综合考虑多类型灵活性资源的主动配电网优化调度方法研究

王薪媛，蔺 红

（新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830017）

0 引言

高比例可再生能源并网成为我国能源发展趋势[1]，[2]。然 而 风 电、光 伏 的 渗 透 率 不 断 升 高，使 主 动配电网面临着消纳困难、线路容量过载、电能质量下降和潮流双向等问题[3]，影响系统安全运行。为保证多时间尺度下的电力平衡，主动配电网必须具备灵活调节能力，需要考虑多类型灵活性能源协 调 优 化[4]。

目前，国内外对电力系统灵活性的研究包括灵活性评估、灵活性平衡机理和灵活性规划等方面[5]～[8]。文 献[6]分 析 了 风 荷 不 确 定 性、备 用 容 量 和机组爬坡率对系统灵活性的影响。文献[7]从电力系统灵活性的特性出发，阐述了多时间尺度灵活性供需平衡机理。文献[8]基于灵活性供需平衡机理，提出考虑源荷储灵活性资源协调规划方法。针对配电网层面，文献[9]，[10]分别针对可再生能源波动性、电动汽车无序充电对系统灵活性的影响，提出了提升配电网灵活性的优化调度方法，但仅验证了源荷储灵活性资源的提升作用。文献[11]指出配电网灵活性分为节点灵活性和网络灵活性两个层面，网络灵活性反映了配电网对分布式的节点灵活性供给的传输支撑能力。除固有 网 架 外，智 能 软 开 关（Soft Open Point，SOP）可以实现馈线间的柔性互联，定量、定向地控制功率传输[11]，也可作为网络型灵活性资源。文献[12]详细介绍了新型互联装置SOP的工作原理。文献[13]提出了考虑双端SOP的配电网优化调度模型，验证了双端SOP对网络灵活性的提升作用。文献[14]对比分析了双端SOP、多端SOP和联合储能的智能软开关（SOP with Energy Storage，E-SOP），验证了E-SOP在提高主动配电网承载能力方面效果显著，但并未将其计入灵活性评估中。

针对含高渗透率可再生分布式电源的主动配电网灵活性研究，本文提出了一种综合考虑多类型灵活性资源的多目标优化调度方法。该方法除考虑节点型灵活性资源的调节能力外，还考虑了网络型灵活性资源的作用；构建了能反映节点灵活性和网络灵活性充裕程度的两个评估指标，并将其纳入优化调度模型中；将多目标粒子群算法与不确定性分析和潮流计算相结合，对所提多目标调度模型进行求解。

1 主动配电网的灵活性

主动配电网的电源侧不仅包含上级电网和可控分布式电源，还新增了风电、光伏等不可控分布式电源，大大增加了电源侧的不确定性。随着电力市场响应机制的柔性负荷不断普及，使得负荷侧具有了一定可控性。

1.1 灵活性需求分析

灵活性需求是指系统应对净负荷时序波动变化和随机变化所需的灵活调节能力[9]。净负荷是有功负荷除去风电、光伏等不可控分布式电源出力后，系统需要供应的剩余负荷[13]。为充分考虑净负荷的不确定性，本文将风电、光伏和负荷的实际功率均等效为预测值与预测误差之和。其中，预测值为确定值，预测误差为随机变量。准确刻画系统灵活性需求需要建立风电、光伏和负荷的预测误差概率模型。目前，负荷的预测精度较高，其预测误差一般服从正态分布；而风电、光伏出力的预测精度较低，且不同功率区段的预测误差往往呈现不同的分布特性，故采用适应性更高的混合高斯模型[15]建立风电、光伏出力预测误差的概率密度函 数f（ΔPwt/pv）。

由于给定置信度下，置信区间并不唯一，且其宽度越窄可信度越高，故采用最短置信区间快速求解法。根据定积分近似计算原理，将置信区间划分为M个等宽的矩形，通过矩形法只需得到最小的M，即可反馈出最小置信区间的上、下限，即：

由式（1）可得到给定置信度下，风电、光伏和负荷预测误差的最短置信区间，进而可确定系统向上灵活性需求和向下灵活性需求。

式 中 ：Pnl，t=Pl，t-Pwt，t-Ppv，t，Pnl，t，Pl，tPwt，t，Ppv，t分 别 为t时刻净负荷、负荷、风电、光伏功率的预测值；分别为负荷、风电、光伏预测误差上界；分别为负荷、风电、光伏预测误差下界。

