基于模糊DEMATEL-ISM的高铁采空区地基注浆治理影响因素研究

苑东亮 贺 琳 黄 铭 任连伟

(河南理工大学土木工程学院,河南 焦作 454003)

在非煤金属矿山生产中,矿产资源的开发利用遗留下大面积的采空区场地,改变了原有地层和岩体的地质特征,致使围岩应力发生变化,引起围岩失稳、上覆岩层开裂、弯曲、垮落,直到整体下沉,导致地表变形和破坏,给采空区场地公共基础设施建设带来了极大的困难和隐患[1-2]。随着我国高铁建设的飞速发展,一些关键线路难免穿越采空区场地,由于高速铁路运行速度高,对采空区地基稳定性要求较为严苛,当现场条件难以绕避时一般采用注浆充填法进行地基处理[3-4]。采空区注浆工程为隐蔽工程,开展高铁荷载下采空区地基注浆治理的影响因素分析,对于提高注浆质量、保证铁路安全运营具有重要意义。

目前,不同学者针对采空区地基注浆治理开展了一系列研究,主要集中在不同开采方式、不同地质条件、不同类型工程建设和不同注浆材料等方面。王兵强[5]论述了深部条带采空区注浆施工的控制要点,提出了“即时检测+工后检测”的综合检测方法;张志沛等[6]以某急倾斜厚煤层采空区为研究对象,运用现场监测数据与数值模拟对比分析,评价了采空区治理效果;苟德明等[7]以高速公路隧道下伏小煤窑采空区为例,对采空区稳定性进行了评价并模拟分析了注浆治理效果;何骞[8]以城市建筑固废为原材料代替部分粉煤灰制备采空区充填浆液,并讨论了不同采空条件下浆液配比的选择方法。我国以往也有铁路穿越采空区场地的实例,如胶济线提速改造及胶济客运专线建设采用钻孔注浆进行处理[9];玉磨铁路经过地质选线研究认为采空区治理难度较大,应采取避绕方案[10]。除此之外,还有部分学者及单位开展过相关研究,如新建铁路南钦线针对不同的危险区域提出以注浆为主的综合治理措施[11],太焦高铁线路下采空区采用全充填压力注浆对地基进行加固[12]。这些研究为进一步开展高速铁路循环动荷载下采空区地基治理提供了基础理论。现阶段,相当一部分研究基于现有理论,局限于通过给定的检测指标对施工完成后的注浆效果进行评价[13-19],但是注浆效果受到多种因素的综合影响,现有研究未能形成完整的高铁采空区地基注浆治理影响因素体系,缺乏系统性、全面性和层次性研究。

因此,本研究立足于现有成果,梳理相关法规和实证研究资料,筛选一系列注浆效果影响因素,并通过问卷调查和专家访谈法,对初步识别的影响因素进行系统性归纳和优化。再通过模糊集理论(Fuz-zy Set Theory)、决策实验室分析法(Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory,DEMATEL)和解释结构模型(Interpretative Structural Modeling,ISM)分析所构建的影响因素系统,揭示系统中各个因素的层次结构和内在联系,识别关键因素,为提高列车循环荷载作用下的采空区注浆治理质量提供初步对策。

1 高铁采空区地基注浆治理影响因素分析

本研究通过文献调研,对高铁采空区地基注浆治理影响因素进行进一步识别与归纳,最终形成包括采空区赋存、工程地质、注浆质量、交通、其他特征5个层面21个因素的影响因素体系,构建高铁采空区地基注浆治理影响因素模型。

(1)采空区赋存层面。主要是指影响围岩应力状态重新分布的因素,采空区地基是否稳定与应力状态重新分布后的岩体强度和变形特征密切相关[20]。针对已知空区,其详细信息的获取主要依靠原始资料收集和岩土工程勘察,所获取信息的精确性是采空区稳定性分析与综合治理的首要条件。通过对现有研究成果和规范文件的总结,提取得到开采方式、开采深度、深厚比等8个影响因素,具体描述见表1。

表1 采空区赋存层面Table 1 Occurrence level of goaf

(2)工程地质层面。工程地质层面因素能够直接反映岩体结构与地质特征,该层面因素是采空区地基稳定性评价中的关键指标[21]。当上覆岩层强度比较高、岩体结构比较完整、岩层连续性比较好、地下水与岩土体之间相互作用比较弱时,可降低采空区地基“活化”概率,进一步提高建设场地的稳定性。影响高铁采空区地基注浆效果的具体工程地质因素描述见表2。

