黑龙江省降水、径流、土壤水趋势变化及突变分析

李翔鹏,聂堂哲,孙 鹏

(1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.中国农业大学 水利与土木工程学院，北京 100083)

1 研究区域概况

黑龙江省地处中国东北，北纬43°26′～53°33′，东经121°11′～135°05′，属温带大陆性季风气候，降雨主要分布在夏季。北邻俄罗斯，西邻内蒙古，南部与吉林省接壤，全省土地总面积约45.48万 km2，占中国陆地面积的4.9%，是中国土地面积排名第六的省份。

2 材料与方法

2.1 数据来源

降水量、径流和土壤含水量等气象数据来源于Copernicus Programme官网的1981—2019年的ERA5-Land数据集。ERA5陆地中的大气驱动由ERA5大气变量的陆地场提供。本文研究所使用的季节尺度降水、径流和土壤含水量等数据为各个季节对应月数据累加所得。

栅格径流数据为ERA5-Land数据集中的总径流，ERA5-Land数据集中的土壤含水量数据来自ECMWF综合预报系统，数据集包含4层土壤含水量数据，选取数据集中敏感程度适中的S2层(深度为7～28 cm)土壤的含水量作为研究对象。

2.2 Pettitt突变点检验法

Pettitt突变点检测法最初是由A.N. Pettitt提出的一种直接利用秩序列进行变异点识别非参数的检测方法，是研究水文序列变化和人类活动响应的统计方法之一[1]。Pettitt法能非常好的识别水文时间序列的突变点，且物理意义明确，可确定突变发生的时间，已被广泛应用于水文变异诊断领域。假设时间序列中t时刻为最可能的变异点，将时间序列分为t时刻前后两个部分，分别为x1，x2，…，xt和xt+1，xt+2，…，xN，该方法基于Mann-Whitney的统计量Ut,N，见式(1)～式(2)：

(1)

(2)

|Ut,N|的最大值可以确定可能发生变异点的位置，用KN表示，其计算公式和显著性检验公式见式(3)～式(4)：

(3)

(4)

令α为置信水平，当p<α时，则认为检测出的变异点为显著突变点。该方法在检验单个突变点上一般具有较好的准确性，但在变异点较多的情况下效果不佳[2]。本文选用α=0.05的置信水平，当p<0.05时，则认为检测出的变异点为显著突变点。

2.3 Mann-Kendall趋势检验法

Mann-Kendall趋势检验法最初是由H.B.Mann和M.G.Kendall提出原理并进一步发展[3]，因此，也被称为Mann-Kendall(M-K检验法)检验法，是一种已经被广泛应用的非参数统计检验方法[4]。非参数统计检验也被称为无分布检验，该方法的优势在于不必事先假定数据的分布特征，定量化程度高、检测范围广、计算方便，适用于顺序变量和类型变量，因此，适用于对水文变量的趋势检验[5]。本文采用Mann-Kendall方法对黑龙江省年降水、径流、土壤水和季节降水、径流、土壤水长时间序列进行变化趋势的分析。基本原理如下：

(1)计算顺序水文序列的秩序列，见式(5)～式(6)：

(5)

(6)

(2)假定时间序列服从随机独立，定义统计量见式(7)：

(7)

式中：UF1=0；E(sk)和Var(sk)为sk的均值和方差。在x1，x2，…，xn相互独立并具有同一连续分布时，可通过下式(8)～式(9)计算得出：

(8)

(9)

UFk为标准正态分布，它是按时间序列顺序x1，x2，…，xn计算出来的统计量序列。再按时间序列逆序xn，xn-1，…，x1，重复上述过程，同时使UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。给定显著性水平，如α=0.05，临界值u0.05=±1.96，将UFk和UBk两个统计量序列曲线和±1.96两条水平线均绘制在同一图上。

趋势检验图中，UFk线在临界线内变动，表明曲线的变化趋势和突变不显著；UFk>0，则表示序列呈上升趋势，UFk<0，则表示序列呈下降趋势；当曲线超过临界线时,表明上升或下降趋势显著[6]。若UFk和UBk两条曲线在临界线之间出现交点，则交点对应的时刻即为突变开始的时间；若交点出现在临界线外或出现多个交点，可结合其他检验方法进一步判定是否为突变点。

3 结果与分析

3.1 年降水量、径流、土壤水变化特征

3.1.1 突变性分析

通过Pettitt非参数检验法对黑龙江省1981—2019年降水、径流、土壤水序列进行变异点分析，结果见表1和图1。

表1 黑龙江省年降水、径流、土壤水变异点检验结果

图1 黑龙江省年降水、径流、土壤水序列变异点检验结果(Pettitt检验法)

从图中可以看出，年降水序列变异点可能发生的年份为1998年，统计量为213，p=0.0228<0.05说明年降水序列的突变点检测通过了置信水平为0.05的显著性检验，认为检测出的变异点为显著突变点。年径流序列变异点可能发生的年份为2003年，统计量为211，p=0.0248<0.05说明年径流序列的突变点检测通过了置信水平为0.05的显著性检验，认为检测出的变异点为显著突变点。年土壤水序列变异点可能发生的年份为2000年，统计量350，p=1.1334×10-5<0.05说明年土壤水序列的突变点检测通过了置信水平为0.05的显著性检验，认为检测出的变异点为显著突变点。

