核心引领 出题整理 纠错分享——“大数的认识整理与复习”教学实践与思考

徐 宾

《义务教育数学课程标准》对培养学生学习习惯有明确要求：“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。”整理复习课对培养学生反思质疑的学习习惯是一个非常好的契机，要特别关注学生的错误。

大数的认识单元是自然数认识的最后一个阶段，通过本单元的复习，学生头脑中应该形成一个相对完整的有关自然数的知识体系。而本单元的知识点较多，同时又不存在严密的内在逻辑，学生很难自主梳理本单元的知识并形成网络。所以，本节课教师主要采用“自主出题”和“经验分享会”两种活动形式展开。这样的设计，有助于学生建立自然数认识的知识体系，把所学知识进行融会贯通。

一、回忆知识，引入复习

1.回忆知识，板书罗列

师：我们已经学习了“大数的认识”这一单元，今天这节课，我们对这一单元作一个系统的整理与复习。大家回忆一下，这一单元学习了哪些大数的知识呢？

2.复习数位顺序表的组成

师：本单元有一个知识点非常重要，它可以帮助我们解决这个单元的所有知识。你们知道它是什么吗？

生：数位顺序表。

师：本单元知识点其实与数位顺序表都有着密切的联系。在数位顺序表里都有些什么呢？

生1：有数级。

生2：计数单位。

生3：数位。

师：数位顺序表里有数级、数位和计数单位。它们分别有哪些？

3.自主介绍数位顺序表

师：数位顺序表中还隐藏着哪些知识呢？你能把你知道的介绍给大家吗？

生1：数位越往左越高，越往右越低。

生2：10个一是10，10个十是100……每邻两个数位之间的进率都是十，这种计数法叫作十进制计数法。

大数的认识单元知识点繁多，知识点之间又存在一定的联系，让学生自己梳理有一定的难度。设计让学生“自主回忆”的方式展开复习，并首先复习单元核心知识“数位顺序表”的组成，借助“数位顺序表”这个支点为下面对整个单元的知识点进行复习和串联做好了铺垫。

二、自主出题，梳理知识

数位顺序表在数的认识单元里非常重要，其他知识都与它有着密切的联系。教师引导学生做“小老师”出一出题。

1.合作出题

要求学生选择1～2个单元知识点出题，并思考如何解决这些问题？与数位顺序表有什么联系？

2.小组分享

第一，复习大数的读法。教师引导学生明确：从最高级读起，一级一级往下读；读亿级、万级时按照个级读法读，再在后面加读一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，数中间有一个0或几个0都只读一个零。第二，复习大数的写法。学生表示：“写数时，运用数位顺序表非常方便，只要把数字写到相应的数位上其余位上添‘0’就可以了。”教师提醒学生：“写数时从最高级写起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。”第三，复习大数的大小比较。学生说：“我们出的是比大小的题，这两个数位数相同，只需从最高位依次往下比。”教师提问：“那要是数位不同呢？”学生答道：“比较的时候可先分级。位数不同，位数多的就大；位数相同，从最高位比起，一位一位往下比。”第四，数的组成。学生说：“我们出的是数的组成的题。9在亿位上，表示9个亿……”教师引导：“通过分级很容易找到数在哪个数位上，表示几个计数单位。”

3.沟通联系

师：刚才我们通过出题，把这个单元的知识点进行了复习。仔细观察大家出的这几道题，它们之间有什么联系和区别吗？

生1：在解决这几题时，都是先分级，运用了数位顺序表。

生2：读数写数时用到了，比大小时用到了，数的组成还是会用到。

生3：读法和写法其实顺序一样，它们都要从高位读起或写起。它们可以相互检验。

复习课的一个重要功能是通过梳理促成知识网络。本环节设计了学生自主出题。其一，基于学生对单元知识的理解和掌握，关注的是学生的真实学情，让学生自己来介绍，学生参与度较高；其二，自主出题旨在复习梳理单元知识点，并且通过反馈交流沟通了知识点之间的内在联系，形成网络。

三、选取错例，经验分享

1.出示错题

师：上课前老师对大家的学习情况进行了调查和了解。大家的错误情况都比较集中，有概念类的错误，也有读写类错误。现在我们一起开一个“经验分享会”。它们到底错在哪里？有没有好的办法可以避免错误的发生？分享你的好经验。

2.经验分享

第一类：概念类错误。

生1：第一格位数和数位搞错了。

生2：第二题没说相邻计数单位。

生3：以后要读清题意，特别是容易混淆的概念，审题很重要。

第二类：读写类错误。

生1：第一题多读了一个“零”。

生2：写数也错了，万级上少加了一个“0”

生3：特别要注意“0”的读写，不要多，也不要漏。

师：在读数写数时，最容易出错的就是“0”了，要特别关注。

本环节呈现了学生在前测中出现的真实典型错例，并召开了“经验分享会”。其目的有三：（1）改正错误，查漏补缺，起到练习巩固的作用；（2）找易错题，分享经验，达到反思质疑的目的；（3）在畅所欲言的学习氛围中，学生乐学、善学，表达、质疑和反思能力都有了进一步提升。

四、独立练习，巩固提升

1.填一填

（1）由40个亿、8个百万和7个十组成的数是（），读作（ ）。（2）6984200000中，是一个（ ）位数，最高位是（ ）位上，表示（ ），改写成以万作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。

（3）95□216≈96万，□里可以填（ ）。

2.判一判

（1）一个数的最高位是十亿位，这个自然数是一个十位数。（ ）

（2）在数字3和4中间添上8个“0”，就得到了三亿零四。（ ）

五、回顾梳理，拓展提升

1.全课总结

师：今天我们对大数的认识单元进行了复习，我们是怎样梳理的？你有什么收获？

2.回顾自然数学习历程

师：通过复习，我们知道数位顺序表在认识大数时非常关键。其实，一年级认识100以内数时，计数器就是数位顺序表的雏形，二年级认识万以内数时，就出现了数位顺序表。这学期我们又学习了大数的认识，更是时时都会用到数位顺序表。其实，我们还可以借助它来继续认识数，比亿更大的数级还有兆、京，比“1”小的数是小数。

3.拓展练习

用1、2、3、4、5和四个0组成九位数，其中最大的是（ ），最小是（ ），只读一个0的有（ ），四个0都读的有（ ）。

大数的认识单元是自然数认识的结束。因此，在全课总结环节，呈现小学阶段数位顺序表的编排内容，回顾自然数的学习历程，并将数位顺序表进行拓展，凸显其核心地位，为后续学习铺垫。这样的设计，有助于学生建立自然数认识的知识体系，把所学知识进行融会贯通，使学生头脑中对知识有了更为整体的认识和关联。