面向立井提升系统的压电俘能器性能研究

尹黎明，马天兵，张志豪，孙凯恒

（1.安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 机械工程学院，安徽 淮南 232001）

目前，煤炭依然是我国的主要能源，煤矿的安全高效生产是永恒的主题[1]。立井提升系统的故障将会影响系统运行安全性，矿用无线传感节点是煤矿监测系统感知层的神经末梢，无线传感网络的稳定工作，是保证矿井提升设备健康监测系统正常工作的基础。而矿用无线传感节点却受制于供电问题未得到广泛应用[2-3]。传统矿用化学电池存在寿命较短、难以集成化和不易更换等问题。立井提升系统空间分布具有半封闭、窄长的特点，更换电池困难[4]。因此利用提升设备本身的振动源，开展面向立井提升导向装置的振动俘能技术研究，开发出一种自供电装置，保证无线节点的信号传输，具有重要的工程应用价值。而压电振动能量收集器，可俘获环境中振动能量，凭借其能量输出密度大、结构简单容易加工、可靠性高、容易实现小型化和集成化等独特优势，有很好应用前景[5]。

目前，压电俘能器普遍存在能量转化效率低、采集频带窄、输出电压和功率低等缺点。Shahru[6]提出了一种等截面矩形悬臂梁阵列结构，通过改变矩形梁长度及附加质量大小，来调节振动俘能结构的共振频率，来提高输出电压，但并没有解决频带窄的问题；LI 等[7]提出了一种多模态压电能量回收装置，结果表明该俘能器在低频低幅环境振动情况下可以产生多个峰值电压输出；Ram 等[8]研究设计了一种适用于低频振动多维度采集压电俘能装置，采用复杂的压电基板拼接技术，其外形与叉车类似，能够实现用多维度采集方法采集环境中的低频振动，但其结构较为复杂；沈威等[9]提出一种压电磁耦合俘能器，把引入非线性磁力并将压电梁阵列排布，拓宽了部分频带；吴义鹏等[10]提出了一种复合永磁体的非线性压电振动能量收集器，实验得出在激励加速度大小为3 m/s2时，频带范围高于6.5 Hz，最大回收功率在2 mW 以上，功率上得到了一定提升。

针对立井提升系统的不规则低频、宽频振动特性，提出了一种变截面弯折梁压电振动俘能器结构。该结构以弯折梁与梯形梁的复合结构代替传统等截面梁，在进一步拓宽压电振动俘能器工作频带的同时，优化了压电材料的利用效率，能够提高其在低频、宽频振动环境下的能量采集效率。通过建模仿真和实验分析，对压电梁结构进行优化设计，并探究该结构参数下的压电俘能器负载电压以及输出功率，验证其为井下低功耗无线节点供电的可行性。

1 变截面弯折梁振动俘能器的结构设计

变截面弯折梁压电振动俘能器示意图如图1。

图1 变截面弯折梁压电振动俘能器示意图Fig.1 Piezoelectric vibration energy collector for bending beams with variable cross section

变截面弯折梁压电振动俘能器结构由压电振子及质量块组成。梁左端是固定端，右端是自由端。压电振子的基板部分，由铜片裁剪成梯形与矩形复合体，最后将矩形部分弯折而成。梯形梁上表面粘贴着PZT-5H 压电陶瓷片，俘能器结构参数为：h1=0.2 mm，h2=0.2 mm，L1=70 mm，L2=35 mm。

2 俘能器有限元仿真分析

为验证所提面向立井提升系统不规则低频宽频能量采集的优越性，在面积相同的情况下，分别对其与矩形梁、梯形梁压电振动俘能器进行应力分析比对。压电梁表面应力分布图如图2。

