考虑异重流的紫坪铺水库一维水沙数值模拟研究

2023-02-21由丽华欧阳莉

人民黄河 2023年2期

由丽华，欧阳莉，赵阳，王强，杨飞

（1.四川省紫坪铺开发有限责任公司，四川成都 610091；2.黄河水利委员会黄河水利科学研究院，河南郑州 450003；3.河南省湖库功能恢复与维持工程技术研究中心，河南郑州 450003）

河道内挟带大量细沙的水流进入水库后，含沙水流因与库内清水存在密度差而潜入水库底部，形成水库异重流。水库异重流对于水库的淤积总量以及淤积形态影响深远［1］，因此科学把握水库异重流运动过程可有效判别水库的淤积形态，同时可指导多沙水库泥沙管理。目前，对于水库异重流的研究主要分为理论研究、现场观测以及数学模型试验等方面。基础理论研究主要集中在异重流形成条件、潜入点位置及持续运行条件3个方面。不少学者通过水槽试验对异重流的潜入过程进行研究，代表学者包括范家骅［2］、曹如轩等［3］、焦恩泽［4］。Xia等［5］为了研究异重流潜入点判别公式，重点考虑了清水弗劳德数以及含沙量影响，并通过前人的水槽试验结果拟合了新的潜入点判别公式。范家骅等［6－7］全面回顾了异重流潜入现象的各种成果，并对不同进口水沙条件下异重流潜入点的水沙特性、潜入点与水沙因子的关系进行了探讨。现阶段对异重流现场观测研究多围绕小浪底水库开展，自2002年首次开展调水调沙试验后［8］，黄河水利委员会多次开展黄河调水调沙运行。经过多年的调水调沙，黄河下游河道主槽不断萎缩的态势得到了初步遏制，在防洪减淤方面取得了重要进展［9］。此后，也有不少学者针对黄河调水调沙期间小浪底水库异重流运动特性进行研究，包括潜入点及流速分布［10］、坝前浑液面沉降［11］、坝前异重流厚度［12］以及排沙效率［13］等。由于异重流测量需要把握时机，且现阶段其他水库较少有现场观测的资料，因此构建数学模型研究水库异重流运动过程也是目前较为主流的研究手段之一。熊正伟［14］构建了同时适用于异重流及溯源冲刷的水沙输移与河床冲淤耦合的一维数学模型，并对1975年三门峡水库溯源冲刷过程进行了模拟，分析了溯源冲刷发展特点及规律。常云华等［15］提出采用一维非饱和不平衡输沙异重流数学模型进行水库泥沙淤积计算，在黄河潼关至三门峡库区段进行计算的结果良好。王增辉［1］综合考虑干支流倒灌因素，对水库溯源冲刷以及异重流过程进行模拟，同时改进浅水二维水沙耦合模型对不同边界条件下的水库支流口溯源冲刷进行模拟研究。笔者针对近年来紫坪铺水库来沙偏多、水库淤积日渐严重的现状，开展异重流与明流耦合水沙数学模型构建工作，并利用2019年实测水沙数据进行验证，以期为紫坪铺水库开展水库清淤与泥沙调度提供指导。

1 研究区域与数据

紫坪铺水利枢纽工程位于四川省岷江上游映秀镇至都江堰河段，是一座以灌溉和供水为主，兼有防洪、发电、环境保护和旅游等综合效益的一等大（I）型水利水电工程，也是都江堰灌区和成都市的重要水源调节工程。坝址以上流域面积2.26万km2，多年平均径流量148亿m3，占岷江上游径流总量的97%。水库正常蓄水位877.0 m，相应库容9.98亿m3；校核洪水位883.1 m，相应库容11.12亿m3；死水位817.0 m，相应库容2.24亿m3；水库调节库容7.74亿m3。水库设计多年平均悬移质沙量792万t，含沙量0.572 kg／m3。多年汛期（6—10月）平均沙量778.9万t，占全年沙量的98.3%；5—9月沙量为760.7万t，占全年沙量的96%；7—9月沙量为533.43万t，占全年沙量的67.4%。多年平均入库推移质70万t，最大粒径为500 mm，中值粒径为113 mm。紫坪铺水库入库控制站为映秀水文站，出库控制站为紫坪铺水文站。

