数字经济发展对旅游业全要素生产率的非线性效应

吴丹丹，冯学钢，马仁锋，郝 晨，吴 杨

（1.华东师范大学工商管理学院，上海 200062；2.宁波大学地理与空间信息技术系，浙江宁波 315211）

引言

旅游业全要素生产率（tourism total factor productivity，TTFP）是衡量一个国家或地区旅游经济发展质量、技术进步和管理效率的重要指标[1]。改革开放以来，中国旅游业依托旅游资源、资本和劳动力等传统要素投入实现高速蓬勃发展，但也面临生产率低下、可持续增长乏力等现实挑战，如何提升旅游业全要素生产率、实现高质量发展成为亟待解决的现实问题。《中国数字经济发展白皮书（2021年）》显示，截至2020年，我国数字经济规模达39.2 万亿元[2]，依托5G、大数据、人工智能和区块链等新技术应运而生的数字经济成为新型产业驱动力，其所具有的强大产业关联带动效应为解决当前旅游业转型升级问题提供了重要思路。2020年，文化和旅游部携手多部门联合印发《关于深化“互联网+旅游”推动旅游业高质量发展的意见》。2021年，国务院印发《“十四五”旅游业发展规划》，强调“坚持创新驱动发展……加快推进以数字化、网络化、智能化为特征的智慧旅游”。事实证明，数字经济能够改变游客的休闲观念、出游方式和消费行为，拉动消费需求[3]，并凭借技术优势发挥其对相关产业的渗透力和资源整合能力，推动传统旅行社、酒店和景区转型升级，创新旅游产品与服务[4]。2021年新冠疫情常态化防控背景下，数字经济在促进旅游产业复工复产方面也展示出强大动力，中国在线旅游市场交易规模突破1.3万亿元[5]。由此可见，以数字经济促进旅游业创新发展成为政、产、学三界的重要共识。但遗憾的是，基于经验证据，系统实证数字经济能否提高旅游业全要素生产率的研究仍十分缺乏。

目前，国内外既有研究主要围绕产业集聚[6]、旅游专业化、交通设施发展和技术进步[7]等与旅游业效率之间的关系展开，取得一定研究成果，但鲜有研究考察数字经济与旅游业全要素生产率之间的关系。与本研究相关的文献有两大类：（1）在理论层面探讨信息与通信技术（information and communication technologies，ICTs）对旅游业发展的影响。宏观上，一部分学者关注信息技术在提升旅游组织和目的地的竞争力[8]以及塑造目的地品牌形象[9]等方面的重要作用，并认为数字化能够从改变行业进入壁垒、促进价格透明度和竞争、革新分销渠道、优化成本和提高生产效率等方面重塑行业竞争格局[10]；另一部分学者探讨数字化技术应用于旅游产业的具体模式和机制，包括数字化文旅产品创新、旅游在线平台商业模式创新以及融媒体营销模式创新等[11-12]。此外，还有学者从微观企业管理领域，基于案例分析数字化对旅游企业“立体化”营销、组织管理变革[13]、服务创新[14]等方面的促进作用，普遍认为信息技术的应用改变了传统旅游产业的生产组织方式，实现快速有效地响应旅游者多元化需求，提升旅游产业的运行效率[15]。（2）在实证研究方面，主要基于统计数据研究互联网对旅游产业影响的具体维度，如王冠孝等测度了旅游业与信息化间的协调发展机理及空间异质性[16]；王龙杰等从新经济地理学角度分析了信息化对旅游企业营收的空间溢出效应[17]；杨勇从产业经济学视角出发，验证了互联网不仅扩大旅游业规模、促进旅游产业动态优化，而且显著提高旅游企业劳动生产率[4,18]；刘震和杨勇基于中国家庭追踪调查数据（China Family Panel Studies，CFPS），证明互联网显著拉动了文旅消费规模[19]。虽然学界针对数字经济对旅游产业的影响效应进行了一定程度的探讨，但现有研究在理论层面仍未厘清数字经济对旅游业转型升级的具体作用机制，而且实证研究大多关注省域层面数字技术发展对旅游企业相关绩效和劳动生产率的影响，对城市尺度的精细刻画鲜有涉及。此外，数字经济对旅游业影响效应研究太过局限于线性、空间溢出，抑或是简单门槛效应，忽略了复杂现实情境所导致的非线性动态转换效应。

鉴于此，本文在剖析数字经济对城市旅游业全要素生产率作用机理的基础上，构建科学的指标体系，测度2011―2019 年中国285 个地级及以上城市旅游业全要素生产率，利用面板平滑转换回归模型实证检验数字经济对旅游业全要素生产率的非线性动态效应，以期揭示数字经济推动旅游业全要素生产率提升的“黑箱”，为深化数字经济助力旅游产业高质量发展提供理论借鉴和经验证据。本文可能的边际贡献在于：第一，研究视角的创新。本文将数字经济与旅游业全要素生产率纳入同一理论分析框架，从宏观层面拓展了对旅游业发展质量影响因素的认识，并实证探讨数字经济及其四大分维度对旅游业效率提升效应的特征事实，丰富并拓展了现有研究的理论体系和经验证据。第二，研究内容的创新。考虑到数字经济的网络外部效应和复杂现实情境所导致的非线性效应，本文深入探讨了数字经济对旅游业全要素生产率的动态、非线性的影响效应，并基于对旅游业全要素生产率的分解，有效识别数字经济促进旅游业全要素生产率提升的源泉。第三，研究方法的改进。本文采用面板平滑转换回归模型精准估计系数的动态趋势，辅以转换函数、估计系数和响应曲线等详细刻画图像，有效提升了研究结果的精准度和直观性。第四，指标测度的改进。采用全局可参比Malmquist模型测算旅游业全要素生产率，克服了既往研究中非全局指数的不可传递性难题。

1 理论分析与研究假说

旅游业全要素生产率越高表明同样的旅游投入可以获得更多的旅游产出，旅游经济增长方式越趋向于集约型和内涵式。根据既有研究，旅游业全要素生产率（TTFP）可分解为旅游业技术进步（tourism technological change，TTC）和旅游业技术效率（tourism technical efficiency change，TEC）[20]。旅游业技术进步是指，代表最先进生产技术的生产前沿面整体向外移动，技术水平的不断提高使得既定生产要素投入下获得更多的产出，表现为旅游收入或旅游人数的增长；旅游业技术效率是指在现有技术水平下，通过增加各种资源要素间的协调性，如制度创新、提升资源匹配率和规模效率等，使既有技术水平的潜能得以更大程度释放。旅游业作为信息密集型产业，随着数字经济的广泛应用，数字经济对旅游领域的高渗透性改变了旅游全产业链的运行模式与效率，进而提高旅游业全要素生产率。具体作用机制如图1所示。