表2 工程地质层面Table 2 Engineering geological level

(3)注浆质量层面。注浆充填质量是衡量注浆技术控制采空区地表残余沉降效果的基本指标,注浆充填法是高层建筑、高铁等重大建(构)筑物下伏采空区地基治理的常用方法[13-17]。注浆效果与多种因素有关,例如浆液最优配比、钻孔布设、注浆压力及注浆范围等。在实际施工过程中,由于过多依赖经验,缺乏对现有环境的科学分析,可能会影响施工质量。基于上述分析,将采空区注浆质量因素进行了整理,具体见表3。

表3 注浆质量层面Table 3 Grouting quality level

(4)交通层面。列车循环动荷载会扰动已经处于平衡状态的岩体结构,从而引发采空区地基活化变形,在长期作用下造成耦合连锁效应,最终导致路基变形威胁到行车安全。例如,1990年,邯郸至长治的铁路穿越煤矿采空区,在列车荷载作用下诱发采空区地基变形,造成局部地段坍塌,给列车运行带来了安全隐患[12]。根据目前国内高速铁路发展现状,总结得到影响高铁采空区地基稳定性的交通因素,详细描述见表4。

表4 交通层面Table 4 Traffic level

(5)其他特征层面。主要针对个人、组织管理和工程文化因素方面开展研究。高速铁路采空区地基注浆施工程序复杂,注浆效果评价不仅与技术指标相关,还与一线作业人员的文化程度、操作技能、从业年限及管理者的知识水平和能力有直接的关系,同时与组织结构合理性、规章制度、信息沟通等密切相关。综合分析,本研究提炼出了其他层面的影响因素,具体见表5。

表5 其他特征层面Table 5 Other characteristic levels

基于对高铁采空区地基注浆治理影响因素的分析,得到高铁荷载作用下采空区地基注浆治理的21个影响因素,进而构建了高铁采空区地基注浆治理影响因素体系,如图1所示。

图1 影响因素体系Fig.1 Influencing factors system

2 模糊DEMATEL-ISM分析方法

2.1 模糊DEMATEL-ISM方法

决策实验室分析法(Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory,DEMATEL)以图论、矩阵为依据,充分利用专家的知识经验对影响因素进行强度评判,是分析复杂系统因果关系的重要工具[22-23]。该方法通过测算影响因素的中心度和原因度,可以确定关键因素及影响程度。由于DAMATEL法是以专家打分为基础,考虑到专家主观判断的差异性以及因素彼此影响的模糊性会对研究结果造成影响,本研究引入模糊集理论(Fuzzy Set Theory)弥补传统DAMATEL法的不足,运用模糊集理论中的三角模糊数转化专家语义,并采用引入OPRICOVIC等[24]提出的CFCS法(Converting Fuzzy Numbers into Crisp Scores)对得到的三角模糊矩阵进行去模糊化处理。为进一步识别系统中影响因素的层级结构,引入解释结构模型(Interpretive Structural Modeling,ISM),该模型可在DEMATEL法的基础上建立可达矩阵,通过布尔代数运算等,将关系复杂的系统分解为简明清晰的若干子系统,最终构建出多级递阶结构模型,用于分析因素之间的作用关系[25]。

2.2 模糊DEMATEL-ISM方法步骤

本研究基于模糊DEMATEL-ISM法分析高铁采空区地基注浆治理影响因素之间的关系,具体实施步骤如下:

步骤1:确定因素集F={F1,F2,…,Fn},构建语言评价集。将各因素之间的影响程度分为影响非常低“1”、影响低“2”、影响中等“3”、影响高“4”、影响非常高“5”,邀请专家对影响因素作用关系进行评判(表6)。

表6 语义转换[26]Table 6 Semantic conversion

步骤2:建立初始直接影响矩阵R。根据专家语言评价集将专家评价意见转化为对应的三角模糊数。三角模糊数X可由(l,m.r)表示,假设表示专家k给出的因素i对因素j的三角模糊评价,其中l是保守值(模糊数的下界),m是估计值,r是乐观值(模糊数的上界),且l≤m≤r。

步骤3:初始矩阵清晰化。运用CFCS法进行去模糊化处理。具体步骤如下:

(1)标准化三角模糊数,公式为

(2)左侧值和右侧值标准化处理。公式为

(3)计算标准化的总值。公式为

(4)计算专家k给出的三角模糊判断值的精确值。公式为

(5)计算p位专家评价的标准精确值dij。计算公式为

(6)确定模糊直接关系矩阵D。公式为

步骤4:通过式(7)计算规范化模糊直接关系矩阵G

步骤5:计算综合影响矩阵T,公式为

式中,I为单位矩阵。

步骤6:计算影响度fi、被影响度ei、中心度Mi和原因度Ni。相关公式为

式中,tij为综合影响矩阵T中第i个元素对第j个元素的影响值;fi为综合影响矩阵T中各行值之和,表示该行因素对其他所有因素的综合影响程度;ei为综合影响矩阵T中各列值之和,表示该列因素受其他所有因素的综合影响程度;Mi表示该因素在系统中的重要性程度;Ni表示因素之间的因果关系,Ni＞0时为原因因素,Ni＜0时为结果因素。

