示。

图1 激光武器体系贡献率评估流程Fig.1 Evaluation process of system contribution rate of laser weapons

1.1 使命任务分析

使命任务分析是根据作战需求，分析装备承担的作战任务，对整个评估流程具有导向作用，以下评估任务均以此为中心和目的进行展开［8］。

1.2 典型作战场景设置

典型作战场景是指在作战体系对抗中，设置特定的作战目标，战场环境以及作战样式。在作战场景设定时，要从新装备的使命任务出发，充分考虑新设备在作战体系中的适用性。对于新装备可能具备的多项功能，应在场景设置中充分体现。

1.3 分析体系贡献率中的能力指标

根据任务使命中的能力需求，将能力拆解为具体的指标项，确定装备体系贡献率的能力指标，对能力指标的选择可适当忽略非重点指标项，突出重点评估指标。

1.4 评估矩阵的确立

对需要评估的能力指标项，确定相对应的评估准则，定量地将每个指标项的评判标准分为优、良、中、差4 个等级，并给出每个等级对应的指标范围。

1.5 定量分析计算

1.5.1 有效毁伤概率模型

有效毁伤概率是指在某对抗场景下，使目标达到预想毁伤效果的概率。假设我方舰船共装备n 个武器，每个武器作战效果相互独立，则其装备体系的有效毁伤概率计算公式为：

其中，E 为装备体系拦截目标的有效硬毁伤概率；En为第n 个装备硬毁伤目标的概率。D 为装备体系软毁伤目标的有效概率，Dn为第n 个装备软毁伤目标的概率。u、v、w 代表相对应的武器所拦截的目标数量。

其中，激光武器毁伤概率计算方法如下：

对激光武器的毁伤过程进行仿真，假设程序仿真一次即为一次射击，共进行N 次仿真，当功率密度与能量密度均达到阈值时记为一次成功毁伤。将成功毁伤的次数累加起来记为K，则当样本足够大时，PK将无限趋近于某一数值，即为激光武器的毁伤概率。

1.5.2 激光武器使用概率的计算方法

武器的使用概率是指在某一环境下，可以使用该武器对目标进行打击的概率。由于激光武器的本质是光的传播，光束在传播过程中，会受到大气湍流、散射等影响。因此，当能见度较低或传输距离过远时，会使激光武器的毁伤概率低于某一规定阈值，不能达到预期，此时不宜使用激光武器。因此，对激光武器使用概率的计算，是基于毁伤概率与能见度、传输距离间关系基础上的。根据文献［9］所述，对毁伤过程进行仿真计算，当能见度给定时，可以得到关于最大毁伤距离、毁伤概率在某一固定能见度下的曲线，如图2 所示。

图2 最大毁伤距离与毁伤概率关系图Fig.2 Relationship between maximum damage distance and damage probability

假定当毁伤或致盲概率超过A%时，可以使用激光武器，则激光武器的使用概率模型为：

其中，F 为激光武器的使用概率；SA为在能见距为X的条件下，可使用激光武器的范围；SB为能见距为X的条件下，不可使用激光武器的范围。

1.5.3 体系贡献率计算方法

体系贡献率是指在典型作战场景下，某装备在作战体系完成规定任务时，对体系整体功能属性发挥的贡献作用大小，可以表征该件装备在体系中的地位和作用，计算公式为：

其中，Ami为指标i 的体系贡献率；Mi1为增替新装备后指标i 的作战能力属性值；Mi0为增替新装备前指标i 的作战能力属性值。当增替新装备对整个装备体系能力有提升时，n 取偶数，Ami＆gt;0。当增替新装备使得装备体系能力下降时，n 取奇数，Ami＆lt;0。增替新装备对整体能力无影响时，Ami=0。

1.5.4 确定各指标的权重

根据层次分析九标度法规定的判断尺度［10］，通过专家打分进行各指标的两两重要性比较，整理得出指标层判断矩阵。通过特征根法求解矩阵得到各指标的权重结果，并通过求解该矩阵的一致性比例，判别其指标判别矩阵合乎逻辑，客观合理。