1.2 灵活性供给分析

主动配电网灵活性涵盖供需匹配和传输能力两个方面，因此，灵活性资源分为节点型和网络型两种类型。

1.2.1 节点型灵活性供给

节点型灵活性供给指灵活性资源的可控调节能力，与其当前运行状态密切相关，具有方向性和状态相依性。立足于主动配电网的工程实际，可控分布式电源主要为微型燃气轮机，且在柔性负荷调度中可中断负荷的响应性能较好，故本文考虑的节点型灵活性资源包括微型燃气轮机、储能、可中断负荷和上级电网。微型燃气轮机的供给能力受爬坡能力和可调容量约束；储能的供给能力受最大充放电功率、充放电效率和储能容量共同约束；可中断负荷的供给能力与最大可中断容量相关；上级电网的供给能力受联络线输出功率极限约束。因此，系统向上灵活性供给和向下灵活性供给表达式为

1.2.2 网络型灵活性供给

网络型灵活性供给是指线路传输能力，只存在向上方向。在不升级线路的前提下，可以通过优化系统潮流分布，尽可能减少线路上的功率流动，为节点型灵活性供给的传输预留可行通道。本文所考虑的网络型灵活性资源包括固有网架和SOP。

固有网架起传输支撑作用，SOP可以根据调度指令实时控制馈线两端的功率传输，改变系统的潮流分布。此外，储能可以通过SOP直流端接入配电网中，构成E-SOP[14]，进一步增强SOP功率调节能力，同时最大程度地发挥储能的削峰填谷作用。考虑到E-SOP内部损耗远小于系统损耗，故忽略不计，其运行特性如图1所示。

图1 E-SOP的运行特性Fig.1 Operating characteristics of E-SOP

以储能放电情景为例，假设储能处于C运行点，SOP两端变流器分别处于A，B运行点，SOP两 端 输 出 的 有 功 功 率 分 别 为Psop，1，t，Psop，2，t，均 流 入系 统，数 值 为 正，两 者 之 和 恒 等 于 储 能 出 力Pes，n，t。储能充电情景同理，但SOP两端输出的有功功率均流出系统，数值为负。故SOP对两端有功功率的控制受储能最大充放电功率的限制。SOP两端输 出 的 无 功 功 率 分 别 为Qsop，1，t，Qsop，2，t，两 者 由 于 直流电容的隔离作用而互不影响，仅受SOP自身容量的限制。因此，E-SOP在运行优化时需满足：

式 中 ：Psop，i，t，Qsop，i，t分 别 为t时 刻SOP注 入 馈 线的 有 功、无 功 功 率；Ssop，i，max为 馈 线i所 连 接 的SOP容量上限；sn，t为储能充放电状态变量，0表示充电，1表 示 放 电；Pc，n，t，Pdc，n，t分 别 为t时 刻 第n个 储能充、放电功率。

1.3 灵活性评估指标

灵活性供需平衡是指主动配电网在任一时刻、方向，节点型灵活性供给相对于灵活性需求较充裕，同时网络型灵活性供给可以满足节点型灵活性供给的传输要求。为评估主动配电网节点灵活性和网络灵活性的充裕程度，本文提出了灵活性充裕率和传输充裕率两个灵活性评估指标。

1.3.1 灵活性充裕率

灵活性充裕率是某一时刻的灵活性供给与灵活性需求差与上灵活性需求之比，体现了节点型灵活性供给相对灵活性需求的充裕程度，其表达式为

1.3.2 传输充裕率

传输充裕率是某一时刻某条线路最大传输容量与实际传输容量之差与最大传输容量之比，体现了网络型灵活性为节点型灵活性供给预留的传输充裕程度，其表达式为

式 中：FTR，ij，t为t时 刻ij线 路 的 传 输 充 裕 率，其 值为正时，表示网络传输能力满足要求，反之表示线路过载，网络传输能力不满足要求；Sij，t，分别为t时刻ij线路的传输量及ij线路传输上限。

2 主动配电网灵活性提升多目标优化调度模型

基于灵活性供需平衡分析，本文提出了综合考虑多类型灵活性资源的主动配电网灵活性提升优化调度方法。综合考虑节点型灵活性资源的可控调节能力和网络型灵活性资源的灵活传输能力，以微型燃气轮机、上级电网的有功出力、柔性负荷的中断量、储能充放电功率和SOP各端口传输的有功、无功功率作为决策变量，构建计及经济性、节点灵活性和网络灵活性的多目标优化调度模型，总体框架如图2所示。

图2 多目标优化调度框架Fig.2 Multi-objective optimization scheduling framework

2.1 目标函数

2.1.1 运行总成本最小

由于可再生能源具有零污染、低成本等特征，考虑风电、光伏全额消纳，其运行成本可忽略不计。本文着重考虑E-SOP对网络潮流分布的优化和网络灵活性的提升，忽略SOP的投资成本，将网损成本纳入目标函数中。故运行总成本包括微型燃气轮机运行成本、储能投资折算成本、可中断负荷补偿成本、上级电网购电成本和网损成本，表达式为