对于复杂系统影响因素的研究,需要明确决定性因素。因此,本研究根据中心度和原因度值增加限定条件以舍去系统中重要性与关联性均较低的因素。

式中,α和β为系数,一般取0.75～1.00,本研究取α=β=0.85。

步骤7:计算整体影响矩阵H。根据式(10),剔除满足条件的因素,得到新的综合影响矩阵T′,再按下式计算整体影响矩阵:

步骤8:计算可达矩阵K。通过给定阈值λ,进一步剔除重要度较低的因素,简化系统结构。λ按照统计分布的方法计算,即λ=μ+ν,式中μ和ν分别为矩阵T′中所有元素的均值和标准差。矩阵K的计算公式为

式中,kij为i元素与j元素的关联值;hij为整体影响矩阵H中第i个元素对第j个元素的影响值。

步骤9:按式(13)确定可达集Xi、先行集Yi和共同集Q,构建影响因素的多级递阶结构模型。

重复步骤9,直至所有因素均划分出层级,建立解释结构模型。

3 案例分析

为验证模糊DEMATEL-ISM方法应用于高铁采空区地基注浆治理工程中的科学性,以太焦高速铁路采空区路段DK259+135.95-DK259+710.00段为例,开展注浆治理效果影响因素研究。经钻探揭露,该研究区域下伏采空区主要是由岩溶区、煤矿开采巷道形成,埋深28.1～48.8 m,为浅部开采巷道。采空高度为1.2～6.5 m,巷道宽3～4 m。多为半充填状态,充填物为泥岩碎石及砂岩,结构较为松散,多数采空区为不稳定性顶板。整体而言,太焦高速铁路采空区地基易“活化”。综合多种因素考虑,本工程采用注浆充填法进行治理。

3.1 模糊DEMATEL-ISM模型构建

根据上文分析的实施步骤,邀请5名从事采空区和岩土工程领域的专家对21个影响因素的作用强度进行打分。然后集合各专家评分意见,运用Matlab 2016a软件处理数据,通过CFCS方法得到的模糊直接关系矩阵D为

根据式(7)、(8)由模糊直接矩阵D求得综合影响矩阵T,进而依据式(9)计算得到各影响因素的影响度fi、被影响度ei、中心度Mi、原因度Ni及中心度排序Rank(Mi),结果见表7。

表7 DEMATEL计算结果Table 7 DEMATEL calculation results

根据式(10)进行因素的重要性与关联性分析,计算得到限定条件为Mi＜5.63且Ni＜0。由表7可知:所有因素均不满足该限定条件,由此进一步判断出所选取的因素在体系中起着不可或缺的作用。经过与专家讨论,本研究认定保留所有因素进行下一步骤的分析。

由于在式(10)的限定下没有剔除因素,因此步骤7中的T′即为原综合影响矩阵T,进而计算得到均值μ=0.157 7,标准差ν=0.066 6,阈值λ=μ+ν=0.224 3。并根据式(12)得到可达矩阵K如下:

以可达矩阵为基础,应用ISM法对因素进行层次化处理,根据计算可将高速铁路采空区地基注浆治理影响因素划分为6个等级,依次为:L1={F9,F13},L2={F8,F12,F15,F21},L3={F3,F11},L4={F5,F7,F16,F17,F18},L5= {F1,F2,F6,F10,F14,F19,F20},L6={F4},并绘制了高铁采空区地基注浆治理影响因素ISM模型如图2所示。

图2 影响因素层次结构模型Fig.2 Hierarchical structure model of influencing factors

3.2 模糊DEMATEL-ISM结果分析

(1)因素影响关系分析。由DEMATEL法计算所得的结果可知,重复采动F4和开采深度F2在整个因素体系中影响度最高,分别是4.24和4.19,其他因素的影响度均小于4,表明这2个因素对体系中其他因素的影响程度最高,因此应加强对采空区的历史资料收集和现场勘察,精准探测采空区的基本特征。注浆材料及性能F13、水文特征F11、施工工艺F15、地质构造F12、松散层厚度F7、岩体基本质量F9和深厚比F3为被影响度最高的因素,其被影响度分别为5.50、4.90、4.65、4.6、4.42、4.26、4.00,其他因素的被影响度均小于4,表明这7个因素受体系中其他因素影响程度最高,通过这7个因素可以甄别其他影响因素的作用程度。

