基于离散小波-微分变换算法定量反演火龙果茎枝叶绿素含量的研究

王延仓， 李笑芳， 李莉婕， 李 楠*, 姜倩楠， 顾晓鹤， 杨秀峰， 林家禄

1. 北华航天工业学院遥感信息工程学院， 河北 廊坊 065000 2. 廊坊师范学院， 河北 廊坊 065000 3. 北京农业信息技术研究中心， 北京 100097 4. 河北省航天遥感信息处理与应用协同创新中心， 河北 廊坊 065000 5. 贵州省农业科学院科技信息研究所， 贵州 贵阳 550006

引 言

与常见绿叶类作物不同， 火龙果(Hylocereus undatus)肉质茎的表皮、 皮层组织均具有完整的叶绿体结构， 肉质茎枝是火龙果进行蒸腾作用、 光合作用的主要部位， 并承担着水分存储、 养分运输等重要功能， 因此火龙果茎枝理化参量的变化对火龙果植株的生长、 发育具有较强的指示作用[1]。 由于火龙果茎枝理化组分占比、 组织结构与常见绿叶结构存在较大差异， 基于绿叶光谱的理论、 方法在火龙果茎枝的应用存在一定不确定性， 因此开展基于高光谱技术火龙果茎枝理化参量监测的研究具有重要的现实与理论意义。

叶绿素在作物接收、 转化能量的过程中具有极为重要的作用， 是作物植株正常生长、 发育的重要物质基础， 其含量可直接反映作物植株的现状， 可为调整田间管理措施提供基础数据支撑[2]。 国内外学者围绕作物植株叶绿素含量的监测开展了大量研究， 并取得一定的研究成果[3-4]。 研究可大致分为两类： 一类是采用数学统计算法直接处理分析作物光谱及其与叶绿素含量的相关关系， 并依据相关关系构建叶绿素含量估测模型； 此类方法通常采用数学变换、 分数阶微分、 小波变换算法、 光谱指数等用于作物光谱的处理分析， 并采用偏最小二乘、 神经网络、 随机森林、 支持向量机等算法构建估测模型[5-8]； 另一类是基于辐射传输模型(多以PROSAIL模型为基础)研究分析光谱与叶绿素含量间的关系， 并依据二者关系研究叶绿素含量的估测方法[9-10]。 两类研究为叶绿素含量的估测提供了基础理论、 方法支撑。 目前相关研究的对象主要以粮食作物为主， 并逐步向经济作物扩展[11]， 从基础理论研究向区域应用研究转变[12-13]。 尽管针对作物叶绿素含量的监测开展了大量工作， 并取得了较多成果， 但研究多针对绿叶类作物叶片叶绿素含量的监测， 而针对肉质茎叶绿素含量监测的研究偏少。 火龙果肉质茎与常见植物叶片在结构、 理化组分及占比等具有较大差异[14]， 开展肉质茎叶绿素含量监测的相关研究对于完善不同类型植被基于高光谱技术的叶绿素含量监测的理论体系具有重要意义。

受贵州气候条件影响， 采集的光谱信息内所含噪声信息较多， 制约了采用光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测能力的提升。 离散小波变换可有效聚合有益光谱信息， 能明显增强光谱信息稳定性， 而一阶微分变换能有效凸显光谱内有效细微信息， 但微分变换易受高频噪声的影响， 稳定性较差。 为探索提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量敏感性的方法， 本研究通过耦合离散小波变换与一阶微分变换(简称， 离散小波-微分变换)， 并以数学变换、 连续小波变换、 离散小波变换为参照， 研究分析离散小波-微分变换在提升光谱对茎枝叶绿素含量敏感性方面的可行性， 以期为光谱技术在火龙果茎枝叶绿素含量方面的估测提供基础技术支撑。

1 实验部分

1.1 试验区概况

以贵州省罗甸县烟山火龙果种植基地为试验区， 试验区地面平均高程为473 m， 属于亚热带季风气候。 土壤类型为砂质风化红壤， 实验以处于盛果期的紫红龙火龙果为研究对象开展相关实验， 该火龙果主要采用柱式栽培， 其地理空间位置如图1所示。