从图2 可以直观发现：变截面弯折梁压电振子的应力分布最为均匀，从单位体积压电片输出电压及能量密度角度考虑，其发电效率要高于传统结构单体的矩形梁和梯形梁。

图2 压电梁表面应力分布图Fig.2 Surface stress distribution diagram of piezoelectric beam

为了进一步验证变截面弯折梁发电效率优于传统矩形梁与梯形梁。在保证发电元件-压电片的面积相同情况下，用COMSOL 软件对3 种不同结构的压电梁结构进行发电性能仿真。不同结构梁的输出电压-频率曲线如图3。

图3 不同结构梁的输出电压-频率仿真曲线Fig.3 The output voltage frequency simulation curves of different structure beams

由图3 可以看出：矩形梁与梯形梁输出电压在1～80 Hz 内只有1 个波峰值，且梯形梁结构最大输出电压要高于矩形梁，而复合弯折梁第1 个波峰值处频率更低，输出电压更高，并且有多个峰值。不难得出，变截面弯折梁俘能器能够更好地实现对立井提升系统的低频、宽频带能量采集效果。

确定了所提面向立井提升系统俘能器的优越性后，需探究其发电性能的影响因素，从而进一步对其结构参数进行针对性优化。在保证发电性能优势的情况下，尽可能使共振频率更低且各峰值处的频率更加集中。首先，为确定不同末端长度L3下俘能器的采集性能，设置了3 组末端长度L3分别为25、40、55 mm 的梁结构，施加激励进行模拟仿真。不同末端长度输出电压-频率曲线如图4。

图4 不同末端长度输出电压-频率仿真曲线Fig.4 Output voltage frequency simulation curves of different terminal lengths

由图4 可以看出：随着末端长度的增加，第1 个波峰逐渐左移，即共振频率降低；最后1 个波峰逐渐右移，即共振频率提高，末端长度55 mm 时输出电压在各个波峰处的值最大。所以，末端长度L3的增大，虽然一定程度上使得第1 个与最后1 个电压输出波峰值分散，但输出却得到了很大提高。末端长度L3还影响着第2 个波峰处的共振。在末端长度为55 mm 时，出现了明显的3 个波峰值，极大地拓宽了采集频带。

末端质量块可以起到结构频率的调节作用，基于前期研究，对末端质量为2.14～4.28 g 的压电振子进行仿真激励，探究梁末端质量块大小对结构发电性能的影响规律，不同质量块大小的输出电压-频率曲线如图5。

由图5 可以看出：质量块的增大导致其第1 与第2 波峰值处的共振频率降低，第3 个峰值处所在频率基本不变，但第2 个峰值处的输出电压峰值衰减较大。

图5 不同质量块大小的输出电压-频率仿真曲线Fig.5 Output voltage frequency simulation curves of different mass block sizes

经过前期研究，选取末端梁弯折角度α 为40 °到60 °的梁结构进行仿真激励，进行折叠角度参数优化。不同末端弯折角度的输出电压-频率曲线如图6。

图6 不同末端弯折角度的输出电压-频率仿真曲线Fig.6 Output voltage frequency simulation curves at different end bending angles

从图6 可以看出：弯折角度α 越大，第1 个波峰值与第3 个波峰值处共振频率越低，固有频率也更低，但也会使得输出电压幅值骤减。当末端弯折角度为40°时，其综合发电性能较优。

为探究不同激励强度对俘能器的采集性能影响规律，分别用0.25g～1g 振动加速度对俘能器进行仿真激励，不同激励加速度的输出电压-频率曲线如图7。

从图7 中可以看出：不同的激励加速度的电压幅频曲线在峰值处的共振频率一致，输出电压的大小在每一个峰值区域都随着激励加速度的增大而增大。因为对于压电振子而言，随着激励强度的增大，压电振子的结构性质并不改变，固有频率不发生变化。但压电振子稳态时末端振动位移的会相应地增大，进而使得输出电压也相应增大。

图7 不同激励加速度的输出电压-频率仿真曲线Fig.7 Output voltage frequency simulation curves of different excitation acceleration

