深厚覆盖层上的面板堆石坝防渗布置最优方式

包腾飞，周喜武，张玉霞，任 杰，王瑞婕

（1.河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098；2.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002；3.江苏省水利工程科技咨询股份有限公司，江苏 南京 210029；4.河南省河口村水库管理局，河南 济源 454650）

混凝土面板堆石坝以其安全性、经济性、工期短、造价低及对地基条件的广泛适应性成为一种极具竞争力的坝型，在国内外水利水电工程领域得到了广泛的应用［1］。受地形和地质条件的限制，越来越多的高面板堆石坝直接建在深厚覆盖层上，如坝高为164.8 m、覆盖层最大厚度为94 m的新疆阿尔塔什水利枢纽工程［2－3］，坝高为133 m、覆盖层厚度为56 m的九甸峡工程［4］，坝高为111 m、覆盖层厚度为48 m的苗家坝［5］，坝高为110 m、覆盖层厚度为46 m的察汗乌苏工程［6］。国内外已建深厚覆盖层上的面板堆石坝大都采用了混凝土防渗墙，将趾板直接置于覆盖层地基上，利用混凝土防渗墙处理地基渗流，用连接板将防渗墙与趾板连接，接缝处设置止水，从而形成完整的防渗系统。这是一种安全且经济的防渗方式，不仅能满足防渗要求，还具备施工方便、工期较短等优点，是目前主要的防渗方案［7］。在这种防渗方式中，为了适应地基的变形，保证防渗墙、连接板、趾板间协调工作，典型布置方案有：①防渗墙与趾板之间采用单连接板；②防渗墙与趾板之间采用双连接板，连接板间分缝；③双防渗墙、双连接板间隔连接。目前，混凝土面板堆石坝的设计和建造在较大程度上依赖工程经验，但建在深厚覆盖层上的高面板堆石坝还没有足够成熟的工程经验可循。另外，鉴于覆盖层砂石材料复杂的非线性应力应变关系，难以完全采用理论分析方法确定何种防渗墙布置方式更为高效。为此，本文依托黄河某支流建造在深厚覆盖层上的典型高混凝土面板堆石坝，采用数值模拟的方法对防渗墙布置方式进行了研究。

1 材料本构模型

1.1 堆石料本构模型

堆石料是面板堆石坝工程的主体，其变形性态的合理模拟决定了对整个面板堆石坝结构变形性态分析的准确性和可靠性。筑坝堆石料的变形不仅随荷载的大小而变化，还与加荷的应力路径相关，应力应变关系呈明显的非线性。目前在面板堆石坝三维非线性有限元分析中，常用的本构模型有非线性模型及弹塑性模型，主要包括邓肯E－B模型［8］、清华K－G模型［9］、沈珠江模型［10］等。在这些本构模型中，邓肯E－B模型公式简单，各参数物理意义明确，三轴试验研究结果表明，其能较好地反映土体应力应变非线性特性，故其应用非常广泛。本文选择邓肯E－B模型作为堆石料、垫层和过渡料等的本构模型。该模型以切线弹性模量Et和切线体积模量Bt作为计算参数，主要计算公式如下：

式中：Et为切线弹性模量；Pa为大气压强；P为平均主应力；q为广义剪应力；qf为破坏时广义剪应力；θσ为Lode应力角；Bt为切线体积模量；Eur为回弹模量；K、Rf、n、c、φ、m、Kur、nur为模型参数，由三轴试验测定。

1.2 接触面本构模型

面板堆石坝的筑坝材料有多种，其中混凝土与堆石料之间的性质相差较大，加载时两者在接触面位置可能产生不连续变形，在三维有限元计算时，设置Goodman接触面单元［11］处理这种位移不协调问题。不同材料接触面上的摩擦特性试验研究结果表明，接触面上剪应力τ与相对位移ws成非线性关系，其切线剪切劲度系数Kst可表示为