图1 试验区空间位置图Fig.1 Spatial location map of the test area

1.2 火龙果茎枝样本采集与测定

研究以健康的火龙果茎枝(一年生成熟枝条)为实验对象， 在实验枝条的向阳面进行光谱测定， 光谱采集后即刻进行测定区表皮、 皮层组织取样， 并立刻将样本置于液氮罐内， 以保存样本。 野外田间实验完成后， 在实验室内开展样本叶绿素含量的测定， 测定方法为乙醇萃取法[10]， 其统计量如表1所示。

表1 实验区茎枝组织样本叶绿素含量的统计性描述Table 1 Statistical description of chlorophyll content of stem and branch tissue samples in experimental area

1.3 光谱测量与处理

火龙果茎枝光谱的测定采用美国ASD公司生产的便携式地物光谱仪， 该光谱仪可测定350～2 500 nm内的地物光谱。 受贵州市气候条件影响， 火龙果茎枝野外光谱的测定易受外界不可控因子影响， 易对光谱信息产生干扰。 为提升光谱信息的信噪比， 提高研究结论的客观性， 研究选用ASD自带卤光灯作为光源， 选在火龙果采收末期进行光谱测定， 并选择健壮枝条向阳面的中部部位进行测定。 火龙果茎枝横切面与光谱测定示意图如图2(a, b)所示， 将叶片夹垂直于茎枝向阳侧面进行茎枝光谱测定。 光谱测定前先用白板进行优化、 校正， 每次测定3条， 取其均值作为最终光谱， 实验共采集96个样本。

图2 火龙果茎枝横切剖面(a)与光谱测定(b)示意图Fig.2 Schematic diagram of cross section (a) and (b) spectral determination of stem and branch of Pitaya

1.4 光谱数据的处理

受贵州气候条件影响， 采集的火龙果茎枝光谱具有较多噪声， 须进行平滑处理以提升光谱数据的信噪比。 待火龙果茎枝光谱采集后， 研究采用低通滤波器(海明窗， 长度为9)处理光谱数据， 以削弱外界不可控因子造成的干扰； 然后采用数学变换(对数的一阶微分、 倒数的一阶微分、 一阶微分、 对数、 倒数)、 连续小波变换[15]、 离散小波变换、 离散小波-微分等4类光谱处理方法对对火龙果茎枝光谱进行分析， 用于探索提升光谱对茎枝叶绿素含量敏感性的方法。

1.5 模型精度验证

选用数学变换、 连续小波变换、 离散小波变换、 离散小波-微分变换等方法对火龙果茎枝光谱数据进行处理， 采用相关性分析算法分析提取、 筛选敏感波段， 并选用偏最小二乘算法(partial least squares regression， PLS)构建火龙果茎枝叶绿素含量估测模型。 选用随机法将地面实测样本数据分为2组： 建模组(64份)、 验证组(32份)， 其中建模组用于构建火龙果茎枝叶绿素含量估测模型， 验证组用于验证模型的估测能力。 为客观、 公正对估测模型进行评估， 选用决定系数(R2)、 均方根误差(RMSE)、 预测偏差(RPD)进行综合评价， 其计算方法如式(1)—式(4)所示

(1)

(2)

(3)

其中

(4)

2 结果与讨论

2.1 基于离散小波-微分变换算法光谱特征分析

图3为基于离散小波-微分变换分离的低频信息[图3(a)]、 高频信息[图3(b)]。 从图3(a)高频信息对比分析可知， 经离散小波-微分变换处理后的光谱信息整体光滑， 信号峰、 谷交替依次呈现； 各尺度内的曲线波动区域无明显差异， 各尺度内的可用信息主要集中于350～1 450及1 850 nm附近， 其余部分的信息几乎可以忽略， 分析其原因主要为火龙果茎枝含水量较高， 致使茎枝光谱在近红外区具有较强的光谱吸收； 随分解尺度的增加， 光谱可用信息的振幅加大， 频率降低， 这是由于离散小波变换每增加一分解尺度， 其光谱分辨率降低一倍所致。 从图3(b)低频信息对比分析可知， 低频信息曲线整体光滑且曲线波动区域与高频信息无明显差异； 低频信息曲线峰、 谷交替依次呈现， 但峰、 谷呈现顺序与高频信息相反， 且峰、 谷的位置与高频信息存在较大差异； 低频信息曲线的振幅、 频率随分解尺度的变化规律相一致， 低频信息的波峰、 波谷高度明显高于高频信息。 分析认为高频信息与低频信息的峰、 谷交替依次呈现， 且可用信息的部分具有较强的稳定性， 可用信息随尺度的增加， 曲线振幅加大、 频率降低。

