典型角反射器单/双基地RCS 特性对比分析 *

赵锋，邱梦奇，艾小锋，徐志明

（国防科技大学 电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南 长沙 410073）

0 引言

雷达角反射器是电子对抗中一种典型的无源干扰诱饵，具有制作成本低廉、干扰效果明显等优点，在各种作战环境中，特别是海战场得到了广泛应用。对角反射器的RCS（radar cross section）散射特性进行分析研究，为有效鉴别目标与角反诱饵提供理论与数据支撑，具有重要意义。

海战场环境中角反射器的目标特性已经开展了深入研究。文献［1-2］利用物理光学和区域投影的混合算法，构建了三面角反射体全向RCS 模型，并分析了浮空式角反射器及其阵列雷达截面积模型的统计特征。文献［3-4］分析了二十面角反射器的电磁散射特性，并利用3 种分布模型进行统计建模，取得了较好的拟合效果。文献［5］对几种典型的角反射器电磁散射特性进行建模仿真，并分析了海战场环境下角反射器的干扰原理。文献［6］对舰船、角反射器和海面的复合电磁散射特性进行了研究，并进行了干扰效能评估。文献［7］分析了典型角反射器的极化旋转域特性差异，研究了全方位角度下角反射器的计划旋转域特性变化规律。文献［8-9］考虑了多次散射，提出了三面角反射器和二面角反射器的雷达散射截面计算方法，并利用多个角反射器的组合来提高雷达目标RCS 的角反射器进行建模。上述研究主要针对单基地雷达，典型角反射器其各个方向的单基地RCS 都很大，若采用双基地雷达来观测，收发分置的特性必将引起角反射器双基地RCS分布特性的变化。

双基地雷达是近年来雷达界的研究热点，但对角反射器双基地散射特性的研究还不多。文献［10］分析了不同张角二面角的双基地散射特性及其SAR图像表现形式，研究了双基地角对于角反射器RCS的影响。文献［11］研究了三面体角反射器的双基地RCS 特性，指出双基地角越大，RCS 峰值下降越快。文献［12］计算并测量了三面角反射器的双基地RCS，研究了其随双基地角以及频率的变化。文献［13-14］综合使用物理光学法（physical optics，PO），几何光学法（geometrical optics，GO），等效电磁流法（methed of equivalent currents，MEC）3 种方法分析了三面角、八面角和二十面角在单、双基地模式下，电磁波的多次散射以及阴影效应，并提出了RCS 理论求解模型，与仿真结果能较好地拟合。文献［15］对使用不同高频近似法计算多阶八面体、二十面体角反射器双基地散射特性的效果进行了对比分析。上述文献对双基地模式下组合角反射器的RCS 散射特性进行了研究，但着重于理论计算，对空域分布特性、统计特性研究还不够深入。

本文选择典型八面体角反射器，通过电磁计算对单个角反射器单/双基地RCS 散射特性、角反射器阵列单/双基地RCS 散射特性进行对比了分析，通过比较RCS 主瓣宽度及统计参数，研究了角反射器单/双基地RCS 空域分布特性，分析了不同双基地角下的极化分布特性，为双基地雷达抗角反射器干扰的可行性提供了理论支撑。

1 典型角反射器电磁计算建模

本文使用8 个三角形角反射器组合成具有对称结构的双棱锥八面体角反射器，如图1a）所示，以目标质心为坐标原点，x轴为∠AOB的角平分线，z轴沿着双棱锥轴线方向，与x，y轴组成右手直角坐标系。方位角定义为在Oxy平面内顺时针方向转到x轴的角度，用φ表示，取值范围为0°~360°，俯仰角定义为与z轴的夹角，用θ表示，取值为0°~180°，八面体角反射器的直角边长为a。

对于角反射器阵列，采用3 个相同尺寸的八面体角反射器组合成对称结构，如图1b）所示，以中间角反射器的质心为坐标原点，坐标系的建立同单个角反射器电磁仿真坐标系，3 个相同尺寸、相同方向的八面体角反射器间隔均匀，放置在x轴上。

图1 角反射器仿真示意图Fig. 1 Simulation diagram of corner reflector

电磁仿真参数设置如表1 所示。

表1 单个角反射器及角反射器阵列电磁仿真参数设置Table 1 Electromagnetic simulation parameter setting of single corner reflector and corner reflector array

