基于澜沧江实船试验对兹万科夫船舶阻力计算方法的修正

2023-03-01许光祥范小寒马超峰蒋孜伟蔡创

船海工程 2023年1期

许光祥,范小寒,马超峰,蒋孜伟,蔡创

(1.重庆交通大学河海学院,重庆 400074；2.澜沧江244界碑至临沧港四级航道建设指挥部,云南景洪 666100)

船舶阻力近似计算方法已涌现丰富成果[1]，但均存在适用范围的局限性，当计算船型超出其应用范围和船型特征，采用修正或改进是一种有效便捷的方法，如澜沧江的兹万科夫法修正[2]、对兰泼凯勒法进行修正计算肥大型船舶阻力[3]、通过艾亚法与兰泼凯勒法权重修正[4]、Holtrop法船舶阻力估算的改进[5]、对艾亚法的改进[6]等。而在众多的船舶阻力近似计算方法中，由于兹万科夫法适用于内河船舶，且不需要查图表，各参数及阻力均可直接采用公式计算，应用简便，得到我国山区航道的普遍应用[7]。但是，兹万科夫法计算的船舶阻力与我国山区不同河流不同船型不完全符合，计算结果对于内河驳船及客货船略偏大，对于内河拖船、旅游船等偏小，对于航道过水面积较大的山前及丘陵船队则较为一致[8]。因此，将兹万科夫船舶阻力计算法应用到我国具体河道常需要修正。对于自航船，目前修正方法主要有两种。

1)流速系数修正法。该方法考虑到山区河流的特点，船舶航行时原有流速改变较明显，故通过改变航线流速来达到修正的目的。具体做法是在计算对水航速时，给流速一个修正系数，系数主要根据船模或实船试验结果确定，目前的取值范围为1.1～1.3[9]。

2)阻力系数修正法。给兹万科夫法计算的船舶阻力一个修正系数，修正系数不为常数，与船舶弗劳德数和相对湿面积有关[10]。

在澜沧江实船试验结果分析和消滩水力指标计算等过程中发现。

1)不同船型、不同装载、不同航速的船舶阻力，难以采用一个固定的流速修正系数，说明影响因素不只是流速或航速。

2)阻力修正系数除了与船舶弗劳德数和相对湿面积有关外，还与船宽吃水比等参数有关，考虑的影响因素可适当增加。

为探讨兹万科夫船舶阻力计算法的修正方式，根据澜沧江500 t级船舶静水航速实船试验结果，对比船舶推力和阻力，分析兹万科夫法计算船舶阻力的符合性。采用总阻力系数修正、剩余阻力系数修正、剩余阻力指数修正三种思路，分析阻力的修正方法。再根据上滩航行实船试验结果，分析二次修正的方式。

1 实船试验

在澜沧江244界碑至临沧港四级航道建设期间，为了给工程设计、施工建设以及研究提供必要参数，于2021年8—11月开展了静水航速和上滩航行实船试验。

1.1 试验船型

试验船选用了港龙自卸运输02船，为500 t级自卸货船。该船是专为澜沧江四级航道工程打造的2艘货船之一，是试验前刚出厂下水的新船。

试验船船型主要参数：载重434.45 t，排水量675 m3，总长52.32 m，型宽8.6 m，设计吃水1.95 m，额定功率2×530 kW，水线长51.103 m，方形系数0.787 6，舯剖面积系数0.973，棱形系数0.809 5，设计航速21.0 km·h-1。

试验船螺旋桨主要参数：型式MAU4，直径1.7 m，螺距1.32 m，螺距比0.776 5，盘面比0.50，叶数4，浆数2，螺旋桨额定转数400 r/min，齿轮箱减速比3∶1，主机额定转速1 200 r/min。

1.2 静水航速实船试验

静水航速试验在澜沧江景洪水库库区进行，采用RTK准确定位技术、高速录像及图像识别技术、无线局部网测试系统等对船舶航迹、航速、主机转速、流速，以及水位等进了准确测试，测试结果见表1。