式 中：T为 调 度 周 期；am，bm，cm为 第m个 微 型 燃 气轮 机 的 成 本 系 数；Ces，n，Mes，n分 别 为 第n个 储 能 投资 成 本 和 充 放 电 循 环 次 数；Cil，k，t为t时 刻 第k个可中断负荷的补偿成本；Ctn，t为t时刻向上级电网购电成本；Plost，t为t时刻系统的网络损耗。

2.1.2 节点灵活性最大

节点灵活性最大表征为整个调度周期向上、向下灵活性充裕率之和最大，其表达式为

2.1.3 网络灵活性最大

网络灵活性最大是指整个调度周期所有线路的传输充裕率之和最大，其表达式为

式 中：B为 所 有 线 路 的 集 合；FTR，ij，t为t时 刻ij线 路的传输充裕率。

2.2 约束条件

2.2.1 潮流约束

采用简化的DistFlow模型[16]模拟主动配电网潮流：

式中：Ωa为末端节点为j的所有线路首端节点集合；Ωb为首端节点为j的所有线路末端节点集合；Pij，t，Qij，t分 别 为t时 刻 节 点i流 向 节 点j的 有功、无功功率（规定从小编号节点流向大编号节点为 正 方 向）；Pj，t，Qj，t分 别 为t时 刻 节 点j注 入 的 有功、无 功 功 率；Ui，t为t时 刻 节 点i的 电 压；Iij，t为t时刻 线 路ij的 电 流；rij，xij分 别 为 线 路ij的 电 阻、电抗。

2.2.2 安全运行约束

2.2.3 微型燃气轮机约束

式 中：Qmt，m，t为t时 刻 第m个 微 型 燃 气 轮 机 的 无 功功 率；φmt，m为 微 型 燃 气 轮 机 的 功 角。

2.2.4 可中断负荷约束

式中：sk，t为t时刻第k个可中断负荷的状态变量，0表 示 未 中 断，1表 示 中 断；Qil，k，t为t时 刻 第k个 可 中 断 负 荷 中 断 的 无 功 负 荷；Pl，k，t，Ql，k，t分 别 为该节点原始有功、无功负荷；最大中断持续时间。

2.2.5 上级电网约束

式中：Qtn，t，，分别为t时刻上级电网传输的无功功率及其上、下限。

2.2.6 灵活性充裕约束

2.2.7 E-SOP约束

E-SOP约 束 见 式（5）。

3 多目标优化模型求解

本文所提的灵活性提升优化调度模型是一个非线性、多变量、多目标的复杂优化问题。故采取内嵌潮流计算的多目标粒子群算法进行求解，具体求解流程如图3所示。

图3 模型求解流程Fig.3 Flow chart of the model

利用模糊隶属度法[17]计算Parato解集中每个解对各目标的偏好值，选取偏好值最大的解作为优化模型的最优折中解。将多目标粒子群算法与不确定性分析和潮流计算相结合，通过不确定性分析获得灵活性需求，同时对每个粒子进行潮流计算，舍弃不满足安全运行约束的粒子。在此基础上确定灵活性供给，并对构建的三个目标函数值行计算，根据支配关系，将非支配解存入外部档案，经循环迭代最终得到调度模型的最优折中解。

4 算例分析

采用改进的IEEE33节点系统进行算例验证，拓扑结构如图4所示。

图4 改进的IEEE33节点系统Fig.4 Improved IEEE33-node system

采用春季某典型日的风电、光伏和负荷预测数据，得到置信度为95%时的风光荷预测功率区间。主动配电网最大负荷为4950kW，风电和光伏装机总容量为3000kW，可再生能源渗透率达60%，属于高渗透率可再生能源系统。

4.1 多目标优化结果分析

采用内嵌潮流计算的多目标粒子群算法进行模型求解，设置种群规模为50，最大迭代次数为100，得到Parato解集拟合曲面如图5所示。

图5 Parato解集拟合曲面Fig.5 Pareto solution set fitting surface

图5中三角形表示单个目标最优时的解，运行成本最小为25893.61元，节点型灵活性最大为119.59%，网络型灵活性最大为238.57%。可以看出，经济性和节点型灵活性、网络型灵活性之间存在矛盾关系，当调度策略更侧重于经济性时，会导致节点型灵活性和网络型灵活性水平较低；而当调度计划更侧重于灵活性时，运行成本较高，两个维度灵活性也并非正相关。利用模糊隶属度法计算各解的偏好值，最大值为0.735，选取此解为最优折中解，图中五角星所示。此方案的运行成本为29360.97元，全周期灵活性充裕率为114.08%，全周期的支路传输充裕率为231.23%。