2 角反射器RCS 空域分布特性分析

2.1 单个角反射器RCS 空域分布特性

当入射波频率为10 GHz，单个角反射器RCS 空域分布如图2 所示。图2a）为入射俯仰角30°，方位角为0°~360°时，八面体角反射器单基地RCS 分布的极坐标图，图2b）为入射俯仰角30°，方位角0°，接收俯仰角分别为30°，45°，60°时，目标RCS 随接收方位角变化的分布；图2c）为入射俯仰角30°，方位角45°，接收俯仰角分别为30°，45°，60°时，目标RCS 随接收方位角变化的分布。

图2 单个角反射器单/双基地RCS 分布Fig. 2 Single and bistatic RCS distribution of single corner reflector

通过仿真数据分析，可以得到以下结论：

（1） 单基地模式下，八面体角反射器RCS 分布具有旋转对称性，分布均匀且数值较大，绝大多数在30 dBm2以上，充分体现了角反射器对单基地雷达的干扰能力。仅在方位角为±45°，±135°时，对应的角反射器棱边，出现尖峰，宽度约为6°。实际中采用多面角的组合，消除这种特殊散射角度。

（2） 双基地模式下，八面体角反射器RCS 分布具有一定的对称性和周期性，整体而言绝大多数观测角度下双基地RCS 低于0 dBm2。当入射与接收俯仰角相同时，会产生几个特别大的RCS 方向，存在于与入射实现相同方位角或相差90°，180°的方向，半功率波束宽度为5°。当接收俯仰角与入射俯仰角不同时，则全方位双基地RCS 集中分布于0 dB以内，不存在特别大的RCS。

（3） 双基地模式下，入射视线和接收视线俯仰角相差越大，双基地RCS 均值越小，说明在实际中优化发射机和接收机位置时，从抗角反射器的角度应该尽量让两者的俯仰角相差更大一些。

2.2 角反射器阵列RCS 空域分布特性

由于角反射器的尺寸相对于目标较小，因此在实际应用中，常使用角反射器阵列作为诱饵实现无源干扰，通过合理部署角反射器阵列，来模拟目标散射中心的径向分布，从而达到更好的干扰效果。本节将使用多个八面体角反射器组成不同角反射器阵列，对八面体角反射器阵列的RCS 分布进行分析。

当入射波频率为10 GHz，角反射器阵列RCS 空域分布如图3 所示。图3a）为入射俯仰角30°时，角反射器阵列单基地RCS 分布的极坐标图；图3b）为入射俯仰角30°，方位角0°，接收俯仰角分别为30°，45°，60°时，目标RCS 随接收方位角变化的分布；图3c）为入射俯仰角30°，方位角45°，接收俯仰角分别为30°，45°，60°时，目标RCS 随接收方位角变化的分布；图3d）为入射俯仰角30°，方位角90°，接收俯仰角分别为30°，45°，60°时，目标RCS 随接收方位角变化的分布。

图3 角反射器阵列单/双基地RCS 分布Fig. 3 Single and bistatic RCS distribution of corner reflector array

通过仿真数据分析，可以得到以下结论：

（1） 单基地模式下，由3 个八面体角反射器组成的均匀阵列，其RCS 分布具有对称性，且数值较大，绝大多数在30 dBm2以上。与单个角反射器相比，虽然RCS 大小相似，但由于角反射器之间相互作用，角反射器阵列的RCS 随着方位角变化起伏较大。

（2） 双基地模式下，角反射器阵列双基地RCS分布与单个角反射器双基地RCS 分布相似，但起伏更加剧烈。当入射俯仰角与接收俯仰角相同时，会产生几个特别大的RCS 方向，存在于与入射实现相同方位角或相差90°，180°的方向。当接收俯仰角与入射俯仰角不同时，则全方位双基地RCS 多分布于0 dB 以内，不存在特别大的RCS。类似地，入射视线和接收视线俯仰角相差越大，双基地RCS 均值越小。