2 应用举例

2.1 使命任务分析

利用激光武器打击效果可控的特点，可对目标造成一系列渐进反应，包括警告目标、可逆性干扰目标系统、对目标造成有限但非致命损毁（作为进一步的警告）、造成致命损毁。分析激光武器主要承担的作战任务，可将其使命任务分为两部分。

2.1.1 软毁伤压制作战

当我方在搜索区域内发现敌方目标后，目标机动至可以利用舰载激光武器对敌方目标光电传感器造成软毁伤的有效范围内时，对目标实施软毁伤压制作战，使其目标探测器功能性退化或暂时失效。

2.1.2 硬杀伤作战

根据战场态势，对突入管控范围的空中目标或实施软毁伤后仍对我方造成威胁的空中目标，启动舰载激光武器对其进行硬杀伤打击，使其永久性破坏。

2.2 典型作战场景

根据激光武器使命任务，设定激光武器典型作战场景。场景1：A 方某航母编队执行军事演示任务，遭遇B 方攻击。B 方驱逐舰发射反舰导弹12枚，A 方编队区域防空系统、舰艇反导系统正常启动。A方驱逐舰载有500 kW 激光武器一座，舰空导弹一座。目标来袭后，A 方启动工作拦截导弹。假设反舰导弹在进入A 方防空领域11 km 处被预警探测雷达发现，其飞行速度为0.85 Ma。A 方舰空导弹发射间隔时间为1 s。激光武器硬毁伤目标所需打击时间为10 s，一次蓄能可累计照射100 s，大气能见距为25 km。

场景2：A 方某航母编队执行军事演示任务，对空警戒雷达发现B 方侦察机群在A 方舰队附近空域进行侦察作业，严重影响到编队的演习任务。A 方驱逐舰载有500 kW 激光武器一座，舰空导弹一座。A 方启动舰载激光武器对敌方侦察机进行软毁伤压制，驱使其离开我演习区域。假设共10 架侦察机在距离A 方防空领域13 km 处被预警雷达发现，其飞行速度为260 m/s，A 方激光武器软毁伤目标所需时间为5 s，一次蓄能可累计照射100 s，大气能见距为25 km。

2.3 激光武器作战能力指标及评估矩阵

根据激光武器使命任务及作战特点，本文指出激光武器的指标项及评估准则如表1 所示。

表1 激光武器能力指标项及评估标准Table 1 Capability indicators and evaluation criteria of laser weapons

3 计算结果及分析

3.1 激光武器使用概率

以场景1 为例进行计算：已知大气能见距为25 km，通过仿真得到毁伤概率与打击距离之间的关系曲线如下页图3 所示。

图3 激光武器毁伤概率与毁伤距离关系图Fig.3 Relationship between damage probability and damage distance of laser weapons

假设毁伤概率为60%以上时可使用激光武器，计算PK=0.6 时对应的曲线下方面积与总面积之比，可以得到在能见度为25 km 能见度条件下，毁伤距离为9.2 km 到10.2 km 间激光武器的使用概率为91.16%，毁伤距离大于10.2 km 时激光武器的使用概率为0%，毁伤距离小于9.2 km 时激光武器的使用概率为100%。

3.2 体系效能各指标计算

3.2.1 火力拦截范围

根据程序仿真，可得到在对抗场景1 下，500 kW舰载激光武器可在斜距9 960 m 处有60%的概率击毁反舰导弹。因此，其最大火力打击范围按9 960 m计算。

3.2.2 目标杀伤率

根据目标速度可知，目标从距离防空区域11 km至防空区域，约有35 s 拦截时间。由上述使用概率计算可知，在能见度为25 km 的环境条件下，目标距离大于10.2 km 激光武器使用概率为0，因此，在目标距离为11 km～10.2 km 间不使用激光武器。考虑激光武器的跟瞄时间，激光武器在10.2 km 范围内预计最大可打击3 个目标。考虑舰空导弹的转火时间，舰空导弹在11 km 范围内预计最大可打击18 个目标。即装备激光武器前、后体系目标杀伤率均可达到100%。