该方案的节点型灵活性资源调度策略和网络型灵活性资源运行策略如图6，7所示。

图6 节点型灵活性资源调度计划Fig.6 Node-type flexible resource scheduling plan

图7 网络型灵活性资源运行策略Fig.7 Network-type flexible resource operation strategy

由图6，7可知，该方案可以跟踪净负荷曲线的波动，节点型灵活性资源均保留了一定调节容量。同时，网络型灵活性资源不仅可以调节有功功率，同时提供了无功功率。

4.2 节点型灵活性资源作用分析

基于可再生能源和负荷的预测功率区间，本节设置以下4种方案（均不考虑网络型灵活性）对比分析节点型灵活性资源对灵活性的提升作用。方案1：不考虑灵活性资源，仅预留10%的旋转备用容量；方案2：不考虑灵活性资源，仅预留20%的旋转备用容量；方案3：考虑源侧灵活性资源，包括上级电网和微型燃气轮机；方案4：考虑所有节点型灵活性资源，包括上级电网、微型燃气轮机、可中断负荷和储能。

不同方案的优化结果如表1、图8，9所示。由优化结果可知：①在高渗透率可再生能源配电网中，仅依靠增加旋转备用容量的调度方式既不经济，也无法满足灵活性需求；②在整个调度周期内，整体灵活性充裕率虽满足要求，但在各时间断面仍存在灵活性不足情况；③所提灵活性充裕率指标可以很好地反映灵活性供给相对需求的充裕程度。

图8 不同方案的灵活性充裕率Fig.8 Flexibility sufficiency rate of different schemes

表1 不同方案的优化结果Table1 Optimization results of different schemes

图9 不同方案的灵活性缺额Fig.9 Lack of flexibility under different schemes

由图8，9可知，对比方案1和方案2，在高渗透率可再生能源配电网中，通过增加备用容量的调度方式可以提升系统的灵活性，但其经济性大大降低，且仍然无法满足各时段的灵活性需求。对比方案2和方案3，考虑源测灵活性资源协调优化，通过实时调节其出力水平，可以显著提高系统的向下灵活性，但仍存在向上灵活性不足时段。对比方案3和方案4，由于源测的可调容量有限，无法满足向上灵活性需求；方案4增加荷储灵活性资源，可以在负荷低谷时充电，在高峰时放电，必要时可以通过中断负荷进一步提升向上灵活性。合理调度节点型灵活性资源可以避免旋转备用的高额成本，且资源种类越丰富对系统灵活性的提升效果越好。

4.3 网络型灵活性资源作用分析

本节在考虑所有节点灵活性资源的前提下，从提升网络型灵活性、改善电压水平和降低网损3个方面分析网络型灵活性资源的作用，新增2种方案进行对比。方案5：在方案4基础上，考虑网络运行约束；方案6：在方案4基础上，同时考虑网络约束和E-SOP运行策略。不同方案的优化结果如表2、图10，11所示。

表2 不同方案的优化结果Table2 Optimization results of different schemes

图10 不同方案19时段的传输充裕率Fig.10 Transmission sufficiency rate of different schemes at 19th period

图11 不同方案19时段的支路网损和节点电压Fig.11 Branch network loss and node voltage of different schemes at19th period

由表2可知，优化E-SOP的运行，可以进一步提高网络型灵活性，同时在降低网络损耗和改善电压水平方面均有一定效果。由图10，11可知：对比方案4和方案5，在制定调度计划时，若仅考虑节点型灵活性资源的协调优化，而忽略网络约束，理论上灵活性充裕率满足要求，但各支路可能过载而无法传输相应的灵活性供给，因此并不能保证系统灵活运行。对比方案5和方案6，E-SOP的优化运行有效提高了网络的传输能力。同时，E-SOP不仅能够调整有功功率传输，控制储能的充放电，还可以提供一定的无功功率，改善电压越限问题。

在讨论主动配电网灵活性时，要同时考虑节点型灵活性和网络型灵活性，当两者都满足灵活性需求时，才能保证系统的灵活安全运行。

5 结束语

基于主动配电网的供需平衡分析，提出了一种综合考虑多类型灵活性资源的优化调度方法。仿真结果表明，本文所构建的两个灵活性指标，能够正确反映灵活性充裕程度，将其引入优化调度模型中，能得到兼顾经济性和灵活性的方案。同时，验证了E-SOP的灵活性提升效果，证明了所提方法能满足节点灵活性和网络灵活性两方面需求。