3 角反射器RCS 极化特性分析

针对图1 中的八面体角反射器模型，利用电磁仿真软件计算了单个角反射器模型的极化分量，仿真参数如表2 所示。取入射俯仰角（0°~90°）、入射方位角（0°~90°），接收俯仰角（0°~90°）、接收方位角（0°~360°），得到水平和垂直极化入射条件下的水平极化和垂直极化散射电场分量，分析了双基地模式下，4个极化通道RCS 随双基地角的变化趋势。

电波入射方向矢量为

电波散射方向矢量为

双基地角β满足

根据式（3）得到双基地雷达的双基地角，根据表2 的仿真数据，统计了不同双基地角条件下4 个极化通道双基地RCS 的均值、最大值、最小值和标准差，如图4 所示。

图4 角反射器双基地RCS 极化特性统计结果Fig. 4 Statistical results of polarization characteristics of corner reflector bistatic RCS

表2 单个角反射器RCS 极化特性电磁仿真参数设置Table 2 Setting of electromagnetic simulation parameters for RCS polarization characteristics of single corner reflector

根据统计结果可以得出：

（1） 单个角反射器的RCS 均值在双基地角为0°~90°时，随着双基地角的增大而减小；在双基地角为90°~180°时，随着双基地角的增大而增大。主极化在双基地角为180°时均值达到最大，而交叉极化在双基地角为0°和180°时，均值都小于主极化，且在双基地为180°时，均值达到最小值。

（2） 单个角反射器的RCS 最大值随双基地角的变化与均值的变化规律相似，且在不同双基地角下，主极化的最大值大于交叉极化的最大值。

（3） 单个角反射器的RCS 最小值数值低，且主极化最小值随双基地角的变化与均值的变化规律相似，而交叉极化2 个通道的最小值变化规律相反。

（4） 单个角反射器的RCS 标准差随双基地角的变化不明显，为10 dBm2左右，但交叉极化的标准差在双基地角接近180°时起伏较大。

4 角反射器RCS 统计分布特性分析

4.1 单个角反射器RCS 统计分布特性

基于同一八面体角反射器的单/双基地RCS 电磁仿真数据，计算八面体角反射器单/双基地RCS 统计概率分布，如图5 所示，每个标记点之间的间隔代表1 dB。

图5 单个角反射器单/双基地RCS 统计分布图Fig. 5 Single and bistatic RCS statistical distribution of single corner reflector

单个八面体角反射器单/双基地RCS 统计特性存在以下差异：

（1） 单 基 地RCS 主 要 分 布 于20~40 dBm2之间，均值为30.007 5 dBm2；双基地RCS 均值主要分布 于-40~20 dBm2之 间，均 值 为-10.237 1 dBm2。说明双基地RCS 普遍小于单基地RCS，相差达到40 dB。

（2） 单基地RCS 极差为50.186 9 dB，双基地极差为101.148 6 dB，说明双基地模式下RCS 的动态范围更大；而单基地RCS 标准差为7.211 0 dB，双基地RCS 标准差为11.173 8 dB，说明虽然双基地模式下RCS 的动态范围更大，但是分布的集中程度还是同单基地相似。

可见对于单个八面体角反射器而言，RCS 在大角度范围内远小于单基地模式，相差约40 dB，且双基地较大值集中区域约为单基地的23%。

4.2 角反射器阵列RCS 统计分布特性

当八面体角反射器的尺寸不变，改变反射器阵列中八面体的个数为7 个，在相同的仿真设置条件下，得到的RCS 分布极坐标图与八面体个数为3 个的角反射器阵列相似，分别计算单、双基地时3 个和7 个八面体角反射器阵列单/双基地RCS概率分布，如图6 所示，每个标记点之间的间隔代表1 dB。

图6 角反射器阵列单/双基地RCS 统计分布图Fig. 6 Single and bistatic RCS statistical distribution of corner reflector array

角反射器阵列单/双基地RCS 统计特性存在以下差异：

（1） 单基地RCS 主要分布于0~60 dB 之间，均值为31.731 7 dBm2；双基地RCS 主要分布于-40~20 dB 之间，均值为-8.941 5 dBm2。说明双基地RCS 普遍小于单基地RCS，相差达到40 dB。