3 试验探究

通过一系列不同结构参数的仿真结果，对影响参数及规律有了一定判断，可对试验测试进行指导。为了进行试验测试，根据立井提升系统无规则低频、宽频振动特性，设计制作了俘能器实物，设计搭建了试验平台，对变截面弯折梁压电振动俘能器的发电性能进行试验探究。所用到的试验仪器有：信号发生器、功率放大器、激振器、数字示波器、俘能器和能量采集电路。

不同形状梁结构输出电压-频率试验曲线如图8，不同质量块大小的输出电压-频率试验曲线如图9，不同折叠角度压电振子输出电压-频率试验曲线如图10。

图8 不同形状梁结构输出电压-频率试验曲线Fig.8 Output voltage frequency test curves of beam structures with different shapes

图9 不同质量块大小的输出电压-频率试验曲线Fig.9 Output voltage frequency test curves of different mass block sizes

图10 不同折叠角度压电振子输出电压-频率试验曲线Fig.10 Output voltage frequency test curves of piezoelectric vibrators with different folding angles

从图8 可以看出：矩形梁、梯形梁与变截面弯折梁的最大输出电压分别为8.3、17.1、34.4 V，结构优势与仿真结果一致；变截面弯折梁压电振子第1 个波峰值处所对应的频率为11 Hz，小于矩形梁和梯形梁结构的固有频率，起到了低频能量采集的作用；此时，第1 个波峰值为18.8 V，高于矩形梁和梯形梁最大输出电压，并且在0～80 Hz 范围内存在多个波峰值，试验所得电压频率曲线也与COMSOL 软件仿真结果基本一致。但由于建模和参数设定以及其他试验操作因素会产生一定偏差，具体数值主要以试验所得数据为参考依据。通过仿真与试验，均可以得变截面弯折梁结构压电俘能器，相较于传统的压电梁具有很明显的转换效率提升，尤其是在低频、非线性、宽频带方面使得能量采集效率有了显著的提升。

从图9 可以看出：质量的增加在一定程度上会削弱结构非线性能量采集的优势，并非越大越好；随着质量块的增加，压电俘能器电压输出曲线峰值逐渐分散，其表现为前2 个波峰值左移，且输出电压有所衰减，第2 个波峰处的衰减最为明显，第3 个波峰值基本不变。综合考虑，变截面弯折梁结构所选质量块参数为2.14 g。

从图10 可以看出：折叠角度的增大使得第1 与第3 个波峰值右移，第2 个波峰值左移，且电压峰值有所降低；同时俘能器在低频处的电压输出峰值分散，不利于俘能器发挥作用，所以，在40°下的采集性能更加优良。

在试验测试环节中，可以发现变截面弯折梁压电俘能装置的共振频率在11、24、51 Hz 处有3 个电压峰值，分别为18.8、25、34.4 V，在51 Hz 处输出电压最大，可以达到34.4 V，在外接80 kΩ 负载电阻时，可测得最大输出功率为14.7 mW。俘能器对无线节点供电测试时，当输出连接无线节点发射端，按动无线节点发射端按钮后，无线节点发射端红色指示灯亮起，无线节点接收端蓝色指示灯亮起，说明能够成功接收到发射端的信号。成功验证了俘能器能够为无线电子设备供电。

4 结 语

针对立井提升系统罐笼运行中存在不规则低频、宽频振动的特点，设计了一种变截面弯折梁压电俘能器。用COMSOL 软件对结构仿真分析，得出变截面弯折梁俘能器的发电效率与发电性能与梯形梁和矩形梁相比具有巨大优势，其主要表现为：变截面弯折梁压电振子应力分布更均匀使得压电材料的利用率更高，负载输出电压高并且共振频率低，且具有多个波峰值，能实现更宽频带的能量采集；通过探究其发电性能的影响因素，对变截面弯折梁进行结构参数优化；最后模拟立井提升振动环境，搭建试验平台，测试变截面弯折梁压电振动俘能器输出电压和输出功率，试验结果与仿真结果基本一致，俘能器的最大输出功率可以达到14.7 mW，能够实现对无线微功耗器件供能。