图3 基于离散小波-微分算法的光谱信息分离(a): 低频信息； (b): 高频信息Fig.3 Spectral information separation based on discrete wavelet-differential algorithm(a): Low-frequency information; (b): High-frequency information

2.2 光谱与火龙果茎枝叶绿素含量的相关性分析

将经数学变换、 连续小波变换、 离散小波变换、 离散小波-微分变换方法处理后的光谱数据及原光谱分别与火龙果茎枝叶绿素含量的决定系数矩阵(R2)如图4所示。 由图4可知， 数学变换内的微分变换、 连续小波变换、 离散小波变换、 离散小波-微分变换均能明显提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的敏感性， 其中以离散小波-微分变换方法最优， 经其处理后光谱与火龙果茎枝叶绿素含量的决定系数最高可达0.565(位于H1分解尺度737.5 nm处)。 从整体分析可知， 位于微分变换、 连续小波变换、 离散小波板换、 离散小波-微分变换方法区域的敏感波段的分布具有较强的一致性， 其中敏感性较强的区域集中分布于730 nm附近， 其次为900～1 400 nm附近。 在离散小波变换、 离散小波-微分变换算法下， 敏感波段的波段位置具有较强的稳定性， 而连续小波变换算法下的敏感波段的波段位置的稳定性较差； 随分解尺度的增加， 决定系数矩阵表面粗糙度逐步加大， 分析认为每增加1尺度分解， 其光谱分辨率降低1倍。 在连续小波变换算法下， 随分解尺度的增加， 位于730 nm附近的敏感波段的波段位置逐步向蓝、 红两侧移动。 综上分析可知， 数学变换内的微分变换、 连续小波变换、 离散小波变换、 离散小波变换-微分变换均能明显提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的敏感性， 其中以离散小波-微分变换方法最优。

图4 各光谱变换方法与火龙果茎枝叶绿素含量的决定系数矩阵图Fig.4 Determination coefficient matrix of chlorophyll content in stem and branch of Pitaya by various spectral transformation methods

2.3 构建火龙果茎枝叶绿素含量的估测模型

表2为基于4类光谱处理方法分别构建的火龙果茎枝叶绿素含量估测模型列表。 由表2整体分析可知， 数学变换内的一阶微分和对数的一阶微分、 连续小波变换、 离散小波变换、 离散小波-微分变换均能明显提升原光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测能力， 其中以离散小波-微分变换最优， 其次为连续小波变、 离散小波变换。 从建模精度与验证精度综合分析可知， 基于离散小波-微分变换、 离散小波变换分别构建的估测模型的稳定性均较高， 其次为连续小波变换、 数学变换； 在四类变换中， 以基于离散小波-微分变换H2尺度构建的估测模型为最优模型， 验证精度R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739， 各光谱预处理方法散点图分别如图5(a—e)所示。 从入选模型的特征波段进行分析， 可见光波段较少， 近红外波段居多， 其中特征波段主要集中分布于730， 1 000， 1 150和1 640 nm附近。 综上可知， 基于离散小波-微分变换构建的火龙果茎枝叶绿素估测模型均具有较高估测精度与稳定性， 表明离散小波-微分变换能有效提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测精度。 入选模型的特征波段多为近红外波段， 可见光波段较少， 分析认为火龙果茎枝结构与普通叶片存在较大差异， 二者在生化组分的占比也存在一定差异， 火龙果茎枝叶绿素含量估测易受茎枝含水量影响。 在四类变换中各自的最优模型如图5(a—e)所示， 入选的特征波段多为近红外波段， 可见光波段较少； 在四类变换中， 离散小波-微分变换最能有效提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测能力， 并以基于离散小波-微分变换H2尺度构建的估测模型为最优模型， 其验证精度的R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739。

图5 基于一阶微分(a)、 连续小波(b)、 离散小波(c)、 离散小波-微分(d)变换的实测值与预测值的散点图Fig.5 Scatter plot based on first-order differential (a), continuous wavelet (b), discrete wavelet (c), discrete wavelet-differential (d) transform