图1 数字经济对旅游业全要素生产率非线性影响机理Fig.1 Nonlinear impact mechanism of digital economy on tourism total factor productivity

1.1 数字经济对旅游业全要素生产率具有促进作用

（1）数字经济主要从以下方面促进旅游业技术进步：第一，数字经济促进旅游产品和业态创新。通过数字技术与旅游业深度融合促进旅游产品创新，造就了沉浸式体验、数字景区、数字酒店等文旅新场景，极大地丰富了旅游产品和业态的类型[4]，促进旅游业技术进步，并提升旅游业全要素生产率。第二，数字经济提高旅游业营销和分销能力。互联网作为营销工具，允许旅游产品供应商与消费者进行直接对话，在降低营销成本、提高收益、开发数据库以及保持客户黏性等方面[21]具有明显的技术优势[22-23]，通过提升精准营销能力，拉动消费需求，大幅度提高旅游产业的技术进步[23]。第三，数字经济改变并加剧市场竞争环境，倒逼旅游产业转型升级。掌握大数据资源并占据产品、技术或管理优势的企业入驻，加剧了地区旅游企业的竞争，一方面，原有企业为求生存采取技术创新手段，增强市场竞争力；另一方面，竞争加剧也促使存量资本转移至创新发展型旅游企业，推动地区旅游业技术进步。

（2）数字经济主要从以下方面提高旅游业技术效率：第一，数字技术创新提升旅游业的组织管理能力。数字技术与旅游业融合能够实现实时监控、核算、分析和查询等业务全流程数字化管理，既可以支持企业的科学决策，还可以从整体上促进科学决策和智能化运营协同，提高目的地经营管理水平。同时，数字化加速旅游企业管理的网络体系更加扁平化，提升旅游生产的综合能力，促进生产效率不断提高[24]。第二，数字经济缓解信息不对称，优化资金、人力资本和旅游资源等生产要素的资源配置效率。市场中的信息一般是不对称的，造成市场交易双方利益失衡，影响市场配置资源的效率[25]，而数字互联网技术的发展可以促进信息有效流动，在降低信息传递成本的同时打破信息不对称的壁垒，进而提高旅游业技术效率。如数字普惠金融为旅游企业融资提供有效的支持，随着科技金融和网络众筹平台快速发展，企业能够准确、及时地获取金融信息，有效缓解旅游企业的融资约束问题，增加旅游创新投入以及旅游相关企业创业活跃度；互联网和大数据实现旅游人力资本搜寻成本降低和匹配效率提高；数字化发展识别并创新整合遍在性的旅游产业要素，促进离散的旅游资源有效组合为更具市场价值的旅游产品，提高旅游业技术效率。此外，依托数字互联网所构建的平台型商业模式，减轻了消费者与供应商、供应商与供应商之间经济交易的摩擦力，可以有效降低交易前期的沟通成本、交易中期的合同成本以及交易后期的支付成本等[19]，从便捷交易层面提高旅游业技术效率。第三，数字经济促进旅游业聚集，形成规模效应。一方面，数字经济促进旅游业实体聚集规模提升。数字化转型的推进，促进旅游景区（点）企业共享并整合区域资源，实现产业融合，同时加快接入数字化基础设施，扩大智慧公共服务，不断提升聚集规模。另一方面，数字经济促进旅游业虚拟聚集。数字时代催生了虚拟聚集平台，推动旅游产业以及关联产业的多元化虚拟聚集[26]，通过发挥规模效应提升地区旅游业技术效率。

然而，从现实发展情况来看，以往的企业文化和组织制度可能跟不上数字经济时代下旅游业创新发展的步伐，对技术效率产生负面影响。而且，互联网平台具有“自然垄断”的经济特性，导致边缘小企业低于有效生产规模运行，而垄断企业规模过大产生规模不经济，不利于技术效率的发挥[25]。因此，数字经济可能存在索洛生产率悖论，即信息技术的提高并不会对生产率产生显著影响。而且相关研究也表明，互联网对属于技术进步推动型的全要素生产率具有显著促进作用，对技术效率具有抑制作用[27]。故，本文提出如下研究假设：

H1：数字经济对旅游业全要素生产率具有促进作用，主要是通过对技术进步的促进实现的

1.2 数字经济对旅游业全要素生产率的影响具有边际效应递增非线性特征

数字经济具有边际报酬递增的发展优势，以互联网为代表，接入互联网的用户越多，创造的价值便会呈指数增长，即数字经济具有显著的网络效应[28-29]。郭家堂和骆品亮的研究证实，互联网对中国宏观经济全要素生产率具有非线性作用和网络效应[27]。旅游业作为国民经济的重要组成部分，能够共享数字经济的正向网络外部性。

（1）从需求侧来看，在数字经济发展初期，旅游者对互联网的功能感知和信任程度不足，导致数字经济对旅游消费的拉动效应较低。随着数字基础设施逐渐渗透到居民生产生活的各个方面，旅游者越来越多地参与线上旅游相关信息的搜集、分享与互动，旅游网络宣传和口碑传播呈几何级增长，促使潜在旅游消费需求更多地转化为旅游消费实践，对旅游经济的贡献度持续提高[30]。（2）从供给侧来看，在数字经济发展初期，以互联网基础设施为主的数字经济更多起到信息管理和传播媒介的作用。随着数字技术的发展及在旅游产品创新中广泛应用，不断融合多样化的相关产业，造就了满足旅游者多元化、个性化需求且附加值高的创新产品。而且数字技术发展越成熟，与旅游业融合发展的边际成本会不断下降，加之旅游创新成果的示范效应吸引更多市场主体参与旅游经济活动，进一步扩大旅游市场规模效应和创新效应，促使数字经济对旅游业全要素生产率的影响越加明显。（3）从供需匹配来看，在数字经济发展初期，旅游业供需总量失衡和结构性失衡是旅游产业效率提升的重要障碍。数字经济能够创新整合经济社会环境中广泛存在的产业要素，逐步与消费者动态化需求进行便捷、高效的匹配。更进一步，旅游市场主体借助数字技术将用户消费和分享所生成的非标准化、非结构化大数据转化为标准化、结构化数据信息，并用于生产决策和市场导向追踪，便于开展针对性的产品创新和服务升级，以促进供需结构化匹配，加速旅游业从封闭的自循环发展方式转型为以旅游者需求为核心的全面开放式创新发展模式[31]。随着数字经济与旅游业的深度融合，推动旅游业供需双方不断持续反馈形成积极的链式反应，促进旅游供需匹配效率持续增强，带动旅游全产业链动态优化。因此，数字经济与旅游业全要素生产率之间有可能突破传统的线性关系，产生显著正向的非线性特征。故，本文提出如下研究假设：