(2)因素重要性分析。影响因素的中心度越大,其在体系中的重要性越高。表7中心度排序结果表明:注浆材料及性能F13、水文特征F11的重要性较大,其中心度分别为8.21、8.09,其他因素的中心度均小于8。其中,注浆材料及性能F13在高铁采空区地基注浆治理影响因素体系中重要性最大,主要是因为其对浆液的流变性、凝结时间和结石体强度的影响具有主导作用,是采空区地基注浆治理效果的主要影响因素。设备器材F16、岩体结构F10、采动充分程度F5、开采深度F2、注浆参数F14重要性偏小,其中心度分别为3.35、4.85、5.72、5.78、5.97,其他因素的中心度均大于6。进一步说明在对高铁采空区地基注浆治理分析时,应首先考虑重要性较大的因素,但同时不能忽略重要性较小的因素在体系中起到的作用。

(3)因素属性分析。在整个高铁采空区地基注浆治理影响因素体系中,共有11个因素的原因度为正值,这些因素是原因因素,在体系中易影响到其他因素。其中设备器材F16、开采深度F2和岩体结构F10为强原因因素,其原因度分别为3.06、2.60、2.01,其他原因因素的原因度均小于2,表明强原因因素对于高铁采空区地基注浆治理有着重要影响,在治理工程中应重点关注。剩余10个因素的原因度为负值,这些因素是结果因素,在体系中易受上述因素影响,通过关注这些因素能够给注浆方案的优化设计提供参考。其中注浆材料及性能F13与岩体基本质量F9为强结果因素,其原因度分别为-2.79和-2.09,其他结果因素的原因度均大于-2。由此可知,为有效治理高铁采空区地基,应充分考虑现有环境,依据场地工程地质情况、采空区特征和实践经验设计符合要求的注浆施工方案。

(4)因素逻辑关系分析。由图2可知:高铁采空区地基注浆治理影响因素的多级递阶结构模型可分为6个层级,这些因素之间存在着跨越层级的复杂联系。在该模型中,层级1为直接因素,此类因素通过其他因素的作用进而影响治理效果,加强对较低层级因素的控制是避免系统崩溃的主要措施;层级2～5共同构成过渡致因,在系统中起着承上启下的作用,其中层级2为浅层因素,层级3和层级4为中层因素,层级5为深层因素。而层级6为根源因素,位于该层级的因素为重复采动F4,这表明随着煤矿开采逐渐机械化,在实际施工过程中,不能忽略机械振动等作用对采空区岩体的影响,精准把握上覆岩层裂隙发育状况,明确裂隙带破坏范围,从而避免高速铁路荷载最大扰动深度与之相近,以降低高速铁路采空区地基再“活化”变形的概率。根据表8可知:在该影响因素体系中,注浆材料及性能F13、水文特征F11、地质构造F12、重复采动F4、松散层厚度F7和施工工艺F15所处节点连接边较多,其节点度均大于10且中心度较大,说明这些因素在系统中与其他因素的影响关系显著,在模型中起着关键作用,需要对这些因素重点关注。

表8 影响因素节点度统计Table 8 Statistical of influencing factors node degree

综合上述分析,对直接影响因素施加管控可以取得立竿见影的效果,而对深层影响因素或根源影响因素进行控制时,其效果并不显著,但由于这些因素所处位置与其他因素联系紧密,且大多数因素属于原因因素会对其他因素有巨大的影响力,因此,在高速铁路采空区地基注浆治理工程中应加强对此类因素的管控工作。

4 结 论

(1)顾及高速铁路循环荷载作用下采空区地基注浆工程受到多种因素的制约和影响,基于现有研究成果,通过专家访谈法和问卷调查法,从采空区赋存、工程地质、注浆质量、交通和其他特征5个方面,识别与归纳了21个因素,构建了高速铁路采空区地基注浆治理影响因素体系。

(2)通过对各影响因素的重要性和关联性分析,揭示出高速铁路荷载下采空区注浆治理影响因素的作用路径;得到了采空区赋存、工程地质、注浆质量是影响采空区地基注浆治理效果的主要层面,其次为交通与其他特征层面;识别出2个关键影响因素、3个强原因因素和2个强结果因素;将所有因素划分为6个层级5类因素,得到了6个节点度较大的影响因素,并剖析了根源因素在影响因素体系中的重要作用。

(3)本研究在对影响因素的整个识别过程中,主要是从数学模型角度进行分析,缺乏考虑力学机制,仅选取了5个层面21个因素进行分析,针对不同工程背景其影响因素选取应有所不同。因此,后续将着重进行力学模型与数学模型的充分融合研究,建立具有较好普适性的影响因素体系。