紫坪铺水库2019年来水偏多，形成几次较大的洪峰，最大洪峰为1 792 m3／s。受降雨影响，上游发生多起泥石流以及滑坡现象，造成罕见的入库沙峰，最大沙峰为63.4 kg／m3。图1为紫坪铺水库2019年汛期进出库流量与水位变化过程，由图1可知，2019年汛期（6—10月）水量总体偏大，形成几次不小的洪峰，水位按照调度规程，围绕850 m调度。然而，如图2所示，入库泥沙只出现了一次较大的峰值（8月20日），出库含沙量出现了历史罕见的63.4 kg／m3。由于2019年有异重流到达坝前，因此选用2019年的数据进行模型验证。

图1 紫坪铺水库2019年汛期进出库流量与水位变化过程

图2 紫坪铺水库2019年汛期进出库含沙量变化过程

2 一维水沙数学模型构建

基于水流连续性方程、水流动量方程、泥沙连续方程、河床变形方程以及异重流运动方程构建紫坪铺水库一维水沙数学模型。天然水库的边界条件十分复杂，为了便于求解，本研究对部分条件做如下简化：①假定可以将最小计算时段内的非恒定流作为恒定流处理，具体是将进口断面的实际流量过程线改为若干个不同流量级组成的梯级过程线进行计算，对于每一个梯级来说，流量为常数，水流为恒定流；②假定河床冲淤过程中每一个短时段内河床变形对水流条件影响不大；③在最小计算时段内水体中含沙量恒定。天然库区的泥沙是非均匀沙，因此在实际的模拟计算中，需要将泥沙颗粒级配按照粒径大小进行分级处理，最终按照分级级配计算水流的挟沙能力。其中，水流泥沙基本运动方程见文献［15］，异重流模块主要分为计算潜入点的水深、异重流均匀流水深、判断异重流发生条件以及异重流的运动方程，具体计算过程如下。

（1）计算潜入点的水深h0。公式为

式中：h0为潜入点水深；Q为流量；ηg为重力修正系数；g为重力加速度；B为河宽；S为含沙量；γs为泥沙容重，取2 650 kg／m3；γ0为清水容重，取1 000 kg／m3。

（2）计算异重流均匀流水深hn。公式为

式中：hn为均匀流水深；λ为异重流阻力系数，取λ＝0.025～0.03；J为底坡（实际为能坡）。

（3）判断水深h。当异重流潜入且能以均匀流形式运动时，其潜入点水深h＞max（h0，hn），若满足，则可以认定异重流潜入，并能以均匀流方式运行，不上升到水面（式中：A为过水面积；i－1和i分别为前后两个计算时间点）。

根据上述方程以及水流泥沙基本运动方程，将紫坪铺水库一维水沙数学模型的计算步骤总结如下：①输入边界条件、初始条件及有关参数；②计算各水力要素；③计算不同断面的平均含沙量；④计算子断面含沙量；⑤计算子断面的冲淤面积；⑥修正子断面的河床组成；⑦按照相邻子断面的冲淤厚度以及过水断面的宽度所占的权重，修正节点上的河底高程；⑧输出计算结果，进行下一断面的计算。

3 模型结果及分析

3.1 出库流量模拟与分析

由于紫坪铺水库于2018年才开始建设映秀水文站，因此在此之前并无实测的入库含沙量资料。本文选取2019年的水沙、地形资料对一维异重流水沙数学模型进行验证。具体的参数设置如下：①地形数据，选择大断面数据（不包括加测断面数据），断面地形经过内插后，精度达到1 m；②大断面的距坝里程，按照河道深泓线进行量测；③不可冲刷断面，由于紫坪铺水库属于逐渐淤积型水库，因此不可冲刷地形设置为2008年的初始地形，认为无论如何冲刷，地形均比2008年初始地形要高；④进口水沙数据，以2019年的进出库水沙为例，进口控制站使用映秀水文站的数据，出库站使用紫坪铺水文站的数据；⑤坝前水位，按照紫坪铺水库2019年坝前水位进行计算；⑥支流库容，采用紫坪铺水库2019年实测支流库容数据；⑦床沙级配，采用2020年实测河床级配；⑧悬沙粒径，以取样分析结果为主。