H2：数字经济对旅游业全要素生产率的促进作用具有边际效应递增非线性影响

2 计量模型、变量测度与数据来源

2.1 研究方法

本文采用面板平滑转换回归模型（panel smooth transition regression，PSTR）对数字经济与旅游全要素生产率之间的渐进演变关系进行深入研究。PSTR模型是由González等[32]通过拓展Hansen[33]提出的面板门槛模型（panel threshold regression，PTR）而得到的。与传统线性模型相比，PSTR 模型能够有效克服内生性所导致的参数估计量偏误问题，尤其是允许模型参数随转换变量做缓慢平滑的非线性转换。本文首先构造单变量两机制（即存在一个转换函数）的PSTR 模型[34]，如式（1）和式（2）所示：

式（1）中，i为城市，t为时间；Yi,t是被解释变量，Xi,t为解释变量向量，εi,t为误差项。式（2）中，转换函数θ(qi,t;γ,c)是Logistic 函数，该函数是关于转换变量qi,t且取值于[0,1]的连续函数。γ是平滑参数，决定转换速度；c是m维的位置参数向量。可见，PSTR 模型中的变量估计系数由线性部分α0和非线性部分α0′·θ()· 共同构成，模型存在两种机制，当θ()· =0 时，模型处于低机制；当θ()· =1 时，模型处于高机制，当转换函数值在0 与1 之间平滑移动时，Xi,t系数随着qi,t的增加在α0和α0+α0′之间单调平滑变换。

2.2 变量测度与说明

2.2.1 城市旅游业全要素生产率测度

（1）指标体系构建。从投入指标和产出指标层面，根据科学性、可行性和可比性原则构建了城市旅游业全要素生产率评价指标体系（表1）。①感谢审稿专家对指标选取提供的研究思路，当然，文责自负。投入指标层面，经济学意义上最基本的生产要素主要包括土地、劳动和资本[35]。首先，城市旅游生产受土地约束较小，相关研究大都未将其纳入投入指标[36-37]。第二，旅游直接就业人员是旅游劳动投入的最理想指标，但囿于统计数据缺乏无法获得，较多文献选择第三产业从业人员指标来替代[38-39]。虽然在一定程度上考虑了旅游产业的综合性，却也放大了实际劳动力要素的投入规模。因此，本文采用第三产业从业人数乘以旅游总收入与第三产业产值比重来表征旅游劳动投入。第三，城市旅游的资本要素主要包括用于基础设施、旅游环境和景区景点等建设的直接投资，马晓龙[40]和王坤等[41]等采用城市固定资产投资指标，但这一指标太过宽泛，本文选用城市固定资产投资资本存量乘以旅游总收入与地方生产总值的比重来表示旅游固定资本要素投入；此外，借鉴相关研究经验[42-43]，选择世界遗产、世界地质公园、国际重要湿地、国家级风景名胜区、国家地质公园、国家级自然保护区、国家湿地公园、国家历史文化名城、国家历史文化名镇/名村等旅游资源，然后利用熵权TOPSIS 法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）加权求和作为旅游资源禀赋的代理变量①。②产出指标方面，采用2010—2019 年中国285 个城市的旅游总收入和总人数作为产出指标。

表1 区域旅游业全要素生产率测算的指标体系Tab.1 The index system of TTFP for regional tourism

（2）旅游业全要素生产率测算方法。本文利用MaxDEA 8Ultra 软件，采用全局可参比Malmquist（global reference malmquist，GRM）模型测算城市TTFP，GRM 指数模型是以所有各期共同构建的前沿（全局前沿）作为参比前沿，避免非全局指数的不可传递性和潜在线性规划无解问题等缺陷，公式见已有研究[44-45]。最终得到TTFP 指数及其乘积分解项TEC 指数、TTC 指数。其中，TEC 指数代表技术效率变化；TTC指数代表技术进步。由于计算所得指数为旅游业全要素生产率、技术效率和技术进步的变化率，参照前人做法[46-47]，假设基期城市TTFP、TEC、TTC 均为1，再与相应年份指数累乘，获得2011—2019年的TTFP、TEC、TTC。

2.2.2 数字经济发展水平的测度

由于目前针对数字经济的测度大多采用数字普惠金融指数或者互联网指标[48]，相关研究较为片面。本文借鉴前人研究成果[49]，从数字基础设施（digital infrastructure，DIF）、数字产业发展（digital industry development，DID）、数字创新潜力（digitalinnovation potential，DIP）以及数字普惠金融（digital financial inclusion，DFI）4个方面构建数字经济发展指数。（1）数字基础设施，采用宽带互联网普及率、移动互联网普及率来衡量。（2）数字产业发展，从信息产业、电信产业和电商产业3个产出进行测度，分别用计算机服务和软件从业人员占比、人均电信业务收入和人均邮政业务收入来表征。（3）数字创新潜力，主要从数字高新技术渗透和数字创新要素支撑进行测度，其中，数字高新技术渗透参照施炳展和金祥义的做法[50]，用Python 网络爬虫技术搜索百度新闻中的“城市名+数字经济关键词”①此方法的逻辑是，地区数字技术的发展往往都会被媒体关注到，从而被百度网页检索到，百度在中国搜索引擎市场份额具有绝对优势地位，通过百度资讯搜索数字技术相关关键词所得到的页面数量，能够比较准确地反映相关地区的数字技术发展水平。本文通过百度资讯高级检索搜索“地区+关键词”并选择具体年份来获得相关关键词的城市-年份的页面数量。主要通过计算集成电路、物联网、大数据、人工智能、云计算、区块链、ICT产业、智慧城市、移动互联网、数据挖掘、数字贸易、移动支付、卫星导航、电子商务、互联网+、数据可视化、虚拟现实等关键词搜索网页的条目，来反映数字高新技术的渗透水平，再平均汇总到城市尺度。，将相关的搜索量作为衡量数字化技术支撑的指标；数字创新要素用科学技术支出进行表征。（4）数字普惠金融，采用北京大学数字金融研究中心和蚂蚁集团研究院共同开发的中国数字普惠金融指数来测度，包括数字金融覆盖广度、使用深度和数字化程度3 个维度。通过熵权TOPSIS 法将以上指标处理后，得到的数字经济发展水平指数，记为DE。具体指标体系如表2所示。