3.1.2 趋势性分析

对黑龙江省1981—2019年年降水、径流、土壤水序列运用Mann-Kendall趋势检验法进行序列的长期趋势变化分析，结果见图2。

图2 黑龙江省年降水、径流、土壤水序列趋势性分析结果(Mann-Kendall趋势检验法)

从图中可以看出，年降水序列的UF在1981—2019年期间一直<0，序列呈下降趋势；在2000—2019年期间UF<1.96，序列呈现显著下降趋势。年径流序列的UF在1981—2019年期间一直<0，序列呈下降趋势；在1999—2019年期间UF<1.96，序列呈现显著下降趋势。年土壤水序列的UF在1981—2019年期间一直<0，序列呈下降趋势；在2000—2019年期间UF<1.96，序列呈现显著下降趋势。年降水、径流、土壤水序列在1981—2019年期间呈下降趋势，序列呈显著下降开始的时间点与pettitt检验得到的突变点吻合。

3.2 季节降水量、径流、土壤水变化特征

3.2.1 突变性分析

通过Pettitt非参数检验法对黑龙江省1981—2019季降水、径流、土壤水序列进行变异点分析，结果见表2和图3。

表2 黑龙江省季降水、径流、土壤水变异点检验结果

图3 黑龙江省季降水、径流、土壤水序列变异点检验结果(Pettitt检验法)

从图中可以看出，春季土壤水序列变异点可能发生的年份为2005年，统计量为260，p为0.0025<0.05，说明春季土壤水序列的突变点检测通过了置信水平为0.05的显著性检验，认为检测出的变异点为显著突变点；春季降水、径流序列均未能通过显著性检验。夏季降水、径流和土壤水序列变异点可能发生的年份均为1998年，统计量分别为195、203、219，p分别为0.0470、0.0344、0.0177，均<0.05，说明夏季降水、径流、土壤水序列的突变点检测均通过了置信水平为0.05的显著性检验，认为检测出的变异点为显著突变点。秋季降水、径流和土壤水序列变异点可能发生的年份均为2000年，统计量分别为202、196、292，p分别为0.0358、0.0453、0.0004，均小于0.05，说明夏季降水、径流、土壤水序列的突变点检测均通过了置信水平为0.05的显著性检验，认为检测出的变异点为显著突变点。冬季土壤水序列变异点可能发生的年份为2004年，统计量为260，p为0.0025<0.05，说明冬季土壤水序列的突变点检测通过了置信水平为0.05的显著性检验，认为检测出的变异点为显著突变点；春季降水、径流序列均未能通过显著性检验。

3.2.2 趋势性分析

对黑龙江省1981—2019年季降水、径流、土壤水序列运用Mann-Kendall趋势检验法进行序列的长期趋势变化分析，结果见图4～图6。

图4 黑龙江省季降水序列趋势性分析结果(Mann-Kendall趋势检验法)

图5 黑龙江省季径流序列趋势性分析结果(Mann-Kendall趋势检验法)

图6 黑龙江省季土壤水序列趋势性分析结果(Mann-Kendall趋势检验法)

从图中可以看出，春季降水序列在1981—2019年期间先呈显著下降趋势，后逐渐变为小幅上升趋势；夏季降水序列在1981—2019年期间先呈小幅下降趋势，后逐渐变为显著下降趋势；秋季降水序列在1999年之后呈下降趋势，后变为显著下降趋势；冬季降水序列在1981—2019年期间先呈下降趋势，后逐渐变为小幅上升趋势。

春季径流序列在1981—2019年期间呈现下降趋势；夏季径流序列在1981—2019年期间先呈小幅下降趋势，后逐渐变为显著下降趋势；秋季径流序列在1981—2019年期间呈先下降后上升再下降的趋势；冬季径流序列在1981—2019年期间呈先下降后上升的趋势。

春季土壤水序列在1981—2019年期间呈显著下降趋势；夏、秋、冬季土壤水序列在1981—2019年期间均先呈小幅下降趋势，后逐渐变为显著下降趋势。

4 结 论

(1)由突变点检验分析可知，黑龙江省年降水、径流、土壤水序列均存在突变点，突变年份分别为1998、2003、2000年。黑龙江省春季土壤水序列突变年份为2005年；夏季降水、径流、土壤水序列突变年份均为1998年；秋季降水、径流、土壤水序列突变年份均为2000年；冬季土壤水序列突变年份为2004年。

(2)由Mann-Kendall趋势检验法可知，黑龙江省年降水、径流、土壤水序列在1981—2019年期间呈下降趋势，三种序列在突变点前均为小幅下降趋势，突变点后呈现显著下降趋势。春、冬季降水序列在1981—2019年期间呈先下降后上升趋势；夏、秋季降水序列在1981—2019年期间呈下降趋势。春、夏季径流序列在1981—2019年期间呈现下降趋势；秋季径流序列在1981—2019年期间呈先下降后上升再下降的趋势；冬季径流序列在1981—2019年期间呈先下降后上升的趋势。春季土壤水序列在1981—2019年期间呈显著下降趋势；夏、秋、冬季土壤水序列在1981—2019年期间均呈下降趋势。