式中：K1、n′、R′f为试验参数；δ为摩擦角；γw为水的容重；σn为接触面的法向应力。

1.3 止水材料本构模型

混凝土面板与面板之间、面板与趾板之间、连接板与防渗墙之间以及连接板与趾板之间的接缝通过铜片及玛蹄脂等止水材料，将各部分相互连接起来，共同组成大坝的防渗系统，并允许相对变形。精确模拟接缝的力学行为是面板堆石坝结构分析的关键内容之一，目前公认的较为理想地模拟止水材料力学行为的模型是顾淦臣［12］基于止水材料三向拉伸、剪切试验基础上提出的连接单元模型，该模型能够较好地模拟施工和蓄水运行过程中，由坝体、坝基变形引起的接缝剪切、沉陷和拉压三向变形。

2 计算模型及计算条件

2.1 工程概况

某工程可行性研究阶段推荐坝型为混凝土面板堆石坝，最大坝高122.5 m，坝顶高程288.50 m，坝顶长度530.0 m，坝顶宽9.0 m，上、下游坝坡均为1∶1.5。河床段趾板修建在深覆盖层上，覆盖层最大深度35 m，覆盖层下设混凝土防渗墙。防渗墙、连接板与趾板之间采用前述3种典型布置方案，如图1所示。各方案防渗墙的厚度为1.0 m，每块连接板的长度4.0 m、厚度0.9 m。

图1 防渗墙、连接板与趾板布置示意

2.2 有限元模型

根据坝体分区、施工程序及加载过程，考虑防渗墙的连接方式，对坝体及坝基进行剖分，建立三维有限元模型。方案Ⅰ共剖分7 132个单元、8 898个节点，方案Ⅱ共剖分7 142个单元、8 920个节点，方案Ⅲ共剖分7 372个单元、9 206个节点。图2为方案I三维有限元模型。

图2 方案Ⅰ面板堆石坝三维有限元模型

2.3 计算参数

由常规三轴试验获得的坝体堆石料及坝基覆盖层邓肯E－B模型参数见表1。

表1 坝料的邓肯E－B模型参数

面板与垫层之间的接触面试验参数为K1＝21 000、n′＝1.25、R′f＝0.8、δ＝32°；防渗墙与泥皮之间的接触面参数为K1＝1 400、n′＝0.66、R′f＝0.86、δ＝11°；缝单元计算参数见文献［12］中表7.6；面板为C30混凝土浇筑，趾板、连接板、防渗墙为C25混凝土浇筑，采用线弹性模型。

2.4 坝体填筑加载过程

考虑坝体施工分层填筑的特点和堆石体的非线性特性，荷载采用逐级施加的方式，按照面板堆石坝施工进度、拦洪度汛及蓄水计划，将荷载分为20级，其中：第1级模拟坝基覆盖层，第2级模拟防渗墙浇筑，第3～6级模拟一期坝体填筑至238.5 m，第7级模拟一期面板及连接板浇筑，第8～9级模拟汛期挡水、退水，第10～18级模拟二期坝体和盖重填筑，第19级模拟二期面板浇筑，第20级模拟水库蓄水至285.43 m水位。分级加载次序如图3所示。

图3 方案Ⅲ分级加载次序

3 计算结果与分析

3.1 防渗墙－连接板－趾板之间的变形

在竣工期和施工期防渗墙与连接板、连接板与趾板之间的变形极值见表2（张压位移以拉开为正、压缩为负，下同）。由表2可知，蓄水期防渗墙与连接板、连接板与趾板之间的变形较竣工期有所增大，但总体上竣工期、蓄水期的变形极值都不大。各方案的防渗墙与连接板、连接板与趾板之间变形极值差别很小，表明不同防渗布置方式对防渗墙－连接板－趾板之间的变形影响较小。计算结果也表明，方案Ⅱ中两块连接板之间的相对变形在竣工期和蓄水期都很小，各向最大位移均小于2 mm。可见3种布置方案都是可行的，但方案Ⅱ、方案Ⅲ较方案Ⅰ复杂。

表2 防渗墙－连接板－趾板之间的变形极值 mm

3.2 面板缝及周边缝的变形

表3和表4为面板缝及周边缝的位移极值统计结果。竣工期面板缝及周边缝的变形主要发生在一期面板区域，数值较小；水库蓄水后，面板缝的变形有所增加，各方案的面板缝及周边缝变形极值差别较小。