图3为紫坪铺水库实测出库流量与计算出库流量对比，图中黑色线条表示计算出库流量过程，红色线条表示实测出库流量过程。由图3可知，两条曲线的吻合度较高。流量计算结果与实测数据非常吻合，无论是峰值还是过程线都达到了较高的精度，含沙量计算结果与紫坪铺水文站实测结果也较为接近，这也反映出模型的参数选择基本上可以作为紫坪铺水库水沙运动情景计算的参数。

图3 紫坪铺水库实测与计算出库流量变化过程对比

3.2 出库含沙量模拟与分析

2019年，紫坪铺水库遭遇了“8·20”特大山洪泥石流灾害，紫坪铺入库流量大幅上涨，由20日3时的884 m3／s猛涨到4时的3 457 m3／s，洪水过程形成迅速。水库水位也持续上涨，从3时的845.19 m上涨到8时的848.13 m。为应对洪水，水库管理部门开始通过调度方式对洪水进行拦蓄，将最大洪峰3 457 m3／s削减至620 m3／s出库，削峰率为82%。至20日16时，紫坪铺水库共拦蓄洪水6 266万m3，有效缓解了下游河道防洪压力，保护了下游城市安全。在本次调度过程中，水库管理部门于20日8时50分在水位848.75 m时开启冲沙放空洞泄洪，14时水位迫近汛限水位850 m时开启1＃泄洪排沙洞进行泄洪，并控制最大出库流量不超过1 800 m3／s。上游暴雨山洪泥石流引发高浊度洪水进入水库，导致紫坪铺泄水浊度达到30 000 NTU，16时冲沙放空洞全关。

为验证2019年紫坪铺水库汛期含沙量变化过程，本文利用一维异重流水沙模型计算出库含沙量，并与出库站紫坪铺水文站含沙量变化过程进行对比。图4为计算与实测出库含沙量变化过程对比，整体上看，两条过程线吻合程度较高。实测最大出库含沙量为7.73 kg／m3，计算最大出库含沙量为7.673 kg／m3，吻合度较高，其他时段的计算出库含沙量略大于实测出库含沙量，究其原因，主要是低含沙量的泥沙即使以异重流的形式到达坝前，若排沙设施不打开，出库含沙量依旧很低，其出库过程与水库调度过程相关。

图4 紫坪铺水库实测与计算出库含沙量变化过程对比

3.3 库区深泓线模拟与分析

深泓线即沿河流方向最大水深处的连线，沿此线的剖面为河流的纵剖面。深泓线的高程基本可以反映河床纵向变化情况。图5为模型模拟2019年汛后与2008年汛后实测、2019年汛前实测以及2020年汛后实测深泓线对比。由图5可知，2019年汛期结束后的深泓线基本在2019年汛前与2020年汛后之间，因此本文构建的一维异重流水沙数学模型的精度相对较高，既可以对流量过程进行精确模拟，也可以对输沙过程进行精确模拟。

图5 紫坪铺水库实测与计算深泓线变化过程对比

3.4 库区淤积分布模拟与分析

利用一维异重流水沙数学模型可以模拟水库不同位置的淤积量，图6为紫坪铺水库2019年汛期不同位置单位距离实测与计算淤积量结果对比，黑色实线为模型计算结果，红色实线为实测结果，两条曲线的趋势大致相同，淤积的位置相对准确。然而，红色实线较黑色实线总体偏高，也就是说，实测的淤积量比模拟计算的淤积量大，究其原因，主要是模型计算结果仅为2019年汛期的淤积量，实测淤积量为2019—2020年两年汛期的淤积量，由于2020年水沙数据未获取，因此并没有复核2020年紫坪铺水库的淤积形态。但是通过实测与计算淤积量的对比可知，该模型可以计算库区不同位置的淤积量，且具有较好的精度。由图6可知，2019年模型计算结果为汛期淤积2 274万m3，而2019—2020年实测淤积量为2 477万m3。2020年汛期水量比较大，但是来沙量相对偏少，可以推测，2020年全年的淤积量较2019年少很多，因此该模型计算的结果较为合理。