从表2内四类算法的对比分析可知， 基于离散小波-微分算法构建的模型精度整体明显较高， 且稳定性较好， 其模型建模与验证的R2均高于0.647， 最高可达0.769； 基于连续小波变换算法构建的模型精度整体较好， 且稳定性较好， 其模型精度与验证的R2多介于(0.5, 0.691)内， 模型的整体精度与稳定性优于离散小波变换， 低于离散小波-微分算法； 基于离散小波算法构建的模型的精度相对较低， 稳定性一般， 其模型建模精与验证的R2的变化区间在[0.36, 0.699]内， 模型的整体精度偏低； 在数学变换算法构建的模型内， 基于一阶微分与对数一阶微分构建的模型精度与稳定性均较好， 基于其他变换形式构建的模型的精度与稳定性均较差。 综上可知， 在四类变换算法内， 离散小波-微分算法在提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量敏感性与估测能力的效果最好， 其次为连续小波变换、 离散小波变换、 数学变换。

表2 基于光谱处理算法与偏最小二乘算法火龙果茎枝叶绿素含量估测模型列表Table 2 List of models for estimating chlorophyll content in stems and branches of H. polyrhizus tbased on spectral processing algorithm and partial least square algorithm

火龙果植株形态与常见绿叶类作物植株存在较大差异， 该差异会使火龙果植株光谱与常见经济作物存在一定差异， 进而使基于常见绿叶类作物的理论、 方法难以直接移植于火龙果。 有研究表明由光谱信息提取的高频信息多包涵大量有效信息， 能有效提升光谱对作物理化参量的敏感性。 然而， 高频信息内易包涵较多噪声信息， 尤其是在气候条件复杂的条件下采集的光谱数据； 离散小波变换是一种有效分离可用光谱信息的方法， 经离散小波处理后的光谱信息具有较好的稳定性。 研究选用位于气候条件复杂的贵阳市为试验区， 通过传统数学变换、 离散小波变换、 及离散小波-微分变换， 研究传统数学变换、 离散小波变换在处理火龙果茎枝光谱的适用性， 并分析离散小波-微分变换在提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测能力的可行性。 研究结果表明， (1)离散小波-微分变换最能有效提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测能力， 最优模型的检验精度的R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739， 表明与绿叶类作物相比， 光谱技术对火龙果茎枝叶绿素含量的估测精度整体偏低， 究其原因主要为火龙果肉质茎承担的生理功能较多， 茎内叶绿素含量偏低， 而水、 多酚、 多糖、 次生代谢物等成分相对偏多， 进而影响光谱对叶绿素的估测精度。 火龙果茎枝叶绿素含量敏感的波段多位于近红外区域(730 nm附近， 900～1 400 nm内)， 与绿叶植物的敏感区间存在较大差异。

综上可知， 本研究验证了光谱处理算法在处理分析火龙果茎枝光谱的可行性， 并提供了一种有效提升火龙果茎枝叶绿素含量估测精度的方法， 但针对火龙果茎枝叶绿素含量估测方面仍具有以下不足： (1)尽管研究已有效提升了光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测能力， 但与常见绿叶类作物相比， 估测精度仍偏低， 需进一步深入研究。 (2)研究主要选用火龙果茎枝向阳面局部进行样本与光谱数据采集， 研究尺度相对较小， 尽管研究结论可为枝条、 冠层尺度叶绿素含量的估测提供理论、 方法的支撑， 但仍需进一步检验。

3 结 论

以火龙果茎枝为研究对象， 以火龙果茎枝同一部位的叶绿素实测值与相应的高光谱为数据源， 通过采用数学变换、 连续小波变换、 离散小波变换、 离散小波-微分变换等方法对火龙果茎枝光谱数据进行处理， 研究中对比分析了四类光谱处理算法在提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量敏感性与估测能力的效果， 旨在探寻火龙果茎枝叶绿素含量的估测方法， 研究结论如下：

(1)采用离散小波-微分变换算法， 高频信息与低频信息的峰、 谷交替依次呈现， 且可用信息的部分具有较强的稳定性， 可用信息随尺度的增加， 曲线振幅加大、 频率降低。 。

(2)数学变换内的微分变换、 连续小波变换、 离散小波变换、 离散小波变换-微分变换方法均能明显提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的敏感性， 其中以离散小波-微分变换方法最优。

(3)离散小波-微分变换能显著有效提升光谱对火龙果茎枝叶绿素含量的估测能力， 并以基于离散小波-微分变换H2尺度构建的估测模型为最优模型， 为验证精度的R2=0.769， RMSE=0.040， RPD=1.739。