表3 面板缝变形极值 mm

表4 周边缝变形极值 mm

3.3 堆石体的变形与应力

竣工期及蓄水期堆石体变形、应力计算结果见表5和表6。由表5和表6可知，各方案堆石体变形和应力极值差别很小，表明不同防渗布置方式对堆石体的变形和应力影响很小。

表5 竣工期及蓄水期堆石体位移极值 cm

表6 竣工期及蓄水期堆石体应力极值 MPa

3.4 面板的挠度与应力

竣工期及蓄水期面板挠度、应力极值见表7。可见，各方案面板变形和应力极值差别较小，表明不同防渗布置方式对面板变形和应力影响较小。

表7 竣工期、蓄水期面板挠度与应力极值

3.5 防渗墙的挠度与应力

图4为防渗墙河床中央剖面挠度分布图。竣工期方案Ⅰ和方案Ⅱ最大挠度分别为14.1 cm和12.4 cm（指向上游），方案Ⅲ第1道防渗墙的最大挠度为9.1 cm（指向上游）、第2道防渗墙则为12.9 cm（指向上游）。水库蓄水后，在水荷载作用下，防渗墙向下游变形，挠度最大部位发生了变化，挠度最大的位置发生在防渗墙中央1／2高度以下部位；方案Ⅰ和方案Ⅱ的最大挠度分别为5.4、8.9 cm，方案Ⅲ中第1、2道防渗墙的最大挠度分别为8.9、4.8 cm。

图4 防渗墙河床中央剖面挠度分布（单位：cm）

竣工期防渗墙第一主应力为压应力，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中防渗墙的第一主应力的最大值分别为5.47、5.79、5.58 MPa（第1道防渗墙）和6.08 MPa（第2道防渗墙）；由于防渗墙深入基岩以下1.0 m，对防渗墙底部的约束较大，因此防渗墙底部第三主应力为拉应力，最大值分别为0.48、0.39、0.59 MPa（第1道防渗墙）和0.28 MPa（第2道防渗墙），其余部位为压应力，压应力较小。蓄水期防渗墙第一主应力仍为压应力，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中防渗墙的第一主应力的最大值分别为5.70、5.59、6.39 MPa（第1道防渗墙）和6.70 MPa（第2道防渗墙）；防渗墙底部第三主应力仍为拉应力，最大值分别为0.92、0.71、0.89 MPa（第1道防渗墙）和0.67 MPa（第2道防渗墙），其余部位为压应力。

由上述分析可知，不同的布置方案对防渗墙的变形分布有一定的影响，但变形极值差异不大，防渗墙的应力大体上相当。

3.6 深厚覆盖层防渗结构优选

通过计算分析可知，3种方案中堆石体、面板、防渗墙应力与变形以及接缝的变形分布规律一致，数值接近，增加连接板的宽度（方案Ⅱ）或增加一道防渗墙（方案Ⅲ），对防渗墙－连接板－趾板－面板系统的变形与应力都没有实质性的改善。增加连接板的宽度需在两块连接板间设置分缝，增加了系统复杂度，虽然两道防渗墙更加可靠，但当前防渗墙施工方法成熟、工程质量可靠，设置一道防渗墙可以保证防渗效果，而设置两道防渗墙大大增加了工程造价，防渗系统更加复杂。因此，最佳方案是采用单连接板、单防渗墙的方案Ⅰ。

4 结 语

本文依托某深厚覆盖层上的高面板堆石坝工程，系统研究了防渗墙、连接板、趾板之间3种典型的布置方案。通过三维非线性有限元计算分析可知，堆石体、面板、防渗墙应力与变形以及接缝的变形规律相同、数值接近，双连接板或双防渗墙布置方案增加了防渗系统的复杂度、施工难度和工程造价，采用单连接板、单防渗墙的防渗布置方案结构简单、造价低，是推荐采用的深厚覆盖层上高面板堆石坝工程防渗布置方案。