抽水蓄能电站上水库运行条件下冰厚数值模拟研究

马喜峰，朱海波

（1.河北抚宁抽水蓄能有限公司，河北 秦皇岛 066000；2.中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130061）

0 引言

冰情问题是由热力因素和动力因素共同作用的结果[1，2]。热力因素主要指伴随气温降低水体的温度随之下降，成冰的必要条件是水体的过冷却（水温小于0 ℃）。在河流中，水体动力条件主要取决于水流流量、过水断面形式、底坡倾角等河道边界条件和水流条件，对于抽水蓄能电站库区而言，其动力条件则主要取决于电站运行对水流的影响[3-5]。

我国在寒区规划和建设了众多抽水蓄能电站工程，因电网调度要求及工程进度整体安排等，抽蓄电站在冬季需正常运行[6-8]。而寒区抽水蓄能电站最大特点在于，其上水库水位在运行期间会出现大幅升降，幅度可达数米至数十米。反复升降使冰层形成及长消过程更加复杂，结冰对冬季机组运行必将产生更多的约束条件和不利影响[9，10]。目前，国内外对于该领域研究相对较少，缺乏系统性[11]。因此，本文以即将投产的某抽水蓄能电站为研究对象，借鉴寒区其他抽水蓄能电站冬季运行经验，采用数值模拟方法，模拟该抽水蓄能电站上水库不同运行工况对冰厚的影响，旨在为该抽水蓄能电站冬季运行提供指导和参考，对寒区新建抽水蓄能电站冬季运行具有借鉴意义。

1 数值计算模型

1.1 模型建立

基于某抽水蓄能电站上水库库区形状，取最大截面建立模型计算域，如图1 所示，具体尺寸为长209.10 m，高36.26 m，进水管孔径12.00 m。模型正视图见图2，最大截面见图3。为了保证网格精度并兼顾数值模拟计算效率，此次网格大小设置为2.00 m，网格总数为200 200。

图1 模型界面尺寸（单位：m）

图2 模型正视图

图3 模型最大截面

1.2 数学模型建立及边界条件

冰、水的相互转化问题属于多相流范畴，多相流中的“相”是指物体存在的3 种状态：气、液、固。“多相”就是多种状态混合在一起的状态。融化-凝固模型（Solidification-Melting Model）适用于模拟求解流动或静止的流体在一定温度范围内发生的有关融化或凝固的问题。引入液体参数β这一值来反映网格单元中的相变结果，此阶段定义β=0.5 表示为固体，β=0 表示为液体。

融化-凝固模型一般采用Enthalpy-porosity技术求解，即在整个流场区域内，每个离散网格单元都采用液体分数来反映其相变结果。多相问题中焓变随时间连续，方法不跟踪固相和液相的界面的运动平衡状态，通过温度来求出β的变化。先解出某个流体单元的温度，如果这个温度低于液相温度，根据潜热和比热计算出这个单元内的液体分数β。该方法用线性过程求解来代替非线性问题，易于解决复杂边界条件或高维模型的相变问题。

抽水蓄能和放水发电状态下的库区水流处于动态的变化过程中，数学模型需考虑求解计算流体力学基本控制方程组，研究采用标准k-ε双方程模型，其方程形式如下：

连续方程：

式中：ui、uj为速度矢量；xi、xj为坐标分量；t为时间；p为压力；ρ为体积分数平均的密度；μ为分子粘性系数；Fi为作用的外力；k为紊流脉动动能；μt为紊动粘度；σk和σε为湍流普朗特数；Gk为表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生；ε为紊流脉动动量的耗散率；C1ε和C2ε为方程经验常数。

该模型是完整的双方程湍流模型，通过增加两个反映湍动速度尺度和长度尺度的标量—湍动能和湍动能耗散率的输运方程来确定雷诺应力，这两个量制约着湍流脉动。其中，由合理的推理和模化而得方程（3）（4），即为湍动能输运方程和湍动能耗散率输运方程。

模型求解设置方面通过稳态模拟进行求解，表征持续向库区充水至温度场及流速场稳定后全物理域各参数的动态平衡解。由于模拟涉及到流场及温度场的变化，采用湍流模型及Fluent 软件自带的基本能量方程，采用Coupled 算法，离散格式选用Second order upwind。各边界条件设置：1）入口边界条件，进口边界采用速度入口，考虑到水库现场单机抽水流量为63.46 m3/s，为了体现进口流量，给定均匀流速u=0.40 m/s，其中u为垂直于侧面方向；进水口温度为4 °C，上表面空气温度为-15 ℃。2）出口边界条件，采用自然出口，稳态数学模型采用库区上截面为出口边界。3）库区床壁面设置，采用壁面函数法，无量纲的速度分布服从对数分布律，壁面粗糙度取0.5。热边界采用第二类边界条件，选择Temperature，模拟计算时所取温度同为-1 ℃。4）参数设置，此部分模拟时能量的松弛系数取0.9。 进行非稳态求解，得到的是物理量随时间发展的过程，模型控制方程中包含时间项，迭代时间步长取值为10 s。

2 不同运行工况下冰厚数值模拟

模拟运行工况采用单机组、双机组、3 台机组和 4 台机组运行工况，分别运行 6，4，3，2 h 后，水库水体表层结冰厚度均呈非均匀分布。水库右侧受进水的影响较小，结冰厚度仍然较大，进出水口正前方结冰厚度明显减少，可见通水后一定范围内结冰得到缓解；水库左侧位置结冰厚度又有所增加，整个水库在不同工况下最终结冰厚度如表1所示。

表1 不同工况下的冰厚

3 结语

综上所述，4 种运行工况下，该抽水蓄能电站上水库最小冰厚可达0.10 m；该抽水蓄能电站机组运行时，下部温度较高的水体与上部温度较低水体混合，产生对流换热，在热力补给作用下上覆冰厚变小；受机组运行影响，水库水体表层结冰厚度呈非均匀分布，距离进出水口近的部位冰厚明显减小；由于水流扰动对结冰规律产生较为明显的影响，冬季运行时借助机组抽、放水形成流速场，为该抽蓄电站应对冰冻作用的有效措施。

由于该抽水蓄能电站未投产运行，因此，数值模拟结果仅做为参考，但其冰厚变化规律符合抽水蓄能电站冬季运行实际情况，在该抽水蓄能电站正式运行时，可根据实际情况进一步进行验证；模拟仅对同一气温下的冰厚进行了模拟，后续研究可对多种气温条件下的冰厚进行模拟研究；后续研究可将更多的冰厚影响因素加入，以期得到更为符合实际的模拟结果。

抽水蓄能电站冬季结冰的主要因素有气温、水温、流速流态及机组运行管理等，其中机组运行管理是由人力决定的，为可控制因素。因此，机组运行方案科学合理是保证抽水蓄能电站冬季安全运行的关键。