表2 数字经济综合发展指数指标体系Tab.2 The index system of digital economy development

2.3 模型设定

本文通过构建数字经济影响旅游业全要素生产率的PSTR模型对两者之间的非线性关系进行实证检验，计量模型设定如下：

式（3）中，Yi,t为被解释变量，分别用TTFP、TEC、TTC作为被解释变量，探讨数字经济是否能够促进城市TTFP 提升，并识别促进TTFP 的主要途径。数字经济（DE）为核心解释变量及转换变量，Zi,t为一组控制变量向量，θ(DEi,t;γ,c)是以数字经济为转换变量的转换函数。转换变量的选择主要是考虑到随着数字经济的发展，数字经济对TTFP 的影响效用会发生变化。

相关控制变量：为了更加准确地分析城市旅游业全要素生产率发展过程中的数字经济影响效应，参考相关研究成果[41,51-52]，还纳入如下控制变量：旅游产业规模（TomDp），旅游产业总收入比地区生产总值；产业结构升级（IndPd），三产增加值占二产增加值的比重；经济发展水平（GdpRt），地区生产总值增长率；政府效率（GovFy），GDP 和财政支出的比值；科教发展水平（SciEd），政府科研教育财政支出与GDP 比值；市场化水平（MarKDex），根据樊纲市场化指数获得。

2.4 数据来源

本文采用2010—2019 年中国285 个城市的旅游投入和产出数据（表1）计算得到2011—2019年的城市TTFP、TEC、TTC，并结合相关数据针对2011―2019 年中国285 个地级及以上城市展开数字经济-旅游业全要素生产率研究，形成了2565 个城市-年份的均衡面板观测数据。除了城市旅游资源禀赋、数字普惠金融和数字高新技术渗透数据外，其他变量主要来自CEIC数据库、《中国城市统计年鉴》《中国第三产业统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》以及相关地级市的统计年鉴和统计公报。为消除价格波动的影响，本文所有价格指标均以2010年为基期，依据历年消费者物价指数（consumer price index，CPI）进行平减化处理，旅游固定资产存量经过以2010 年为基期的固定资产价格指数调整。对于个别缺失数据，本文采用线性插值法补齐。

3 实证结果分析

3.1 城市数字经济与TTFP测算结果

为直观呈现城市数字经济和TTFP的时空演化特征，本文截选2011年、2015年和2019年3个时段，并将数字经济综合值和TTFP 值划分为7 类。（1）图2 是数字经济的时空分布图。从时间上看，2011—2019 年中国大部分城市的数字经济发展水平明显地提高。2013年中国实施的“宽带中国”国家战略，为数字经济的快速发展奠定了重要基础，数字经济的综合值从2011 年的绝大多数城市处于0.225 以下，发展到2019年的大多高于0.575。从空间上看，数字经济发展的差异较大，空间分布具有显著的东高西低的特点，东部数字经济发展水平遥遥领先，尤以长三角、珠三角和京津冀等城市群表现最为突出，显著高于全国平均水平；相比之下，西部数字经济发展水平虽然不及中东部地区，但近10年间提升较快。（2）图3是TTFP的时空分布图。时间演化上，大部分城市旅游业全要素生产率相较于基期获得了长足增长。空间格局上，城市TTFP 格局与旅游经济增长存在一定程度的空间错位，表现在诸如北京、上海、广州、杭州、重庆等地区的旅游经济发展水平虽然较高，但旅游业全要素生产率的排名并不突出。这表明，旅游经济增长并不是促进旅游业全要素生产率提升的充分条件。

图2 数字经济的空间分布Fig.2 Distribution of digital economy

图3 旅游业全要素生产率的空间分布Fig.3 Distribution of TTFP

3.2 模型非线性检验

首先对式（3）进行非线性检验，以验证是否存在非线性机制转换效应。由于模型包含未识别参数γ和c，因此无法对模型进行传统的非线性检验。González 等建议遵循Luukkonen 等的做法[53]，进行同质性零假设H0:γ=0，并在γ=0 处用转换函数一阶泰勒展开式替代，然后分别估计辅助回归方程和线性固定效应模型，并根据两个模型的残差平方和来构造统计量进行检验，利用服从χ2分布的LM和服从F分布的LMF检验统计量进行检验：

式（5）中，T为时间长度，N为截面个数，k为外生变量个数，SSR0和SSR1分别为接受和拒绝原假设的残差平方和。依次对TTFP、TEC 和TTC 为被解释变量的模型进行非线性检验，结果见表3。结果表明，当m=1和m=2 时，模型1、模型2和模型3的LM、LMF及其稳健形式均在0.01的水平上拒绝线性原假设；当m=3 时，仅模型3 通过了0.01 显著性检验，模型2 未通过显著性检验，模型1 只通过了0.05显著性检验。因此，当位置参数个数为m=1和m=2 时，数字经济对TTFP、TEC 和TTC 均存在以数字经济为转换变量的非线性效应，可以使用PSTR模型进行参数估计。进一步，根据González等观点[32]，应选择原假设被拒绝得更强烈情形下的m值作为位置参数个数，综合判断，模型1、模型2和模型3均应选择位置参数个数为1，即m=1。

表3 模型非线性检验结果Tab.3 Test for nonlinearity of the PSTR models

3.3 模型参数估计

采用非线性最小二乘法（nonlinear least squares，NLS）估计PSTR 模型参数，其中，转换函数的斜率系数γ和位置参数c采用网格搜索法进行估计。为增强结果稳健性，同时估计面板固定效应模型作为对比（表4），并在图4中绘制转换函数图像以及核心解释变量估计系数的平滑转换图像，同时绘制TTFP、TEC、TTC对数字经济的响应图像。