3.2.3 有效毁伤概率

根据激光武器的特点，目标距离不同激光武器对其的毁伤概率不同。为使激光武器对目标的有效毁伤概率最大化，应等待目标进入一定距离范围再进行打击。根据3.2.2 中计算可知，激光武器最多可拦截3 个目标。结合图3 及目标速度可推出，激光武器打击目标的最优距离节点为：9 280 m、6 090 m、2 900 m。对应的毁伤概率分别为：E1=99%、E2=100%、E3=100%。假定舰空导弹对速度为0.85 Ma 的反舰导弹全航路毁伤概率为90%。则利用式（1）可算得，装备激光武器前体系的有效毁伤概率为：

装备后其有效毁伤概率为：

3.3 各指标权重计算

根据专家打分，利用层次分析法对指标权重进行分析，可得到指标层判断矩阵如表2 所示。

表2 指标层权重判断矩阵Table 2 Index layer weight judgment matrix

通过计算可得到该矩阵的一致性比例C.R.=0.033＆lt;0.1，属于合乎逻辑的排序，满足评估要求。利用特征根法求解矩阵可得各指标的权重结果：

3.4 体系贡献率评估结果

激光武器装备前、后其能力值如表3 所示。

表3 装备前、后毁伤能力值Table 3 Damage ability values before and after laser weapons equipment

激光武器装备前、后评估结论如表4 所示。

表4 装备前、后毁伤能力评估结论Table 4 Conclusion of damage ability evaluation before and after laser weapons equipment

根据式（5）可得激光武器的体系贡献率：

利用同样计算方法，可对场景2 中激光武器致盲体系贡献率进行计算。因装备激光武器前系统并无致盲能力，装备前各评估指标均为差。通过计算可得，装备激光武器前、后致盲能力值及评估结论如表5、下页表6 所示。

表5 装备前、后致盲能力值Table 5 Blinding ability value before and after laser weapons equipment

表6 装备前、后致盲能力评估结论Table 6 Conclusion of blinding ability assessment before and after laser weapons equipment

其体系贡献率为：

3.5 评估结果分析

舰载激光武器在击毁舰空导弹的作战任务中的体系贡献率为15.5%＆gt;0，有利于体系作战能力的提升。其贡献率的提升主要来源于对有效毁伤概率能力提升。舰载激光武器在致盲目标作战任务中的体系贡献率为185.4%＆gt;0，有利于体系作战能力和作战效能的提升。

其中对火力致盲范围的贡献率为：

对有效致盲概率的贡献率为：

对目标致盲率的贡献率为：

从场景1 中可以看出，50 万瓦级激光武器的装备对体系的毁伤能力具有一定的提升。其中，对有效毁伤概率能力提升的原因在于，激光武器不需要考虑对弹药的诸元解算，只要目标到达一定距离范围内，其对目标的毁伤概率非常高。激光武器对目标杀伤率能力提升较小的原因在于，导弹飞行速度较快，从雷达发现目标到目标抵达仅数十秒时间，而激光武器打击目标需要一定的时间对热量进行累积，因此，在短时间内并不能击毁很多目标。

从场景2 中可以看出，激光武器在对体系致盲能力具有较大提升。激光武器的装舰可填补舰载武器没有致盲目标能力的空白，增添了舰载武器的新功能，对未来海战具有战术性意义。

4 结论

本文对激光武器的体系贡献率流程进行了系统的阐述，列举了两种典型场景，从火力打击范围、有效毁伤概率、目标杀伤率3 个方面，对激光武器的体系贡献率能力指标进行了定量计算。同时基于战场天气环境，对激光武器的使用率进行了阐述与计算。本文在指标权重计算方面作了部分简化，应用方法较为简单，对于其合理性，后期还需进行优化并对其进行实验验证。