表1 静水航速试验结果汇总

1.3 上滩航行实船试验成果

上滩航行试验河段为澜沧江243界碑—景洪段，进行了勐宋滩、无名滩、梭罗滩、南班河口滩、贺宽下滩、贺宽上滩共6个急流滩的试验。

上滩航行试验船舶装载及航行参数：船舶吃水1.833 m，排水量625.6 m3，水线长50.986 m，船宽8.6 m，方形系数0.778 3，舯剖面面积系数0.971 3，棱形系数0.801 3，主机转数589～1 036，航速0.81～3.71 m/s，航迹流速1.62～3.82 m/s，航迹比降0.55～3.43。

2 兹万科夫法适应性分析

船舶在静水中匀速直线航行，其推力和阻力应保持平衡，对比推力和兹万科夫法阻力计算结果，分析兹万科夫法是否适用于澜沧江船型。

2.1 船舶推力计算

依据螺旋桨性征曲线可较准确推算船舶推力Fe，试验船为双桨船，推力计算式为

(1)

式中：Fe为船舶推力，kN；F0为螺旋桨推力，kN；kt为推力系数；ρ为水流密度，取ρ=1 t/m3；nx为螺旋桨转速，r·min-1；D为螺旋桨直径，m；t为推力减额分数，与船型参数有关。

2.2 船舶阻力计算

澜沧江现行通航基本没有船队，仅考虑机动船，兹万科夫法船舶阻力按下式计算。

(2)

可以看出，兹万科夫水流阻力公式由两部分组成，第一部分为摩擦阻力RV1，第二部分为剩余阻力RV2。即

(3)

(4)

2.3 静水试验船舶推力与阻力对比

静水航速试验的推力和阻力等计算结果见表2，可以看出，Fe/RV=0.551～0.997，阻力和推力之间存在明显偏差，总体上体现为阻力偏大，最大偏差达到81.4%。图1显示，低航速工况差异稍小，航速越大差异越明显，整体呈现出偏差随Fr的增大而增加的趋势，见图2。船舶处于匀速直线航行状态，推力和阻力应基本平衡，说明兹万科夫计算澜沧江机动船航行阻力适应性较差。

表2 静水航速试验推力和阻力计算结果

图1 静水试验推力与阻力的对比

图2 阻力与推力之比随Fr的变化

3 静水航行阻力修正

修正的思路是保持原有公式结构，采用系数修正法，修正依据的数据见表2。

3.1 总阻力修正系数

(5)

(6)

进行船舶推力与修正后的航行阻力的对比见图3，可以看出吻合较好。

图3 船舶推力与修正后水流阻力的对比(修正总阻力)

3.2 剩余阻力修正系数

(7)

首先对兹万科夫公式与其他公式计算的摩擦阻力进行对比，摩擦阻力计算公式为

(8)

式中：RF为其他公式计算的摩擦阻力；CF为摩擦阻力系数。

对于黏性阻力系数，霍尔特洛泼公式为

CV=(1+k)Cf+CA

(9)

(10)

CA=0.006(L+100)-0.16-0.002 05

(11)

式中：CV为黏性阻力系数；k为粗糙度补贴系数，钢质船k取0.4×10-3；Cf为摩擦阻力系数；Re为船舶雷诺数；ν为水流运动黏滞系数，取ν=10-6m2/s；CA为实船-船模相关系数，试验船没设球鼻型艏，故式(11)忽略了球艏影响项。

从图4看出，虽然兹万科夫公式计算的摩擦阻力RV1与其他公式计算结果RF不尽一致，比Prandtl-Schlichting、Schoenherr、Hughes公式明显偏高，但呈现的规律相同，特别是与式(9)计算结果十分一致。鉴于式(9)考虑了船舶实-模的相关性，更适合计算实船阻力，可见兹万科夫公式计算的摩擦阻力RV1应较为符合实际，可以只修正剩余阻力。