表4 中普通面板固定模型线性估计中，TTFP、TEC、TTC 的数字经济估计系数分别为0.610、0.174和0.889。由于遗漏了数字经济对TTFP、TEC、TTC的非线性关系，导致影响效应倾向于低估数字经济的线性影响效应，同时高估数字经济的整体影响效应，因此，数字经济的影响效应处于低机制与高机制之间。故而，相比于普通面板固定模型线性估计，PSTR 模型更好地刻画了数字经济对TTFP、TEC、TTC的动态影响。

3.3.1 数字经济对旅游业全要素生产率（TTFP）的平滑转换效应

表4 中模型1 估计结果显示，TTFP 的数字经济线性部分估计系数α0为0.901；非线性部分估计系数α0′为1.667，在0.05 水平上显著。说明数字经济对旅游业全要素生产率存在明显的正向促进作用。结合转换函数来看，当转换函数θ(DE;γ,c)=0时，数字经济对城市TTFP 影响效应为0.901，模型处于低机制。当转换变量数字经济处于位置参数c值0.436 时，θ(DE;γ,c)=0.5，数字经济对TTFP 影响效应为1.735（即α0+0.5α0′），模型处于低-高机制的中间状态。当θ(DE;γ,c)=1 时，数字经济对TTFP影响效应为2.568（即α0+α0′），模型处于高机制。数字经济对城市TTFP影响效应在低机制与高机制之间，以位置参数c=0.436 为中心，以γ=19.310 的转换速率，在[0.901，2.568]之间平滑转换。换言之，数字经济对城市TTFP 影响具有动态性和非线性特征，当数字经济处于不同发展阶段时，数字经济与旅游业全要素生产率之间的关系出现了平滑转换。结合图4（b）和图4（c）可知，最初，较低水平的数字经济对TTFP 的影响不显著，需要达到一定规模才能有效地促进TTFP，而且随着数字经济发展程度的不断增高，数字经济对旅游业全要素生产率影响更加显著且边际效应随之递增。具体而言，当数字经济发展水平较低时，影响效应处于低影响状态，当数字经济跨越门槛值0.436时，数字经济的影响效应开始逐渐从低影响状态向高影响状态转换，并最终持续处于高影响状态。这可能是因为数字经济的初步投资占用了大量资源，但无法立即对旅游业发展产生有效回报，或者回报远低于投资水平。只有在达到数字经济增长拐点后，数字经济的发展才会显著影响TTFP，并逐步推动TTFP向更深层次发展。因此，本文认为，在未来一段时间内，相关政府部门应继续加大数字经济投资规模，推进数字基础设施建设，使数字经济的发展更好地发挥促进区域旅游业全要素生产率的积极作用。

图4 转换函数、估计系数与响应曲线图像Fig.4 Transition function，estimated coefficient and response curve

表4 PSTR模型和面板线性模型估计结果Tab.4 Estimation results of the PSTR models and panel linear model

此外，本文模型还包含了其他控制变量，以表4中TTFP 估计为例：旅游产业发展（TomDp）对旅游业全要素生产率具有显著的促进作用，表明旅游产业占比越高，旅游业全要素生产率越高，可能的原因是地区旅游业在国民经济中所占比重高，更容易得到政府的资金和技术扶持。同时，在集聚经济的影响下，企业能够降低人才搜索成本，加强技术关联和溢出效应，促进企业的技术进步和组织管理水平提升，进而提高全要素生产率。经济发展水平（GdpRt）对旅游业全要素生产率具有促进作用，说明加快城市产业转型升级，大力发展国民经济对提高旅游业全要素生产率的重要性高；政府效率（GovFy）对旅游业全要素的影响从正向转为负向，说明政府适度的干预对旅游业具有显著的正向促进作用。产业结构升级（IndPd）、科学教育（SciEd）和市场化水平（MarKDex）虽然未通过显著性检验，但系数整体为正，说明对旅游业全要素生产率的影响是正向的。

3.3.2 数字经济对旅游业技术效率（TEC）的平滑转换效应

表4中模型2的PSTR模型估计结果显示，TEC的数字经济线性部分估计系数α0为0.045，非线性部分估计系数α0′为0.430，且均未通过0.1 水平上的显著性检验。结合图4（e）和图4（f），表明在研究期内，数字经济对TEC的影响不显著。数字经济对旅游业技术效率的影响完全不同于其对TTFP 和TTC的影响。可能的原因是，虽然数字经济的发展打破了（潜在）旅游者与目的地之间的信息不对称，缓解了旅游劳动力的供需失衡，在一定程度上提高了技术效率；但大多数旅游企业在组织管理和企业文化方面跟不上数字时代的发展需要，同时，以大型OTA（online travel agency）平台为代表的垄断行为及长尾经济思维、服务化思维不利于地区旅游业技术效率的发挥，在数字经济影响的正负向共同作用下，其对技术效率的作用力相互抵消，导致旅游业技术效率的影响不显著。因此，应该顺应数字经济时代的发展理念，结合相关宏微观因素的外部约束，厘清数字经济正向效应发挥的桎梏，探索数字经济促进旅游业技术效率提升的模式和渠道，让数字经济的发展红利更好地为旅游业整体效率的提升贡献力量。

3.3.3 数字经济对旅游业技术进步（TTC）的平滑转换效应

数字经济对旅游业技术进步的影响与其对旅游业全要素生产率的影响趋势非常相似。表4中模型3 估计结果显示，TTC 的数字经济线性部分估计系数α0为0.211，非线性部分估计系数α0′为1.320，在0.01水平上显著，说明数字经济对旅游业技术进步存在正向促进作用。数字经济对旅游业技术进步的正向影响效应在[0.211，1.531]之间平滑转换。当数字经济跨越位置参数c=0.544 时，数字经济的影响效应开始逐渐从低影响状态向高影响状态转换，并在研究期内最终持续处于高影响状态。模型3 在影响效应机制之间平滑的斜率系数γ为68.300，表明模型在低-高机制之间的转换速度相对较快。之所以会产生技术进步的非线性效应，主要是由于城市数字经济发展水平越高，越能够发挥其网络外部效应的威力，进而形成更强的产品创新效应、需求拉动效应和倒逼效应，通过创新旅游产品和业态类型、精准营销、倒逼旅游产业转型升级等路径促使城市旅游业生产前沿面的加速扩张，推动旅游业技术进步，进一步实现对旅游业全要素生产率的促进作用持续增强。数字经济促使城市旅游业生产前沿面的扩张，更加体现数字经济对城市旅游业提质增效的综合促进作用。