（2） 单基地RCS 极差为97.857 6 dB，双基地极差为123.482 3 dB，说明双基地模式下RCS 的动态范围更大；而单基地RCS 标准差为11.487 6 dB，双基地RCS 标准差为13.356 4 dB，说明虽然双基地模式下RCS 的动态范围更大，但是分布的集中程度还是同单基地相似。

可见对于角反射器阵列而言，RCS 在大角度范围内远小于单基地模式，相差达到40 dB。双基地较大值分布的区域约为单基地的24%。且角反阵列中，当角反放置距离较大时，八面体角反射器的个数对角反阵列单/双基地RCS 分布影响不大。

5 暗室测量实验验证

通过电磁仿真结果发现，角反射器单/双基地RCS 空域分布特性存在明显差异。为进一步对比分析角反射器单/双基地RCS 空域分布特性，利用暗室进行了角反射器散射特性测量实验，得到八面体角反射器的RCS 空域分布测量结果和统计分布结果。通过对比电磁仿真与实验测量的数据，对电磁仿真的结论进行验证。暗室测量参数设置如表3 所示。

表3 单个角反射器RCS 极化特性电磁仿真参数设置Table 3 Setting of electromagnetic simulation parameters for RCS polarization characteristics of single corner reflector

实验选择了边长a为0.15 m 的八面体角反射器作为目标，暗室实验测量场景如图7 所示，单基地模式时，天线夹角α为0°，同时改变两天线方位角从-90°到90°，进行角反射器单基地散射特性测量；双基地模式时，固定发射天线方位角为-90°，改变接收天线方位角从-90°到90°，即天线夹角α从0°到180°，进行角反射器双基地散射特性测量，对实验测量数据进行分析，得到角反射器RCS 空域分布如图8 所示。图8a），c）是相同尺寸和参数条件下电磁计算结果，图8b），d）为暗室实测结果。从图8a），b）可以看出单基地模式下，角反射器RCS 分布具有旋转对称性，分布均匀，绝大多数在10 dBm2以上；从图8c），d）可以看出双基地模式下，角反射器RCS 分布具有一定的对称性和周期性，绝大多数观测角度下双基地RCS 低于-10 dBm2。角反射器的单/双基地RCS 实验测量空域分布规律与电磁仿真空域分布规律一致。

图7 单个角反射器暗室测量实验图Fig. 7 Single corner reflector measurement experiment in anechoic chamber

图8 单个角反射器散射特性对比Fig. 8 Comparison of scattering characteristics of single corner reflector

基于相同尺寸和参数条件下角反射器的单/双基地RCS 仿真数据和实验测量数据，计算单个角反射器单/双基地RCS 统计概率分布，如图9 所示。图9a）为仿真结果统计分布，图9b）为实验结果统计分布，其概率分布趋势与图5 中不同尺寸单个角反射器单/双基地RCS 统计分布规律一致，但图5 中统计所用数据量远大于图9，所以更为平滑。由于实验环境与仿真环境存在差异，仿真结果分布曲线的峰值更加明显，概率分布更加集中，但实验结果与仿真结果的分布曲线形状相似，统计分布规律一致。角反射器的单基地RCS 主要分布于-20~20 dBm2之间，双基地RCS 主要分布于-40~0 dBm2之间，说明双基地RCS 普遍小于单基地RCS，验证了电磁计算仿真结果的正确性。

图9 角反射器仿真结果与实验结果统计分布对比图Fig. 9 Comparison for statistical distribution of corner reflector simulation results and experimental results

6 结束语

本文针对如何有效抗角反射器干扰问题，研究了八面体角反射器单/双基地RCS 空域分布特性、极化域分布特性。通过电磁仿真定量分析了单/双基地模式下单个角反射器和角反射器均匀阵列的RCS，发现对于八面体角反射器，单/双基地RCS 散射特性具有显著差异；在双基地模式下，八面体角反射器和阵列的RCS 在约75%的角度范围内远小于单基地模式，均值相差约30 dB。从统计结果看，在较大的双基地角范围内角反射器双基地RCS 均值和极大值都远小于单基地RCS。因此，可通过改变双基地雷达与角反射器之间的几何关系来有效避免角反射器诱饵，实现抗角反射器干扰，具有重要军事价值。下一步将研究动态情况下角反射器和舰船目标双基地RCS 特性差异。