综合来看，旅游业全要素生产率是衡量地区旅游业提质增效的重要指标，识别其驱动机制至关重要。综观3个模型，从固定效应估计系数看，数字经济对TTFP 和TTC 估计系数分别为0.610 和0.889，且均通过了0.01显著性水平，而对TEC估计系数仅为0.174，且未通过显著性检验。根据TTFP、TEC、TTC 三者间数量关系（TTFP 是TEC 与TTC 的乘积），就线性估计而言，可以初步识别出数字经济对TTFP 的影响效应主要是通过影响旅游业技术进步实现的。此外，从PSTR估计的平滑转换趋势看，随着数字经济发展程度加深，数字经济对TTFP 的估计系数变大，对TTC 估计系数也变大，深刻表明两者平滑转换机制的协同性，与此相反，数字经济对TEC的估计系数有上升趋势，但均未通过显著性检验。进一步表明，数字经济对旅游业全要素生产率的推动作用的强化是通过促进旅游业技术进步而来的。线性和非线性估计结果均说明，数字经济对旅游业全要素生产率的促进作用主要是来源于对旅游业技术进步的推动实现的，而不是旅游业技术效率。

3.4 数字经济对旅游业全要素生产率影响效应分解

为了更进一步精细化数字经济-旅游业全要素生产率提升的效应分析，本文将数字经济指标体系中数字基础设施、数字产业发展、数字创新潜力以及数字普惠金融4 个维度作为自变量进行实证检验，进一步探究数字经济对城市TTFP、TEC、TTC的具体作用因素。

表5 中模型4 估计结果显示，数字基础设施（DIF）线性部分估计系数α0为3.881；非线性部分估计系数α0′为7.199，通过了0.05 的显著性检验。说明数字基础设施对旅游业全要素生产率存在明显的正向促进作用。当数字基础设施跨越位置参数c=0.101 时，其对旅游业全要素生产率的提升作用从低机制向高机制平滑转换，当θ(DE;γ,c)=1 时，达到高机制的最大值11.080，表明数字基础设施对旅游业全要素生产率的影响始终具有正向促进效应，数字基础设施完善不仅会推动城市旅游空间数字化和智能化改造升级，而且通过网络覆盖水平的提高实现旅游信息有效匹配，提高旅游全要素生产率。因此，随着数字基础设施的逐渐完善，其对旅游业全要素生产率提升作用的边际效应增强。数字基础设施对旅游业技术效率线性部分和非线性部分的估计系数均未通过显著性检验，说明城市数字基础设施对旅游业技术效率的影响不显著，与表4中TEC模型的趋势基本一致。表5中模型5估计结果显示，数字基础设施对旅游技术进步的正向影响效应在[0.355，6.707]之间平滑转换。当数字经济跨越位置参数c=0.126 时，数字经济的影响效应开始逐渐从低影响状态向高影响状态转换，并在研究期内最终持续处于高影响状态。

表5 不同维度数字经济的PSTR模型估计结果Tab.5 Estimation results of the PSTR models for the digital economy in different dimensions

从表5中模型6和模型7的估计结果来看，数字产业发展（DID）对TTFP 和TTC 的非线性估计部分均显著为正，说明数字产业发展对旅游业全要素生产率和技术进步的提升都具有显著的促进作用。这可能是因为大数据、云计算、移动通信和智能终端在旅游业的加速应用不仅推动旅游要素资源的优化配置、促进旅游产业转型升级，而且通过互联网提高旅游产品精准营销能力、实现供需结构更加平衡，促进旅游业技术进步，进而提升旅游业全要素生产率。

从表5中模型8和模型9的估计结果来看，数字创新潜力（DIP）对TTFP 和TTC 的PSTR 模型的线性估计系数和非线性估计系数均为正，且非线性部分的估计系数分别通过了0.05 和0.01 的显著性检验，说明数字创新潜力对旅游业全要素生产率和技术进步具有显著正向作用。数字创新潜力直接决定了数字经济与旅游产业融合的能力，数字技术与旅游业深度融合促进旅游产品创新和业态创新，促进旅游业技术进步，并提升旅游业全要素生产率。同时，随着具有数字创新潜力的企业的增加，改变并加剧市场竞争环境，倒逼旅游业转型升级，反过来加速资本转移到创新发展型旅游企业，进而推动地区旅游业技术进步和旅游业全要素生产率提升。

从表5中模型10和模型11的估计结果来看，数字普惠金融（DFI）对TTFP 和TTC 的PSTR 模型的线性估计系数和非线性估计系数均为正，且非线性部分的估计系数也分别通过了0.05 和0.01 的显著性检验，说明数字普惠金融对旅游业全要素生产率和技术进步具有显著正向作用。主要原因在于，数字普惠金融能够拓宽旅游企业的融资渠道，缓解旅游企业融资约束问题，使得旅游企业有足够资金进行旅游技术创新，促进技术进步，进而提高旅游业全要素生产率。此外，数字普惠金融对旅游业技术效率（TEC）的估计结果不显著，可能的原因是，虽然数字普惠金融能够激发在线预订和付费等行为，在提高旅游便捷度和满意度的同时降低（潜在）游客的交易成本，提高旅游技术效率；但正因为交易成本低，致使（潜在）旅游者中止交易的概率提高，旅游企业单方面承受违约损失，正负效应相互抵消，导致数字普惠金融对旅游技术效率的影响不显著。

综合来看，PSTR模型估计的结果显示，数字经济的4 个分维度（数字基础设施、数字产业发展、数字创新潜力和数字普惠金融）对城市旅游业全要素生产率和旅游业技术进步的提高均具有显著的正向推动作用，但是对旅游业技术效率的影响不显著。这证明了数字经济通过推动技术进步进而促进城市旅游业全要素生产率提升这一重要结论，也从更换核心解释变量视角证明了本文的研究结论具有高度的稳健性。

3.5 稳健性检验

本文的稳健性检验主要考虑被解释变量（旅游业全要素生产率）的测量误差。具体而言，第一，参照蒋瑛等[54]的做法，采用各省级行政区旅游业从业人数乘以城市所属省级行政区第三产业从业人数占比的方法获得各城市旅游业从业人数，用作旅游人力资本的稳健性分析指标，重新测算被解释变量（表6 中模型12 和模型13）；第二，参照杨开忠等[55]的做法，以当期实际旅游固定资产投资代替旅游资本存量，即以低于实际的固定资产投入获得更高的产出，会对测度全要素生产率产生高估影响（表6中模型14和模型15）；第三，参考既有研究对旅游资源指标的处理[56]，对世界级和国家级旅游资源分别赋权重2 和1，再乘以对应的资源数量后加总，用作旅游资源投入的稳健性分析变量（表6中模型16和模型17）。最终，替换被解释变量后的模型估计结果显示，数字经济对旅游业全要素生产率的影响保持了较好的稳健性。

表6 稳健性检验Tab.6 Results of robustness check

3.6 内生性检验

测度误差、遗漏变量和互为因果是导致内生性的重要因素。前文已经对可能存在的内生性问题进行相应的处理。一是针对测量误差，本文采用全局可参比Malmquist 模型测度TTFP、TEC 和TTC，并构建综合指标体系采用改进的熵权TOPSIS法测度数字经济发展水平，弱化数据质量对估计结果的影响；二是针对遗漏变量导致的内生性，本文在计量模型中加入旅游产业发展、对外联系度、产业结构升级、经济发展水平、科教发展水平、政府效率和市场化水平等控制变量加以控制。互为因果产生的内生性是本研究要处理的关键，即数字经济促进了TTFP增长，而TTFP的增长反过来也有可能促进数字经济的发展。为此，借鉴龚锋等[57]的做法，选择滞后一期的数字经济作为转换变量，重新估计PSTR模型，弱化转换变量的内生性风险（表7）。考虑到其余解释变量也有可能存在内生性问题，我们还尝试将所有的解释变量和转换变量均替换为滞后一期值（表8），结果显示，上述两类模型参数的估计结果比较接近，虽然位置参数和估计值有所不同，但整体回归结果与表4 中模型结果仍基本一致。可以判断，在处理内生性后，H1和H2依然是成立的。

表7 转换变量滞后的PSTR估计结果Tab.7 Estimation results of the PSTR models for transform variable lagged

表8 转换变量和解释变量滞后的PSTR估计结果Tab.8 Estimation results of the PSTR models for transform variable and independent variable lagged

3.7 异质性分析

3.7.1 分旅游业发展水平的异质性分析

在旅游业发展水平不同的地区，数字经济对旅游业全要素生产率的影响可能存在异质性。为此，本文按照是否成功入选中国优秀旅游城市，将总样本划分为高旅游业发展地区和低旅游业发展地区，估计结果如表9 所示。从模型显著性方面看，高旅游业发展地区比低旅游业发展地区的显著性更好；从模型估计系数方面看，在高旅游业发展地区，数字经济对TTFP 的正向影响效应在[0.796，2.564]之间平滑转换，而低旅游业发展地区模型估计的影响效应区间为[1.835，2.459]，说明与低旅游业发展地区相比，数字经济对高旅游业发展地区TTFP 的促进作用更为明显，并且面板固定效应模型也支持这一结果。

表9 旅游业发展水平的异质性Tab.9 Difference in tourism industry development level

究其原因，一方面，与非优秀旅游城市相比，优秀旅游城市具有更为丰富的旅游吸引物和设施，为居民开展旅游消费活动提供了外部条件，而数字化将旅游产品和服务更好地触达潜在客群，有效实现潜在旅游消费需求“变现”，进而提高TTFP。另一方面，数字经济能够促进旅游资源、资本、人才等要素实现有效配置，实现旅游市场主体及其与相关产业之间的紧密合作，进一步扩大旅游产业规模，强化地区生产的规模效应；同时，优秀旅游城市一般都具有更强的旅游产业创新精神，更易将数字技术应用于地区旅游业的产品创新、组织管理和宣传推广等多个方面，提升旅游业数字化水平，进而有利于充分发挥数字经济在旅游业中的发展红利效应，促进旅游业生产率提升，因此，数字经济在高旅游业发展地区具有更突出的促进效果。

3.7.2 分数字经济水平的异质性分析

前文的实证分析已经表明，数字经济对旅游业全要素生产率的影响随着数字经济的提升而逐渐增强。据此推测，在数字经济发展水平不同的城市，数字经济对旅游业全要素生产率的影响可能存在异质性。为此，本文将总样本按照年均DE 的中位数为界限，划分为高数字经济发展地区和低数字经济发展地区，估计结果如表10 所示。其中，高数字经济发展地区，数字经济对TTFP 的正向影响效应在[0.928，2.767]之间平滑转换，且非线性估计部分通过0.05 的显著性检验。而在低数字经济发展地区，数字经济对TTFP 的非线性估计部分系数不显著，而且面板固定效应模型估计系数也不显著。这说明与低数字经济发展地区相比，在高数字经济发展地区，数字经济对TTFP的促进作用更为明显。

表10 数字经济发展水平的异质性Tab.10 Difference in digital economy development level

可能的原因在于，地区数字经济发展与宏观经济发展水平具有高度的关联性，与高数字经济发展地区相比，低数字经济发展地区金融的可达性及其服务效率低下，受资金制约严重，导致地区旅游投资开发和产品创新积极性不高。同时，低数字经济水平地区的旅游信息传播渠道有限，旅游产品和服务触达潜在消费者所耗成本较高，加之数字经济落后地区的可支配收入低，在很大程度上抑制了旅游消费需求，因此，数字经济对TTFP 的作用受到制约。而在数字化发展程度高的地区，数字普惠金融的深度发展不仅有效缓解了旅游企业的融资约束问题，而且为潜在消费者提供便捷高效的交易条件，有效促进交易达成；数字技术发展为旅游产品创新提供技术支持，而互联网几乎零成本的多元化立体式宣传，加快旅游信息在消费者之间的传递速度，显著激活旅游消费潜能，因此，在高数字经济发展地区，数字经济对TTFP的促进作用更为明显。

4 结论与政策建议

4.1 研究结论

关于数字经济与旅游业高质量发展的关系研究仍处于理论探讨阶段。故而本文基于2011—2019年中国城市尺度面板数据，创新性地剖析了数字经济对旅游业全要素生产率的作用机理，利用非线性面板平滑转换回归模型实证考察数字经济与城市TTFP、TEC、TTC之间的非线性关系，详细刻画了两者之间的动态转换机制，从而得到更符合经济现实情境的估计结果。主要结论如下。

第一，在研究期内，数字经济与旅游业全要素生产率总体呈稳步上升趋势，空间上，数字经济具有显著的东高西低的空间分布特征，而城市旅游业全要素生产率格局与旅游经济增长存在一定程度的空间错位。第二，由于存在网络效应，数字经济发展水平对旅游业全要素生产率和技术进步的影响均呈现边际效应递增的非线性特征，且估计系数的显著性会随着数字经济的提升而加强。当数字经济发展跨越门槛值后，数字经济对TTFP 和TTC的影响效应处于高机制，数字经济水平的提升会强化其对TTFP和TTC的边际贡献，同时，以位置参数为中心，在低-高机制之间平滑转换。第三，数字经济对旅游业全要素生产率和技术进步具有正向促进作用，对旅游业技术效率的影响不显著，说明旅游业技术进步是数字经济推动城市旅游业全要素生产率提升的重要途径。数字基础设施、数字产业发展、数字创新潜力、数字普惠金融等数字经济分维度变量对旅游业全要素生产率和旅游业技术进步同样具有显著的正向促进作用，但对旅游业技术效率的影响不显著。而且经过稳健性检验和内生性检验，证明研究结论具有稳健性和可靠性。第四，分地区异质性分析显示，在高旅游业发展地区和高数字经济发展地区，数字经济对旅游业全要素生产率的促进作用更为明显。

4.2 政策建议

在新发展格局下，推动旅游业从资源驱动向创新驱动转变已成为实现旅游业高质量发展的重要途径。本研究不仅丰富了数字经济时代下旅游业发展的理论创新，而且为推进旅游全产业链的提质增效提供参考和借鉴。要充分利用数字经济影响效应处于边际效应递增阶段的机会窗口，以数字经济促进旅游业转型升级，提高旅游业全要素生产率。

（1）推动“数字经济+旅游”深度融合，创新旅游产品和服务供给体系。首先，利用大数据聚合多源文旅资源信息，打造文旅资源数字化共享平台，充分发挥数字技术的资源匹配能力，实现旅游资源、资金、技术和人才的高效率流动和匹配，为创新旅游产品内容生产奠定资源基础。其次，积极推进旅游业数字化新基建建设，推动传统景区、场馆和酒店等旅游空间的数字化、智慧化改造，提升旅游智慧化服务水平。最后，鼓励文旅企业利用数字技术开发交互式、沉浸式的旅游业态和产品，实现线上新文旅与线下场景互动融合，打造满足多元化需求的旅游创新生态，提高旅游业全要素生产率。

（2）完善互联网营销体系，有效提升需求和供给之间的动态匹配效率。首先，借助数字新媒体产业，通过以短视频为主的新媒体传播和社群互动分享平台，形成多元化立体式的旅游业宣传和营销模式，提升产品和服务的知名度以及品牌影响力，刺激需求增加。其次，利用数字技术挖掘用户生成内容（user-generated content，UGC）所形成的大数据，并绘制消费者画像，识别消费者行为方式和消费习惯，精准定位消费者需求，基于此改进并创新旅游产品和服务，提高旅游营销传播的针对性和有效性。最后，推进数字基础设施建设和数字普惠金融，不但要打通经济社会发展的信息“大动脉”，实现遍在性旅游供给与动态化需求有效对接，而且要优化服务流程，降低交易成本，提高旅游业运行效率。

（3）加强数字经济时代的旅游业制度创新，提高旅游业技术效率。组织管理制度落后和互联网企业试图垄断可能是数字经济难以促进旅游业技术效率提高的两大主因。对此，一方面，要加强旅游企业及相关企业的管理制度和组织文化创新，实现其与数字经济发展同频共振、协调发展；另一方面，警惕头部旅游平台企业的垄断倾向，出台反垄断相关政策文件，加强数字技术在平台治理与监管中的应用，构建政府“规制之手”和平台企业“数字守门人”高效结合的反垄断监管模式，促进旅游市场健康发展，避免寡头企业规模不经济所引致的技术效率降低，扭转数字经济对旅游业技术效率影响不显著的局面。

（4）高度关注数字经济影响效应的异质性特征，促进不同类型城市旅游业全要素生产率协调发展。考虑到数字经济对低旅游业发展城市和低数字化城市的TTFP的影响效应仍有待提高，因此，要实施动态化、差异化的数字经济发展战略。在促进旅游业发达、数字经济高度发展地区积极发展数字经济的基础上，通过政府制度协调和区域数字产业联盟，引导数字经济要素向低旅游业发展城市和低数字化城市的流动和扩散，弥补相对落后地区数字经济发展短板，提高信息透明度、服务可达性、资源配置效率和收入水平，促进数字经济与旅游产业更好融合，进而提升各区域旅游业全要素生产率协同发展。

4.3 讨论

值得注意的是，本研究仍存在一些有待深入探讨的问题：一是仅以数字经济作为转换变量，考察其状态变量的变化所导致的数字经济与TTFP、TEC、TTC 等之间的非线性关系。未来还可以考虑将制度变量（政策支持和市场化程度等）作为转换变量，识别城市制度异质性对数字经济效率提升效应的影响。二是本文虽然深入分析了数字经济对城市TTFP的作用机制，但限于篇幅，未在实证方面做中介效应模型检验，后续研究可继续完善。三是数字经济具有信息高效传递功能导致的时空压缩效应，加速促进区域间旅游产业的互动和关联，致使数字经济可通过空间外溢效应作用于邻近地区，未来可验证数字经济与TTFP、TEC、TTC 之间是否存在空间溢出效应。此外，囿于城市层面旅游统计数据的缺乏，难以对旅游生产的投入产出要素进行完全精确地表征，希望随着旅游业卫星账户的建立和完善，未来将选取更为直接的指标进行更精确的测度。